Repetitionen. Kompensation Einphasenwechselstrom

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1 EST ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK Kapitel 16.3 Repetitionen Kompensation Einphasenwechselstrom Verfasser: Hans-Rudolf Niederberger Elektroingenieur FH/HTL Vordergut 1, 877 Nidfurn Ausgabe: Oktober 011 Ich bin das Blitzli. Ich begleite Dich durch den Unterricht. Dort wo ich auftauche ist eine bildungsrelavante Aussage und Du musst diese Informationen gut lernen. Die Kernaussagen musst Du in einem Formelblatt zusammenfassen.

2 Leuchtstoffröhre Eine Leuchtstoffrohrenarmatur nimmt bei 30V Spannung und einem Leistungsfaktor von 0,554, 46W beziehungsweise 83VA auf. a) Wie gross ist die Blindleistung der Armatur? Wie gross wären b) die Kapazität und c) die Blindleistung bei Kompensation auf 1,0? d) Berechnen Sie dieselben Werte bei Kompensation auf 0,95! 69,1VAr 4,16 µf 15,1VAr 3,5 µf

3 1.118 Fussgängerleuchte Eine Fussgängerleuchte weist folgende Daten auf: 30 V, 1,8 A, 140 W. a) Berechnen Sie den Leistungsfaktor der Leuchte! b) Wie gross ist die Blindleistung der Leuchte? Der Leistungsfaktor ist auf 0,8. zu verbessern. Wie gross ist c) die Blindleistung und d) die Kapazität des Kondensators? Der Leistungsfaktor ist auf 0,9 zu verbessern, e) welche Kapazität hat der Kondensator, und f) wie gross ist seine Blindleistung? Der Scheinwerfer Neos 3 Zebra ist mit einem Spiegel bestückt, der speziell für die Beleuchtung von Fußgängerüberwegen entwickelt wurde. Der Lampenraum verbessert nicht nur die Sichtbarkeit der Straßenmarkierungen, sondern erhöht auch den positiven Kontrast zwischen Fußgänger und der Umgebung. Bestückt mit einem anders farbigen Leuchtmittel, erhöht Neos 3 Zebra die Aufmerksamkeit der Fahrer. 0, VAr 85 VAr 17,15 µf 3,VAr 19,39µF

4 Beleuchtung einer Maschinenhalle In einer Maschinenhalle werden 1 Quecksilberdampfleuchten 50 W montiert. Die Lampen werden auf drei Gruppen 1 L + N verteilt. Pro Gruppe soll ein Kompensationskondensator zugeschaltet werden. Der Leistungsfaktor ist auf 0,95 zu verbessern. Bestimen Sie die Kapazität eines Kondensators! Daten auf dem Leistungsschild einer Leuchte: 30 V,,04 A, 50 W (65 W mit VG), cos ϕ=0,56. 16,4µF Quecksilberdampf-Hochdruck Ra= K Bläulich weiss 50 lm/w Hochdruck-Entladungslampen In Hochdruck-Entladungslampen werden durch die Bogenentladung auf sehr kleinem Raum größte Lichtmengen erzeugt. Außenbeleuchtungen von Verkehrsanlagen aller Art, Stadien, Baustellen sowie Gebäuden verwenden nahezu ausschließlich diese Lampen. Im Innenbereich sind Industrie- und Sporthallenbeleuchtungen sowie die Beleuchtung von Verkaufsräumen, Foyers und Messeständen wichtige Einsatzgebiete. In Abhängigkeit von dem verwendeten Brennertyp (Natriumdampf, Quecksilberdampf oder Halogen-Metalldampf) lässt sich ein breites Eisatzspektrum, beginnend mit wirtschaftlicher Straßenbeleuchtung bis hin zur gestalterischen Beleuchtung abdecken. Mit ihrer sehr hohen Lichtausbeute gehören diese Lampen zu den wirtschaftlichsten künstlichen Lichtquellen überhaupt.

5 Einphasen-Universalmotor Der Leistungsfaktor eines Einphasenmotors (1,5 kw, 73% Wirkungsgrad, 30 V) soll von 0,65 auf 0,91 verbessert werden. Berechnen Sie die Blindleistung in der Zuleitung bei a) unkompensiertem und b) kompensiertem Motor! c) Wieviele µf hat der Kompensationskondensator? Welcher Strom fliesst in der Zuleitung bei d) unkompensiertem und e) kompensiertem Motor? 403 VAr 936,3VAr 88,5µF 13,75 A 9,818 A Einphasen-Reihenschlussmotor Universalmotor Universalmotor 1 Wälzlager Antriebsritzel 3 Lüfter 4 Eisenkern der Feldwicklung 5 Ankernut mit Wicklung 6 Ankerwicklung 7 Kollektor 8 Kohlebürste 9 Kohlebürstenhalter

6 Neon-Reklame Eine Neonlichtreklame nimmt bei 30 V Spannung eine Wirkleistung von 170 W auf, vvobei der Leistungsfaktor 0,4 ist. Wie gross ist: a) die Blindleistung, b) die Kapazität des zugeschalteten Kondensators bei Kompensation auf 0,95? 311,4VAr 18,73µF Neon, Argon, Helium, Krypton, Xenon

7 Schweisstrafo Für Montagearbeiten wird ein kleiner Schweisstrafo (30 V) verwendet. Er nimmt 14 A auf und arbeitet mit cosϕ=0,6. Berechnen Sie die Kapazität des Kompensationskondensators, wenn der Leistungsfaktor auf 0,9 verbessert werden soll! 105,4µF

8 Quecksilberdampflampe Eine HQL-Lampe W nimmt bei 30 V Spannung 7,5 A auf. Die Leistungsaufnahme mit Drosselspule ist 1045 W. Der Kompensationskondensator hat 60 µf. Wie gross ist der Leistungsfaktor, a) unkompensiert, b) kompensiert? 0,6058 0,9411

9 8 Polleiterstrom eines Scheinwerfers P = 000W U = 30V f = 50 Hz 11,97 A 0,676 A Eine exzellente Farbwiedergabe ist eine Voraussetzung für Fernsehübertragungen. I = 11, 3 A Diese Leuchte muss mit einer vorgeschalteten Drossel (30 W) betrieben werden. Der Strombedarf der Leuchte nach längerer Brenndauer mit Kondensator beträgt 11,3 A. Jeonju-Stadion in Korea erstrahlt mit HQI-TS 000W/D/S Lampen (00'000 lm) Anschlussschema mit Vorschaltgerät und Kompensationskondensator a) Welcher Strom wird pro Lampe gespart, wenn die einzelne Leuchtenkombinationen mit einem Kondensator auf einen cos ϕ von 0, 9 verbessert werden. b) Wie gross ist der Polleiterstrom pro Lampe vor der Kompensation? c) Wie gross ist der Neutralleiterstrom? Drosselspule P D = 30W A Lösung: b) Q P tg = 030 W 0, 46 = = ϕ 863,97VAr Zündgerät Z Q C U = X C = U π f C = 6 ( 30V ) π 50Hz F = 997,1VAr Metalldampf-Lampe L = Q + QC = 863,97VAr + 997, 1VAr 1861,1VAr Q1 = 1 Q1 S = P + = S = ( 030W ) + (1861,1 VAr = 1 ) 754 VA C S1 754VA I1 = = = 11,97 A U 30V Kondensator C = 60 µf a) I = I 1 I = I = 11,97 A 11, 3 A = 0,676 A c) I N = 0 A

10 9 Leuchtstofflampe Eine Leuchtstofflampe (65 W) nimmt einschliesslich Vorschaltgerät eine Wirkleistung von 76 W auf. Der Leistungsfaktor beträgt 0,51. Die Lampe ist an die Netzspannung 30 V / 50 Hz angeschlossen. Der Leistungsfaktor soll auf cos ϕ = 0,9 verbessert werden. Wie gross muss die Kapazität des parallel geschalteten Kompensations- Kondensators werden? 5,5µF Lösung: ( tan ϕ tan ) = 76 W ( , 0, 4843) 91, var Q C = P ϕ 37 Q C = ω U 1 = 91, 37 var = 1 π 50 s C = 5, 5 µ ( 30V ) F

11 10 RE Serieschaltung von Widerständen Ein Kondensator 4, kω ist mit einer Spule von 1,8kΩ Impedanz (bei 60 Phasenverschiebung) in seriegeschaltet.,79kω 0,3584mS Z L X C Bestimmen Sie: Z T a) die Gesamtimpedanz, b) den Gesamtleitwert. c) Kompensierte Blindleistung

12 11 RE Serieschaltung von Widerständen In einer Reihenschaltung sind vorhanden: ein Wirkwiderstand von 150 Ω, ein induktiver Blindwiderstand 60 Ω und ein kapazitiver Blindwiderstand von 480 Ω. Angeschlossen ist die Gruppe an 30 V, 50 Hz. Bestimmen Sie: a) den Scheinwiderstand, b) die Stromstärke und c) die Teilspannungen! d) den gesamten Blindwiderstand vor der Kompensation e) den gesamten Blindwiderstand nach der Kompensation 05,Ω 1,11A 168,1V 695 V 538,1V Inuktiver Blindwiderstand X L Kapazitiver Blindwiderstand X C

13 1 RE Serieschaltung von Widerständen Ein Kondensator von 4,8µ F ist mit einer Spule (Induktivität L = 1, 3H und R L = 330Ω ) in Serie geschaltet. Die Gesamtspannung ist 30 V, 50 Hz. Berechnen Sie: a) den Wechselstromwiderstand, b) den Blindwiderstand und c) den Wirkwiderstand der ganzen Schaltung! d) Welchen Strom nimmt die Schaltung auf? e) Schein-, Wirk- und Blindwiderstand! f) Wie gross ist der Wirkfaktor der Schaltung! g) Welche Spannung liegt am Kondensator und an der Spule? 416,9Ω 74,7Ω 330 Ω 0,5517 A 16,9VA 100,4W 77,54VAr 0, ,8V 98,7V U C U XL U RL I C X C X L I L R L

14 13 RE Serieschaltung von Widerständen Eine Drosselspule mit der Induktivität von,5 H und einem ohmschen Widerstand von 60 Ω ist in serie geschaltet mit einem Kondensator von 6 µ F. Berechnen Sie: a) die Gesamtspannung, b) die Gesamtimpedanz und c) den Gesamt-Scheinleitwert, d) die Spannung an der Spule, e) die Spannung am Kondensator und f) die Scheinleistung, g) Wirkleistung und h) Blindleistung der Gesamtschaltung! 30 V 61,9Ω 3,819mS 691,8V 465,9V 0 VA 46,9W 196,7VAr U = 30V f = 50 Hz U L U C U XL U RL I C X C X L I L R L

15 14 E 011 Kompensationsanlage Kompensation von induktiver Blindenergie mit einem Kondensator. a) Berechnen Sie den Strom I M. b) Ermitteln Sie grafisch den Strom I, wenn der Leistungsfaktor der ganzen Anlage mit dem Kondensator auf 0, 9 verbessert wird. c) Beschriften Sie die Achsen im Einheitskreis und bezeichnen Sie alle Vektoren! I I C I M U X C M 1 P = kw U = 400V f = 50Hz cos ϕ = 0,84 η = 0,8 Massstab: 10 mm =ˆ 1 A

16 15 E 011 Kompensationsanlage Kompensation von induktiver Blindenergie mit einem Kondensator. d) Berechnen Sie den Strom I M. e) Ermitteln Sie grafisch den Strom I, wenn der Leistungsfaktor der ganzen Anlage mit dem Kondensator auf 0, 9 verbessert wird. f) Beschriften Sie die Achsen im Einheitskreis und bezeichnen Sie alle Vektoren! I I C I M U X C M 1 P = 6, 5kW U = 3x400V f = 50Hz cos ϕ = 0,84 η = 0,8 Massstab: 10 mm =ˆ 1 A

17 EST Frage Wie kann induktive Blindleistung kompensiert werden? Zeichnen Sie das Vektordiagramm! Vorschrift Literatur Antwort Durch zuschalten von kapazitiver Blindleistung. Q sinϕ 1,0 Bild ,9 Q 1 0,8 0,7 S 1 0,6 Q C S Q P cosϕ 0 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 P EST Frage Vorschrift Literatur Antwort EST Frage Vorschrift Literatur Antwort EST Frage Vorschrift Literatur Antwort