Klausur zur Vorlesung Methoden der empirischen Kapitalmarktforschung

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1 Universität Augsburg Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät Lehrstuhl für Finanz und Bankwirtschaft Matrikelnummer Klausur zur Vorlesung Methoden der empirischen Kapitalmarktforschung Prof. Dr. Marco Wilkens 22. Juli 2011 Bitte beachten Sie unbedingt die folgenden Bearbeitungshinweise: Die Bearbeitungszeit der Klausur beträgt 60 Minuten. Die zu erreichenden Punkte bei den Aufgaben sind angegeben, sie indizieren die jeweils zu veranschlagende Bearbeitungszeit in Minuten. Die Klausur besteht aus sechs Aufgaben (A, B, C, D, E, F), die alle vollständig zu bearbeiten sind. Alle Aufgaben sind gleichgewichtet. Das Klausurheft umfasst inkl. Deckblatt 9 Seiten. Überprüfen Sie jetzt Ihr Klausurheft auf Vollständigkeit. Nehmen Sie das Klausurheft nicht auseinander. Bewertet werden ausschließlich Ihre Angaben im Klausurheft. Geben Sie daher unbedingt auf jeder Seite des Klausurhefts im vorgesehenen Feld Ihre Matrikelnummer an. Schreiben Sie Ihre Antworten zu den einzelnen Aufgaben in das Klausurheft direkt unter die jeweilige Aufgabe. Sollte der Platz für Ihre Antwort nicht ausreichen, nehmen Sie die Rückseiten zur Hilfe. Geben Sie in diesem Fall jeweils an, auf welche Aufgabe Sie sich dabei beziehen. Nicht eindeutig lesbare Angaben können nicht berücksichtigt werden. Schreiben sie daher möglichst deutlich. Es sind ausschließlich folgende Hilfsmittel zur Bearbeitung der Klausur zugelassen: Nicht programmierbarer Taschenrechner. Legen Sie bitte Ihren Studentenausweis sowie Ihren Personalausweis auf den Tisch, damit das Aufsichtspersonal Ihre Identität überprüfen kann. Bitte geben Sie nach Ablauf der Bearbeitungszeit das komplette Klausurheft nach Anweisung des Aufsichtspersonals ab. Wir wünschen Ihnen viel Erfolg bei der Klausur.

2 SS 2011 Klausur Methoden der empirischen Kapitalmarktforschung Teil A: Einführung empirische Kapitalmarktforschung Matrikel Nr.: 10 Punkte a) Erläutern Sie kurz den Unterschied zwischen Kurs und Performancerenditen von Aktien. Welche der beiden Renditeberechnungen ist für empirische Untersuchungen geeignet? Begründen Sie Ihre Antwort. b) Sie schätzen per OLS ein CAPM Modell mit Konstante. Nehmen Sie an, der verwendete Datensatz erfüllt die Gauß Markov Annahmen. Mit welchem Signifikanztest prüfen Sie die geschätzten Koeffizienten dieses Modells jeweils auf statistische Signifikanz? Wie lauten die H 0 und die H 1 Hypothese dieses Tests? Erklären Sie abstrakt, wie sich die p Werte der einzelnen Koeffizienten ergeben. c) Für die Konstante des Modells in der vorigen Aufgabe wurde im Rahmen eines für eine solche Regression üblichen Tests eine Teststatistik von 0,83 berechnet und für die Steigung (Beta Koeffizient) eine Teststatistik von 11,72. Welche ökonomischen Aussagen lassen sich aus diesen Ergebnissen ableiten? Können Sie das CAPM mit diesen Ergebnissen widerlegen? Begründen Sie Ihre Antwort. Seite 2 von 9

3 SS 2011 Klausur Methoden der empirischen Kapitalmarktforschung Teil B: Querschnitts und Zeitreihenregression Matrikel Nr.: a) Wie lauten die beiden Bedingungen, unter denen die Koeffizientenschätzung mittels OLS Regression erwartungstreu (unverzerrt) ist? 1. Bedingung 10 Punkte 2.Bedingung b) Sie führen eine Regression durch, in der Sie die Überschussrendite einer deutschen Aktie durch die Überschussrenditen des DAX30, des MDAX und des SDAX erklären. Erläutern Sie in diesem Kontext das Problem der Multikollinearität von Regressoren. Wie ermitteln Sie für diesen Datensatz die Variance Inflation Factors der Regressoren? Was untersuchen Sie mit diesen Variance Inflation Factors? c) Sie haben nun die Regression aus der vorigen Aufgabe wie folgt modifiziert: Sie erklären dieselbe Aktienüberschussrendite durch die Überschussrendite des DAX30 und die gegenüber der Überschussrendite des DAX30 orthogonalisierte Überschussrendite des SDAX. Können diese Regressoren noch multikollinear sein? Begründen Sie Ihre Antwort. Wie haben Sie die orthogonalisierte Überschussrendite des SDAX ermittelt? Wie interpretieren Sie den Koeffizienten der orthogonalisierten Überschussrendite des SDAX ökonomisch? Seite 3 von 9

4 SS 2011 Klausur Methoden der empirischen Kapitalmarktforschung Teil C: Paneldatendatenanalyse Matrikel Nr.: 10 Punkte a) Sie schätzen für einen Paneldatensatz eine Paneldatenregression mit festen Effekten (Least Squares Dummy Variable Regression). Welcher Vorteil wird dabei durch die Verwendung von Dummies für die Untersuchungseinheiten gewonnen? b) Sie schätzen für einen Paneldatensatz eine Paneldatenregression mit festen Effekten. Erklären Sie die Unterschiede hinsichtlich der Regressionskoeffizienten zwischen der Schätzung der Regressionsgleichung,,, und,,, bei einem identischen Datensatz in beiden Fällen. Sie haben mit einem Paneldatensatz eine Pooled OLS Regression geschätzt. Mit welchem Test können Sie nun überprüfen, ob ein Random Effects Modell anstelle des geschätzten Pooled Modells vorzuziehen wäre? Wie lautet die H 0 Hypothese dieses Tests und auf welche Eigenschaft des Random Effects Modells zielt der Test ab? Seite 4 von 9

5 SS 2011 Klausur Methoden der empirischen Kapitalmarktforschung Teil D: Numerische Methoden Matrikel Nr.: 10 Punkte a) Sie wollen Aktienkurse eines bestimmten Unternehmens generieren. Erklären Sie verbal die Vorgehensweise zur Erzeugung dieser Aktienkurse per Inversionsmethode als eine Zufallszahl für eine gegebene, beliebige Verteilung. b) Sie wollen für eine dreijährige Kuponanleihe die interne Rendite bestimmen. Nennen Sie kurz eine geeignete Vorgehensweise und erläutern Sie, wie eine entsprechende Zielfunktion lauten würde. Hinweis: Der Platz bis zur durchgezogenen Linie sollte Ihnen zur Beantwortung der Frage b) ausreichen. Die Linie dient ihnen zur Orientierung, damit Sie ihre Klausurzeit besser einteilen zu können. Seite 5 von 9

6 SS 2011 Klausur Methoden der empirischen Kapitalmarktforschung Matrikel Nr.: c) Sie wollen den Erwartungswert für den Payoff eines europäischen Calls mittels der numerischen Integration berechnen. Welche zwei Funktionen werden dafür benötigt? Erklären Sie stichwortartig das Verfahren der numerischen Integration. Ergänzen Sie hierzu auch folgende Grafik in geeigneter Weise. f(x) x Seite 6 von 9

7 SS 2011 Klausur Methoden der empirischen Kapitalmarktforschung Teil E Derivatebewertung Matrikel Nr.: a) Nennen Sie stichwortartig die Vorgehensweise zur Bewertung von europäischen nichtpfadabhängigen Derivaten bei stochastischen Zinssätzen über Simulation. 10 Punkte b) Nennen Sie die Definition der Standard Brownschen Bewegung. c) Erklären Sie kurz die aus der Vorlesung bekannten Parameter κ, θ, ƞ, des Ornstein Uhlenbeck Prozesses (siehe abgebildete Gleichung): dr(t ) ( r(t ))dt r(t )dw(t ) Seite 7 von 9

8 SS 2011 Klausur Methoden der empirischen Kapitalmarktforschung Matrikel Nr.: d) Die in den beiden folgenden Abbildungen simulierten Pfade von CIR Short Rate Prozessen mit unterschiedlichen Startwerten, r(0), wurden jeweils mit den in der Tabelle dargestellten Modellparametern erzeugt. Ordnen Sie die Grafiken den zugehörigen Parameterkonstellationen der zu Grunde liegenden Modelle zu. Parameter Parameterkonstellation 1 Parameterkonstellation 2 Parameterkonstellation 3 Κ 2 2 0,5 Θ 0,05 0,05 0,05 Ƞ 0,01 0,05 0,05 Grafik Grafik A Grafik B Grafik C Parameterkonstellation1 > Grafik1 Parameterkonstellation2 > Grafik3 Parameterkonstellation3 > Grafik2 Seite 8 von 9

9 SS 2011 Klausur Methoden der empirischen Kapitalmarktforschung Teil F: Exotische Optionen a) Erklären Sie kurz, was eine Basket Option ist. Matrikel Nr.: 10 Punkte b) Wie erfolgt die Bewertung dieser Basket Optionen grundsätzlich und welche Besonderheit wird dabei bezüglich der Basiswerte unterstellt? c) Beschreiben Sie die Auszahlungsprofile der drei Ihnen bekannten Basketoptionen. d) Das Auszahlungsprofil eines Down and Out Calls auf eine Aktie sieht folgendermaßen aus: max( S Payoff 0 T X;0) für min ( S ) B 0 t T sonst t Wie lautet das Auszahlungsprofil für einen Down and In Put? max( X ST ;0) Payoff 0 für min ( S ) B 0 t T sonst t Seite 9 von 9

10 Universität Augsburg Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät Lehrstuhl für Finanz und Bankwirtschaft Matrikelnummer Klausur zur Vorlesung Methoden der empirischen Kapitalmarktforschung Prof. Dr. Marco Wilkens 31. Januar 2011 Bitte beachten Sie unbedingt die folgenden Bearbeitungshinweise: Die Bearbeitungszeit der Klausur beträgt 60 Minuten. Die zu erreichenden Punkte bei den Aufgaben sind angegeben, sie indizieren die jeweils zu veranschlagende Bearbeitungszeit in Minuten. Die Klausur besteht aus fünf Teilen (A, B, C, D, E), die alle vollständig zu bearbeiten sind. Bitte beachten Sie die Bearbeitungshinweise zu Beginn jedes einzelnen Teils. Schreiben Sie auf jeder Seite oben rechts Ihre Matrikelnummer. Nicht eindeutig lesbare Angaben können nicht berücksichtigt werden! Schreiben sie daher möglichst deutlich. Es sind ausschließlich folgende Hilfsmittel zur Bearbeitung der Klausur zugelassen: Nicht programmierbarer Taschenrechner. Die Klausurangabe umfasst inkl. diesem Deckblatt und der Tabelle auf der nächsten Seite 9 Seiten. Überprüfen Sie jetzt Ihre Klausurangabe auf Vollständigkeit. Legen Sie bitte Ihren Studentenausweis sowie Ihren Personalausweis auf den Tisch, damit das Aufsichtspersonal Ihre Identität überprüfen kann. Bitte geben Sie nach Ablauf der Bearbeitungszeit den kompletten Lösungsbogen nach Anweisung des Aufsichtspersonals ab. Wir wünschen Ihnen viel Erfolg bei der Klausur.

11 Klausur Methoden der empirischen Kapitalmarktforschung WS 2010/11 Teil A a) Verteilungen von empirischen Daten lassen sich z.b. per graphischer Inspektion oder mittels eines geeigneten statistischen Tests überprüfen. Nennen Sie Vor und Nachteile dieser beiden Verfahren. (4 Punkte) b) Beschreiben Sie die Gauss Markov Bedingungen und deren Bedeutung im Rahmen einer OLS Regression. (5 Punkte) c) Welche Folgen hat eine fast perfekte Multikollinearität in der Regressorenmatrix im Rahmen einer OLS Regression? Wie können Sie mit diesem Phänomen umgehen? (4 Punkte) Seite 2 von 9

12 Klausur Methoden der empirischen Kapitalmarktforschung WS 2010/11 Teil B Gegeben sei der folgende Stata Output. Bei den verwendeten Zeitreihen handelt es sich um folgende Daten: sutil: Zeitreihe mit Überschussrenditen über dem risikofreien Zins amerikanischer Aktien, die dem Industriesektor Utilities angehören xlarge: Überschussrenditen über dem risikofreien Zins des MSCI Barra US Large Cap Index xsmall: Überschussrenditen über dem risikofreien Zins des MSCI Barra US Small Cap Index (1) a) Interpretieren Sie den Outputbereich 1 (umrahmt) in ökonomischer Hinsicht.(5 Punkte) Seite 3 von 9

13 Klausur Methoden der empirischen Kapitalmarktforschung WS 2010/11 b) Welches Schätzverfahren wurde für den Outputbereich 1 angewendet? Halten Sie dieses für angemessen? Begründen Sie Ihre Antwort unter Berücksichtigung des erweiterten Outputbereichs. (5 Punkte) Seite 4 von 9

14 Klausur Methoden der empirischen Kapitalmarktforschung WS 2010/11 Teil C a) Was wird unter Omitted Variable Bias verstanden? Erklären Sie dies anhand eines selbst gewählten Beispiels. (5 Punkte) b) Warum eignet sich das Fixed Effects Regressionsmodell bei Vorliegen von Paneldaten im Grundsatz besser als das Pooled Regression Modell? Erklären Sie dies anhand einer geeigneten Grafik. (3 Punkte) Seite 5 von 9

15 Klausur Methoden der empirischen Kapitalmarktforschung WS 2010/11 c) Skizzieren Sie kurz die Unterschiede zwischen Fixed Effects und Random Effects Regressionsmodellen. (4 Punkte) Seite 6 von 9

16 Klausur Methoden der empirischen Kapitalmarktforschung WS 2010/11 Teil D a) Erklären Sie anhand eines Beispiels, weshalb eine logistische Regression für bestimmte Fragestellungen in einer empirischen Untersuchung besser als eine lineare Regression (OLS Regression) geeignet ist. Nennen sie dabei vier Probleme, die durch ein Logit Modell gegenüber einer linearen Regression behoben werden können. (6 Punkte) b) Die Simulation stellt eine mögliche Methode zur Bewertung von Derivaten dar. Erklären Sie kurz was Diskrepanz bei Zufallszahlen bedeutet und welches Problem dadurch im Rahmen der Simulation entstehen kann. Welcher Ansatz wird allgemein verfolgt, um dieses Problem zu bewältigen. (2 Punkte) c) Erklären Sie anhand eines Beispiels bei welchen Problemen das Newton Raphson Verfahren helfen kann. Erläutern Sie den Ansatz des Verfahrens anhand einer geeigneten Grafik. (4 Punkte) Seite 7 von 9

17 Klausur Methoden der empirischen Kapitalmarktforschung WS 2010/11 Teil E a) Beschreiben Sie den Kurs eines Underlying unter der Annahme, dass dieser einer geometrischen Brownschen Bewegung folgt. Welcher Verteilung folgen die Kurse bzw. die kontinuierlichen Renditen aus diesen Kursen? (6 Punkte) b) Nennen Sie die Ihnen aus der Vorlesung bekannten Varianzreduktionsmethoden und beschreiben Sie eine davon kurz. Welche Auswirkung hat dies auf die Simulation und wie wird dieser Effekt erreicht? (5 Punkte) Seite 8 von 9

18 Klausur Methoden der empirischen Kapitalmarktforschung WS 2010/11 c) Die in den beiden folgenden Abbildungen simulierten Pfade von CIR Short Rate Prozessen mit unterschiedlichen Startwerten, r(0), wurden jeweils mit den in der Tabelle dargestellten Modellen erzeugt. Ordnen Sie die Grafiken den zugehörigen Parameterkonstellationen der zu Grunde liegenden Modelle zu. (2 Punkte) Parameter CIR Modell 1 CIR Modell 2 Mean Reversion Speed κ 0,1 2 langf. Short Rate θ 0,05 0,05 Vola Short Rate η 0,075 0,075 Schrittweite Δt 0,001 0,001 Seite 9 von 9