Termingeschäft: Ein Termingeschäft ist eine vertragliche Verpflichtung zum Kauf oder Verkauf

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1 Examenskurs BBL 8. Derivative Finanzinstrumente 8.1 Financial Futures 1. Einleitung Finanzmärkte Kassamärkte Terminmärkte bedingte Termingeschäfte Fixgeschäfte Optionen Futures Forwards Commodity Futures Financial Futures Termingeschäft: Ein Termingeschäft ist eine vertragliche Verpflichtung zum Kauf oder Verkauf - einer bestimmten Menge eines Gutes (Kontraktvolumen) - zu einem im voraus festgelegten Preis (Abschlußpreis) - wobei zwischen Abschluß und Erfüllung des Geschäftes mehr Zeit vergeht, als für die Vorbereitung und Durchführung der Erfüllung erforderlich ist.

2 Examenskurs BBL System der Termingeschäfte Wahlmöglichkeit bei der Art der Erfüllung Wahlmög lichkeiten für den Erfüllungszeitpunkt nein mit Abandonrecht ja ohne Abandonrecht nein Fixgeschäft Prämiengeschäfte und europäische Optionen Stellagen ja Festgeschäfte mit Terminoption Optionsgeschäfte ( amerikanische Optionen) (Dieser Typ kommt in der Realität nicht vor)

3 Examenskurs BBL Abgrenzung zwischen Forwards und Futures Kontraktbedingungen Forwards individuell nach den Bedürfnissen der Kontrahenten ausgestaltet Futures standardisiert Effektive Erfüllung Regelfall Nur in 2-5% aller Fälle Handel nicht börsenmäßig organisiert börsenmäßig organisiert Sicherheitsleistung von den Kontraktparteien individuell ausgehandelt Erfüllungsrisiko wird von Käufer und Verkäufer gemeinsam getragen standardisiert wird von der Clearing-Stelle getragen Liquidität Gewinn- und Verlustausgleich niedrig, da Kontrakte individuell ausgestaltet sind bei Kontraktfälligkeit (d.h. Lieferung und Zahlung) hoch, da Ausstattung der Kontrakte standardisiert ist tägliches Settlement

4 Examenskurs BBL Financial Future: Financial Future ist ein Sammelbegriff für börsengehandelte, standardisierte Finanzterminkontrakte. Ihnen liegt stets eine vertragliche Vereinbarung zugrunde, eine standardisierte Menge eines bestimmten - zugrundeliegenden Finanzinstrumentes (Basiswert) - zu einem im voraus festgelegten Preis (Future-Preis) - zu einem späteren, standardisierten Zeitpunkt (Liefertag) - zu liefern (Verkäufer des Future / Short-Position) - bzw. abzunehmen (Käufer des Future / Long-Position). Financial Futures Aktienindex- Future Zins- Future DAX- Future STOXX- Future kurzfristig mittelfristig langfristig EURIBOR- Future BOBL- Future BUND- Future

5 Examenskurs BBL Marktteilnehmer 1. Hedger Ziel: Absicherung einer bestehenden oder geplanten Kassaoder Terminposition gegen unerwartete Kursschwankungen durch Kauf bzw. Verkauf von Financial Futures (Risikovermeidung bzw. -begrenzung) 2. Spekulanten Ziel: Erwirtschaftung eines Gewinns auf Basis bestimmter Markterwartungen (Leverage-Effekt) 3. Arbitrageure Ziel: Ausnutzung von Preisungleichgewichten (zwischen verschiedenen Financial Futures oder zwischen einem Financial Future und dem dazugehörigen Kassainstrument)

6 Examenskurs BBL Arbitrage Arbitrage - kein simultanes Gegengeschäft - Gut wird an Teilmarkt mit dem höchsten (niedrigsten) Kurs verkauft (gekauft) - simultanes Gegengeschäft Differenzarbitrage Ausgleichsarbitrage Zeitpunktarbitrage Zeitraumarbitrage - simultanes Gegengeschäft - Arbitragevorgang erstreckt sich über einen Zeitraum Räumlich getrennte Teilmärkte Raumarbitrage Marktpreisdifferenzen überschreiten die interlokalen Transferkosten (Frachtkosten, Zinsen, etc.) Zeitlich getrennte Teilmärkte Zeitarbitrage Marktpreisdifferenzen überschreiten die intertemporalen Transferkosten (Zinsen, Lagerhaltung etc.) Gemeinsames Wesensmerkmal aller Arbitragevorgänge ist die ex ante vorhandene Information über die den Arbitragegewinn determinierenden Preise. Nicht die generelle Risikolosigkeit, sondern das Fehlen dieser spezifischen intertemporalen oder interlokalen Preisrisiken unterscheidet die Arbitrage von der Spekulation.

7 Examenskurs BBL Wirkung der Arbitrage - Verschmelzung voneinander getrennter Teilmärkte zu einem einheitlichen Markt - Preisdisparitäten bleiben nur dann bestehen, wenn die mit der Arbitrage verbundenen Transaktionskosten diese Preisunterschiede übersteigen - Erhöhung der Marktliquidität

8 Examenskurs BBL Bewertung von Forward-Kontrakten 1. Basisinstrumente ohne damit verbundene Auszahlungen F = K (1 + t r) 360 mit F = Wert des Forward K = Kassakurs des Basiswertes r = risikofreier kurzfristiger Zins t = Kontraktlaufzeit in Tagen 2. Mit regelm. Auszahlungen verbundene Basisinstrumente F = (K A) (1 + t r) 360 mit F = Wert des Forward K = Kassakurs des Basisinstrumentes A = Barwert des Ausschüttungsbetrages r = risikofreier kurzfristiger Zins t = Kontraktlaufzeit in Tagen

9 Examenskurs BBL Zusammenhang zwischen Forward- und Future-Preisen Ist der kurzfristige risikofreie Zins während der Kontraktlaufzeit konstant, so sind c.p. Forward- und Future-Preis identisch. Bei Schwankungen des kurzfristigen risikofreien Zinses während der Laufzeit des Kontraktes liegt der Preis des Future über dem Preis des entsprechenden Forward, wenn der kurzfristige risikofreie Zins und der Kurs des Basisinstrumentes positiv korreliert sind, unter dem Preis des entsprechenden Forward, wenn der kurzfristige risikofreie Zins und der Kurs des Basisinstrumentes negativ korreliert sind. Gründe für die Unterschiede zwischen Forward- und Futurepreisen - Refinanzierungskosten / Wiederanlageerträge aus Marginzahlungen beim Future (s.o.) - divergierende Transaktionskosten - divergierendes Bonitäts- und Ausfallrisiko - divergierende Liquidität - ggf. divergierende steuerliche Behandlung - Lieferoption beim Future-Kontrakt

10 Examenskurs BBL Bewertung von Financial Futures nach dem Cost-of-Carry Ansatz Grundlage: Annahmen: Arbitragekalkül Existenz eines vollkommenen Kapitalmarktes - keine Steuern und Transaktionskosten - Wertpapiere sind beliebig teilbar - Erlöse aus Leerverläufen stehen den Investoren in voller Höhe zur Verfügung - es existiert ein Zins auf risikofreie Anlagen, zu dem in unbegrenzter Höhe finanzielle Mittel angelegt und aufgenommen werden können Der Future-Markt steht in enger Beziehung zum Kassamarkt. Der Kurs des Financial Future (F) und des ihm zugrundeliegenden Kassainstruments (K) stimmen indes während der Kontraktlaufzeit i.a.r. nicht überein. Die Differenz zwischen Future- und Kassapreis wird als Basis (B) bezeichnet: B = F - K Ein wesentlicher Grund für die Existenz der Basis liegt in der zeitlichen Differenz zwischen Abschluß und Erfüllung des Kontrakts.

11 Examenskurs BBL Mit der Annäherung an den Fälligkeitstermin verringert sich die Basis. Sie konvergiert unter Vernachlässigung von Transaktionskosten im Zeitablauf gegen Null. Im Fälligkeitszeitpunkt sind Future- und Kassakurs identisch. In der Praxis liegt der Terminkurs bei Fälligkeit aufgrund der mit der Erfüllung verbundenen Transaktionskosten meist geringfügig unter dem Kassakurs. B = F - K F = K + COC COC = Cost of Carry: Kosten, die durch das Halten einer der Future-Position entsprechenden Kassaposition verursacht werden Nettobestandshaltekosten = Bestandshaltekosten./. Bestandshalteerträge Carry-Basis: Future-Wert./. Kassakurs Value-Basis: Future-Preis (Kurs)./. Future-Wert Gründe für die Existenz einer Value-Basis: - Erwartungen der Marktteilnehmer - Tagesereignisse - Marktliquidität - Angebots- und Nachfragestrukturen

12 Examenskurs BBL 2. Future-Produkte der Eurex a) Dax-Future Basiswert: Deutscher Aktienindex (Dax) umfaßt 30 deutsche Standardwerte - Börsenumsatz - Börsenkapitalisierung - Verfügbarkeit des Eröffnungskurses Gewichtung entsprechend dem an der Frankfurter Wertpapierbörse zugelassenen Grundkapital Performanceorientierung, d.h. Bereinigung nicht marktinduzierter Kursänderungen (Dividenden, Kapitalveränderungen, Bezugsrechte) mit Hilfe von Bereinigungsfaktoren Annahme: Reinvestition von Dividenden und Bezugsrechtserlösen

13 Examenskurs BBL Anwendungsbereiche des DAX-Future-Kontraktes Absicherung gegen unerwünschte Kursverluste - Eliminierung des Marktrisikos - kurzfristige Unterbrechung eines längerfristigen Engagements Absicherung gegen unerwünschte Kurssteigerungen Feineinstellung des Portfolio-Betas je nach Marktsituation (Market Timing) Feineinstellung des Portfolio-Betas bei Aktien-Selektion (Stock Selection) - Kauf einer unterbewerteten Aktie - Absicherung gegen negative Marktentwicklung - auf diese Weise Absicherung des Gewinns aus dem Ausgleich der Unterbewertung Nutzung des Leverage-Effektes Schaffung von Flexibilität bei der Liquidierung eines Portefeuilles

14 Examenskurs BBL Ausnutzen von Kursungleichgewichten zwischen Futureund Kassamarkt - Cash-and-Carry-Arbitrage - Reverse Cash-and-Carry-Arbitrage Ausnutzen von relativen Kursbewegungen innerhalb eines Kontraktes Erwartung einer Änderung des Spread zwischen Nearby-Kontrakt und Deferred-Kontrakt sinkender Spread - Verkauf Nearby-Kontrakt - Kauf Deferred-Kontrakt (Spread-Verkauf) steigender Spread - Kauf Nearby-Kontrakt - Verkauf Deferred-Kontrakt (Spread-Kauf)

15 Examenskurs BBL Ausgestaltung des DAX -Future (FDAX) Basiswert Deutscher Aktienindex (DAX ). Kontraktwert EUR 25 pro Indexpunkt des DAX. Erfüllung Erfüllung durch Barausgleich basierend auf dem Schlussabrechnungspreis, fällig am ersten Börsentag nach dem letzten Handelstag. Preisermittlung In Punkten; auf eine Dezimalstelle. Minimale Preisveränderung 0,5 Punkte; dies entspricht einem Wert von EUR 12,50. Verfallmonate Die jeweils nächsten drei Quartalsmonate des Zyklus März, Juni, September und Dezember. Letzter Handelstag Der dritte Freitag des Verfallmonats, sofern dies ein Börsentag ist, andernfalls der davorliegende Börsentag. Handelsschluss ist der Beginn der Aufrufphase der von der Geschäftsführung bestimmten untertägigen Auktion im elektronischen Handelssystem der Frankfurter Wertpapierbörse (Xetra ) um Uhr MEZ.

16 Examenskurs BBL Täglicher Abrechnungspreis Letztbezahlter Kontraktpreis; falls dieser älter als 15 Minuten ist oder nicht den aktuellen Marktverhältnissen entspricht, wird dieser von der Eurex festgelegt. Erfüllung Erfüllungstag ist der Börsentag nach dem letzten Handelstag. Die Erfüllung des Kontraktes erfolgt durch Barausgleich. Schlussabrechnungspreis Wert des DAX ; ermittelt auf der Grundlage der am letzten Handelstag in der untertägigen Auktion im elektronischen Handelssystem an der Frankfurter Wertpapierbörse (Xetra) zustande gekommenen Preise für die im DAX enthaltenen Werte. Handelszeit 8.50 bis Uhr MEZ.

17 Examenskurs BBL Bewertung des Dax-Future Grundlage: Alternativkalkül Alternative 1: Kauf Dax-Future, am Erfüllungstag Barausgleich Alternative 2: Kauf des dem Dax zugrundeliegenden Aktienportefeuilles, Finanzierung des Kaufpreises über einen Kredit Die Bewertung des Futures erfolgt auf Basis des Cost-of-Carry Ansatzes: F = K + COC Die Cost of Carry setzen sich zusammen wie folgt: COC = i Indexwert t 360 i = Geldmarktzins in % p.a. Indexwert = Kassakurs des dem Kontrakt zugrundeliegenden Aktienindex in Indexpunkten t = Restlaufzeit des Kontrakts in Tagen Für den Wert des Future-Kontraktes ergibt sich: F = Indexwert + COC = Indexwert + i Indexwert t / 360 = Indexwert [1 + (i t / 360)]

18 Examenskurs BBL Exkurs: COC bei Kursindizes: COC = (i d) Indexwert t 360 i = Geldmarktzins in % p.a. d = Dividendenertrag aller Indextitel in % p.a. (Annahme: konstanter, über das gesamte Jahr verteilter Dividendenstrom) Indexwert = Kassakurs des dem Kontrakt zugrundeliegenden Aktienindex in Indexpunkten t = Restlaufzeit des Kontrakts in Tagen Für den Wert des Future-Kontraktes ergibt sich: F = Indexwert + COC = Indexwert + [ (i - d) Indexwert t / 360] = Indexwert [1 + (i - d) t / 360)] Exkurs Ende

19 Examenskurs BBL Arbitrageüberlegungen Ziel der Arbitrage ist es, durch Ausnutzung von Ungleichgewichten zwischen dem DAX-Future und dem DAX-Index einen risikolosen Gewinn zu erzielen. 1. Cash-and-Carry Arbitrage Situation: F p > K + COC mit F p = Future-Preis d.h. B > COC d.h. der Future ist überbewertet Reaktion: Zum Bewertungszeitpunkt - Kauf des Dax-Portefeuilles am Kassamarkt - Kreditaufnahme am Geldmarkt zu i - Verkauf des DAX-Future Am Ende der Kontraktlaufzeit - Verkauf des DAX-Portefeuilles - Tilgung des Kredites - Schließen der DAX-Future-Position 2. Reverse Cash-and-Carry Arbitrage

20 Examenskurs BBL Situation: F p < K + COC mit F p = Future-Preis d.h. B < COC d.h. der Future ist unterbewertet Reaktion: Zum Bewertungszeitpunkt - Leerverkauf des Dax-Portefeuilles am Kassamarkt - Anlage des Erlöses am Geldmarkt zu i - Kauf des DAX-Future Am Ende der Kontraktlaufzeit - Kauf des DAX-Portefeuilles - Auflösung der Geldmarktanlage - Schließen der DAX-Future-Position

21 Examenskurs BBL b) Bund-Future-Kontrakt Anwendungsgebiete - Verminderung des Zinsänderungsrisikos bestehender oder geplanter Kassa- oder Terminpositionen - Spekulation auf Änderung der Zeitstruktur der Zinssätze (Leverage-Effekt) - Ausnutzung von relativen Preisbewegungen innerhalb eines Kontraktes (Time Spread) - Ausnutzung relativer Preisbewegungen zwischen verschiedenen Märkten (Rendite Spread) - Ausnutzung von Ungleichgewichten zwischen Future- und Kassamarkt Cash-and-Carry Arbitrage Reverse Cash-and-Carry Arbitrage

22 Examenskurs BBL Kontraktspezifikationen des Euro-BUND-Future (FGBL) Basiswert Fiktive langfristige Schuldverschreibung der Bundesrepublik Deutschland mit 8½bis 10½jähriger Laufzeit und einem Kupon von 6 Prozent. Kontraktwert EUR Erfüllung Eine Lieferverpflichtung aus einer Short-Position in einem Euro- BUND-Future-Kontrakt kann nur durch bestimmte Schuldverschreibungen - nämlich Anleihen der Bundesrepublik Deutschland - mit einer Restlaufzeit von 8½ bis 10½ Jahren am Liefertag erfüllt werden. Die Schuldverschreibungen müssen ein Mindestemissionsvolumen von 2 Mrd. Euro aufweisen. Preisermittlung In Prozent vom Nominalwert; auf zwei Dezimalstellen. Minimale Preisveränderung 0,01 Prozent; dies entspricht einem Wert von EUR 10. Liefertag Der Liefertag ist der zehnte Kalendertag des jeweiligen Quartalsmonats, sofern dieser Tag ein Börsentag ist, andernfalls der darauffolgende Börsentag. Liefermonate Die jeweils nächsten drei Quartalsmonate des Zyklus März, Juni, September und Dezember. Lieferanzeige Clearing-Mitglieder mit offenen Short-Positionen müssen der Eurex am letzten Handelstag des fälligen Liefermonats bis zum

23 Examenskurs BBL Ende der Post-Trading-Periode anzeigen, welche Schuldverschreibungen sie liefern werden. Letzter Handelstag Zwei Börsentage vor dem Liefertag des jeweiligen Quartalsmonats. Handelsschluss für den fälligen Liefermonat ist Uhr MEZ. Täglicher Abrechnungspreis Volumengewichteter Durchschnitt der Preise der letzten fünf zustande gekommenen Geschäfte, sofern sie nicht älter als 15 Minuten sind, oder der volumengewichtete Durchschnitt der Preise aller während der letzten Handelsminute zustande gekommenen Geschäfte, sofern in diesem Zeitraum mehr als fünf Geschäfte zustande gekommen sind. Ist eine derartige Preisermittlung nicht möglich, oder entspricht der so ermittelte Preis nicht den tatsächlichen Marktverhältnissen, legt die Eurex den Abrechnungspreis fest. Schlussabrechnungspreis Volumengewichteter Durchschnitt der Preise der letzten zehn zustande gekommenen Geschäfte, sofern sie nicht älter als 30 Minuten sind, oder der volumengewichtete Durchschnitt der Preise aller während der letzten Handelsminute abgeschlossenen Geschäfte, sofern in diesem Zeitraum mehr als zehn Geschäfte zusammengeführt wurden. Der Zeitpunkt der Festlegung des Schlussabrechnungspreises ist Uhr MEZ des letzten Handelstages. Handelszeit 8.00 bis Uhr MEZ.

24 Examenskurs BBL Bewertung des Euro-BUND-Future Grundlage: Alternativkalkül Alternative 1: Kauf BUND-Future im Betrachtungszeitpunkt, der am Liefertag erfüllt wird Alternative 2: kreditfinanzierter Kauf einer dem Future zugrundeliegenden Anleihe (bei Future-Fälligkeit Rückzahlung des Kredites incl. Zinsen) Am Fälligkeitstag hat der Anleger in beiden Fällen die gleiche oder zumindest eine vergleichbare Anleihe. Die Bewertung des Futures erfolgt auf Basis des Cost-of-Carry Ansatzes: F = K + COC Die Cost of Carry setzen sich zusammen wie folgt: Finanzierungskosten vom Abschlußtag bis zum Liefertag, die bei Erwerb des Future nicht angefallen wären./. Zinserträge der zugrundeliegenden Anleihe vom Abschlußtag bis zum Liefertag = Nettofinanzierungskosten (COC)

25 Examenskurs BBL Formel zur Ermittlung der Cost-of-Carry: COC 1 it,t T t = (K CTD / t + CCTD / 0,t ) CCTD / t, T PF Legende: T = Fälligkeitszeitpunkt des Future t = Betrachtungszeitpunkt F t,t = Wert eine Bund-Future im Betrachtungszeitpunkt t mit Endfälligkeit in T in % PF = Preisfaktor der CTD-Anleihe K CTD/t = Kurs der CTD-Anleihe im Betrachtungszeitpunkt t C CTD/0,t = Stückzinsen der CTD-Anleihe vom letzten Kupontermin 0 bis zum Betrachtungszeitpunkt t C CTD/0,T = Stückzinsen der CTD-Anleihe vom letzten Kupontermin 0 bis zur Fälligkeit des Futures in T C CTD/t,T = Stückzinsen der CTD-Anleihe vom Betrachtungszeitpunkt t bis zur Fälligkeit des Futures in T i t,t = Zinssatz p.a. für Kapitalaufnahmen und anlagen für den Zeitraum von t bis T Die Bewertung des Futures erfolgt mithin nach folgender Formel: F t,t 1 it,t T t = K CTD / t + (KCTD / t + CCTD /0,t ) CCTD / t, T PF Zur Bewertung siehe im einzelnen: Küster Simic, Andre; Bolek, Adam Die Bewertung und das Hedging mit dem Bund- Future.

26 Examenskurs BBL Einfluß der Zeitstruktur der Zinssätze: normale Zeitstruktur der Zinssätze: Die Renditen für längere Laufzeiten übersteigen diejenigen für kürzere Laufzeiten. - Erträge aus Halten der Anleihe übersteigen Kosten für Finanzierung des Anleihekaufs - COC < 0 - Wert des Future < Kassakurs flache Zeitstruktur der Zinssätze: Die Renditen für längere Laufzeiten entsprechen denjenigen für kürzere Laufzeiten. - Erträge aus Halten der Anleihe entsprechen Kosten für Finanzierung des Anleihekaufs - COC = 0 - Wert des Future = Kassakurs inverse Zeitstruktur der Zinssätze: Die Renditen für kürzere Laufzeiten übersteigen diejenigen für längere Laufzeiten. - Kosten für Finanzierung des Anleihekaufs übersteigen Erträge aus Halten der Anleihe - COC > 0 - Wert des Future > Kassakurs

27 Examenskurs BBL Eurex-Konversionsfaktor Unterschiedliche Restlaufzeiten und Kupons führen zu divergierenden Marktpreisen der lieferfähigen Anleihen. Diese sollen durch den Preisfaktor (Konversionsfaktor) ausgeglichen werden. Der Konversionsfaktor gibt den rechnerischen Kurs pro 1,-- Nominalwert einer andienungsfähigen Schuldverschreibung an, zu dem der Titel unter Zugrundelegung einer flachen, sechsprozentigen Zeitstruktur der Zinsen am Liefertag notieren müßte. 1 1,06 PF = x y c 0,06 1 1,06 (1,06) n (1,06) n y c x y mit: n = Anzahl der vollen Jahre vom nächsten Kupontermin bis zur Fälligkeit der Anleihe x = Anzahl der Tage vom Liefertag (einschließlich) bis zum nächsten Kupontermin (ausschließlich) y = Anzahl der Tage vom letzten Kupontermin (einschließlich) bis zum nächsten Kupontermin (ausschließlich) c = Kupon Anm.: Ausgehend von der Kontraktfälligkeit zu ermitteln!

28 Examenskurs BBL Ermittlung der Cheapest-to-Deliver-Anleihe Die Existenz einer CTD-Anleihe ist darauf zurückzuführen, daß die Annahmen des Bereinigungsmechanismus Konversionsfaktor in der Praxis vielfach nicht erfüllt sind: Zeitstruktur der Zinssätze ist nicht flach und verläuft nicht bei 6 %.

29 Examenskurs BBL Verfahren zur Ermittlung der CTD 1) Die CTD ist diejenige lieferbare Anleihe, bei deren Zugrundelegung der theoretische Future-Preis minimiert wird. 2) Vergleicht man den Erlös aus dem Verkauf einer Anleihe am Kassamarkt mit dem Erlös bei Lieferung der Anleihe unter dem Bund-Future, so ist diejenige Anleihe CTD, bei deren Zugrundelegung der Mehrerlös aus der Lieferung unter dem Future maximiert wird bzw. der Mindererlös bei Lieferung unter dem Future minimiert wird. 3) CTD ist diejenige Anleihe mit der höchsten Implied Repo Rate. 4) CTD ist die Anleihe mit der kleinsten Basis. 5) Als Indikator findet teilweise auch die Duration Anwendung: Übersteigt die Marktrendite für Anleihen mit derartiger Fristigkeit 6 %, so ist die lieferfähige Anleihe mit der höchsten Duration CTD. Liegt die Marktrendite für Anleihen derartiger Fristigkeit unter 6 %, so ist die lieferfähige Anleihe mit der niedrigsten Duration CTD.

30 Examenskurs BBL Exkurs: Implied Repo Rate Die Implied Repo Rate ist derjenige kurzfristige Zinssatz, bei dem die Value-Basis gleich Null ist, d.h. bei dem gilt: Future-Preis = Future-Wert Ausgangspunkt für die Ermittlung der Implied Repo Rate ist folgender Zusammenhang: Verkaufserlös des Future bei Fälligkeit Anschaffungskosten der CTD-Anleihe im Zeitpunkt t IRR = Anschaffungskosten der CTD-Anleihe im Zeitpunkt t Die Implied Repo Rate wird als Jahresrendite angegeben. In der bereits eingeführten Schreibweise kann auch geschrieben werden: IRR 360 PF F = 100 T t t,t + C CTD / 0,T K CTD / t K + C CTD / t CTD / 0,t C CTD / 0,t Zusammenfassen ergibt: 360 PF F IRR = 100 T t K t,t K CTD / t CTD / t + C + C CTD / 0, t CTD / t,t

31 Examenskurs BBL Fall 1 tatsächlicher kurzfristiger Zinssatz > Implied Repo Rate Future-Wert > Future-Preis Reverse Cash-and-Carry Arbitrage Fall 2 tatsächlicher kurzfristiger Zinssatz < Implied Repo Rate Future-Wert < Future-Preis Cash-and-Carry Arbitrage Exkurs Ende

32 Examenskurs BBL 3. Hedging mit Financial Futures a) Einleitung Hedging ist eine Form der Risikobegrenzung, bei der zu einer vorhandenen oder geplanten Position in Gütern oder Rechten temporär ein entgegengesetztes Engagement mit Substitutionscharakter derart eingegangen wird, mit dem Ziel, daß sich die Preisveränderungen aus beiden zumindest teilweise kompensieren. Short Hedge Absicherung einer Position durch einen Terminverkauf. Long Hedge Absicherung einer Position durch einen Terminkauf. Direct (Pure, Own) Hedge - die Ausstattungen von zu hedgender Position und Future-Position stimmen vollständig überein - aufgrund der Vielzahl an möglichen Ausgangspositionen und der standardisierten Ausstattung von Future-Kontrakten stellt ein Pure Hedge in der Praxis eher die Ausnahme dar Cross Hedge - die Ausstattungen von zu hedgender Position und Future-Position stimmen nicht vollständig überein - aufgrund der Vielzahl an möglichen Ausgangspositionen und der standardisierten Ausstattung von Future-Kontrakten ist der Cross Hedge in der Praxis der Regelfall

33 Examenskurs BBL Micro Hedge Absicherung eines einzelnen Finanztitels Macro Hedge Absicherung eines Portfolios von Finanztiteln Cash Hedge Absicherung einer bestehenden Position Anticipatory Hedge Absicherung einer künftigen Position Perfect Hedge Ein Perfect Hedge liegt dann vor, wenn sich die Gewinne und Verluste aus Ausgangsposition und Terminposition genau ausgleichen Störgrößen des Hedge-Erfolges: - Standardisierung der Kontrakte macht Auf-/ Abrunden der Hedge-Ratio erforderlich - Basisrisiko (Chance oder Gefahr, daß sich die Basis im Zeitablauf über die Veränderung der COC hinaus ändert) - Inkongruenz bzgl. der Fälligkeiten von abzusichernder Position und Future-Position - Inkongruenz bzgl. der Ausstattungen von abzusichernder Position und Future-Position - differierende Liquidität von abzusichernder Position und Future-Position

34 Examenskurs BBL b) Ermittlung der Hedge-Ratio 1. Aktienindexfutures systematisches Risiko Dax-Future unsystematisches Risiko Diversifikation Ermittlung der Anzahl der für die Absicherung erforderlichen Kontrakte: KA = Gesamtwert des abzusichernden Portfolios β Dax -Futurekurs 25 ges mit β n = ges g i i= 1 β i g i = Marktwertanteil des Titels i am Gesamtportfolio β i = Beta des Titels i Das Beta mißt den Zusammenhang zwischen der Entwicklung des Portfolios und der des Dax. Für den Hedge ist indes die Entwicklung des Dax-Futures ausschlaggebend. Alternativ wird vielfach ein Beta verwandt, das den Zusammenhang zwischen der Entwicklung des Portfolios und der des Dax-Futures beschreibt. Probleme: - Beta ist im Zeitverlauf nicht konstant (Beta-Risiko) - Basisrisiko - abzusicherndes Portfolio entspricht in seiner Zusammensetzung vielfach nicht der des Dax - Runden der Kontraktanzahl

35 Examenskurs BBL 2. Zinsfutures Naiver Hedge Preisveränderung des Kassatitels HR = = Preisänderung des Futures Der naive Hedge unterstellt, daß die Preisänderungen von Kassatitel und Future stets identisch sind. Die Hedge-Ratio beträgt damit immer Eins. Die für die Absicherung erforderliche Kontraktanzahl (KA) ergibt sich aus dem Quotienten der Nennwerte von Kassatitel und Futurekontrakt. 1 KA = Nennwert des Kassatitels Kontraktvolumen des Futures Vorteil - einfache Berechnung der Hedge Ratio Nachteil - unterschiedliche Preissensitivitäten bei Zinsänderungen bleiben unberücksichtigt - unterschiedliche Determinanten des Zinsrisikos bleiben unberücksichtigt

36 Examenskurs BBL In einem erweiterten Ansatz wird die Annahme, die Hedge Ratio sei Eins, aufgehoben. Die Hedge Ratio wird stattdessen über das Preisverhältnis der Positionen ermittelt. HR = Preis des Kassatitels Future - Preis Ermittlung der Anzahl der für die Absicherung erforderlichen Kontrakte: KA = Nennwert des Kassatitels Preis des Kasstitels Kontraktvolumen des Futures Future Preis Diese Vorgehensweise unterstellt, daß beide Titel den gleichen endogenen Determinanten des Zinsrisikos unterliegen und das Preisverhältnis somit einen geeigneten Indikator für das Verhältnis möglicher Preisveränderungen der Titel darstellt. Kritik - Annahme, die Preisrelation sei ein geeigneter Indikator für das Verhältnis möglicher Preisänderungen der Titel, ist problematisch, da in der Praxis überwiegend Cross Hedges vorliegen, die endogenen Determinanten des Zinsrisikos also gerade nicht übereinstimmen - weichen die Preise in der Ausgangslage stark voneinander ab, so können sich erhebliche Ungenauigkeiten ergeben

37 Examenskurs BBL Konversionsfaktor-Hedge - unterschiedliche Preisveränderungen von Kassa- und Future-Position kommen in einem Konversionsfaktor zum Ausdruck, der die unterschiedlichen Restlaufzeiten und Kupons der einzelnen lieferbaren Anleihen mit der idealtypischen, dem Future-Kontrakt zugrundeliegenden Anleihe renditemäßig gleichstellt - Basis für die Berechnung der Hedge Ratio ist die Cheapestto-Deliver-Anleihe, d.h. es wird der Preisfaktor der günstigsten lieferfähigen Anleihe verwendet HR = Konversionsfaktor CTD Ermittlung der Anzahl der für die Absicherung erforderlichen Kontrakte: KA = Nennwert des Kassatitels Kontraktvolumen des Future Konversionsfaktor CTD Kritik - Annahme einer horizontal verlaufenden Zeitstruktur der Zinssätze, normale oder inverse Verläufe führen zu Ungenauigkeiten bei der Absicherung - möglicher Wechsel der CTD während des Absicherungszeitraums und damit Veränderung des Konversionsfaktors - Erfassung unterschiedlicher Zinsvolatilitäten des abzusichernden Titels, der CTD und der dem Future zugrundeliegenden fiktiven Anleihe unterbleibt

38 Examenskurs BBL Duration-Ansatz Der Duration-Ansatz berücksichtigt die unterschiedlichen Preissensitivitäten mit Hilfe der modifizierten Duration. Die Hedge-Ratio ermittelt sich als: K HR = F t,t Legende: K = Preisänderung (inklusive Stückzinsen) der zu sichernden Position in einem Zeitraum t F t,t = Preisänderung des Bund-Future in einem Zeitraum t HR = hedge ratio (Anzahl der zur Absicherung notwendigen long oder short Bund-Futures Die approximative Kursänderung der CTD-Anleihe kann folgendermaßen errechnet werden: K * CTD 1 = 1+ r CTD D CTD (K CTD / t + C CTD / 0, t ) r CTD Legende: r CTD = Duration der CTD r CTD = Effektivverzinsung der CTD r CTD = Veränderung der Rendite der CTD

39 Examenskurs BBL Durch einsetzen in die Bewertungsgleichung (s.o.) und Umformung ergibt sich: HR = 1 1+ r CTD 1 D (K 1+ r D CTD (K t CTD / t + C 0, t + C ) r CTD / 0, t ) r CTD i t,t PF T t Legende: D = Duration der zu sichernden Anleihe zum Zeitpunkt t r = Effektivverzinsung der zu sichernden Anleihe r = Veränderung der Effektivverzinsung der zu sichernden Anleihe K t = Kurs der zu sichernden Anleihe C 0,t = Stückzinsen der zu sichernden Anleihe Ermittlung der Anzahl der für die Absicherung erforderlichen Kontrakte: KA = Nennwert der zu sichernden Position Kontraktvolumen des Futures HR Ein perfekter Hedge reduziert die Duration der Gesamtposition auf Null. Die Gesamtposition entspricht dann einer synthetischen Geldmarktposition. Vorteile des Ansatzes - Preissensitivität wird gut erfaßt - alle Determinanten des Zinsrisikos werden berücksichtigt Nachteile - vgl. Kritik am Duration-Konzept

40 Examenskurs BBL Störgrößen des Hedge-Erfolges: - Basisrisiko - CTD-Anleihe kann sich während der Vertragslaufzeit ändern - Standardisierung macht Auf-/ Abrunden der Hedge-Ratio erforderlich - abweichende Entwicklung zwischen underlying und abzusichernder Position - Grenzen des Duration-Ansatzes bei Bestimmung des Einflusses von Zinsänderungen schlagen sich auch hier nieder - Euro-BUND-Future ermöglicht lediglich Absicherung gegen zinsinduzierte Kursänderungen, nicht gegen bspw. bonitätsrisikoinduzierte Kursänderungen Zum Hedging mit dem Euro-BUND-Future siehe im einzelnen: Küster-Simic, Andre; Bolek, Adam Die Bewertung und das Hedging mit dem Bund-Future.

41 Examenskurs BBL Literatur Murat Baygeldi, DAX-Performance-Index versus Kurs- Index. In: DTB (Hrsg.), DTB reporter, Dezember 1993, Frankfurt am Main 1993, S Thomas Beilner, Heinz D. Mathes, DTB DAX-Futures: Bewertung und Anwendung. In: Die Bank, o. Jg. (1990), Heft 7, S Thomas Beilner, Heinz D. Mathes, DTB BUND-Futures: Bewertung und Anwendung. In: Die Bank, o. Jg. (1990), Heft 8, S Stephen Figlewski, Hedging with Financial Futures, New York 1986, S John C. Hull, Options, Futures, and other Derivatives. 3. Aufl., London 1997, S Georg Köpf, Anwendungsmöglichkeiten von Renten-Futures im Risikomanagement, In: Frankfurter Allgemeine Zeitung GmbH und Dresdner Bank AG (Hrsg.), Auftrieb für den Finanzplatz Deutschland durch die DTB?, Frankfurt 1989, S Andre Küster Simic, Adam Bolek, Die Bewertung und das Hedging mit dem Bund-Future, Arbeitspapier, S Hartmut Schmidt, Termingeschäfte. In: Gablers-Bank- Lexikon, 10. völlig neu bearb. und erw. Aufl., Wiesbaden 1989, Sp

42 Examenskurs BBL Hartmut Schmidt, Der Nutzen derivativer Instrumente für den professionellen Anleger. In: Frankfurter Allgemeine Zeitung GmbH und Dresdner Bank AG (Hrsg.), Auftrieb für den Finanzplatz Deutschland durch die DTB?, Frankfurt 1989, S Aufgaben: SS 2000 (11), SS 99 (4c), WS 98/99 (7b), SS 97 (5), SS 95 (9), WS 94/95 (9b,c), WS 92/93 (5)