Klausur zur Vorlesung Finanz- und Bankmanagement

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1 Universität Augsburg Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät Lehrstuhl für Finanz- und Bankwirtschaft [Aufkleber] Klausur zur Vorlesung Finanz- und Bankmanagement Prof. Dr. Marco Wilkens Bitte beachten Sie unbedingt die folgenden Bearbeitungshinweise: Die Bearbeitungszeit der Klausur beträgt 60 Minuten. Die Klausur besteht aus sechs Aufgaben, die alle vollständig zu bearbeiten sind. Die Aufgaben sind gleichgewichtet. Die Klausurangabe umfasst inkl. Deckblatt 5 Seiten. Überprüfen Sie jetzt Ihr Klausurheft auf Vollständigkeit. Nehmen Sie das Klausurheft nicht auseinander. Bewertet werden ausschließlich Ihre Angaben im Klausurheft. Geben Sie unbedingt auf jeder Seite des Klausurhefts im vorgesehenen Feld Ihre Matrikelnummer an. Schreiben Sie Ihre Antworten zu den einzelnen Fragen jeweils in das Klausurheft direkt unter die Frage. Geben Sie bei Rechenaufgaben immer den Lösungsweg mit an. Nehmen Sie ggf. die Rückseite zur Hilfe, wenn der Platz für Ihre Antwort nicht ausreicht. Geben Sie in diesem Fall jeweils an, auf welche Frage Sie sich dabei beziehen. Es sind ausschließlich folgende Hilfsmittel zur Bearbeitung der Klausur zugelassen: Nicht-programmierbarer Taschenrechner. Legen Sie bitte Ihren Studentenausweis sowie Ihren Personalausweis auf den Tisch, damit das Aufsichtspersonal Ihre Identität überprüfen kann. Bitte geben Sie nach Ablauf der Bearbeitungszeit das gesamte Klausurheft nach Anweisung des Aufsichtspersonals ab. Wir wünschen Ihnen viel Erfolg bei der Klausur.

2 Aufgabe 1 Ein Unternehmen muss EUR 3 Mio. in einem Jahr und EUR 1 Mio. in drei Jahren zahlen. Die Zinsstrukturkurve sei flach bei 10%. Wenn das Unternehmen die oben genannten Positionen bzgl. Zinsänderungen (sofortige und einmalige Parallelverschiebung der Zinsstrukturkurve) mit einem Zerobond absichern will, welche Laufzeit müsste dieser haben? 1,4320 Jahre Geht das Unternehmen eine Long- oder Short-Position in dem zum Hedge verwendeten Zerobond ein? Welchen Nominalwert muss der für den Hedge verwendete Zerobond haben? 3,9873 Mio.EUR Aufgabe 2 Gehen Sie von folgenden aktuellen Zinssätzen aus: Laufzeit (T) r T, 6% (Yields) 3,00% 6,00% 8,00% 10,00% 12,00% 13,00% R T (Spot Rates) 3,00% 6,09% 8,20% 10,37% 12,65% 13,81% Berechnen Sie den fairen Kurs eines einfachen Zins-Futures mit einer Laufzeit von zwei Jahren auf eine Kupon-Anleihe mit einem Kupon von 8% und einer Laufzeit von (dann) 2 Jahren. 89,02% Sie haben heute einen derartigen einfachen Zins-Future (long) mit einem Nominalwert von EUR 50 Mio. im Bestand, für den Sie damals bei Abschluss einen Kurs von 80% fixiert haben. Wie hoch ist der Barwert dieser Position in EUR? 3,2772 Mio. EUR Nennen Sie 4 Gründe, warum der tatsächliche Kurs von Futures von den wie oben theoretisch berechneten Kursen abweichen kann. Seite 2 von 5

3 Aufgabe 3: Die Deutsche Bundesbank hat folgendes Ergebnis ihrer letzten Renditestrukturkurvenschätzung veröffentlicht: r T, K = 0,08 + 0,01 T + 0,04 ln T + (- 0,3) K + 0,03 ln K Die Yields der in der Schätzung berücksichtigten Wertpapiere betrugen im Durchschnitt 5,5%. Berechnen Sie anhand dieser Schätzfunktion die Yield einer bonitätsrisikofreien Kupon-Anleihe mit einer Restlaufzeit von 3,5 Jahren und einem Kupon von 10%. 6,6033% Bestimmen Sie auf dieser Grundlage den Kurs der Kupon-Anleihe (clean price). 110,2352% Gegeben sei eine Anleihe mit 4 Jahren Restlaufzeit, 7% Nominalverzinsung, Nominalwert EUR Welchen Höchstwert kann die Anleihe theoretisch annehmen? Begründen Sie Ihre Antwort kurz Interpretieren Sie Forward Rates in ökonomischer Hinsicht. Aufgabe 4: Varianz-Kovarianz-Matrix multivariat normalverteilter Renditen (alle Angaben p.a.) V r DAI SIE Index DAI 14,1% 8,8% 7,9% SIE 8,8% 8,7% 6,4% Index 7,9% 6,4% 5,6% Ein Depot hat einen Marktwert von EUR Der Wert setzt sich zusammen aus 40% DAI-Aktien und 60% Indexzertifikaten. Bestimmen Sie für beide Einzelpositionen und das Gesamtdepot den 1-Jahres-VaR für ein 95%-Niveau nach dem vollständigen Modell der Varianz-Kovarianz-Methode unter Vernachlässigung der Erwartungswerte (z α = 1,645) ,51; ,73; ,46 Wie hoch wäre die Kovarianz zwischen DAI und Index bei einer Korrelation dieser Finanztitel von 1 und gleichbleibender Varianz der jeweiligen Renditen? 0,0889 Wie hoch ist für diesen Fall der 1-Jahres-VaR für das Gesamtdepot? ,24 Seite 3 von 5

4 Aufgabe 5: Berechnen Sie den 1-Tages-VaR (95%-Konfidenzniveau; z α = 1,645) einer Kupon-Anleihe mit einer Restlaufzeit von zwei Jahren, einen Kupon von 8% und einem Nominalwert von Euro auf der Grundlage der folgenden Daten: Marktfaktoren diskrete Spot Rates (p.a.) R t Volatilitäten (per Tag) σr ZB Korrelationsmatrix K r ZB ½ J. 3% 1% 1,00 0,95 0,91 0,80 ZB 1 J. 4% 2% 0,95 1,00 0,92 0,85 ZB 2 J. 5% 3% 0,91 0,92 1,00 0,90 ZB 3 J. 6% 4% 0,80 0,85 0,90 1,00 253,40 Erklären Sie in ein bis zwei Sätzen, was die o. a. Volatilität in Höhe von 4% aussagt. Aufgabe 6: Gegenwärtige Marktzinsstruktur Laufzeit (T) in Jahren 0 (GEM) 1 2 r T, diverse (Durchschnittsrenditen, Yields) 4,00% 6,00% 8,00% R T (Spot Rates) 6,00% 8,08% R 1, 1 (Forward Rate) 10,20% Aktiva Passiva Kundenkredit, Laufzeit 1 Jahr, Festzinssatz 10%, Volumen 100 Kundeneinlage, Laufzeit 2 Jahre, Festzinssatz 4%, Volumen 100 Bestimmen Sie folgende sechs Werte: Kundenkredit Kundeneinlage Gesamtbank Konditionsbeitrag 1. Jahr A B C Strukturbeitrag 1. Jahr D E F 4; 4; 8; 2; -4; -2 Die Zentraldisposition übernimmt annahmegemäß den aus den beiden Kundengeschäften resultierenden (Aktiv- bzw. Passiv-)Überhang. Bestimmen Sie für den Fall, dass in t = 1 die antizipierten Zinssätze eintreten, den Barwert der Strukturergebnisse per t = 1. 0 Seite 4 von 5

5 Bestimmen Sie nun den Barwert der Strukturergebnisse per t = 1 für den Fall, dass in t = 1 die einjährige Spot Rate 11% und der kurzfristige GEM-Zins 5% betragen. 0,7027 Seite 5 von 5