Zeitschrift Kunststofftechnik Journal of Plastics Technology

Transkript

1 Zeitschrift Kunststofftechnik Journal of Plastics Technology Dipl.-Ing. Falk Rosenkranz, Hilti AG, Schaan Prof. em. Dr.-Ing. Dr. h.c. Gottfried W. Ehrenstein, Lehrstuhl für Kunststofftechnik, Universität Erlangen-Nürnberg eingereicht/handed in: angenommen/accepted: Untersuchungen an Kunststoffdübeln unter tribologischen und thermodynamischen Aspekten Der Aufsatz beschäftigt sich mit den besonderen Verhältnissen in der Spreizzone von Schraubkunststoffdübeln. Anhand mikroskopischer Aufnahmen wird gezeigt, dass die Montage eines Schraubdübels von tribologischen und thermodynamischen Vorgängen beeinflusst wird. Temperaturmessungen in der Kontaktzone zwischen der Schraube und dem Kunststoff der Dübelspreizhülse zeigen, dass signifikante Temperaturerhöhungen während des Montagevorgangs auftreten. Anhand vereinfachter analytischer Untersuchungen wird gezeigt, dass tribologische und thermodynamische Prozesse im Zusammenhang mit den temperaturabhängigen mechanischen Eigenschaften des Kunststoffs eine herausragende Rolle bei der Initiierung der für die Verankerung des Dübels notwendigen Spreizkraft spielen. Autor/author Dipl.-Ing. Falk Rosenkranz Hilti AG, 9494 Schaan, Liechtenstein Prof. em. Dr.-Ing. Dr. h.c. Gottfried W. Ehrenstein Universität Erlangen-Nürnberg Lehrstuhl für Kunststofftechnik Am Weichselgarten 9, D Erlangen Webseite: Herausgeber/Editor: Europa/Europe Prof. em. Dr.-Ing. Dr. h.c. G. W. Ehrenstein, verantwortlich Lehrstuhl für Kunststofftechnik Universität Erlangen-Nürnberg Am Weichselgarten 9 D Erlangen Deutschland Phone: +49/(0)9131/ Fax.: +49/(0)9131/ Adresse: ehrenstein@lkt.uni-erlangen.de Beirat/Editorial Board: Professoren des Wissenschaftlichen Arbeitskreises Kunststofftechnik/ Professors of the Scientific Alliance of Polymer Technology Verlag/Publisher: Carl-Hanser-Verlag Jürgen Harth Ltg. Online-Services & E-Commerce, Fachbuchanzeigen und Elektronische Lizenzen Kolbergerstrasse 22 D Muenchen Tel.: 089/ Fax: 089/ harth@hanser.de Amerika/The Americas Prof. Dr. Tim A. Osswald, responsible Polymer Engineering Center, Director University of Wisconsin-Madison 1513 University Avenue Madison, WI USA Phone: +1/ Fax.: +1/ Adresse: osswald@engr.wisc.edu Wissenschaftlicher Arbeitskreis der Universitäts- Professoren der Kunststofftechnik archivierte, rezensierte Internetzeitschrift des Wissenschaftlichen Arbeitskreises Kunststofftechnik (WAK) archival, reviewed online Journal of the Scientific Alliance of Polymer Technology Carl Hanser Verlag Zeitschrift Kunststofftechnik/Journal of Plastics Technology 2 (2006) 6

2 Untersuchungen an Kunststoffdübeln unter tribologischen und thermodynamischen Aspekten F. Rosenkranz, Hilti AG, Schaan G.W. Ehrenstein, Lehrstuhl für Kunststofftechnik, Universität Erlangen-Nürnberg Der Aufsatz beschäftigt sich mit den besonderen Verhältnissen in der Spreizzone von Schraubkunststoffdübeln. Anhand mikroskopischer Aufnahmen wird gezeigt, dass die Montage eines Schraubdübels von tribologischen und thermodynamischen Vorgängen beeinflusst wird. Temperaturmessungen in der Kontaktzone zwischen der Schraube und dem Kunststoff der Dübelspreizhülse zeigen, dass signifikante Temperaturerhöhungen während des Montagevorgangs auftreten. Anhand vereinfachter analytischer Untersuchungen wird gezeigt, dass tribologische und thermodynamische Prozesse im Zusammenhang mit den temperaturabhängigen mechanischen Eigenschaften des Kunststoffs eine herausragende Rolle bei der Initiierung der für die Verankerung des Dübels notwendigen Spreizkraft spielen. Während des Eindrehvorgangs erwärmt sich die Spreizschraube sehr rasch und die Temperatur konvergiert. Die gefundene Konvergenz beruht darauf, dass sich aufgrund der steigenden Temperaturen, die Festigkeit des Kunststoffs verringert und somit pro Zeiteinheit weniger Reibwärme pro Volumeneinheit eingetragen wird. Außerdem erhöht sich aufgrund des steigenden Temperaturgradienten in der Kontaktzone Stahlschraube und Kunststoff der Wärmestrom in den Kunststoff signifikant. 1 EINLEITUNG UND AUSGANGSSITUATION Kunststoffdübel fallen wie alle anderen am Bau verwendeten Bauprodukte unter 3 der Musterbauordnung [1], wenn deren Versagen eine Gefährdung der öffentlichen Sicherheit und Ordnung darstellt. Kunststoffdübelsysteme können in diesen Fällen nur mit einer allgemeinen bauaufsichtlichen oder europäischen Zulassung zur Anwendung gebracht werden, da bisher noch keine anerkannten technischen Regeln (Normen) für diese Systeme vorliegen. National wurden in Deutschland bauaufsichtliche Zulassungen vom Deutschen Institut für Bautechnik, DIBt, auf der Basis des Gutachtens eines Sachverständigen und i.a. nach Beratung in den entsprechenden Sachverständigengremien erteilt. Europäische Zulassungen nach ETAG 014 [2] für Kunststoffdübel zur Befestigung von Wärmedämmverbundsystemen können seit 2002 von den europäischen Zulas- Zeitschrift Kunststofftechnik 2 (2006) 6 1

3 sungsstellen (für Deutschland das DIBt) erstellt werden. Die behandelten Kunststoffdübel sind demnach Bauprodukte, die besonderen Prüfungen unterzogen wurden, um sicherzustellen, dass die langfristige Tragfähigkeit in sicherheitsrelevanten Maßstäben nicht beeinträchtigt werden kann. In vielen Industriezweigen wird die numerische Simulation erfolgreich für die Dimensionierung von Kunststoffbauteilen genutzt. Im Gegensatz dazu beruht die Entwicklung neuer Kunststoffdübelgenerationen bis heute vornehmlich auf der Erfahrung des Entwicklers und meist mehreren empirischen Schritten, bei denen vor allem die Geometrie an das gewünschte Eigenschaftsspektrum angepasst wird. 2 ANALYSE ANHAND MIKROSKOPISCHER UNTER- SUCHUNGEN Anhand der vergleichenden mikroskopischen Untersuchungen einer Schraubdübelspreizzone kann gezeigt werden, dass bei der Montage verschiedene Vorgänge eine Rolle spielen, Bild 1. Bei dieser Art von Dübeln wird eine Schraube meist mit Hilfe eines elektrischen Schraubers mit einer Drehzahl von mindestens 100 U/min eingedreht. Da die Schraube ein Übermaß im Vergleich zum Kernlochdurchmesser des Dübels hat, wird der Kunststoff in der Verankerungszone deformiert. Aus dieser Deformation resultiert die Spreizkraft, die den Dübel im Bohrloch verankert. Im Bild 1 (oben) ist der nicht deformierte Spreizbereich eines Dübels aus einem feinsphärolithischen Polypropylen dargestellt. Im Vergleich dazu ist im unteren Bild die Spreizzone des gleichen Dübels nach der Montage zu sehen. In der Spreizzone des Dübels sind im Randbereich, ca. 100 μm von der Oberfläche entfernt, - Sphärolithe erkennbar, die im Bild 1 (oben) als bandförmige Anordnung weißer Flecken erscheinen. Die mikroskopische Aufnahme der Spreizzone nach der Montage im Bild 1 (unten) weist im unmittelbaren Kontaktbereich zwischen Kunststoff und Schraube eine ca. 150 μm starke Schicht mit veränderter Struktur auf. Sie ist nunmehr so feinsphärolithisch, dass sie in der mikroskopischen Abbildung fast amorph erscheint. Außerdem findet sich im Bereich der Spreizöffnungen eine ausgeprägte Wulst. In der Detaildarstellung in Bild 2 ist im Bereich der Spreizöffnung (links oben) ein dünnes Band aus - Sphärolithen erkennbar, welches in die Wulst umgelenkt wurde. Die Ausbildung der Wulst im Bereich der Spreizöffnung und die beschriebenen Strukturänderungen in der Kunststoffschicht, die im unmittelbaren Kontakt mit der Schraube gewesen sind, lassen auf die Einwirkung signifikant erhöhter Temperaturen und hoher Scherbeanspruchungen schließen. Da die -Sphärolithe offensichtlich nicht aufgeschmolzen wurden und die Ausdehnung der morphologisch veränderten Schicht begrenzt ist, wird geschlussfolgert, dass die Temperaturen die Schmelztemperatur nicht übersteigen und die radiale Ausdehnung der Zone mit erheblicher Temperaturerhöhung relativ klein ist. Da eine bestimmte Menge Kunststoff aus dem Spreizbereich in die Wulst ausgetragen wird, muss davon ausgegangen werden, dass für den Deformations- Zeitschrift Kunststofftechnik 2 (2006) 6 2

4 zustand des Kunststoffs in der Spreizzone nicht ausschließlich die nominalen Abmessungen der Schraube und des Dübels maßgebend sind. Bild 1: Detail in Bild 2 Kernlochbereich eines Dübels aus Polypropylen oben: Ausgangszustand vor der Montage, unten: Dübel nach der Montage (radiale nominale Deformation ca. 22%) PP-Blockcopolymer; Dübelaußendurchmesser d a,d =7,81 mm; Dübelkerndurchmesser d k,d = 2,48 mm; Schraubenaußendurchmesser d a,s = 5,31 mm; Schraubenkerndurchmesser d k,s = 4,05 mm; Bohrlochdurchmesser d b = 8,40 mm; Montagedrehzahl n = 100 min -1, 23 C, Dünnschnitt (ca. 10 μm) in polarisiertem Durchlicht, ca. 9 mm von der Dübelspitze entfernt entnommen Zeitschrift Kunststofftechnik 2 (2006) 6 3

5 Bild 2: Detail aus Bild 1 Wulst im Bereich der Spreizöffnung nach der Montage 3 TEMPERATURMESSUNGEN AN DÜBELN Da die Relativbewegung der Schraube zum Kunststoff eine Reibbewegung ist, in deren Folge Wärme in die Schraube und den Kunststoff eingetragen wird, kommt bei Schraubdübeln den tribologischen und thermodynamischen Prozessen während der Montage eine besondere Bedeutung zu. Interessant ist in diesem Zusammenhang die Höhe der Temperatur in der Kontaktzone Stahlschraube und Kunststoff der Spreizzone, Bild 3. Die vorgestellten Messungen können einen groben Überblick über die Temperaturverhältnisse in der Kontaktzone Schraube - Kunststoff während des Einschraubens geben und bestätigen in größenordnungsmäßig die Messung in [3]. Zeitschrift Kunststofftechnik 2 (2006) 6 4

6 Temperatur T [ C] Bild 3: 25 mm unter Baustoffoberkante 45 mm unter Baustoffoberkante T max = C T max = C Zeit t [s] Zeitschrift Kunststofftechnik 2 (2006) mm S2 S1 25 mm Temperaturen in der Kontaktzone zwischen dem Kunststoff (PE-HD) der Spreizzone und Schraube bei der Montage in verschiedenen Verankerungstiefen PE-HD (Hostalen GF4750), Dübelaußendurchmesser d a,d =7,64 mm, Dübelkerndurchmesser d k,d = 2,41 mm, Schraubenaußendurchmesser d a,s = 5,31 mm; Schraubenkerndurchmesser d k,s = 4,05 mm, Montagedrehzahl n = 100 U/min, Montagemoment M M = 2,2 Nm, Bohrlochdurchmesser d b = 8,40 mm, 23 C Aufgrund der ausgeprägten Temperaturabhängigkeit der mechanischen Kennwerte des untersuchten Kunststoffs ist festzustellen, dass die während der Montage gemessenen Temperaturen so hoch sind, dass die Anwendung von Werkstoffmodellen, die nur bei einer bestimmten Temperatur gelten, nicht zu rechtfertigen ist, Bild 4. Beispielsweise ist die Streckspannung des untersuchten Polyethylens bei 50 C ca. 34 % und bei 80 C ca. 49 % niedriger als bei Raumtemperatur. Außerdem kann festgestellt werden, dass die während der Montage gemessenen Maximaltemperaturen in größerer Verankerungstiefe höhere Werte erreichen. Aus diesem Grund müssten für eine realitätsnahe Beschreibung des Verhaltens des Kunststoffs in der Verankerungszone temperaturabhängige Werkstoffmodelle herangezogen werden.

7 Bild 4: Streckspannung σ y [N/mm²] Temperatur T [ C] Mechanische Kennwerte des untersuchten Polyethylens im Zugversuch PE-HD (Hostalen GF4750), v abzug = 50 mm/min 4 UNTERSUCHUNGEN AM VEREINFACHTEN TRIBOLO- GISCHEN UND THERMODYNAMISCHEN MODELL Die Wärme, die während des Montagevorgangs entsteht, hängt wesentlich von der Normalkraft ab, die in der Reibfläche wirkt. Diese Normalkraft ergibt sich aus der Größe der Deformation des Kunststoffs und der mit ihr durch den Modul verknüpften Spannung. Eine besondere Rolle spielt die Fließ- oder Streckspannung des Kunststoffs. Sie ist die maximale vom Kunststoff ertragene Spannung, oberhalb derer sich der Kunststoff einer weiteren Erhöhung der Spannung durch Fließen entzieht. Sie ist temperaturabhängig und wird kleiner, wenn die Temperatur steigt, Bild 4. Die Erwärmung führt daher dazu, dass die Normalkraft und damit auch die eingetragene Wärme sinken. Der Prozess ist demnach rückkoppelnd, Bild 5. Zeitschrift Kunststofftechnik 2 (2006) Streckdehnung ε y [%]

8 Bild 5: Abmessungen: Kunststoffspreizzone Schraube Bohrloch Deformation des Kunststoffs Montagedrehzahl Werkstoffauswahl: Kunststoff der Spreizzone Modul des Kunststoffs Erwärmung der Schraube Tatsächliche Spannung Normalkraft Reibarbeit / Zeiteinheit Wärme / Zeiteinheit Umgebungsbedingungen: Temperatur Ertragbare Spannung des Kunststoffs Erwärmung der Spreizzone Vereinfachte Darstellung der Abhängigkeiten und der Rückkopplung beim Montagevorgang von Schraubdübeln Mit einer vereinfachten tribologisch-thermodynamischen Berechnung kann das Verhalten des rückkoppelnden Systems untersucht werden. Im Gegensatz zu [4] werden der Einfluss der instationären Temperaturverhältnisse auf die Festigkeit des Kunststoffs, die zylindrische Form eines Dübels und die Kühlung durch das entgegenkommende Material in einem Modell berücksichtigt. Der Ausgangspunkt der Überlegungen ist dabei die allgemeine Gleichung für die Wärmeleitung an einem 3-dimensionalen zylinderförmigen Element: T t T r r c p = q (1) [5] Die Lösung der Differenzialgleichung für die Wärmeleitung im Falle stationärer Wärmeleitungsprozesse gelingt, indem man eine Funktion (x) um einen Punkt x entwickelt [5] und die Glieder 4. Ordnung vernachlässigt. Die Addition der beiden Gleichungen liefert eine Näherung für die zweite Ableitung der Funktion an der Stelle x. Die erste Ableitung an einer Stelle kann für genügend kleine Elemente durch die Steigung zwischen den beiden benachbarten Elementen angenähert werden. Durch Einsetzen der Näherungslösungen in die allgemeine Differenzialgleichung der Wärmeleitung erhält man die Gleichung für die stationäre Wärmeleitung. Zeitschrift Kunststofftechnik 2 (2006) 6 7 T r r T T z

9 Für die Lösung instationärer Wärmeleitungsleitungsprobleme wählt man für die zeitliche Ableitung eine Vorwärtsdifferenz mit dem Zeitindex {n}. Da der numerisch abzubildende Einschraubprozess sehr schnell stattfindet, wird vereinfachend davon ausgegangen werden, dass die Wärmeleitung nur vertikal zur Oberfläche (eindimensional) in das Innere der Schraube und durch den Kunststoff in den umgebenden Baustoff stattfindet. Für eine in i Schichten mit der unveränderlichen Dicke x diskretisierten Dübel, Bild 6, ergibt sich somit die Gleichung für die Wärmeleitung folgendermaßen: Bild 6: T i {n+1} {n} T i t a r i 2 T i1 {n} {n} {n} 2T i + T i+1 + a 2r i r T i+1 { n} { n} Ti1 (2) Diskretisierte Stahlschraube, Kunststoffdübel und Beton Man kann demnach die Temperaturverteilung des nächsten Zeitschritts {n + 1} an der Stelle i aus der Temperaturverteilung des aktuellen Zeitschritts {n} an den Stellen i - 1, i und i + 1 berechnen: T {n+1} i a t r i 2 T i1 {n} {n} {n} 2T i + T i+1 + a t 2r i r T { n} { n} i+1 Ti1 + T i Aus dem Zweiten Hauptsatz der Thermodynamik ergibt sich ein Stabilitätskriterium für die maximale Größe eines Zeitschrittes: t (r)2 2a Zeitschrift Kunststofftechnik 2 (2006) 6 8 {n} (3) (4) [5] Die diskretisierte Schraube besitzt eine Außenschicht mit der Dicke r, in der sämtliche Wärmeenergie, die durch die Reibung der Schraube am Kunststoff pro Zeitschritt t erzeugt wird, gespeichert wird und durch Wärmeleitung in die

10 darunter liegenden Schichten und den Kunststoff transportiert wird. Die Wärmebilanz an dieser Stelle lautet dann: Q Reibenergie = Q Wärmekapazität + Q Wärmeleitung,Stahl + Q Wärmeleitung,Kunststoff (5) mit Q Reibenergie = F μ s = (T,) 2 r 0 + r l μ 2 r 0 + r Ut (6) 2 2 Q Wärmekapazität = Stahl c p,stahl T {n+1} {n} [ 0 T 0 ] r 0 + r 2 r 0 r 2 l (7) 2 2 Stahl T {n} {n} [ 0 T 1 ]t2 r 0 r l 2 Q Wärmeleitung,Stahl = r Kunststoff T {n} {n} [ 0 T 1 ]t2 r 0 + r l 2 Q Wärmeleitung,Kunststoff = r wobei (T,) = temperatur- und dehnungsabhängige Spannung des Kunststoffs mit = konstant (radiale Deformation der Dübelspreizzone), μ = Gleitreibungskoeffizient zwischen Kunststoff und Metall, U = Montagedrehzahl Gleichung (6) enthält die Spannung (T, ), welche von der Deformation und der Temperatur abhängig ist. Die Streckdehnung des untersuchten Kunststoffs beträgt bei 23 C ca. 10 % und steigt bei höheren Temperaturen, vergleiche Bild 4. Aufgrund der Abmessungen der Schraube und der Dübelhülse ist in einem Temperaturbereich von 23 C bis 80 C in jedem Fall die Deformation des Kunststoffs größer als die Streckdehnung. Die Spannung des Kunststoffs in der Kontaktzone ist daher in jedem Fall gleich der Streckspannung des Kunststoffs. Für das untersuchte PE-HD kann der funktionale Zusammenhang zwischen Streckspannung und Temperatur im Bereich von -20 C bis 80 C aus den Werten in Bild 4 folgendermaßen dargestellt werden: -20 C T 80 C y (T) = 0,29 T + 31,44 (10) Für den Gleitreibungskoeffizienten zwischen dem untersuchten Kunststoff und Stahl kann nach [6] folgender Wert eingesetzt werden: PE-HD: μ = 0,29 Bild 7 - links zeigt die berechnete Temperaturverteilung entlang der Schraubenoberfläche (y-achse) in der Kontaktzone Stahlschraube - Kunststoff. Der Einschraubvorgang beginnt aufgrund der Dübelspreizzonengeometrie in einer Tie- Zeitschrift Kunststofftechnik 2 (2006) 6 9 (8) (9)

11 fe von 13 mm. Zunächst steigt die Temperatur stark an. Ab einer Temperatur von ca. 60 C verringert sich dieser Anstieg signifikant. Man kann erkennen, dass in dem tribologisch thermodynamischen System Stahlschraube - Kunststoff bereits in einer Verankerungstiefe von 30 mm, die Temperatur gegen einen Wert von ca. 70 C konvergiert. Der Grund hierfür ist, dass die Festigkeit des Kunststoffs (und damit die Reibnormalkraft) sinkt, wenn die Temperatur im Kunststoff zunimmt, Bild 7 - rechts. Somit verringert sich die eingetragene E- nergie pro Volumeneinheit während des Einschraubprozesses kontinuierlich. Gleichzeitig gewinnt der steigende Temperaturgradient zwischen der sich erwärmenden Schraube und dem Kunststoff, der Umgebungstemperatur aufweist, für die Wärmebilanz zunehmend an Bedeutung. Im dargestellten Konvergenzfall weist also die durch Reibung eingetragene Wärmeenergie annähernd die gleiche Größenordnung auf, wie die durch Wärmediffusion in den Kunststoff abgeleitete Wärme. Dübelordinate [mm] Bild 7: Temperatur T [ C] Zeitschrift Kunststofftechnik 2 (2006) 6 10 Dübelordinate [mm] Streckspannung σ y [N/mm²] Berechnete Temperaturverteilung (links) und zugehörige Festigkeit des Kunststoffs (rechts) in der Kontaktzone Schraube/Kunststoff entlang der Dübelordinate beim Abschluss der Montage bei Dübeln Polyethylen 5 SCHLUSSFOLGERUNG Der Montagevorgang bei Schraubkunststoffdübeln ist ein hochkomplexer rückkoppelnder Prozess. Er ist dadurch gekennzeichnet, dass die Temperatur in der Kontaktzone zwischen dem Kunststoff der Spreizzone und dem Stahlspreizelement zunächst sehr schnell ansteigt und im weiteren Verlauf gegen einen Grenzwert konvergiert. Grundsätzlich ergibt sich ein Gradient der Temperatur in Abhängigkeit der Zeit nach dem Beginn des Einschraubvorgangs und somit auch in Abhängigkeit der Einschraubtiefe. Da in der numerischen Simulation zumeist nur Kunststoffmodelle angewendet werden, die bei veränderter Temperatur ihre Gültigkeit verlieren, ist die präzise Abbildung eines Schraubkunststoffdübels im Modell schwierig. Zur präzisen Abbildung des Montageprozess

12 in der numerischen Simulation müssten folgende Teilmodelle und deren Verknüpfung miteinander berücksichtigt werden: Tribologisches Modell, Thermodynamisches Modell, Viskoelastisches Materialmodell, Thermisches Ausdehnungsmodell, Rheologisches Modell. Das tribologische Modell muss, wie dargelegt, mit dem thermodynamischen Modell verknüpft werden, da die Reibung zwischen Schraube und Kunststoff in Wärme umgewandelt und diese in der Schraube und dem Kunststoff der Spreizhülse verteilt wird. Der Temperaturanstieg beeinflusst die mechanische Festigkeit und den Modul des viskoelastischen Materialmodells und die Deformationsverhältnisse. Die Deformationsverhältnisse ergeben sich aus den nominalen Abmessungen der Schraube, der Dübelspreizzone und dem Bohrlochdurchmesser. Sie werden zusätzlich durch die thermische Ausdehnung des Kunststoffs und den rheologischen Austrag von Kunststoff aus der Spreizzone beeinflusst. Eine Alternative zur komplexen Modellbildung ist die Abbildung des Montageprozess aufgrund experimentell ermittelter Daten und empirisch zu findenden vereinfachten Zusammenhängen. 6 LITERATUR [1] N.N. Musterbauordnung MBO November 2002 [2] EOTA ETAG 014 Leitlinie für die europäische technische Zulassung für Kunststoffdübel zur Befestigung von außenseitigen Wärmedämm-Verbundsystemen mit Putzschicht EOTA, Brüssel, November 2001 [3] Wagner-Grey, U. Experimentelle und theoretische Untersuchungen zum Tragverhalten von Spreizdübeln in Beton Dissertation, Fachbereich für Bauingenieur- und Vermessungswesen, Technische Universität München, 1976 [4] Pregartner, T. Tragverhalten von Kunststoffdübeln im gerissenen und ungerissenen Beton Dissertation, Institut für Werkstoffe im Bauwesen der Universität Stuttgart, 2003 [5] Hannoschöck, N. Vorlesungsskript Wärmeleitung NTB Interstaatliche Hochschule für Technik, Schaan/Buchs, 2003 [6] Künkel, R. persönliche Mitteilungen , Lehrstuhl für Kunststofftechnik, Universität Erlangen Zeitschrift Kunststofftechnik 2 (2006) 6 11

13 Stichworte: Kunststoffdübel, Tribologie, Thermodynamik, Plastic Anchor, Tribology, Thermodynamics Kontakt: Autoren: Herausgeber: Dipl.-Ing. Falk Rosenkranz, Prof. em. Dr.-Ing. Dr. h.c. Gottfried W. Ehrenstein Prof. em. Dr.-Ing. Dr. h.c. Gottfried W. Ehrenstein, Prof. Dr. Tim Osswald Erscheinungsdatum: November/Dezember 2006 Zeitschrift Kunststofftechnik 2 (2006) 6 12