10.2AbstimmungzwischenProduktionundKonsum

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1 1 10.2AbstimmungzwischenProduktionundKonsum BeginnenwirmitdemeinfachstenFall,indeminunserer Wirtschaft nur ein einziger Konsumentexistiert.Nehmenwiran,daßdiesernurausdenproduziertenGüternNutzen gewinnt.indiesemkontextbeschreibtdietransformationskurveausdemerstenabschnitt diegüterbündel,diedemkonsumentenzugeteiltwerdenkönnen.darüberhinausistdas Kriterium der Pareto-Optimalität besonders einfach handhabbar: Da es nur einen Konsumentengibt,isteinePareto-optimaleAllokationdadurchgekennzeichnet,daßder NutzendesKonsumentenmaximalwird.MitHilfederfolgendenGraphikläßtsichdaher dielösungleichtveranschaulichen: Gut2 x 2 * x 1 *Gut1 Hier sind neben der Transformationskurve zwei Indifferenzlinien des Konsumenten eingezeichnet. Die Allokation mit dem höchsten Nutzen ergibt sich bei einem TangentialpunktderTransformationskurvemiteinerIndifferenzkurve,derinderGraphik mit(x 1 *,x 2 *)gekennzeichnetwurde.dazumuß(y 1 *,y 2 *)=(x 1 *,x 2 *)produziertwerden. Zur Produktion von y i * werden die effizienten Faktoreinsätze (L i *, K i *) benötigt. Die GesamtheitallerAktivitäten (x 1 *,x 2 *,y 1 *,L 1 *,K 1 *,y 2 *,L 2 *,K 2 *) heißtindiesemkontext,indemimgegensatzzukapitel4produktionmiteinbezogenwird Allokation. Im allgemeinen bezieht sich der Begriff Allokation also nicht nur auf die Konsumaktivitäten,sondernauchaufdieProduktionsaktivitäten. AusdergraphischenCharakterisierungfolgtsoforteinezentraleEigenschafteinerParetooptimalen Allokation: Die Grenzrate der Substitution muß gleich der Grenzrate der Transformationsein: MRS(x 1 *,x 2 *)=MRT(y 1 *,y 2 *)

2 2 Dies ist die Bedingung, die die richtige Abstimmung der Produktion auf den Konsum fordert. Esistrelativleicht,dieseBedingungaufdenFallmehrererKonsumentenzuübertragen. WirwissenjaschonausKapitel4,daßdieVerteilungderGüteraufmehrereKonsumenten erfordert,daßihregrenzratendersubstitutiongleichseinmüssen(beistrengpositiven Güterbündeln).WennwirderEinfachheithalbernurzweiKonsumentenbetrachtenund diesekonsumentenwiedermitaundbbezeichnen,somußeineallokationjetztauchdie AufteilungderproduziertenGüteraufdiebeidenKonsumentenbeschreiben.Siehättehier danndieform A A B B ( x, x, x, x, y, L, K, y, L, K ) DabeimußdieAufteilungjetztnatürlichdieBedingung A B A B x + x = y, x + x = y erfüllen. Wie schon gesagt, müssen aus der Begründung aus Kapitel 4 heraus die GrenzratenderSubstitutiongleichsein: A A B B MRS( x, x ) = MRS( x, x ) AuchindiesemKontextmüssendieseGrenzratenderSubstitutiongleichderGrenzrateder Transformation sein. Dies wollen wir nun begründen. Stellen wir uns vor, daß die Grenzrate der Transformation größer ist als die Grenzrate der Substitution der beiden Konsumenten.Z.B.könntedieGrenzratederTransformation2seinunddieGrenzrateder Substitution1.Diesbedeutet,daßesindieserWirtschaftmöglichist,2EinheitenvonGut 2mehrzuproduzieren,wennmanaufdieProduktioneinerEinheitvonGut1verzichtet. Esbedeutetauch,daßsichderNutzenderKonsumentennichtändernwürde,wennman ihneneineeinheitdesgutes1wegnähmeunddafüreineeinheitdesgutes2zusätzlich gäbe. Folglich steht sich ein Konsument besser, wenn man eine Einheit des Gutes 1 weniger produziert(und damit einem Konsumenten wegnimmt), damit 2 Einheiten des Gutes2mehrproduziertunddiesezusätzlichen2EinheitenvonGut2demKonsumenten gibt. Dies ließe sich für beide Konsumenten durchführen. Folglich würden sich beide KonsumentendurcheinesolcheMaßnahmebesserstellen.DaherkanneineAllokation,in derdiegrenzratedersubstitutionungleichdergrenzratedertransformationist,nicht Pareto-optimalsein(wenndieAllokationnurpositiveGüterbündelenthält).

3 3 A B A B x + x = y, x + x = y. DiekonsumiertenMengenmüssendenproduziertenentsprechen.Essindaberauchnicht allemengenproduzierbar.siewerdenjamithilfederinputsproduziert.esmußalsoeine Faktorallokation (L 1, L 2, K 1, K 2 ) geben, die diese produzierten Mengen (y 1, y 2 ) ermöglichen.diesergibtweiterebedingungenfürdiemöglichkeit: y1 = f1( L1, K1), y2 = f2( L2, K2) SchließlichmußdieFaktorallokationmöglichsein.DiesergibtalsweitereBedingungen fürdiemöglichkeit: L1 + L2 = L, K1 + K2 = K Damit sind die möglichen Allokationen für den in diesem Kapitel betrachteten Fall beschrieben. Auf diese bezieht sich nun die obige Wiederholung der Definition einer pareto-optimalenallokationausdemkapitel4. Bevor wir die oben hergeleiteten Bedingungen für eine Pareto-optimale Allokation zusammenfassen wollen, soll zunächst noch einmal an die Definition einer ParetooptimalenAllokationerinnertwerden.ImGrundekönnenwirdieinKapitel4getroffene Definitionbeibehalten:EinemöglicheAllokationistdannPareto-optimal,wenneskeine anderemöglicheallokationgibt,beidersichmindestenseinkonsumentbesserstellt,ohne daßsichirgendeinandererkonsumentschlechterstellt.esisthiernurnochzuklären,was möglicheallokationbedeutet.indemkontextvonkapitel4bedeutetdies,daßdievonden dortmodellierten2konsumentenkonsumiertenmengender2gütergeradedembestand derbeidengüterentsprechen.indemhiesigenkontextmüssenwir4güterbetrachten.die 2 (produzierten) Konsumgüter und die 2 Inputgüter. Implizit sind wir oben davon ausgegangen,daßvorderproduktionkeinpositiverbestandvonkonsumgütervorhanden ist. Daher bedeutet die Möglichkeitsforderung für die Konsumgüter schlicht die oben vermerktebedingung Nunfassenwir,wieangekündigt,nochmaldieBedingungenzusammen,dieeineparetooptimaleAllokationentsprechendderÜberlegungenindenbisherigenAbschnittendieses Kapitelserfüllenmuß: TRS 1 =TRS 2 :effizienterfaktoreinsatz MRS i =MRT:optimaleAbstimmungvonKonsumundProduktion

4 4 MRS A =MRS B :effizienteverteilungdergüteraufdiekonsumenten Diese Bedingungen werden ergänzt durch die Forderungen an Durchführbarkeit (Möglichkeit)derAllokation: L1 + L2 = L, Arbeitseinsatz=Arbeitsbestand K1 + K2 = KKapitaleinsatz=Kapitalbestand A B x + x = y KonsumvonGut1=ProduktionvonGut1 A B x + x = y KonsumvonGut2=ProduktionvonGut2 y1 = f1( L1, K1)ZusammenhangFaktoreinsatzundProduktionvonGut1 y2 = f2( L2, K2)ZusammenhangFaktoreinsatzundProduktionvonGut2 Zusammensinddies9Bedingungen.InderAllokationfindenwir10Einträge.Diesistein Hinweisdarauf,daßesi.a.keineeindeutigePareto-optimaleAllokationgibt,sondernviele. Diessollteunsnichtwundern,weilwirdiesesPhänomenschoninKapitel4vorgefunden haben. Jeder Punkt auf der Kontraktkurve entspricht dort einer Pareto-optimalen Allokation.IndiesemSinnesagenunsdieobigenÜberlegungennichtgenau,wiewirdie eingangs gestellten Fragen beantworten sollten. Sie sagen uns aber, wie man die Produktion und Verteilung der Güter nicht organisieren sollte: Sie sollte nicht so organisiertwerden,daßdieobigenbedingungennichterfülltsind. WirhabenbeiderBegründungvieleAnnahmengetroffen.Wieschonangeführt,dienen fast alle Annahmen der Vereinfachung der Argumentation. Es ist nicht schwierig, die ArgumentationaufbeliebigvieleGüter,Konsumenten,Produktionsmengenauszudehnen. DiestrikteEinteilunginGüter,dienuralsProduktionsfaktorendienen,undsolche,dienur Konsumbedürfnissen dienen und produziert werden, ist ebenfalls unnötig. Außerdem können die obigen Marginalbedingungen auch an den Fall angepaßt werden, daß die Güterbündel und Produktionsaktivitäten zulassen, daß einzelne Kompenenten gleich 0 sind. Die obige Begründung steht also stellvertretend für eine Begründung einer sehr allgemeinen Forderung an eine optimale Organisation einer Volkswirtschaft. Dieser Gesichtspunkt ist deshalb von besonderer Wichtigkeit, weil wir im nächsten Abschnitt darausweitreichendeschlußfolgerungenziehenwollen.

5 5 ZumAbschlußdiesesAbschnittssolleneinigemethodischeGesichtspunkteangesprochen werden.wennmansichdiebisherigeargumentationindiesemkapitelstellvertretendfür die Argumentation in anderen Kapiteln noch einmal anschaut, so kann man drei verschiedeneargumentationsstrukturenfeststellen. EineArgumentationsstrukturarbeitetmitBeispielen.ObenhabenwirdieGleichheitvon GrenzratenderSubstitutionmehrerKonsumentenundderGrenzratederTransformation dadurch "begründet", daß wir konkrete Werte für diese Größen gewählt haben. Damit haben wir dann begründet, daß diese Beispielsituation nicht einer Pareto-optimalen Allokation entsprechen kann. Im Text oben wurde dann einfach gesagt, daß damit begründetist,warumdiesegrenzratenallegleichseinmüssen.direktlogischfolgtdies abernochgarnicht.derschlußauseinembeispielaufeinenallgemeinentatbestandist niezulässig.einbeispielistallenfallseinhinweisdarauf,daßeinebehauptungstimmen könnte. Deshalb ist diese Argumentation auch eine unwissenschaftliche Argumentation. WasmachteinewissenschaftlicheArgumentationaus?DieskönntederAusgangspunktfür einediskussionvonwissenschaftsverständnissein.diesekönnenwirhiernichtführen. Stattdessen wollen wir eine Anforderung an eine wissenschaftliche Argumentation anführen:siemußlogischstringentsein.dieseforderunghatzweiaspekte.erstensmuß dieargumentationlogischrichtigsein.zweitensmußsievollständigsein,diebehauptung mußlogischausdengrundvoraussetzungennachvollziehbarhergeleitetwerden.warum istdieseinezentraleforderung?weilohnedienachvollziehbarkeitvonargumentationen keine wissenschaftliche Diskussion stattfinden kann. Jede Diskussion, in der nur nicht nachvollziehbare Behauptungen aufgestellt werden, mag an einem Stammtisch gerne gesehenwerden,weilsieinderregeleinigenunterhaltungswerthat.inallerregelklärt einesolchediskussionkeinefragen.diekontrahentenwerfensichnureineendloslange ReihevonSituationsbeschreibungen-ebenBeispiele-andenKopf,ohnedaßdadurchdie StrukturderFragestellungklarwird.EinelogischstringenteArgumentationistdieeinzige Methode, in diese Falle nicht zu tappen. Erst sie ermöglicht es zu überprüfen, ob die Begründungrichtigoderfalschist.Eskannjasein,daßsich auch ein wissenschaftlich arbeitendermenschbeiseinerherleitungirrt.abervonnochzentralererbedeutungistdie Tatsache, daß eine Argumentation nur dann stringent sein kann, wenn auch die Grundvoraussetzungen offengelegt werden, die der Herleitung unterliegen. Sinnvolle DiskussionensindnurüberdieseGrundvoraussetzungenzuführen. Nachdemwirnunfestgestellthaben,daßdieArgumentationmitBeispielenalleinkeinen wissenschaftlichen Ansprüchen genügen kann, wollen wir uns die zweite Argumentationsstrukturanschauen.WirhabendortwiederholtmitgraphischerIntuition

6 6 argumentiert.beispielsweisehabenwirdiesbeiderbegründungdafürgetan,daßbeieinem KonsumentendieGrenzratederSubstitutiongleichderGrenzratederTransformationsein muß. Während bei der zuvor angeführten Argumentation mit einem Beispiel logisch stringent nur folgt, daß die Grenzrate der Substitution = 1 und Grenzrate der Transformation=2keineSituationreflektierenkann,diePareto-optimalist,folgtausder graphischen Argumentation viel allgemeiner, daß unterschiedliche Grenzraten nicht mit Pareto-optimalen Allokationen in Verbindung gebracht werden können. Es kommt hier nichtaufdaszahlenbeispielan,sondernmansiehtunmittelbarausdergraphik,daßdie UngleichheitderGrenzratenimmerzudemselbenSchlußführt.DieGrundvoraussetzungen in dieser graphischen Herangehensweise bestehen hier in den Kurvenverläufen. Diese reflektieren allgemeinere Strukturen als Zahlenbeispiele. Und dies dürfte als weitere Forderung an eine wissenschaftliche Argumentation unmittelbar einleuchten: Nicht notwendige Annahmen sind zu vermeiden. In dieser Hinsicht ist die graphische Argumentation derjenigen mit Zahlenbeispielen überlegen. Es wurde aber oben auch behauptet,daßdieimgraphischenkontextgefundenenbefundevielallgemeinersind.dies wurdenichtnäherbegründet.deshalbistauchdiesebehauptungnichtwissenschaftlich. Eine graphische Argumentation ist natürlich immer begrenzt. Man kann nur graphisch argumentieren,wennmandasphänomenauchgraphischdarstellenkann.hierhabenwir dies damit erkauft, daß wir stets maximal 2 Akteure, Güter, Faktoren usw. betrachtet haben.unsereweltkenntabervielmehrakteure.wennwireineaussageüberdiewelt machen wollen, können wir aufgrund von graphischen Argumentationen keine wissenschaftlichbefriedigendenaussagentreffen. Dies führt unmittelbar zu der dritten Argumentationsstruktur, die wir bei der ersten Herleitung für Bedingung effizienten Faktoreinsatzes kennengelernt haben, der analytischen Argumentation. Obwohl wir uns dort auch auf zwei Faktoren und zwei produzierte Güter beschränkt haben, dürfte klar sein, daß diese Einschränkung nicht notwendig war. Der alles überragende Vorteil der analytischen Vorgehensweise ist ihr allgemeinercharakter.siebenötigtvielweniger Annahmen, um logisch stringent eine Behauptung herzuleiten. Deshalb müßte in einer wissenschaftlich einwandfreien ArgumentationdieseMethodeimmerangewendetwerden,wenndiesmöglichist,undauch dieallgemeingültigstenannahmengetroffenwerden,diedieherleitungeinerbehauptung gewährleisten.wirhabenobendiesenwegnichtgewählt.imgrundehabenwirdasselbe ResultatmitzweiMethodenhergeleitet,deranalytischenunddergraphischen,ohneden VorteilderanalytischenMethodeauszunutzen.

7 7 WenndieseVorgehensweisenichtwissenschaftlichenAnsprüchengenügt,warumwählen wirsiedann?dernutzeneinersauberenwissenschaftlichenvorgehensweisedürfteaus demvorangehendenklarsein.ihmstehenjedochauchgewissekostengegenüber.gerade die analytische Methode fordert, wenn sie ernst genommen wird, zunächst eine genaue Auflistung aller Annahmen. Wenn wir diese Vorgehensweise wählen würden, würde mindestensdiehälftederzurverfügungstehendenzeitdaraufverwendetwerdenmüssen, diese Annahmen aufzuführen und nachzuweisen, daß eine Behauptung ohne diese Annahmennichtstatthaftist.DaherwürdendiewirtschaftswissenschaftlichenErgebnisse zu kurz kommen. Diese sind neben einem Methodenverständnis jedoch zentrale Vermittlungsanliegen im Grundstudium eines wirtschaftswissenschaftlichen Studienganges. Aus diesem Grund werden wir auch weiterhin auf alle drei Argumentationsstrukturen zurückgreifen, um für die inhaltlichen Aussagen hinreichend Zeitzuhaben.WennSiehierBehauptungenantreffen,diestrenggenommenausderhier geführtenbegründungnichtfolgen,könnensiesichdaraufverlassen,daßwissenschaftler denallgemeinennachweisgeführthaben.wennsiedaraninteressiertsind,stehenihnen mit den Werken von Rees/Gravelle und MasColell et al. weiterführende Werke zur Verfügung,diedieseBehauptungenvielallgemeinerundstichhaltigerbegründen.Wenn IhnendamithieraucheinestrengwissenschaftlicheArgumentation"erspart"bleibt,sollte siedieseherbeunruhigenalserfreuen.amendedesstudiumssolltensiesichnichtmehr mit solchen partiellen Begründungen zufriedengeben, wie sie Ihnen im Grundstudium erzwungener-maßenangebotenwerden.