Klausur zur Vorlesung Investition, Finanzierung und Kapitalmarkt

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1 Universität Augsburg Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät Lehrstuhl für Finanz und Bankwirtschaft [Aufkleber] Klausur zur Vorlesung Investition, Finanzierung und Kapitalmarkt Prof. Dr. Marco Wilkens 01. August 2011 Bitte beachten Sie unbedingt die folgenden Bearbeitungshinweise: Die Bearbeitungszeit der Klausur beträgt 90 Minuten. Die zu erreichenden Punkte bei den Aufgaben sind angegeben, sie indizieren die jeweils zu veranschlagende Bearbeitungszeit in Minuten. Die Klausur besteht aus drei Teilen (A, B, C), die alle vollständig zu bearbeiten sind. Bitte beachten Sie die Bearbeitungshinweise zu Beginn jedes einzelnen Teils. Bewertet werden ausschließlich Ihre Angaben auf dem Lösungsbogen. Geben Sie daher unbedingt auf dem Lösungsbogen in den vorgesehenen Feldern Name und Vorname sowie Ihre Matrikelnummer korrekt an. Unterschreiben Sie den Lösungsbogen. Nicht eindeutig lesbare Angaben auf dem Lösungsbogen können nicht berücksichtigt werden. Nehmen Sie Ihre Eintragungen auf dem Lösungsbogen deutlich und mit einem schwarzen Faserstift vor. Nehmen Sie keine Korrekturen auf dem Lösungsbogen vor. Sollten Sie einen Fehler korrigieren wollen, so verwenden Sie bitte einen neuen Lösungsbogen, den Ihnen das Aufsichtspersonal gerne gibt. Es sind ausschließlich folgende Hilfsmittel zur Bearbeitung der Klausur zugelassen: Nicht programmierbarer Taschenrechner. Die Klausurangabe umfasst inkl. diesem Deckblatt und der Tabelle auf der nächsten Seite 11 Seiten. Darüber hinaus finden Sie hinter der Klausurangabe leere Seiten für Ihre Notizen. Überprüfen Sie bitte umgehend Ihre Klausurangabe auf Vollständigkeit. Legen Sie bitte Ihren Studentenausweis und Ihren Personalausweis auf den Tisch, damit das Aufsichtspersonal Ihre Identität überprüfen kann. Bitte geben Sie nach Ablauf der Bearbeitungszeit nur den ausgefüllten Lösungsbogen nach Anweisung des Aufsichtspersonals ab. Wir wünschen Ihnen viel Erfolg bei der Klausur.

2 Klausur Investition, Finanzierung und Kapitalmarkt SS 2011 Verteilungsfunktion F(z) der Standardnormalverteilung für z > 0 z + 0,00 + 0,01 + 0,02 + 0,03 + 0,04 + 0,05 + 0,06 + 0,07 + 0,08 + 0,09 0,0 0,5000 0,5040 0,5080 0,5120 0,5160 0,5199 0,5239 0,5279 0,5319 0,5359 0,1 0,5398 0,5438 0,5478 0,5517 0,5557 0,5596 0,5636 0,5675 0,5714 0,5753 0,2 0,5793 0,5832 0,5871 0,5910 0,5948 0,5987 0,6026 0,6064 0,6103 0,6141 0,3 0,6179 0,6217 0,6255 0,6293 0,6331 0,6368 0,6406 0,6443 0,6480 0,6517 0,4 0,6554 0,6591 0,6628 0,6664 0,6700 0,6736 0,6772 0,6808 0,6844 0,6879 0,5 0,6915 0,6950 0,6985 0,7019 0,7054 0,7088 0,7123 0,7157 0,7190 0,7224 0,6 0,7257 0,7291 0,7324 0,7357 0,7389 0,7422 0,7454 0,7486 0,7517 0,7549 0,7 0,7580 0,7611 0,7642 0,7673 0,7704 0,7734 0,7764 0,7794 0,7823 0,7852 0,8 0,7881 0,7910 0,7939 0,7967 0,7995 0,8023 0,8051 0,8078 0,8106 0,8133 0,9 0,8159 0,8186 0,8212 0,8238 0,8264 0,8289 0,8315 0,8340 0,8365 0,8389 1,0 0,8413 0,8438 0,8461 0,8485 0,8508 0,8531 0,8554 0,8577 0,8599 0,8621 1,1 0,8643 0,8665 0,8686 0,8708 0,8729 0,8749 0,8770 0,8790 0,8810 0,8830 1,2 0,8849 0,8869 0,8888 0,8907 0,8925 0,8944 0,8962 0,8980 0,8997 0,9015 1,3 0,9032 0,9049 0,9066 0,9082 0,9099 0,9115 0,9131 0,9147 0,9162 0,9177 1,4 0,9192 0,9207 0,9222 0,9236 0,9251 0,9265 0,9279 0,9292 0,9306 0,9319 1,5 0,9332 0,9345 0,9357 0,9370 0,9382 0,9394 0,9406 0,9418 0,9429 0,9441 1,6 0,9452 0,9463 0,9474 0,9484 0,9495 0,9505 0,9515 0,9525 0,9535 0,9545 1,7 0,9554 0,9564 0,9573 0,9582 0,9591 0,9599 0,9608 0,9616 0,9625 0,9633 1,8 0,9641 0,9649 0,9656 0,9664 0,9671 0,9678 0,9686 0,9693 0,9699 0,9706 1,9 0,9713 0,9719 0,9726 0,9732 0,9738 0,9744 0,9750 0,9756 0,9761 0,9767 2,0 0,9772 0,9778 0,9783 0,9788 0,9793 0,9798 0,9803 0,9808 0,9812 0,9817 2,1 0,9821 0,9826 0,9830 0,9834 0,9838 0,9842 0,9846 0,9850 0,9854 0,9857 2,2 0,9861 0,9864 0,9868 0,9871 0,9875 0,9878 0,9881 0,9884 0,9887 0,9890 2,3 0,9893 0,9896 0,9898 0,9901 0,9904 0,9906 0,9909 0,9911 0,9913 0,9916 2,4 0,9918 0,9920 0,9922 0,9925 0,9927 0,9929 0,9931 0,9932 0,9934 0,9936 2,5 0,9938 0,9940 0,9941 0,9943 0,9945 0,9946 0,9948 0,9949 0,9951 0,9952 2,6 0,9953 0,9955 0,9956 0,9957 0,9959 0,9960 0,9961 0,9962 0,9963 0,9964 2,7 0,9965 0,9966 0,9967 0,9968 0,9969 0,9970 0,9971 0,9972 0,9973 0,9974 2,8 0,9974 0,9975 0,9976 0,9977 0,9977 0,9978 0,9979 0,9979 0,9980 0,9981 2,9 0,9981 0,9982 0,9982 0,9983 0,9984 0,9984 0,9985 0,9985 0,9986 0,9986 3,0 0,9987 0,9987 0,9987 0,9988 0,9988 0,9989 0,9989 0,9989 0,9990 0,9990 3,1 0,9990 0,9991 0,9991 0,9991 0,9992 0,9992 0,9992 0,9992 0,9993 0,9993 3,2 0,9993 0,9993 0,9994 0,9994 0,9994 0,9994 0,9994 0,9995 0,9995 0,9995 3,3 0,9995 0,9995 0,9995 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9997 3,4 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9998 3,5 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 3,6 0,9998 0,9998 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 3,7 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 3,8 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 3,9 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 Hinweis Für z < 0 gilt: F(z) = 1 F( z) Seite 2 von 11

3 Klausur Investition, Finanzierung und Kapitalmarkt SS 2011 Teil A Aussagen Beurteilen Sie, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind. Wenn Sie die Aussage für wahr halten, kreuzen Sie auf dem Lösungsbogen bei der entsprechenden Aufgabe Antwort A an. Wenn Sie die Aussage für falsch halten, kreuzen Sie auf dem Lösungsbogen bei der entsprechenden Aufgabe Antwort B an. Die Antworten C bis E sind bei den Aufgaben in diesem Teil nie anzukreuzen. Für jede korrekt beurteilte Aussage erhalten Sie einen Punkt, für jede nicht korrekt beurteilte Aussage wird Ihnen ein Punkt abgezogen. Nicht beantwortete Aufgaben werden mit null Punkten bewertet. In diesem Teil können Sie 28 Punkte erreichen. Sollte Ihre Gesamtpunktzahl in Teil A negativ sein, wird dieser Teil mit null Punkten bewertet. Aufg. 1. Unter dem Begriff Asset Backed Securities sind Wertpapiere zu verstehen, die Zahlungsansprüche gegen eine ausschließlich dem Zweck der ABS Transaktion dienende Zweckgesellschaft zum Gegenstand haben. Aufg. 2. Die lineare Zinsrechnung berücksichtigt Zinseszinseffekte im unterjährigen Bereich. Aufg. 3. Ein Portfolio aus zwei nicht perfekt korrelierten Aktien kann so zusammengestellt werden, dass die Portfoliorendite eine Varianz von Null aufweist. Aufg. 4. Der Barwert einer Investition, die in t = 0 beginnt, lässt sich aus dem Nettobarwert der Investition und dem Cashflow in t = 0 berechnen. Aufg. 5. Das Bestimmtheitsmaß zwischen zwei Zufallsvariablen kann nie negativ sein. Aufg. 6. Der Verkäufer einer Verkaufsoption ist der Stillhalter mit der Pflicht, Wertpapiere bei Ausübung der Option zu verkaufen. Aufg. 7. Termin und Forward Geschäfte sind Verträge, die heute abgeschlossen werden, aber erst zu einem späteren Zeitpunkt erfüllt werden. Aufg. 8. Forward Rates sind die Yields von Kouponanleihen, die in der Zukunft sicher eintreten. Aufg. 9. Das μ/σ Prinzip erlaubt die Berücksichtigung von Risikoneutralität. Aufg. 10. Im Rahmen der Portfolio Selection Theory existiert zu einem effizienten Portfolio kein Portfolio mit gleichem Erwartungswert der Renditen und geringerer Standardabweichung der Renditen. Aufg. 11. Unter Annahme der halb strengen Informationseffizienz des Kapitalmarkts kann durch Fundamentalanalyse eine Überrendite erzielt werden. Aufg. 12. Durch Zulassen von Leerverkäufen im Rahmen der Portfolio Selection Theory können erwartete Portfoliorenditen erzielt werden, die größer sind als die erwartete Rendite jeder Aktie im Portfolio. Aufg. 13. Die Varianz ist die mittlere Abweichung vom Erwartungswert. Aufg. 14. Der innere Wert einer Option quantifiziert die Möglichkeit, dass sich der Aktienkurs des Basiswertes in die für den Käufer der Option günstige Richtung verändern kann. Aufg. 15. Der Nettobarwert gibt den Wert der Investition am Ende der Laufzeit an. Aufg. 16. Im Rahmen des Black/Scholes Modells ist die Duplikation von Aktienoptionen über Aktien und Zerobonds möglich. Aufg. 17. Ein Portfolio besteht zu je 50% aus den Aktien A und B. Es besteht zunächst kein linearer Zusammenhang zwischen den Aktien A und B. Sinkt nun ceteris paribus der Korrelationskoeffizient auf 0,5, steigt dadurch die Varianz der Portfoliorendite an. Aufg. 18. Formen der langfristigen Fremdkapitalfinanzierung sind Pfandbriefe und Bankobligationen. Seite 3 von 11

4 Klausur Investition, Finanzierung und Kapitalmarkt SS 2011 Aufg. 19. Nur die Standardnormalverteilung ist symmetrisch um den Erwartungswert, allgemeine Normalverteilungen sind es nicht. Aufg. 20. Die Berechnung der Annuität entspricht der Verrentung des Nettobarwerts über die Laufzeit der Investition. Aufg. 21. Der Endwert einer Anlage zum risikofreien Zinssatz ist kleiner oder gleich dem erwarteten Endwert einer Kreditvergabe zu einem fairen Zinssatz eines risikoneutralen Kreditgebers. Aufg. 22. Die Varianz ist die Wurzel aus der Standardabweichung. Aufg. 23. Der Value at Risk eines Aktienportfolios ist stets kleiner als die Summe der Value at Risk Werte der Einzeltitel dieses Aktienportfolios. Aufg. 24. Bei der Bewertung einer Option durch das Binomialmodell ist die Kenntnis der Risikoeinstellung des Anlegers erforderlich. Aufg. 25. Der Wert eines Calls nach Black & Scholes ist duplikationstheoretisch begründet und damit präferenzfrei. Aufg. 26. Ein Fremdkapitalgeber hat volle Teilhabe am Gewinn und Verlust eines Unternehmens. Aufg. 27. Ein Investor kauft einen Put und einen Call auf die Aktie A. Alle wertbestimmenden Faktoren dieser beiden Optionen sind identisch. Ceteris paribus sinkt die Volatilität der Renditen der Aktie A. Der Wert des vorliegenden Optionsportfolios nach Black & Scholes bleibt dadurch unverändert, da der Put in dem Umfang an Wert verliert in welchem der Call an Wert gewinnt. Aufg. 28. Bei Fälligkeit einer Option entspricht der Optionspreis dem inneren Wert und der Zeitwert ist Null. Seite 4 von 11

5 Klausur Investition, Finanzierung und Kapitalmarkt SS 2011 Teil B Theoriefragen Bei den folgenden Aufgaben können jeweils eine Antwortmöglichkeit, mehrere Antwortmöglichkeiten oder keine Antwortmöglichkeit korrekt sein. Kreuzen Sie auf dem Lösungsbogen bei der entsprechenden Aufgabe alle Antwortmöglichkeiten an, die Sie für zutreffend halten. Kreuzen Sie keine Antworten an, die Sie für nicht zutreffend halten. Sie erhalten jeweils einen Punkt, wenn Sie eine korrekte Antwort angekreuzt haben oder eine nicht korrekte Antwort nicht angekreuzt haben. Sie bekommen jeweils einen Punkt abgezogen, wenn Sie eine korrekte Antwort nicht angekreuzt haben oder eine nicht korrekte Antwort angekreuzt haben. In diesem Teil können Sie 12 Punkte erreichen. Sollte Ihre Gesamtpunktzahl in Teil B negativ sein, wird dieser Teil mit null Punkten bewertet. Investitionsentscheidungen unter Sicherheit Betrachtet werden zwei Investitionen, die durch folgende Cashflows und errechnete Charakteristika beschrieben werden. Aufg. 29. Welche Aussagen zur Vorteilhaftigkeit einer Investition treffen zu? Antwort A Ist der Nettobarwert der Investition II höher als der Nettobarwert der Investition I, steigt der Unternehmenswert bei Durchführung von Investition II stärker als bei Durchführung von Investition I. Antwort B Steht bei einem Kalkulationszinssatz von 10% genügend Kapital zur Durchführung beider Investitionen zur Verfügung, sollte ausschließlich Investition I durchgeführt werden. Antwort C Auf Grund der im Vergleich zu den Cash Flows in t = 0 geringen Höhe der Annuität sollte bei einem Kalkulationszinssatz von 10% keine der beiden Investitionen durchgeführt werden. Antwort D Beträgt der Kalkulationszinssatz 17%, ist lediglich Investition I durchzuführen. Seite 5 von 11

6 Klausur Investition, Finanzierung und Kapitalmarkt SS 2011 Renditeverteilungen von Finanztiteln und Portfolios Aufg. 30. Welche der folgenden Aussagen treffen zu? Antwort A Antwort B Antwort C Antwort D Auch ohne eine Verteilungsannahme lassen sich Erwartungswert und Varianz einer Finanztitelrendite ermitteln. Die Annahme normalverteilter Aktienrenditen schließt negative Kursänderungen aus. Wenn die Möglichkeit von Leerverkäufen gegeben ist, kann die Annahme normalverteilter Portfoliorenditen nie zutreffen. Sind die Renditen aller Finanztitel in einem Portfolio multivariat normalverteilt, sind die Renditen des Portfolios normalverteilt. Capital Asset Pricing Model Aufg. 31. Welche Aussagen treffen auf das Capital Asset Pricing Model (CAPM) zu? Antwort A Ein Ergebnis des CAPM ist eine Bewertungsgleichung für risikobehaftete Investitionsalternativen, die angibt, welche Rendite für das eingegangene systematische Risiko erwartet wird. Antwort B Das systematische Risiko einer Aktie kann erfasst werden als Varianz der Residuen einer Regression, in der die Renditen einer Aktie durch die Renditen das Marktportfolio erklärt werden. Antwort C In einem Portfolio kann das systematische Risiko durch Diversifikation eliminiert werden. Antwort D Unsystematisches Risiko wird im CAPM nicht vergütet. Seite 6 von 11

7 Klausur Investition, Finanzierung und Kapitalmarkt SS 2011 Teil C Rechenaufgaben Bei den folgenden Aufgaben sind Berechnungen durchzuführen. Von den vorgegebenen Antwortmöglichkeiten ist jeweils nur eine richtig. Kreuzen Sie auf dem Lösungsbogen bei der entsprechenden Aufgabe die Antwort an, die Sie für richtig halten. Wenn Sie die korrekte Antwort ankreuzen, erhalten Sie die für die Aufgabe vermerkte Punktzahl. Wenn Sie eine falsche Antwort ankreuzen, erhalten Sie null Punkte. Runden Sie dabei lediglich das Endergebnis kaufmännisch auf die gleiche Anzahl von Nachkommastellen, die in den Antwortmöglichkeiten der jeweiligen Aufgabe vorgegeben ist. In diesem Teil können Sie 50 Punkte erreichen. Nettobarwert und interne Rendite Ihnen stehen die folgenden sicheren Investitionsmöglichkeiten zur Auswahl: Periode Cash Flow Investition I Cash Flow Investition II Cash Flow Investition III Aufg. 32. Bestimmen Sie den Nettobarwert der Investition I bei einem Kalkulationszinssatz von 10%. 3 Punkte Antwort A 53,2 Antwort B 60,4 Antwort C 72,5 Antwort D 90,6 Aufg. 33. Ermitteln Sie die interne Rendite von Investition II. Antwort A 1,00% Antwort B 4,00% Antwort C 6,00% Antwort D 20,00% Aufg. 34. Berechnen Sie die interne Rendite von Investition III. 2 Punkte 5 Punkte Antwort A 7,5% Antwort B 9,2% Antwort C 10,1% Antwort D 11,5% Seite 7 von 11

8 Klausur Investition, Finanzierung und Kapitalmarkt SS 2011 Spot Rates und Forward Rates Gegeben seien folgende heutige Spot Rates: t Spot Rate 1,5% 4,0% 6,0% 8,0% 9,5% 10,5% 11,5% 12,0% Aufg. 35. Sie sind der Leiter der Finanzabteilung eines Unternehmens. Aus der Finanzplanung des Unternehmens wissen Sie, dass Ihr Unternehmen in drei Jahren einen hohen Bestand an liquiden Mitteln für dann zwei Jahre zur Verfügung haben wird. Berechnen Sie aus den gegebenen Spot Rates am Kapitalmarkt die Forward Rate für eine entsprechende Geldanlage. 3 Punkte Antwort A 8,6% Antwort B 11,8% Antwort C 13,7% Antwort D 15,0% Aufg. 36. Nehmen Sie an, Sie hätten in der vorigen Aufgabe eine Forward Rate in Höhe von 15% ermittelt. Ihnen werden in drei Jahren EUR zur Verfügung stehen. Sie vereinbaren heute, diesen Betrag zu der Forward Rate von 15% für dann zwei Jahre anzulegen. Wie hoch ist der Wert per heute (t = 0) des Endkapitals, das Sie aus dieser Anlage erhalten? 2 Punkte Antwort A Antwort B Antwort C Antwort D Antwort E 840 EUR 860 EUR 880 EUR 900 EUR Keine dieser Antworten ist richtig. Verteilungsparameter von Aktienrenditen Gegeben sind folgende historische Renditen zweier Aktien: Periode Rendite Aktie A 14% 3% 12% 2% Rendite Aktie B 6% 8% 19% 23% Aufg. 37. Wie hoch ist der Korrelationskoeffizient zwischen den Renditen der Aktie A und den Renditen der Aktie B? 6 Punkte Antwort A 31,6% Antwort B 37,5% Antwort C 43,1% Antwort D 49,5% Seite 8 von 11

9 Klausur Investition, Finanzierung und Kapitalmarkt SS 2011 Verteilungsparameter von Aktiendepots Die jährlichen Renditen der Aktien von BMW, LIN und VOW sind multivariat normalverteilt mit den folgenden Verteilungsparametern: Varianz Kovarianz Matrix der Renditen (p.a.) Erwartungswerte der Renditen (p.a.) BMW LIN VOW BMW 9,06% 6,09% 2,68% BMW 17,85% LIN 6,09% 4,48% 5,43% LIN 13,21% VOW 2,68% 5,43% 7,52% VOW 12,55% Aufg. 38. Ein Depot soll sich aus BMW, LIN und VOW Aktien zusammensetzen. LIN und VOW Aktien müssen dabei gleichgewichtet im Depot sein. Welche Gewichtung w BMW muss BMW im Depot haben, damit das Depot eine erwartete Rendite von 25% p.a. aufweist? 5 Punkte Antwort A w BMW = 207,3%, Antwort B w BMW = 243,9%, Antwort C w BMW = 280,4%, Antwort D w BMW = 304,8%, Aufg. 39. Berechnen Sie die Standardabweichung der Depotrendite für folgende Gewichtung: BMW 45%, LIN 35%, VOW 20%. 6 Punkte Antwort A 18,6% Antwort B 20,3% Antwort C 22,9% Antwort D 24,2% Aufg. 40. Ein Depot setzt sich zusammen aus Finanztitel A (Erwartungswert der Rendite = 12,15% p.a., Volatilität der Rendite = 20,15% p.a.) und Finanztitel B (Erwartungswert der Rendite = 6,15% p.a., Volatilität der Renditen = 0% p.a.). Der Marktwert des Depots beträgt EUR. Welche Gewichtungen haben Finanztitel A (w A ) und Finanztitel B (w B ) im Depot, sofern die Depotvolatilität EUR beträgt? 3 Punkte Antwort A w A = 93,05% und w B = 6,95% Antwort B w A = 102,36% und w B = 6,95% Antwort C w A = 93,05% und w B = 7,64% Antwort D w A = 102,36% und w B = 7,64% Seite 9 von 11

10 Klausur Investition, Finanzierung und Kapitalmarkt SS 2011 Investitionsentscheidungen unter Unsicherheit Sie stehen vor der Wahl, Ihr verfügbares Kapital i.h.v EUR in ein Aktiendepot mit einer erwarteten Rendite von 25% p.a. und einer Standardabweichung der Depotrenditen von 30% oder in eine risikofreie Anlage mit einer Rendite von 8 % p.a. zu investieren. Aufg. 41. Welche Investitionsalternative würden Sie als risikoneutraler Investor wählen? 1 Punkte Antwort A Antwort B Antwort C Antwort D Antwort E Ich investiere ausschließlich in das Aktiendepot. Ich investiere ausschließlich in die risikofreie Anlage. Ich investiere in keine der beiden Alternativen, da ich indifferent bzgl. der beiden Investitionsalternativen bin. Ich investiere jeweils zur Hälfte in beide Alternativen, da ich indifferent bzgl. der beiden Investitionsalternativen bin. Keine dieser Antworten ist richtig. Aufg. 42. Welchen Wert müsste Θ in der Risikonutzenfunktion R(µ, σ 2 ) = µ Θ σ 2 annehmen, damit Sie bei Entscheidung nach dem Risikonutzen Prinzip indifferent bzgl. der Investition in das Aktiendepot oder die risikofreie Anlage sind? 3 Punkte Antwort A 1,89 Antwort B 2,13 Antwort C 2,40 Antwort D 2,70 Optionspreistheorie Ein europäischer Call auf eine Aktie (heutiger Kurs = 90) hat einen Basispreis von 120. Die Laufzeit beträgt T = 1. Der diskrete Zinssatz beträgt 5,00% p.a. Verwenden Sie das Binomialmodell für die folgenden Rechnungen (up = 1,4 und down = 0,6). Aufg. 43. Wie viele Aktien werden zur Duplikation des Calls benötigt? 4 Punkte Antwort A 0,0433 Antwort B 0,0533 Antwort C 0,0633 Antwort D 0,0733 Aufg. 44. Es gelten weiterhin die obigen Angaben. Nehmen Sie an, die Anzahl der zur Duplikation des Calls benötigten Aktien sei 0,25 und der Wert des zur Duplikation benötigten Zerobonds in t = 1 sei 12,11. Welchen heutigen Wert hat der Call? 2 Punkte Antwort A 9,32 Antwort B 9,87 Antwort C 10,42 Antwort D 10,97 Seite 10 von 11

11 Klausur Investition, Finanzierung und Kapitalmarkt SS 2011 Portfolio Selection Theory Aufg. 45. Ein Marktportfolio hat die Parameter μ MP = 19,5% p.a. und σ MP = 24% p.a., der risikofreie Zins beträgt 8% p.a. Ein Anleger möchte EUR für ein Jahr investieren. Zu welchen Anteilen muss der Anleger ins Marktportfolio (w MP ) und zum risikofreien Zinssatz (w rf ) investieren, um die Varianz seiner Portfoliorendite zu minimieren? 2 Punkte Antwort A w MP = 1 und w rf = 0 Antwort B w MP = 0,5 und w rf = 0,5 Antwort C w MP = 0,35 und w rf = 0,65 Antwort D w MP = 0,1 und w rf = 0,9 Value at Risk Aufg. 46. Ein Depot hat einen heutigen Marktwert von EUR. Der Erwartungswert der Depotrendite ist 20% p.a. Der 1 Jahres VaR dieses Depots unter Berücksichtigung der Erwartungswerte beträgt EUR für ein Konfidenzniveau von 95% (z = 1,645). Wie lautet die Varianz der Depotrendite in % p.a.? 3 Punkte Antwort A 8,3% Antwort B 8,8% Antwort C 9,2% Antwort D 10,2% Seite 11 von 11

12 Universität Augsburg Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät Lehrstuhl für Finanz und Bankwirtschaft [Aufkleber] Klausur zur Vorlesung Investition, Finanzierung und Kapitalmarkt Prof. Dr. Marco Wilkens 14. Februar 2011 Bitte beachten Sie unbedingt die folgenden Bearbeitungshinweise: Die Bearbeitungszeit der Klausur beträgt 90 Minuten. Die zu erreichenden Punkte bei den Aufgaben sind angegeben, sie indizieren die jeweils zu veranschlagende Bearbeitungszeit in Minuten. Die Klausur besteht aus drei Teilen (A, B, C), die alle vollständig zu bearbeiten sind. Bitte beachten Sie die Bearbeitungshinweise zu Beginn jedes einzelnen Teils. Bewertet werden ausschließlich Ihre Angaben auf dem Lösungsbogen. Geben Sie daher unbedingt auf dem Lösungsbogen in den vorgesehenen Feldern Name und Vorname sowie Ihre Matrikelnummer korrekt an. Unterschreiben Sie den Lösungsbogen. Nicht eindeutig lesbare Angaben auf dem Lösungsbogen können nicht berücksichtigt werden! Nehmen Sie Ihre Eintragungen auf dem Lösungsbogen deutlich und mit einem schwarzen Faserstift vor. Nehmen Sie keine Korrekturen auf dem Lösungsbogen vor. Sollten Sie einen Fehler korrigieren wollen, so verwenden Sie bitte einen neuen Lösungsbogen, den Ihnen das Aufsichtspersonal gerne gibt. Es sind ausschließlich folgende Hilfsmittel zur Bearbeitung der Klausur zugelassen: Nicht programmierbarer Taschenrechner. Die Klausurangabe umfasst inkl. diesem Deckblatt und der Tabelle auf der nächsten Seite 10 Seiten. Darüber hinaus finden Sie hinter der Klausurangabe leere Seiten für Ihre Notizen. Überprüfen Sie jetzt Ihre Klausurangabe auf Vollständigkeit. Legen Sie bitte Ihren Studentenausweis und Ihren Personalausweis auf den Tisch, damit das Aufsichtspersonal Ihre Identität überprüfen kann. Bitte geben Sie nach Ablauf der Bearbeitungszeit nur den ausgefüllten Lösungsbogen nach Anweisung des Aufsichtspersonals ab. Wir wünschen Ihnen viel Erfolg bei der Klausur.

13 Klausur Investition, Finanzierung und Kapitalmarkt WS 2010 / 2011 Verteilungsfunktion F(z) der Standardnormalverteilung für z > 0 z + 0,00 + 0,01 + 0,02 + 0,03 + 0,04 + 0,05 + 0,06 + 0,07 + 0,08 + 0,09 0,0 0,5000 0,5040 0,5080 0,5120 0,5160 0,5199 0,5239 0,5279 0,5319 0,5359 0,1 0,5398 0,5438 0,5478 0,5517 0,5557 0,5596 0,5636 0,5675 0,5714 0,5753 0,2 0,5793 0,5832 0,5871 0,5910 0,5948 0,5987 0,6026 0,6064 0,6103 0,6141 0,3 0,6179 0,6217 0,6255 0,6293 0,6331 0,6368 0,6406 0,6443 0,6480 0,6517 0,4 0,6554 0,6591 0,6628 0,6664 0,6700 0,6736 0,6772 0,6808 0,6844 0,6879 0,5 0,6915 0,6950 0,6985 0,7019 0,7054 0,7088 0,7123 0,7157 0,7190 0,7224 0,6 0,7257 0,7291 0,7324 0,7357 0,7389 0,7422 0,7454 0,7486 0,7517 0,7549 0,7 0,7580 0,7611 0,7642 0,7673 0,7704 0,7734 0,7764 0,7794 0,7823 0,7852 0,8 0,7881 0,7910 0,7939 0,7967 0,7995 0,8023 0,8051 0,8078 0,8106 0,8133 0,9 0,8159 0,8186 0,8212 0,8238 0,8264 0,8289 0,8315 0,8340 0,8365 0,8389 1,0 0,8413 0,8438 0,8461 0,8485 0,8508 0,8531 0,8554 0,8577 0,8599 0,8621 1,1 0,8643 0,8665 0,8686 0,8708 0,8729 0,8749 0,8770 0,8790 0,8810 0,8830 1,2 0,8849 0,8869 0,8888 0,8907 0,8925 0,8944 0,8962 0,8980 0,8997 0,9015 1,3 0,9032 0,9049 0,9066 0,9082 0,9099 0,9115 0,9131 0,9147 0,9162 0,9177 1,4 0,9192 0,9207 0,9222 0,9236 0,9251 0,9265 0,9279 0,9292 0,9306 0,9319 1,5 0,9332 0,9345 0,9357 0,9370 0,9382 0,9394 0,9406 0,9418 0,9429 0,9441 1,6 0,9452 0,9463 0,9474 0,9484 0,9495 0,9505 0,9515 0,9525 0,9535 0,9545 1,7 0,9554 0,9564 0,9573 0,9582 0,9591 0,9599 0,9608 0,9616 0,9625 0,9633 1,8 0,9641 0,9649 0,9656 0,9664 0,9671 0,9678 0,9686 0,9693 0,9699 0,9706 1,9 0,9713 0,9719 0,9726 0,9732 0,9738 0,9744 0,9750 0,9756 0,9761 0,9767 2,0 0,9772 0,9778 0,9783 0,9788 0,9793 0,9798 0,9803 0,9808 0,9812 0,9817 2,1 0,9821 0,9826 0,9830 0,9834 0,9838 0,9842 0,9846 0,9850 0,9854 0,9857 2,2 0,9861 0,9864 0,9868 0,9871 0,9875 0,9878 0,9881 0,9884 0,9887 0,9890 2,3 0,9893 0,9896 0,9898 0,9901 0,9904 0,9906 0,9909 0,9911 0,9913 0,9916 2,4 0,9918 0,9920 0,9922 0,9925 0,9927 0,9929 0,9931 0,9932 0,9934 0,9936 2,5 0,9938 0,9940 0,9941 0,9943 0,9945 0,9946 0,9948 0,9949 0,9951 0,9952 2,6 0,9953 0,9955 0,9956 0,9957 0,9959 0,9960 0,9961 0,9962 0,9963 0,9964 2,7 0,9965 0,9966 0,9967 0,9968 0,9969 0,9970 0,9971 0,9972 0,9973 0,9974 2,8 0,9974 0,9975 0,9976 0,9977 0,9977 0,9978 0,9979 0,9979 0,9980 0,9981 2,9 0,9981 0,9982 0,9982 0,9983 0,9984 0,9984 0,9985 0,9985 0,9986 0,9986 3,0 0,9987 0,9987 0,9987 0,9988 0,9988 0,9989 0,9989 0,9989 0,9990 0,9990 3,1 0,9990 0,9991 0,9991 0,9991 0,9992 0,9992 0,9992 0,9992 0,9993 0,9993 3,2 0,9993 0,9993 0,9994 0,9994 0,9994 0,9994 0,9994 0,9995 0,9995 0,9995 3,3 0,9995 0,9995 0,9995 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9997 3,4 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9998 3,5 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 3,6 0,9998 0,9998 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 3,7 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 3,8 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 3,9 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 Hinweis Für z < 0 gilt: F(z) = 1 F( z) Seite 2 von 10

14 Klausur Investition, Finanzierung und Kapitalmarkt WS 2010 / 2011 Teil A Aussagen Beurteilen Sie in den folgenden Aufgaben, ob Sie die jeweilige Aussage für wahr oder falsch halten. Wenn Sie die Aussage für wahr halten, kreuzen Sie auf dem Lösungsbogen bei der entsprechenden Aufgabe Antwort A an. Wenn Sie die Aussage für falsch halten, kreuzen Sie auf dem Lösungsbogen bei der entsprechenden Aufgabe Antwort B an. Die Antworten C bis E treffen bei den Aufgaben in diesem Teil nie zu. Für jede korrekt beurteilte Aussage erhalten Sie einen Punkt, für jede nicht korrekt beurteilte Aussage wird Ihnen ein Punkt abgezogen. Nicht beantwortete Aufgaben werden mit null Punkten bewertet. In diesem Teil können Sie 30 Punkte erreichen. Ihre Gesamtpunktzahl in Teil A beträgt immer mindestens null Punkte. Aufg. 1. Der per Duplikation ermittelte Wert eines Calls ist nicht präferenzfrei. Aufg. 2. Aufg. 3. Aufg. 4. Aufg. 5. Aufg. 6. Die Bezeichnung Zerobond für einen bestimmten Bondtyp leitet sich daraus ab, dass dieser stets einen Barwert von null hat. Im Rahmen der Portfolio Selection Theory basieren Anlageentscheidungen risikoaverser Investoren ausschließlich auf dem Erwartungswert der Renditen. Der Zeitwert einer Option quantifiziert die Möglichkeit, dass sich der Aktienkurs des Basiswertes in die für den Käufer der Option günstige Richtung verändern kann. Aus einer Rating Migrationsmatrix sind Ausfallwahrscheinlichkeiten von Unternehmen ersichtlich. Ein Anleger kauft jeweils einen Put und einen Call auf die Aktie A. Alle wertbestimmenden Faktoren dieser beiden Optionen sind identisch. Ceteris paribus steigt die Volatilität der Renditen der Aktie A. Der Wert des vorliegenden Optionsportfolios bleibt dadurch unverändert, da der Put in dem Umfang an Wert verliert in welchem der Call an Wert gewinnt. Aufg. 7. Der Korrelationskoeffizient normiert die Kovarianz zweier Zufallsvariablen in Bezug auf die Streuung dieser beiden Zufallsvariablen. Aufg. 8. Forward Rates ergeben sich aus den erwarteten zukünftigen Spot Rates. Aufg. 9. Eine standardnormalverteilte Zufallsvariable nimmt stets Werte zwischen 4 und +4 an. Aufg. 10. Dynamische Verfahren der Investitionsrechnung unterscheiden sich von statischen Verfahren lediglich durch die Berücksichtigung von Erlöskomponenten. Aufg. 11. Nach dem µ/σ Prinzip wählt man stets die Investitionsalternative, die den höchsten Erwartungsnutzen aufweist. Aufg. 12. Auf einem halb streng informationseffizienten Kapitalmarkt lassen sich durch Kenntnis vergangener Kurse keine Überrenditen erzielen. Aufg. 13. Die Rendite eines Zerobonds entspricht der Spotrate gleicher Laufzeit. Aufg. 14. Grundlegende Formen der Aktienanalyse sind technische Aktienanalyse und fundamentale Aktienanalyse. Aufg. 15. Ein Portfolio besteht zu je 50% aus den Aktien A und B. Der Korrelationskoeffizient beträgt zunächst 0,5. Erhöht sich ceteris paribus der Korrelationskoeffizient auf 1, steigt dadurch die Varianz der Portfoliorendite an. Aufg. 16. Die interne Rendite einer Kuponanleihe ist die Rendite, bei der der Barwert der zukünftigen Zahlungen aus dieser Anleihe null beträgt. Aufg. 17. Industrieobligationen und Warrants sind Formen der Fremdkapitalfinanzierung. Aufg. 18. Varianz und Kovarianz können ausschließlich positive Werte annehmen. Aufg. 19. Grundpfandrechte und Anleihen sind keine typischen Assets bei ABS Transaktionen. Seite 3 von 10

15 Klausur Investition, Finanzierung und Kapitalmarkt WS 2010 / 2011 Aufg. 20. Alle Investitionen mit einem positiven Barwert sollten durchgeführt werden. Aufg. 21. Eine zentrale Form der Selbstfinanzierung ist die Finanzierung aus einbehaltenen Gewinnen. Aufg. 22. Die Security Market Line gibt den Zusammenhang zwischen dem systematischen Risiko einer Aktie und der erwarteten Rendite dieser Aktie an. Aufg. 23. Optionen gehören zu den unbedingten Termingeschäften. Aufg. 24. Unabhängig von ihren Parametern sind Normalverteilungen stets symmetrisch um den Erwartungswert. Aufg. 25. Ein Fallen des für alle Perioden und Investitionen identischen Kalkulationszinssatzes führt ceteris paribus zu einem höheren Nettobarwert aller Investitionen. Aufg. 26. Der Korrelationskoeffizient zwischen einem risikobehafteten und einem risikofreien Finanztitel beträgt stets 1. Aufg. 27. Der innere Wert einer Option quantifiziert den Cash Flow, der aus einer sofortigen Optionsausübung resultiert. Aufg. 28. Wird eine Investitionsentscheidung nach dem µ Prinzip getroffen, lässt dies keine Rückschlüsse auf die Risikoeinstellung des Entscheiders zu. Aufg. 29. Der Value at Risk eines Aktienportfolios ist stets kleiner als die Summe der Value at Risk Werte der Einzeltitel dieses Aktienportfolios. Aufg. 30. In der technischen Aktienanalyse wird versucht, anhand empirischer Daten wie z.b. Aktienkursverläufen Prognosen bezüglich der zukünftigen Entwicklung der Aktienkurse abzuleiten. Seite 4 von 10

16 Klausur Investition, Finanzierung und Kapitalmarkt WS 2010 / 2011 Teil B Theoriefragen Bei den folgenden Aufgaben können eine Antwortmöglichkeit, mehrere Antwortmöglichkeiten oder keine der gegebenen Antwortmöglichkeiten korrekt sein. Kreuzen Sie auf dem Lösungsbogen bei der entsprechenden Aufgabe alle Antwortmöglichkeiten an, die Sie für zutreffend halten. Kreuzen Sie keine Antworten an, die Sie für nicht zutreffend halten. Sie bekommen jeweils einen Punkt gutgeschrieben, wenn Sie eine korrekte Antwort angekreuzt haben oder eine nicht korrekte Antwort nicht angekreuzt haben. Sie bekommen jeweils einen Punkt abgezogen, wenn Sie eine nicht korrekte Antwort angekreuzt haben oder eine korrekte Antwort nicht angekreuzt haben. In diesem Teil können Sie 12 Punkte erreichen. Ihre Gesamtpunktzahl in Teil B beträgt immer mindestens null Punkte. Dividenden Diskontierungsmodell Aufg. 31. Im Rahmen des Dividenden Diskontierungsmodells Antwort A Antwort B Antwort C Antwort D wird immer von einer endlichen Haltedauer der betrachteten Aktie ausgegangen. ergibt sich der Kurs einer Aktie auf der Grundlage einer Barwertberechnung. sinkt der Kurs einer Aktie, wenn die konstante Wachstumsrate der Dividendenzahlungen sinkt. wird die Unsicherheit zukünftiger Zahlungen im Kalkulationszinssatz berücksichtigt. Optionen Aufg. 32. Eine Finanzoption ist ein bedingtes Termingeschäft, bei dem das Recht gekauft (long) bzw. verkauft (short) wird, einen bestimmten Finanztitel (Basiswert) zu einem zukünftig festzulegenden Preis (Basispreis) zu einem späteren Zeitpunkt zu kaufen oder zu verkau Antwort A fen. kann anhand eines Portfolios aus verschiedenen Wertpapieren bewertet werden, das bei Ausübung der Option immer zu der gleichen Auszahlung führt wie die Antwort B Option selbst. ist ausschließlich von den wertbestimmenden Faktoren Basispreis, Kurs des Underlying, Volatilität und Laufzeit abhängig. Antwort C Antwort D hat am Laufzeitende stets einen inneren Wert von Null. Seite 5 von 10

17 Klausur Investition, Finanzierung und Kapitalmarkt WS 2010 / 2011 Portfolio Selection Theory Die folgende Grafik zeigt das Ergebnis einer Portfoliooptimierung gemäß der Portfolio Selection Theory unter Berücksichtigung von zehn Aktien. Die einzelnen Aktien wurden dabei als nummerierte Quadrate im µ σ Diagramm eingetragen. 45% 40% 35% Erwartungswert µ 30% 25% 20% 15% 10% % 0% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% Standardabweichung σ Aufg. 33. Markieren Sie die Annahmen, die der in der Grafik dargestellten Optimierung zu Grunde liegen, sowie die sich aus der Optimierung ergebenden Ergebnisse. Antwort A Eine Geldanlage bzw. Kreditaufnahme zum risikofreien Zinssatz ist möglich. Antwort B In einem optimalen Portfolio wird das gesamte Kapital in eine einzelne Aktie investiert. Antwort C Leerverkäufe können getätigt werden. Antwort D Das Maximum Ertrags Portfolio setzt sich ausschließlich aus Long und Short Positionen in risikobehafteten Finanztiteln zusammen. Seite 6 von 10

18 Klausur Investition, Finanzierung und Kapitalmarkt WS 2010 / 2011 Teil C Rechenaufgaben Bei den folgenden Aufgaben sind Berechnungen durchzuführen. Von den vorgegebenen Antwortmöglichkeiten ist jeweils nur eine richtig. Kreuzen Sie auf dem Lösungsbogen bei der entsprechenden Aufgabe die Antwort an, die Sie für richtig halten. Wenn Sie die korrekte Antwort ankreuzen, erhalten Sie die für die Aufgabe vermerkte Punktzahl. Wenn Sie eine falsche Antwort ankreuzen, erhalten Sie null Punkte. Runden Sie dabei lediglich das Endergebnis kaufmännisch auf die gleiche Anzahl von Nachkommastellen, die in den Antwortmöglichkeiten der jeweiligen Aufgabe vorgegeben sind. Nettobarwert und interne Rendite Ihnen stehen die folgenden sicheren Investitionsmöglichkeiten zur Auswahl: Periode Zahlung Investition I Zahlung Investition II Zahlung Investition III Aufg. 34. Bestimmen Sie den Nettobarwert der Investition I bei einem Kalkulationszinssatz von 10%. 3 Punkte Antwort A 85,14 Antwort B 88,21 Antwort C 76,70 Antwort D 98,95 Aufg. 35. Ermitteln Sie die interne Rendite von Investition II. 2 Punkte Value at Risk Antwort A 1,00% Antwort B 2,00% Antwort C 4,00% Antwort D 6,00% Ein Portfolio besteht aus 40% DAI Aktien (Erwartungswert der Renditen = 0% p.a., Varianz der Renditen = 12,10% p.a.) und 60% SIE Aktien (Erwartungswert der Renditen = 0% p.a., Varianz der Renditen = 10,60% p.a.). Die Renditen der beiden Aktien sind multivariat normalverteilt und perfekt positiv korreliert. Der heutige Marktwert des Portfolios beträgt EUR. Aufg. 36. Bestimmen Sie für das Portfolio den 1 Jahres Value at Risk für ein 95% Niveau nach der Varianz Kovarianz Methode (z α = 1,645). 3 Punkte Antwort A Antwort B Antwort C Antwort D Antwort E EUR EUR EUR EUR Keine dieser Antworten ist richtig. Seite 7 von 10

19 Klausur Investition, Finanzierung und Kapitalmarkt WS 2010 / 2011 Kalkulation von Kreditzinssätzen Sie erhalten als Bankberater eine Anfrage eines mit gut gerateten Kunden bezüglich eines endfälligen zweijährigen Darlehens. Bei Ausfall des Darlehens werden 30% des Kreditbetrags und der Zinsen am Ende der Laufzeit zurückbezahlt. Der risikofreie Zinssatz beträgt 8%. Sonstige Kosten sind zu vernachlässigen. Ihnen liegen die folgenden Rating Migrationsmatrizen für Kunden dieses Typs vor. 1 jährig Gut Mittel Ausfall Summe Gut 75,0% 20,0% 5,0% 100,0% Mittel 8,0% 70,0% 22,0% 100,0% Ausfall 0,0% 0,0% 100,0% 100,0% 2 jährig Gut Mittel Ausfall Summe Gut 57,8% 29,0% 13,2% 100,0% Mittel 11,6% 50,6% 37,8% 100,0% Ausfall 0,0% 0,0% 100,0% 100,0% Aufg. 37. Zu welchem Zinssatz würden Sie als risikoneutraler Entscheider dem Kunden das Darlehen anbieten? 4 Punkte Antwort A 12,67% Antwort B 13,36% Antwort C 14,41% Antwort D 14,94% Verteilungsparameter von Aktienrenditen Gegeben sind folgende historische Renditen zweier Aktien: Periode Rendite Aktie A 13% 3% 34% 11% 42% Rendite Aktie B 6% 8% 19% 23% 27% Aufg. 38. Wie hoch ist der Erwartungswert der Renditen der Aktie B? 2 Punkte Antwort A 5,00% Antwort B 6,25% Antwort C 7,40% Antwort D 8,00% Aufg. 39. Wie hoch ist die Kovarianz zwischen den Renditen der Aktie A und den Renditen der Aktie B? 6 Punkte Antwort A 2,8740% Antwort B 3,2136% Antwort C 3,6840% Antwort D 3,9240% Seite 8 von 10

20 Klausur Investition, Finanzierung und Kapitalmarkt WS 2010 / 2011 Investitionsentscheidungen unter Unsicherheit Ihnen stehen drei Investitionsalternativen gleicher Laufzeit mit einem Kapitaleinsatz von jeweils EUR zur Verfügung: Die Anlage zum risikofreien Zinssatz von 0% und zwei weitere Investitionsalternativen, deren Rückzahlungen wie folgt sind: Eintrittswahrscheinlichkeit 0,35 0,25 0,40 Rückzahlung Investition EUR EUR EUR Rückzahlung Investition EUR EUR EUR Aufg. 40. Welche Investitionsalternative würde ein risikoneutraler Investor wählen? 3 Punkte Antwort A Er würde ausschließlich Investition 1 wählen. Antwort B Er würde ausschließlich Investition 2 wählen. Antwort C Er wäre indifferent zwischen Investitionen 1 und 2. Antwort D Er würde ausschließlich zum risikofreien Zinssatz investieren. Aufg. 41. Welche Investitionsalternative würde ein Investor wählen, der nach dem Bernoulli Prinzip auf Basis der Renditen entscheidet und dessen Nutzenfunktion U(r) lautet U(r) = (1 + r) 2? 6 Punkte Antwort A Er würde ausschließlich Investition 1 wählen. Antwort B Er würde ausschließlich Investition 2 wählen. Antwort C Er wäre indifferent zwischen Investitionen 1 und 2. Antwort D Er würde ausschließlich zum risikofreien Zinssatz investieren. Verteilungsparameter von Aktiendepots Ein Depot setzt sich zu 30% aus LIN, zu 30% aus SIE und zu 40% aus BAS Aktien zusammen. Die jährlichen Renditen sind multivariat normalverteilt mit den folgenden Verteilungsparametern: Varianz Kovarianz Matrix der Renditen (p.a.) Erwartungswerte der Renditen (p.a.) LIN SIE BAS LIN 5,00% 7,09% 2,68% LIN 12,00% SIE 7,09% 14,20% 5,43% SIE 10,10% BAS 2,68% 5,43% 6,20% BAS 8,25% Aufg. 42. Berechnen Sie den Erwartungswert der Depotrendite. Antwort A 9,43% Antwort B 9,93% Antwort C 10,43% Antwort D 10,92% Aufg. 43. Berechnen Sie die Standardabweichung der Depotrendite. 3 Punkte 6 Punkte Antwort A 20,72% Antwort B 21,94% Antwort C 23,16% Antwort D 24,38% Seite 9 von 10

21 Klausur Investition, Finanzierung und Kapitalmarkt WS 2010 / 2011 Aufg. 44. Berechnen Sie die Renditen des Depots, die in ca. 1/6 aller Fälle nicht unterschritten und in ca. 1/6 der Fälle nicht überschritten werden, also in ca. 2/3 der Fälle eintreten. 2 Punkte Antwort A 13,58% und 32,25% Antwort B 14,45% und 35,61% Antwort C 15,31% und 36,37% Antwort D 15,89% und 37,74% Optionspreistheorie Black & Scholes Eine Aktie hat einen heutigen Preis von 200, eine erwartete Aktienrendite von 15% p.a. und eine Volatilität von 25% p.a. Ein europäischer Put auf diese Aktie hat eine Laufzeit von 0,75 Jahren und einen Basispreis in Höhe von 190. Der kontinuierliche risikofreie Zinssatz beträgt 10,00% p.a. Die Black Scholes Formel lautet:, ln, 2 B K σ rund r k,f T N( ) Basispreis Preis des Underlying Volatilität der Renditen des Underlying (p.a.) kontinuierlicher risikofreier Zins (p.a.) Laufzeit der Option in Jahren Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung Aufg. 45. Bestimmen Sie für den oben genannten Put d 1 und d 2. 3 Punkte Antwort A d 1 = 0,5533 und d 2 = 0,3801 Antwort B d 1 = 0,6224 und d 2 = 0,4276 Antwort C d 1 = 0,6916 und d 2 = 0,4751 Antwort D d 1 = 0,7607 und d 2 = 0,5226 Aufg. 46. Bestimmen Sie nun N(d 1 ) und N(d 2 ). Verwenden Sie hierfür nicht die in der vorherigen Aufgabe berechneten Werte, sondern verwenden Sie d 1 = 0,33 und d 2 = 0,70. 2 Punkte Aufg. 47. Antwort A N(d 1 ) = 0,3336 und N(d 2 ) = 0,2178 Antwort B N(d 1 ) = 0,3522 und N(d 2 ) = 0,2299 Antwort C N(d 1 ) = 0,3707 und N(d 2 ) = 0,2420 Antwort D N(d 1 ) = 0,4448 und N(d 2 ) = 0,2904 Berechnen Sie den Wert des Puts. Verwenden Sie hierfür nicht die in der vorherigen Aufgabe berechneten Werte, sondern verwenden Sie N(d 1 ) = 0,5 und N(d 2 ) = 0,6. 3 Punkte Antwort A 5,76 Antwort B 6,05 Antwort C 6,63 Antwort D 6,92 Seite 10 von 10

22 Universität Augsburg [Aufkleber] Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät Lehrstuhl für Finanz und Bankwirtschaft Klausurr zur Vorlesungg Investition, Finanzierung und Kapitalmarkt Prof. Dr. Marco Wilkens 26. Juli 2010 Bitte beachten Sie unbedingt die folgenden Bearbeitungshinweise: Die Bearbeitungszeit der Klausur beträgt 900 Minuten. Die zu erreichenden Punkte bei den Aufgaben sind angegeben, sie indizieren die jeweils zuu veranschlagende Bearbeitungszeit in Minuten. Die Klausur bestehtt aus drei Teilen (A, B, C),, die alle vollständig zu bearbeiten sind. Bitte beachten Sie die Bearbeitungshinweise zu Beginn jedes einzelnen Teils. Bewertet werden ausschließlich Ihre Angaben auf dem Lösungsbogen. Geben Sie daher unbedingt auf dem Lösungsbogen in den vorgesehenen Feldern Name und Vorname sowie diee Matrikelnummer an. Unterschreiben Sie den Lösungsbogen. Nicht eindeutig lesbare Angaben auf dem Lösungsbogenn können nicht berücksichtigt werden! Nehmen Sie Ihre Eintragungen auf dem LösungsbogeL en deutlich und mit einem schwarzen Faserstift vor. Nehwollen, so men Sie keine Korrekturen auf dem Lösungsbogen vor. Sollten Sie einen Fehler korrigieren verwenden Sie bitte einen neuen Lösungsbogen, den Ihnen das Aufsichtspersonal gerne gibt. Es sind ausschließlich folgende Hilfsmittel zur Bearbeitung der Klausur zugelassen: Nicht programmierbarer Taschenrechner. Die Klausurangabe umfasst inkl. diesem Deckblatt und der Tabelle auf der nächsten Seite 10 Seiten. Überprüfen Sie jetztt Ihre Klausurangabe auff Vollständigkeit. Legen Sie bitte Ihren Studentenausweis sowie Ihren Personalausweis auf den Tisch, damit das Aufsichtspersonal Ihre Identität überprüfen kann. Bitte geben Sie nach Ablauf der Bearbeitungszeit nur den ausgefüllten Lösungsbogen nach Anweisung des Aufsichtspersonals ab. Wir wünschen Ihnen viel Erfolg bei der Klausur.

23 Klausur Investition, Finanzierung und Kapitalmarkt SS 2010 Verteilungsfunktion F(z) der Standardnormalverteilung für z > 0 z + 0,00 + 0,01 + 0,02 + 0,03 + 0,04 + 0,05 + 0,06 + 0,07 + 0,08 + 0,09 0,0 0,5000 0,5040 0,5080 0,5120 0,5160 0,5199 0,5239 0,5279 0,5319 0,5359 0,1 0,5398 0,5438 0,5478 0,5517 0,5557 0,5596 0,5636 0,5675 0,5714 0,5753 0,2 0,5793 0,5832 0,5871 0,5910 0,5948 0,5987 0,6026 0,6064 0,6103 0,6141 0,3 0,6179 0,6217 0,6255 0,6293 0,6331 0,6368 0,6406 0,6443 0,6480 0,6517 0,4 0,6554 0,6591 0,6628 0,6664 0,6700 0,6736 0,6772 0,6808 0,6844 0,6879 0,5 0,6915 0,6950 0,6985 0,7019 0,7054 0,7088 0,7123 0,7157 0,7190 0,7224 0,6 0,7257 0,7291 0,7324 0,7357 0,7389 0,7422 0,7454 0,7486 0,7517 0,7549 0,7 0,7580 0,7611 0,7642 0,7673 0,7704 0,7734 0,7764 0,7794 0,7823 0,7852 0,8 0,7881 0,7910 0,7939 0,7967 0,7995 0,8023 0,8051 0,8078 0,8106 0,8133 0,9 0,8159 0,8186 0,8212 0,8238 0,8264 0,8289 0,8315 0,8340 0,8365 0,8389 1,0 0,8413 0,8438 0,8461 0,8485 0,8508 0,8531 0,8554 0,8577 0,8599 0,8621 1,1 0,8643 0,8665 0,8686 0,8708 0,8729 0,8749 0,8770 0,8790 0,8810 0,8830 1,2 0,8849 0,8869 0,8888 0,8907 0,8925 0,8944 0,8962 0,8980 0,8997 0,9015 1,3 0,9032 0,9049 0,9066 0,9082 0,9099 0,9115 0,9131 0,9147 0,9162 0,9177 1,4 0,9192 0,9207 0,9222 0,9236 0,9251 0,9265 0,9279 0,9292 0,9306 0,9319 1,5 0,9332 0,9345 0,9357 0,9370 0,9382 0,9394 0,9406 0,9418 0,9429 0,9441 1,6 0,9452 0,9463 0,9474 0,9484 0,9495 0,9505 0,9515 0,9525 0,9535 0,9545 1,7 0,9554 0,9564 0,9573 0,9582 0,9591 0,9599 0,9608 0,9616 0,9625 0,9633 1,8 0,9641 0,9649 0,9656 0,9664 0,9671 0,9678 0,9686 0,9693 0,9699 0,9706 1,9 0,9713 0,9719 0,9726 0,9732 0,9738 0,9744 0,9750 0,9756 0,9761 0,9767 2,0 0,9772 0,9778 0,9783 0,9788 0,9793 0,9798 0,9803 0,9808 0,9812 0,9817 2,1 0,9821 0,9826 0,9830 0,9834 0,9838 0,9842 0,9846 0,9850 0,9854 0,9857 2,2 0,9861 0,9864 0,9868 0,9871 0,9875 0,9878 0,9881 0,9884 0,9887 0,9890 2,3 0,9893 0,9896 0,9898 0,9901 0,9904 0,9906 0,9909 0,9911 0,9913 0,9916 2,4 0,9918 0,9920 0,9922 0,9925 0,9927 0,9929 0,9931 0,9932 0,9934 0,9936 2,5 0,9938 0,9940 0,9941 0,9943 0,9945 0,9946 0,9948 0,9949 0,9951 0,9952 2,6 0,9953 0,9955 0,9956 0,9957 0,9959 0,9960 0,9961 0,9962 0,9963 0,9964 2,7 0,9965 0,9966 0,9967 0,9968 0,9969 0,9970 0,9971 0,9972 0,9973 0,9974 2,8 0,9974 0,9975 0,9976 0,9977 0,9977 0,9978 0,9979 0,9979 0,9980 0,9981 2,9 0,9981 0,9982 0,9982 0,9983 0,9984 0,9984 0,9985 0,9985 0,9986 0,9986 3,0 0,9987 0,9987 0,9987 0,9988 0,9988 0,9989 0,9989 0,9989 0,9990 0,9990 3,1 0,9990 0,9991 0,9991 0,9991 0,9992 0,9992 0,9992 0,9992 0,9993 0,9993 3,2 0,9993 0,9993 0,9994 0,9994 0,9994 0,9994 0,9994 0,9995 0,9995 0,9995 3,3 0,9995 0,9995 0,9995 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9997 3,4 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9998 3,5 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 3,6 0,9998 0,9998 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 3,7 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 3,8 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 3,9 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 Hinweis: Für z < 0 gilt: F(z) = 1 F( z) Seite 2 von 10

24 Klausur Investition, Finanzierung und Kapitalmarkt SS 2010 Teil A Aussagen Beurteilen Sie in den folgenden Aufgaben, ob Sie die jeweilige Aussage für wahr oder falsch halten. Wenn Sie die Aussage für wahr halten, kreuzen Sie auf dem Lösungsbogen bei der entsprechenden Aufgabe Antwort A an. Wenn Sie die Aussage für falsch halten, kreuzen Sie auf dem Lösungsbogen bei der entsprechenden Aufgabe Antwort B an. Die Antworten C bis E treffen bei den Aufgaben in diesem Teil nie zu. Für jede korrekt beurteilte Aussage erhalten Sie einen Punkt, für jede nicht korrekt beurteilte Aussage wird Ihnen ein Punkt abgezogen. Nicht beantwortete Fragen werden mit null Punkten bewertet. Die Gesamtpunktzahl aus Teil A kann minimal null Punkte betragen. Aufg. 1. Aufg. 2. Aufg. 3. Aufg. 4. Aufg. 5. Aufg. 6. Aufg. 7. Aufg. 8. Statische Verfahren der Investitionsrechnung berücksichtigen im Gegensatz zu den dynamischen Verfahren der Investitionsrechnung den Zeitwert des Geldes. Die Varianz ist die Wurzel aus der Standardabweichung. In der technischen Aktienanalyse wird versucht, mittels empirischer Zeitreihen Prognosen bezüglich der zukünftigen Entwicklung der Aktienkurse abzuleiten. Bei einer amerikanischen Option ist die Ausübung während der gesamten Laufzeit der Option möglich. Ein positiver Korrelationskoeffizient erhöht den Erwartungswert der Renditen eines Depots. Im Dividenden Diskontierungsmodell werden die zu erwartenden Zahlungen aus einer Aktie mit einem risikoadjustierten Zinssatz auf ihren Gegenwartswert diskontiert. Wenn ein risikoneutraler Entscheider indifferent zwischen einer unsicheren und einer sicheren Zahlung ist, bevorzugt ein risikofreudiger Investor von diesen Zahlungen immer die sichere. Unabhängig von der konkreten Hypothese der Informationseffizienz lassen sich bei Annahme informationseffizienter Märkte mittels technischer Analyse keine Überrenditen erzielen. Aufg. 9. Auf einem schwach informationseffizienten Kapitalmarkt lässt sich durch die Kenntnis der Gewinnwarnung eines bestimmten Unternehmens keine systematische Überrendite mit der Aktie dieses Unternehmens erzielen. Aufg. 10. Unter der Annahme streng informationseffizienter Kapitalmärkte ist es entscheidend, dass ein Spekulant möglichst frühzeitig über bewertungsrelevante Informationen verfügt, um mit diesen Überrenditen zu erzielen. Aufg. 11. Die Varianz gibt die mittlere Abweichung vom Erwartungswert an. Aufg. 12. Das Bestimmtheitsmaß zwischen den Renditen des Finanztitels A und den Renditen des Finanztitels B entspricht immer dem Bestimmtheitsmaß zwischen den Renditen des Finanztitels B und den Renditen des Finanztitels A. Aufg. 13. Der Korrelationskoeffizient gibt Richtung und Stärke eines beliebigen Zusammenhangs zwischen zwei Zufallsvariablen an. Aufg. 14. Ein Portfolio besteht zu je 50% aus den Aktien A und B. Der Korrelationskoeffizient beträgt zunächst 0,8. Ceteris paribus fällt der Korrelationskoeffizient auf 0. Die Varianz der Portfoliorendite steigt dadurch an. Aufg. 15. Der Korrelationskoeffizient zwischen einem risikobehafteten und einem risikofreien Finanztitel beträgt immer 1. Seite 3 von 10

25 Klausur Investition, Finanzierung und Kapitalmarkt SS 2010 Aufg. 16. Der Value at Risk ist der maximal erwartete Verlust des Marktwertes eines Portfolios, der mit einer scheinlichkeit α innerhalb eines festgelegten Zeitraums H überschritten wird. Aufg. 17. Nach dem Binomialmodell kann ein Call über Aktien und Zerobonds dupliziert werden, deren heutige Werte bekannt sind. Die Zahlung aus dem Duplikationsportfolio am Ende der Laufzeit der Option entspricht immer der Zahlung aus dem Call. Aufg. 18. Bei der Bewertung einer Option über das Binomialmodell ist die Risikoeinstellung des Bewertenden nicht relevant. Aufg. 19. Unter dem Begriff Asset Backed Securities (ABS) sind alle Wertpapiere oder Schuldscheine zu verstehen, die Zahlungsansprüche gegen eine ausschließlich dem Zweck der ABS Transaktion dienende Zweckgesellschaft zum Gegenstand haben. Aufg. 20. Das gemittelte Produkt der beiden jeweiligen Abweichungen vom Erwartungswert zweier Zufallsvariablen ist ein Schätzer der Kovarianz zwischen diesen beiden Zufallsvariablen. Aufg. 21. Genussscheine und Floating Rate Notes sind Formen der kurzfristigen Fremdkapitalfinanzierung. Aufg. 22. Bei einem Anstieg der Volatilität der Renditen einer Aktie führt dies ceteris paribus zu einer Wertsteigerung eines europäischen Calls auf diese Aktie und zu einer Wertminderung eines europäischen Puts auf diese Aktie. Aufg. 23. Generell ist der heutige Wert jeder Investition die Summe der mit der Investition verbundenen Zahlungen. Aufg. 24. Das Annuitätenverfahren impliziert die gleichen Entscheidungen bzgl. einer Investition wie das Nettobarwertverfahren. Aufg. 25. Mittels naiver Diversifikation kann stets die gesamte Volatilität der Renditen eines Portfolios eliminiert werden. Aufg. 26. Die Selbstfinanzierung und die Finanzierung aus Rückstellungen sind Formen der Eigenfinanzierung. Aufg. 27. Floating Rate Notes sind verzinsliche Wertpapiere, bei denen die Verzinsung an einen Referenzzinsatz gekoppelt ist, an dessen aktuellen Wert sie in regelmäßigen Abständen angepasst wird. Aufg. 28. Die Recovery Rate gibt die scheinlichkeit an, mit der ein Kredit in der nächsten Periode eine Ratingverbesserung erreichen kann. Seite 4 von 10

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