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1 Thema Dokumentart Finance: Übungsserie I Lösungen Theorie im Buch "Integrale Betriebswirtschaftslehre" Teil: D1 Finanzmanagement Finance: Übungsserie I Aufgabe Erklären Sie, welche zwei Arten von Risiken es bei Anlageinstrumenten gibt und wie diese gemessen werden. Art des Risikos Art der Messung Marktrisiko Volatilität / Standardabweichung / σ Schuldnerrisiko (Bonitäts-)Ratings 1.2 Kreuzen Sie an, ob die folgenden Aussagen zu Rendite und Risiko richtig oder falsch sind. Richtig Falsch Die Standardabweichung misst nur den Radius (d.h. die Kursschwankung auf eine Seite). Wird die 3-fache Standardabweichung gemessen, kann eine Standardabweichung von mehr als 100 % entstehen. Bei den Obligationen ist High Yield (= hohe Rendite wegen schlechter Qualität) dasselbe wie Junk. (High Yield = Schuldnerqualitäten von BB bis B, Junk = Qualitäten von CCC und tiefer) Das CAPM besagt, dass die Rendite von Anlagen proportional zu deren Risiko ansteigt (= Security Market Line). (Der Zusatzertrag bzw. die Risikoprämie steigt proportional zum Risiko, gemessen mit der Volatilität.) Das nicht diversifizierbare Risiko eines Portfolios wird durch Erhöhung der Anzahl Anlagen nicht tiefer. D1 Finanzmanagement Seite 1 von 8 Prof. Dr. Reto Lyk

2 1.3 Beurteilen Sie die Richtigkeit folgender Aussage: Wenn ein Anlagewert eine Volatilität von 10 % aufwies, bedeutet dies, dass die Kurse im Durchschnitt zwischen minus 5 % und plus 5 % geschwankt haben. Falsch, 10 % bedeutet, dass die durchschnittliche Abweichung je 10 % auf beide Seiten ausmacht. Aufgabe Der Zerobond ist eine Obligation, bei welcher überhaupt kein Zins ausgeschüttet wird. Der Ausgabepreis liegt demgemäss jeweils namhaft unter 100 %. Berechnen Sie den Ausgabepreis in % (auf 4 Kommastellen genau), falls der Anleger eine Rendite von 4.0 % pro Jahr erhält und die Obligation nach 6 Jahren Laufzeit zu 100 % zurückbezahlt wird. Der Zerobond wird zu 79,0315 % emittiert = 79, 0315% 2.2 Berechnen Sie die annualisierte Rendite folgender Geldmarktanlage auf 3 Kommastellen genau (die Rendite besteht bei dieser Anlage nur aus der Differenz zwischen Ankauf und Rückzahlung; keine Zinszahlung): Preis des Erwerbs an der Börse: 102 % Rückzahlung: 105 % Restlaufzeit: 180 Tage (Das Jahr à 360 Tage gerechnet, d.h. internationale Usanz.) Die annualisierte Rendite beträgt 5,882 %. 3 2, = 2, 941% 360 = 5, 882% Ein Anlagefonds hat im Durchschnitt der letzten 5 Jahre eine Rendite von 6 % p.a. erzielt, bei einer Volatilität von 12 % pro Jahr. Berechnen Sie den statistisch zu befürchtenden Maximalverlust, der in 19 von 20 Jahren nicht überschritten wird. Die Standardabweichung in 19 von 20 Jahren entspricht dem 2-fachen Sigma. Daher beträgt der statistisch zu befürchtende Maximalverlust unter Einbezug der Rendite: 6 % - (2 x 12 %) = -18 %. D1 Finanzmanagement Seite 2 von 8 Prof. Dr. Reto Lyk

3 Aufgabe Ergänzen Sie folgenden Lückentext: Je stärker das Zinsniveau nach der Emission einer Obligationenanleihe steigt (resp. sinkt) und je länger die Restlaufzeit bis zur Rückzahlung, desto tiefer (resp. höher) der jeweilige Börsenkurs. 3.2 Berechnen Sie die Rendite auf Verfall folgender Obligationenanlage auf drei Kommastellen genau mittels der Praktikerformel (gemäss Formelblatt) per 27. August 2007: 4.00 % Anleihe Happy Hour, Zürich, 1999/ , heutiger Kurs %, Rückzahlung zu %. Restlaufzeit gemäss Schweizer Zinsusanz (Volles Jahr = 360 Tage; Marchzins auf Basis 30 Tage pro Monat). Zeigen Sie den Lösungsweg. Restlaufzeit : Die Rendite auf Verfall beträgt 2,893 % = 5,4 Jahre , , = 100 = 2,893% 106, , 2 D1 Finanzmanagement Seite 3 von 8 Prof. Dr. Reto Lyk

4 Aufgabe 4 Zeichnen Sie den ungefähren Börsenkurs der 4 % Anleihe der Eidgenossenschaft 99/13 an den folgenden Stichtagen unter Annahme folgender Zinsniveaus ein: Die Restlaufzeit beträgt genau 5 Jahre. Die Rückzahlung anno 2013 erfolgt zu 100 %. Anno 2008 besteht ein Zinsniveau von 3 % Bis 2011 steigt das Zinsniveau auf 5 % und verbleibt auf diesem Niveau bis zum Verfall anno Ergänzen Sie die Skala auf der Y-Achse mit dem von Ihnen angenommenen Wert der Börsenkurse. Verbinden Sie die Punkte 2008, 2011 und 2013 zu einer Linie, welche den ungefähren Verlauf des Börsenkurses der Obligation von 2008 bis 2013 zeigt. Empfehlung: Zeichnen Sie den Kursverlauf rückwärts, d.h. beginnend beim Verfall und dann mit steigender Restlaufzeit bis am Schluss den Kurs anno Börsenkurs Restlaufzeit bis zur Rückzahlung anno 2013 (zu 100 %) 5 Jahre 4 Jahre 3 Jahre 2 Jahre 1 Jahr 0 Jahre % 104 % 103 % 102 % 101 % 100 % 99 % 98 % Anmerkung: Die effektive Abweichung des Kurses vom Nominalwert (resp. vom Kurs von 100 %) ist etwas weniger ausgeprägt als auf der Zeichnung dargestellt (Diskontierung statt Subtraktion). Es geht hier nur um das grundsätzliche Verständnis über den Zusammenhang zwischen der Zinszahlung (Cou- D1 Finanzmanagement Seite 4 von 8 Prof. Dr. Reto Lyk

5 pon), dem aktuellem Zinsniveau am Kapitalmarkt und dem Börsenkurs von zu einem früheren Zeitpunkt emittierten Obligationen. Über den variierenden Börsenkurs entsteht eine Rendite, die der aktuellen Rendite auf Verfall für die entsprechende Restlaufzeit entspricht. Aufgabe 5 Die folgende Tabelle zeigt das Beta dreier Gesellschaften: Gesellschaft Beta-Faktor Normalia Volatila Contraria Nennen Sie die Aktie, mit welcher im Falle einer sinkenden Börsentendenz die beste Performance zu erwarten ist und begründen Sie Ihre Ansicht. Aktie mit der zu erwartenden besten Performance: Contraria Begründung: Die Contraria Aktie verhält sich auf Grund des negativen Beta-Faktors gegenläufig zum Markt, d.h. bei sinkender Börsentendenz ist zu erwarten, dass der Kurs der Contraria Aktie steigt. Aufgabe Nehmen wir an, der aktuelle Kassakurs EUR/CHF liege bei und der aktuelle Terminkurs auf 12 Monate EUR/CHF liege bei Nennen Sie den theoretisch korrekten Terminkurs auf 12 Monate EUR/CHF, falls der Kassakurs von auf sinkt und die Zinsdifferenz zwischen EUR und CHF unverändert bleibt. EUR/CHF Nennen Sie den entscheidenden Unterschied zwischen festen Termingeschäften (Forwards) und Optionen. Feste Termingeschäfte enthalten unbedingte Verpflichtungen, während Optionen für den Käufer ein Wahlrecht enthalten. D1 Finanzmanagement Seite 5 von 8 Prof. Dr. Reto Lyk

6 6.3 Kreuzen Sie an, ob die folgenden Aussagen richtig oder falsch sind. Richtig Falsch Futures sind massgeschneiderte, individuell vereinbarte Termin- geschäfte. ( börsenmässig gehandelte, standardisierte Terminkontrakte.) Der Call-Käufer und der Put-Schreiber sind beides Optimisten, aber das Gewinnpotenzial des Put-Schreibers ist grösser. (Beim Put-Schreiber ist Gewinnpotenzial auf die Höhe des Optionspreises beschränkt, beim Call-Käufer theoretisch unbeschränkt.) Der Preis, der für den Verkauf einer Put-Option bezahlt werden muss, kann mit einer Versicherungsprämie verglichen werden. (Preis für den Kauf einer Put-Option entspricht Versicherungsprämie) Der Aktienkurs der Cool Down Ltd. liegt bei CHF Die Put- Option mit Strike CHF kostet CHF und liegt out of the money. Ist die Gauss sche Glocke eines Anlageinstrumentes breit und flach, hat diese Anlage eine tiefe Volatilität. ( eine hohe Volatilität.) Aufgabe 7 Nobel Biocare eine der führenden Gesellschaften für Dentalimplantate hat im November 2007 eine Kapitalherabsetzung durch Ausgabe handelbarer, d.h. kotierter Put-Optionen durchgeführt. Bedingungen der Transaktion und aktueller Börsenkurs der Aktien im November 2007: Jeder Nobel Biocare Aktie (Nominalwert pro Aktie: CHF 2) wurde eine Put-Option zugeteilt. 28 Put-Optionen berechtigten zum Verkauf einer Nobel Biocare Aktie zum Preis (Strike) von CHF 390. Der Börsenkurs der Nobel Biocare Aktie lag bei CHF Berechnen Sie den allfälligen inneren Wert der einzelnen Put-Option = Die Put-Option hat einen inneren Wert von CHF D1 Finanzmanagement Seite 6 von 8 Prof. Dr. Reto Lyk

7 7.2 Berechnen Sie, um wie viel das Aktienkapital der Nobel Biocare reduziert wurde, falls alle Put- Optionen ausgeübt wurden. Aktienkapital der Nobel Biocare: CHF 53,2 Mio. 53' 200' 000 Das AK besteht aus = 26' 600' 000 Aktien. 2 26' 600' 000 Davon wurden = 950' 000 Aktien zurückgekauft. 28 Die Reduktion des Aktienkapitals betrug demnach 3,57 %. Aufgabe 8 Die folgenden Aufgaben sind auf der Basis der Optionspreise für Novartis Aktien an der Eurex zu lösen. Novartis Aktie (Schlusskurs: 65.00) Calls Puts Strike Sep 07 Okt 07 Nov 07 Dez 07 Sep 07 Okt 07 Nov 07 Dez Emilio möchte die Rendite auf seinen Novartis Aktien erhöhen. Nennen Sie die Derivat-Transaktion, mit welcher er dieses Ziel erreichen kann. Schreiben von Calls auf den Novartis Aktien. 8.2 Kreisen Sie bei den oben aufgeführten Optionen diejenige Option mit Verfall Dez 07 ein, welche das kleinste Risiko beinhaltet, dass Emilio Novartis Aktien liefern muss. D1 Finanzmanagement Seite 7 von 8 Prof. Dr. Reto Lyk

8 8.3 Natascha möchte sich gegen sinkende Kurse ihrer Novartis Aktien absichern. Bestimmen Sie diejenige Option, welche ihr unter den Out-of-the-Money Optionen die längst mögliche Absicherung gegen sinkende Kurse bietet. Preis für den Kauf / Verkauf der gewählten Call- / Put- Option: CHF 2.50 D1 Finanzmanagement Seite 8 von 8 Prof. Dr. Reto Lyk

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