Aufgabensammlungen für die Übungen im Fach FINANZWIRTSCHAFT. Sommersemester Übungsveranstaltung : Grundlagen

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1 Universität Mannheim Fakultät für Betriebswirtschaftslehre Aufgabensammlungen für die Übungen im Fach FINANZWIRTSCHAFT Sommersemester Übungsveranstaltung : Grundlagen 1) Um zu Entscheidungen zu gelangen, werden Entscheidungsprobleme vereinfacht. a) Nennen Sie hierfür einige Beispiele. b) Ein Entscheidungsproblem läßt sich im einfachsten Fall durch vier Elemente charakterisieren. Erläutern Sie diese. c) An welcher Stelle des Entscheidungsproblems setzen die in Teilaufgabe a) angeführten Beispiele an? d) Warum macht die Berücksichtigung von Unsicherheit unser Entscheidungsproblem wesentlich komplizierter, die Berücksichtigung einer weiteren Entscheidungsalternative jedoch nur unwesentlich? 2) Ihnen werden zwei Anlagealternativen zur Entscheidung vorgelegt. Beide verursachen heute (t = 0) Anschaffungsauszahlungen in Höhe von #. Einzahlungen fallen in einem Jahr (t = 1) und in zwei Jahren (t = 2) an. Die Höhe der Einzahlungen ist in der folgenden Tabelle zusammengefaßt, wobei die Einzahlung der Alternative B im Zeitpunkt t = 2 noch nicht festgelegt ist. Zeitpunkt t = 1 t = 2 Alternative A Alternative B x a) Die Einzahlung x in obiger Tabelle belaufe sich auf 800 #. Welche Alternative wählen Sie? b) Die Einzahlung x in obiger Tabelle belaufe sich auf #. Welche Alternative wählen Sie? 1

2 c) Bis zu welchem Einzahlungsbetrag x können Sie sicher sein, daß Nichtstun besser ist als Alternative B? d) Die Einzahlung x betrage #. Welches Problem tritt auf, wenn Sie sich nun zwischen den Alternativen A und B entscheiden müssen? e) Treffen Sie bei x = # eine Wahlentscheidung zwischen A und B, wenn Sie bei Ihrer Hausbank Geld zu einem Zinssatz von 10 % p.a. anlegen bzw. aufnehmen können. f) Wie hoch muß die Einzahlung x sein, so daß Sie zwischen den Alternativen A und B indifferent sind? g) Warum mußten wir bei der Entscheidung in Teilaufgabe c) die Anschaffungsauszahlung berücksichtigen, nicht aber in den Teilaufgaben a), b), e) und f)? h) Welche beiden grundlegenden Entscheidungsprobleme sind Ihnen in dieser Aufgabe bis her begegnet? i) Erläutern Sie mittels Beispielen weitere grundlegende Entscheidungsprobleme. Wodurch unterscheiden sich diese Entscheidungsprobleme? [Hinweis: Denken Sie an das Grundmodell der Entscheidungslehre] 3) Die Finanzwirtschaft rechnet im unterjährigen Bereich mit der linearen Zinsrechnung. a) Bestimmen Sie die Zinsen, die bei einer Anlage von # vom 1. April bis zum 1. Juni angefallen sind. b) Welchen Betrag müssen Sie am Ende eines Monats regelmäßig anlegen, um nach Ablauf eines Jahres bei einer Verzinsung von 4 % p.a. über # zu verfügen. 2. Übungsveranstaltung : Statische Investitionsrechnung 4) Sie möchten die Kapazität Ihres Unternehmens vergrößern, indem Sie eine neue Maschine anschaffen. Folgendes Investitionsprojekt wird Ihnen zur Beurteilung vorgelegt : Anschaffungspreis : # Geplante Produktion p.a. : Stück Geplanter Verkaufspreis pro Stück : 5,-- # Variable Produktionskosten pro Stück : 4,-- # Nutzungsdauer : 8 Jahre 2

3 Ein Liquidationserlös am Ende der Nutzungsdauer kann nicht erzielt werden. Ihr Kalkulationszinssatz beträgt 8 % p.a.. Ist das Projekt vorteilhaft? 5) Eine Spedition plant den Kauf eines neuen LKW. Es stehen die Typen Brummi und Truck zur Auswahl, die durch folgende Daten gekennzeichnet sind : LKW Brummi LKW Truck Kaufpreis # # fixe Kosten p.a. (ohne Abschreibung und Zinsen) # # Variable Kosten pro km 0,50 # 0,60 # Geplante Nutzungsdauer 2 Jahre 3 Jahre Voraussichtliche Fahrleistung p.a km km Restverkaufserlös am Ende der Nutzungsdauer # # Geplant ist, den LKW mit Eigenkapital zu finanzieren, wobei ein Kalkulationszinssatz in Höhe von 5 % p.a. verwendet wird. a) Welchen LKW sollte die Spedition erwerben, wenn der Erlös pro Kilometer Fahrleistung 1,10 # beträgt. b) Ändert sich Ihre Entscheidung, wenn die Finanzierung durch einen Bankkredit mit einem Zinssatz von 5 % p.a. erfolgt? c) Welchen Erlös pro Kilometer muß die Spedition mindestens erzielen, so daß die Anschaffung eines Lkw überhaupt vorteilhaft ist? d) Bei welchem Erlös pro Kilometer ist die Spedition indifferent zwischen beiden LKW? e) Der Erlös pro Kilometer Fahrleistung betrage 1,10 #. Welchen Liquidationserlös müßte die Spedition für den LKW Brummi mindestens erzielen,so daß Brummi dem Truck vorzuziehen wäre? 3

4 6) Sie möchten Ihre Schokoladenfabrik erweitern und planen den Erwerb einer neuen Maschine zur Produktion von Schokoriegeln. Zwei Alternativen stehen zur Auswahl, und sie treffen Ihre Entscheidung auf Basis der Gewinnvergleichsrechnung. Die Maschine I kostet 10 Mio. # und hat eine Produktionskapazität von 10 Mio. Schokorie geln pro Jahr. Sie planen, die Maschinen insgesamt 5 Jahre zu nutzen und anschließend für 1 Mio. # weiterzuverkaufen. Zur Produktion eines Schokoriegels werden 40 g Schokolade verwendet, die zum Preis von # pro Tonne eingekauft wird. Für die Verpackung fallen zusätzlich Materialkosten in Höhe von 4 Cent pro Riegel an. Die Lohn- und Mietkosten, die durch Maschine I verursacht werden, betragen # p.a. bzw # p.a. Maschine II ist weniger modern als Maschine I und kostet deshalb nur 5 Mio. #. Wenn Sie Maschine II anschaffen, müssen Sie zusätzlich noch einen Geruchsfilter zum Preis von 1 Mio. # einbauen. Sie können die Maschine II nur 4 Jahre nutzen und erzielen am Ende der Nutzungsdauer keinen Liquidationserlös. Mit beiden Maschinen können gleich viele Schokoriegel produziert werden. Jedoch hat Maschine II aufgrund der schlechteren Technik eine Ausschußquote von 10 %. Dieser Ausschuß wird erst bei der Endkontrolle unmittelbar vor der Auslieferung der Ware entdeckt. Zur Entsorgung dieser mangelhaften Riegel ist ein fixer Betrag von # p.a. zu zahlen. Die Kosten für Schokolade, Verpackung und Miete sind bei beiden Maschinen identisch. Die Lohnkosten unterscheiden sich dagegen. Für Maschine II muß nämlich im Vergleich zu Maschine I ein weiterer Mitarbeiter eingestellt werden, der Kosten in Höhe von # p.a. verursacht. Sie finanzieren den Kaufpreis aus eigenen Mitteln, die Sie alternativ zu 6 % p.a. anlegen könnten. a) Sie können alle ordnungsgemäß produzierten Schokoladenriegel - unabhängig von der bei der Herstellung verwendeten Maschine - zum Preis von 0,60 # pro Stück verkaufen. Sind die Maschinen vorteilhaft? Welche der beiden Maschinen kaufen Sie? b) Sie können alle ordnungsgemäß produzierten Schokoladenriegel verkaufen. Da sie mit der Maschine I Riegel in Dreiecksform herstellen, während Sie mit Maschine II rechteckige Riegel produzieren, erzielen Sie unterschiedliche Verkaufspreise pro Riegel. Dreieckige Riegel können Sie zum Preis von 0,60 # pro Stück verkaufen. Zu welchem Preis müssen Sie einen rechteckigen Riegel mindestens verkaufen können, so daß Sie Maschine II wählen? 4

5 3. Übungsveranstaltung : Statische Investitionsrechnung 7) Im Rahmen der Erweiterung der Produktpalette benötigte Halbfertigerzeugnisse können mit einer neuen Maschine selbst gefertigt ("Eigenfertigung") oder von einem Zulieferer bezogen ("Fremdbezug") werden. Für die Alternative "Eigenfertigung" erwartet man folgende Daten: Anschaffungspreis der Maschine: # Nutzungsdauer 9 Jahre Durchschnittliche Materialkosten: 2,85 #/Stück Durchschnittliche Lohnkosten: 3,30 #/Stück Durchschnittliche fixe Kosten (ohne Abschreibungen und Zinsen): # p.a. Liquidationserlös am Ende der Nutzungsdauer: # Kalkulationszinssatz: 10 % Wenn Sie das Produkt von einem Zulieferer beziehen, müssen Sie 9,35 # pro Stück zahlen. a) Beurteilen Sie die beiden Alternativen für eine geplante Produktionsmenge von Stück p.a. anhand der Kostenvergleichsrechnung. b) Bei welcher Produktionsmenge ist der Investor indifferent zwischen Eigenfertigung und Fremdbezug? 8) Die Adler GmbH plant den Erwerb eines neuen Flugzeuges, um die Verbindung Mannheim Palma de Mallorca zu bedienen. Ein Flugzeug hat einen Kaufpreis von 20 Millionen # und kann 5 Jahre lang genutzt werden. Im 1. Jahr fallen keine Wartungskosten an, im 2. Jahr fallen # Wartungskosten an, die in den Folgejahren jährlich um # jährlich ansteigen. Nach 5 Jahren ist das Flugzeug noch 5 Millionen # wert. Jährlich sind 500 Flüge möglich, bei denen jeweils 200 Fluggäste befördert werden. Jeder Fluggast ist bereit, 100 # pro Flug zu bezahlen. Pro Flug ist mit Kosten von # zu rechnen. Lösen Sie die weiteren Aufgaben mit der Gewinnvergleichsrechnung. Nehmen Sie dabei an, daß Sie Eigenkapital alternativ zu 5 % anlegen können, für Fremdkapital aber 10 % bezahlen müssen. (Klausur SS 99) a) Ist die Anschaffung des Flugzeuges vorteilhaft, wenn die Adler GmbH das Flugzeug vollständig mit Eigenkapital finanziert? 5

6 b) Die Adler GmbH wählt eine Mischfinanzierung aus Fremd- und Eigenkapital. Wie hoch darf der anfängliche Kreditbetrag maximal sein, wenn der Kredit kontinuierlich getilgt wird und nach 5 Jahren vollständig zurückgezahlt ist, so daß sich die Anschaffung des Flugzeuges gerade noch lohnt? c) Sie haben das Flugzeug von Anfang an vollständig mit Eigenkapital finanziert. 4 Jahre später möchte die Bussard AG der Adler GmbH Konkurrenz auf der Fluglinie machen. Bestimmen Sie den Mindestpreis pro Flug, den die Adler GmbH gerade noch akzeptieren kann, bevor Sie den Flugbetrieb einstellt und das Flugzeug zu 6 Millionen # verkauft. 9) Sie haben vor 4 Jahren zum Preis von # eine Autowaschanlage angeschafft, deren maximale Nutzungsdauer 5 Jahre beträgt. Jährlich führen Sie mit dieser Anlage Autowäschen zum Preis von 2,50 # pro Wäsche durch. Bei jeder Wäsche fallen Kosten in Höhe von 0,20 # für Waschmittel und Wasser an. Sie überlegen, ob Sie die vorhandene Waschanlage bereits heute durch eine neue Anlage ersetzen sollen. Heute würden Sie noch einen Liquidationserlös von # erzielen, in einem Jahr dagegen nur #. Sie stellen folgende Überlegungen bezüglich der neuen Anlage an: Anschaffungskosten betragen #. Am Ende der Nutzungsdauer von 5 Jahren kann kein Liquidationserlös erzielt werden. Kosten für Waschmittel und Wasser reduzieren sich auf 0,15# pro Wäsche. Preis pro Autowäsche bleibt konstant. Anzahl der Reinigungen pro Jahr erhöht sich um 20 %. a) Ersetzen Sie die alte Anlage heute oder erst in einem Jahr, wenn Sie einen Kalkulations zinssatz von 6 % ansetzen? b) Ändert sich Ihre Entscheidung, wenn für die alte Anlage in einem Jahr kein Liquidationserlös mehr erzielt werden kann? 6

7 4. Übungsveranstaltung: statische Investitionsrechnung 10) In Ihrem Unternehmen wird mittels einer Maschine produziert, die bereits 4 Jahre in Betrieb ist. Ihre maximale Nutzungsdauer beträgt 5 Jahre. Bei der Anschaffung der Maschine haben Sie folgende Daten ermittelt, die immer noch Gültigkeit besitzen : Kaufpreis # Installationskosten # Liquidationserlös am Ende der maximalen Nutzungsdauer # Konstante Produktionsmenge p.a Stück Durchschnittliche Betriebskosten p.a # Betriebskosten im fünften Jahr # Kalkulationszinssatz p.a. 10 % Wenn Sie die Maschine sofort verkaufen, erzielen Sie noch einen Liquidationserlös von #. Sie brauchen jedoch eine Maschine dieses Typs, um Ihren Produktionsprozeß nicht zu beeinträchtigen. Deshalb stehen Sie vor folgender Frage : Ersatz der vorhandenen Maschine durch eine neue Maschine sofort oder erst in einem Jahr. Die neue Maschine kostet # und hat eine um 10 % größere Produktionskapazität als die alte Maschine. Die gesamte Produktionsmenge kann, unabhängig von der benutzten Anlage, zum Preis von 10 # pro Stück verkauft werden. Die Nutzungsdauer der neuen Maschine beträgt 3 Jahre, ein Liquidationserlös kann am Ende der Nutzungsdauer aber nicht erzielt werden. Die gesamten Betriebskosten bei Benutzung der neuen Maschine belaufen sich auf # p.a.. a) Ersetzen Sie sofort oder in einem Jahr? b) Wie fällt Ihre Entscheidung aus, wenn Sie bei Produktion mittels der neuen Anlage einen Verkaufspreis in Höhe von 11 #, bei Produktion mittels der alten Anlage aber weiterhin nur 10 # erzielen können? 11) Sie planen die Gründung eines Unternehmens zur Montage von Uhren. Hierzu müssen Sie Ihre bisherige Anstellung aufgeben, die Ihnen ein Jahresgehalt von # einbrachte. Außerdem benötigen Sie eine kleine Fabrikhalle einschließlich Büro, die Sinn zum Preis von # p.a. anmieten können. Schließlich ist die Anschaffung eines Montageroboters notwendig. Diesen gibt es in zwei Ausbaustufen. 7

8 Modul I kostet # und hat eine Lebensdauer von 5 Jahren. Mit diesem können maximal Uhren pro Jahr montiert werden. Hierzu ist es notwendig, daß Sie einen Arbeiter einstellen, dessen Arbeitslohn pro montierter Uhr 1 # beträgt. Wenn Sie zusätzlich zu Modul I noch Modul II erwerben, entfaltet der Roboter seine ganze Fähigkeiten und er montiert die Uhren vollautomatisch, d.h. Sie müssen keinen Arbeiter einstellen. Die Kapazität wird durch den Erwerb von Modul II nicht verändert. Das Modul II kostet # und kann ebenfalls 5 Jahre genutzt werden. Nach 5 Jahren kann für keines der beiden Module mehr ein Liquiditätserlös erzielt werden. Sie können die Vorprodukte für die Uhrenherstellung zum Preis von 24 # pro Uhr einkaufen und jede montierte Uhr für 40 # pro Stück verkaufen. Ihr Kalkulationszins beträgt 10%, und Sie lösen die folgenden Entscheidungsprobleme auf Basis eines geeigneten statischen Verfahrens. (Klausur WS 97/98) a) In welcher Aufbaustufe erwerben Sie den Montageroboter, wenn Ihre Produktionskapazitäten zu 80% ausgelastet werden? b) Begründen Sie die Wahl des von Ihnen gewählten statischen Verfahrens. c) Wieviel Uhren müssen Sie mindestens herstellen und verkaufen, so daß die Gründung des Unternehmens vorteilhaft ist? 12) Eine geplante Investition verursacht Anschaffungskosten in Höhe von 2,2 Mio. #. Unter Berücksichtigung der vierjährigen Nutzungsdauer und einer geplanten Produktionsmenge von Stück pro Jahr ermitteln sie die folgenden durchschnittlichen Werte: Umsatzerlöse p.a.: 2,3 Mio. # Materialkosten p.a.: 1,3 Mio. # Löhne und Gehälter p.a.: 0,25 Mio. # Kalkulatorische Abschreibungen p.a.: 0,35 Mio. # Steuern und Versicherungen p.a.: 0,18 Mio. # Der Kalkulationszinssatz beträgt 10 % p.a.. Die jährliche Produktionsmenge ist konstant und wird stets in voller Höhe abgesetzt. a) Berechnen Sie die Gesamtkapital-Überrentabilität des Investitionsvorhabens und treffen Sie anhand dieser Kennzahl eine Aussage über seine Vorteilhaftigkeit. b) Bei welcher Ausbringungsmenge beträgt die Gesamtkapitalrentabilität 14 % p.a.? 8

9 5. Übungsveranstaltung : Statische Investitionsrechnung 13) Ein Verwandter hat Ihnen # geschenkt, für die Sie eine geeignete Anlageform suchen. Ihre Hausbank unterbreitet Ihnen am folgende Angebote: I. Gebührenfreier Kauf einer entsprechenden Anzahl endfälliger Anleihen mit einer Stückelung von 100 #. Eine Anleihe hat eine Laufzeit von 6 Jahren und folgende Kupons: Zeitpunkt Kupon 4,5 % 5 % 5,5 % 6,5 % 7 % 7,5 % II. Kauf eines Vermögensentwicklungsplanes mit folgenden Eigenschaften: Von Ihren # wird eine einmalige Abschlußgebühr von # abgezogen. Der Rest wird als Nominalbetrag angelegt. Jährlich fallen Verwaltungsgebühren von 500 # an. Der Vermögensentwicklungsplan garantiert bei einer Laufzeit von 7 Jahren eine jährliche Ausschüttung von 10 % auf den Nominalbetrag. Als Rückzahlung erhalten Sie entweder am Ende der Laufzeit den Nominalbetrag oder bei vorzeitiger Kündigung den Nominalbetrag abzüglich # Bearbeitungsgebühr. (Klausur SS 97) a) Begründen Sie, warum Sie Ihre Entscheidung sinnvollerweise mit der Rentabilitätsvergleichsrechnung treffen, obwohl Sie das Ziel der Gewinnmaximierung verfolgen? b) Für welche der beiden Anlagealternativen entscheiden Sie sich unter Verwendung der Rentabilitätsvergleichsrechnung? c) Sie haben sich für den Vermögensentwicklungsplan entschieden. Am ist das Zinsniveau gestiegen und die Bank schlägt Ihnen vor, Ihre bisherige Anlage in einen Sparbrief mit einer Rentabilität von 8 % und einer Laufzeit von 5 Jahren umzuschichten. Nehmen Sie den Vorschlag an? 14) Leiten Sie einen Zusammenhang zwischen der Eigenkapitalrentabilität und der Gesamtkapitalrentabilität eines Projektes her. 15) In Ihrem Unternehmen sind Eigenk apital und Fremdkapital in Höhe von jeweils # gebunden. Ihr Gesamtkapital erwirtschaftet eine Rentabilität von 12 % p.a., die Kredite verursachen Zinskosten in Höhe von 8 % p.a.. 9

10 a) Wie hoch ist Ihre Eigenkapitalrentabilität? b) Sie sind mit der Eigenkapitalrentabilität Ihres Unternehmens unzufrieden und ziehen einen Unternehmensberater zu Rate. Weshalb schlägt dieser Ihnen vor, den Einsatz von Eigenkapital zu verringern und in gleichem Umfang neue Kredite aufzunehmen? c) Folgen Sie dem Rat des Unternehmensberaters? Begründen Sie Ihre Antwort. d) Sie entschließen sich nach längerem Überlegen, das Eigenkapital Ihres Unternehmens unverändert zu lassen und eine voll kreditfinanzierte Erweiterungsinvestition durchzuführen. Welchen Einfluß hat dies auf die Eigenkapitalrentabilität, wenn Kreditzinssatz und Gesamtkapitalrentabilität unverändert bleiben? e) Halten Sie die Annahme in d) getroffene Annahme, daß Kreditzins satz und Gesamtkapitalrentabilität unverändert bleiben, für angemessen? f) Welche Chancen und Risiken sind mit einem erhöhten Verschuldungsgrad verbunden? 6. Übungsveranstaltung : Dynamische Investitionsrechnung 16) Herrn Dr. Zahnreiß wird ein Laserbohrer zum Preis von # für seine Zahnarztpraxis angeboten. Aufgrund der schmerzfreien Bohrtechnik rechnet Dr. Zahnreiß mit einem Zustrom neuer Patienten und folgenden zusätzlichen Einzahlungen : T Ü(t) DM Freie Mittel können bei einer einjährigen Laufzeit zu 4 % angelegt werden. Andererseits können jährlich fällige Kredite zu 10 % p.a. aufgenommen werden. Dr. Zahnreiß überlegt sich anhand der Endwertmethode, ob die Anschaffung vorteilhaft ist. a) Erstellen Sie aufgrund obiger Angaben die Zahlungsreihen der Investitionsprojekte. Welche Annahmen müssen Sie hierbei unterstellen? b) Warum entscheidet sich Dr. Zahnreiß für die Endwertmethode? Interpretieren Sie den Endwert. c) Ist die Anschaffung des Laserbohrers vorteilhaft, wenn Dr. Zahnreiß # Eigenkapital einsetzen kann, die bislang zu jährlich 4 % angelegt sind? d) Ist die Anschaffung vorteilhaft, wenn Dr. Zahnreiß seine Praxis gerade eröffnet und noch keine eigenen Mittel einsetzen kann? 10

11 17) Sie überlegen die Anschaffung einer Maschine zum Preis von # zuzüglich 20 % Installationsauszahlung. In den auf die Anschaffung folgenden Jahren erwarten Sie folgende Einzahlungsüberschüsse: Im ersten Jahr #, im zweiten Jahr # und im dritten Jahr #. Bei einem Kapitalmarktzins von 6 % bietet die Bank für die Anlage von Festgeld 4 % p.a. und fordert für Kredite 8 % p.a. a) Untersuchen Sie Ihren Bestand an liquiden Mitteln in den Zeitpunkten t = 0, 1, 2, 3, wenn Sie das Projekt durchführen. Sie verfügen in t = 0 über Eigenkapital von # und haben keinen Zugang zum Kapitalmarkt. Sie verfügen in t = 0 über Eigenkapital von # und haben Zugang zum Kapitalmarkt. Sie verfügen in t = 0 über kein Eigenkapital, aber die Bank gewährt Ihnen einen jährlich fälligen Kredit? Sie verfügen in t = 0 über kein Eigenkapital, können sich aber am Kapitalmarkt finanzieren. b) Bestimmen Sie die Vorteilhaftigkeit der Maschine auf Basis des Endwerts für die alternativen Annahmen unter a). 18) Herr Schreihals plant die Errichtung einer Musicalhalle und gründet die Krächz GmbH zur Durchführung des Projekts. Während der zweijährigen Genehmigungszeit fallen jährlich Auszahlungen über # an. Danach wird in einer Bauzeit von 1 Jahr und 24 Mio. Euro Baukosten die Musicalhalle mit 500 Sitzplätzen erstellt. Während der achtjährigen Nutzungsdauer der Musicalhalle verlangt die Krächz GmbH pro Besucher 60 # Eintritt. Es kann mit folgenden Besucherzahlen gerechnet werden : t = 1 t = 2 t = 3 t = 4 t = 5 t = 6 t = 7 t = Maximal sind jedoch 300 Vorstellungen pro Jahr möglich. Für Künstlergagen und Nebenkosten sind jährlich 3 Mio. # zu zahlen. a) Ist die Erstellung der Musicalhalle auf Basis des Endwerts vorteilhaft? b) Die Krächz GmbH schüttet keinen Gewinn aus und zahlt auf ihre Gewinne 50 % Gewinnsteuern. Erstellen Sie jetzt die Zahlungsreihe, wenn die Baukosten bei Erstellung der Steuerbilanz linear abgeschrieben werden können. Verlustvorträge sind steuerlich jedoch nicht erlaubt. 11

12 7. Übungsveranstaltung : Dynamische Investitionsrechnung 19) Die Bäckerei Peter Pan beabsichtigt die Anschaffung einer neuen Backmaschine. Zur Aus wahl steht das Modell Ultraback, welches folgende Zahlungen in # verursacht : t Ü(t) Alternativ kann das Modell Megaback mit folgender Zahlungsreihe gekauft werden : t Ü(t) Die Bäckerei beurteilt ihre Investitionen mit einem Habenzins von 5 % und einem Sollzins von 7 %. a) Treffen Sie die Wahlentscheidung auf Basis des Kapitalwertes. Nun gelte ein einheitlicher Kalkulationszinssatz von 7 %. b) Unter welchen Bedingungen führen Endwert und Kapitalwert zu identischen Entscheidungen? c) Die Bäckerei Peter Pan kann entweder zweimal hintereinander Ultraback oder dreimal hintereinander Megaback anschaffen. Die Nutzungsdauer jeder einzelnen Durchführung wird durch die Wiederholung nicht betroffen. Es ist jedoch nicht möglich, gleichzeitig zwei Maschinen aufzustellen. Für welches Modell entscheidet sich die Bäckerei auf Basis des Kapitalwertes. d) Treffen Sie die Wahlentscheidung mit der Gewinnvergleichsrechnung, wenn ein Liquidationserlös nicht anfällt. e) Interpretieren Sie die Ergebnisse von Teilaufgabe a), c) und d). 12

13 20) Nach seiner Ausbildung besitzt Johann Fortunatus Gold im Wert von #, über dessen Verwendung er mit einem Kalkulationszinssatz von 6 % entscheidet. Er kann den ganzen Betrag in eine Rinderzucht investieren, die außer dem Liquidationserlös in Höhe von # folgende Einzahlungen verursacht : t Ü(t) a) Führt Johann die Investition durch? b) Am Ende von 3 Jahren führt eine Rinderseuche zu einem Nachfragerückgang. Obwohl Johanns Tierbestand von der Seuche nicht betroffen ist, sinken alle zukünftigen Zahlungsüberschüsse (einschließlich Liquidationserlös) auf die Hälfte. Welche Vermögenseinbuße erleidet Johann durch die Seuche bezogen auf t = 3. c) Bei Ausbruch der Rinderseuche in t = 3 überlegt Johann seine Rinderzucht sofort für # zu verkaufen und das Geld in eine Schweinezucht zu investieren. Alternativ kann er wie vorgesehen - weiterhin Rinder bis t = 5 züchten. Wann beginnt Johann mit der Schweinezucht, wenn diese unabhängig vom Startzeitpunkt folgende Zahlungsüberschüsse verursacht? T Ü(t) d) Der Landwirtschaftsminister erkennt die Situation in Teilaufgabe c) und kündigt bei Ausbruch der Rinderseuche an, daß jeder in t = 5 eine Subvention bekommt, wenn er die Rinderzucht nicht sofort aufgibt, sondern bis t = 5 weiter betreibt. Wie hoch muß die Subvention mindestens sein, so daß Johann weiterhin Rinder züchtet? 21) Bei Aufnahme Ihres Studiums in t = 0 werden Ihnen zwei Förderungsmöglichkeiten angebo ten. Bei der ersten Förderungsmöglichkeit erhalten Sie vier Jahre lang jährlich 6.000#, bei der zweiten Förderungsmöglichkeit erhalten Sie fünf Jahre lang jährlich #. Der jährliche Förderungsbetrag wird bei beiden Alternativen in voller Höhe zu Beginn des Studienjahres ausgezahlt. In t = 10 müssen Sie die unverzinste Summe der Förderungsbeträge zurückzahlen. Sie rechnen mit einer Studiendauer von 5 Jahren. Die folgenden Fragen lösen Sie mit einem Kalkulationszinssatz von 8 %. 13

14 a) Welche Förderungsmöglichkeit wählen Sie, wenn Sie sich auf Basis des Kapitalwertes entscheiden? b) Bestimmen Sie den Betrag, der Ihnen in t = 4 zur Verfügung steht, wenn Sie sich für die erste Förderungsmöglichkeit entscheiden, aber in jedem anderen Zeitpunkt der gesamten Zahlungsreihe die Zahlung der zweiten Förderungsmöglichkeit erhalten wollen. c) Sofort nach Abschluß Ihres fünfjährigen Studiums nehmen Sie eine Arbeit auf. Welchen Betrag müssen Sie am Ende jedes Arbeitsjahres anlegen, damit Sie die Rückzahlung in t = 10 leisten können? 8. Übungsveranstaltung : dynamische Investitionsrechnung 22) Sie stehen vor der folgenden Wahlentscheidung : T Projekt A Projekt B a) Bestimmen Sie die internen Zinsfüße beider Projekte mit der Genauigkeit eines 1-Prozent-Intervalls und skizzieren Sie die Kapitalwertkurven beider Projekte in einem Diagramm. b) Berechnen Sie die internen Zinsfüße beider Projekte unter der Annahme, daß zwischenzeitlich anfallende Einzahlungen bei beiden Projekten bis t = 4 zum Kalkulationszinssatz von 6 % angelegt werden. c) Begründen Sie, warum sich ihre Ergebnisse in Teilaufgabe a) und b) unterscheiden. 23) Ihnen werden die folgenden börsengehandelten Zerobonds zum Kauf angeboten. T Zerobond A Zerobond B a) Sind die Zerobonds vorteilhaft, wenn Sie alternativ Ihr Geld zu 5 % auf der Bank anle gen könnten? b) Welchen Zerobond wählen Sie, wenn Sie sich auf Basis der Interne-Zinsfuß-Methode entscheiden? c) Warum haben Sie damit nicht den Zerobond mit maximalem Endwert gewählt? 14

15 d) Sie besitzen heute jeweils 100 Zerobonds vom Typ A und vom Typ B. Wie können Sie Ihr Vermögen vermehren? e) Welche Anlage wählen Sie, wenn sich folgende Alternativen zu Zerobond B bieten : 1 Zerobond A, 50 # auf Girokonto zu 0 % 1 Zerobond A, 50 # auf Sparbuch zu 5 % 1 Zerobond A, 50 # auf Supersparbuch zu 15 % Zerobonds A 24) Die Taube GmbH plant ein Investitionsprojekt mit folgender Zahlungsreihe : T Ü(t) In der Taube GmbH ist jedoch Streit über die Festlegung des Kalkulationszinssatzes ausgebrochen. Die Eigentümerin Frau Gutwill besteht auf der von ihr gewünschten Mindestverzinsung des Eigenkapitals von 10 % p.a.. Demgegenüber möchte die Prokuristin Friedlich nur den Kapitalmarktzins in Höhe von 9 % p.a. verwenden. Zur Finanzierung des Projekts stellt die Raffzahn Bank ein endfälliges Darlehen über #mit jährlicher Zinszahlung zur Verfügung. Der Kreditzinssatz beträgt 12 % p.a. bei einer Auszahlungsquote von 98,5 %. a) Bestimmen Sie näherungsweise den internen Zinsfuß für das Projekt und für den Kredit. b) Können Sie trotz des Streits von Frau Gutwill und Frau Friedlich eine Vorteilhaftigkeitsentscheidung über das Investitionsprojekt und über den Kredit treffen, wenn Sie beide Maßnahmen unabhängig voneinander beurteilen? c) Beurteilen Sie die Vorteilhaftigkeit des Projekts, wenn dieses nur dann finanziert werden kann, wenn der Kredit der Raffzahn Bank aufgenommen wird. Der verbleibende Finanzierungsbedarf wird dann durch Eigenkapital mit einer gewünschten Verzinsung von 10 % p.a. gedeckt. 15

16 9. Übungsveranstaltung : Außenfinanzierung 25) Nach Ende Ihres Studiums nehmen Sie eine Stelle in der Finanzabteilung der Ahnungslos AG an, die eine größere Unternehmensübernahme plant. Ihr Chef ist sich unklar, wie diese zu finanzieren ist. a) Erklären Sie ihm die Unterschiede zwischen einer Beteiligungs- und einer Kreditfinanzierung, indem Sie die zentralen Merkmale beider Finanzierungsarten nennen. b) Nach langem Überlegen präferiert ihr Chef die Beteiligungsfinanzierung, hat jedoch noch Schwierigkeiten bei der Abgrenzung der verschiedenen Aktienformen. Sie erinnern sich an Ihre erfolgreiche Teilnahme am Fach Finanzwirtschaft und beschließen, ihm die Aktienformen nach Ausgabezeitpunkt, Rechtsstellung, Übertragbarkeit und Stückelung des Grundkapitals zu systematisieren. 26) Die Maxima AG möchte an die Börse gehen. Sie möchte 1 Million Aktien mit einem Nennwert von 1 Euro emittieren. Als Spanne für den für alle Anleger geltenden Emissions preis legt die Maxima AG 25 bis 30 # fest. (Klausur WS 1996/97) a) Die folgenden Kaufaufträge werden von Anlegern abgegeben : Kaufinteressent Menge (Stück) Preislimit A B C D Unlimitiert 27,50 # 29,00 # 26,00 # Bestimmen Sie den Emissionskurs für die Aktie der Maxima AG. b) Welche Konsequenzen hat der Börsengang für die Bilanz der Maxima AG? c) Unmittelbar nach der Emission stellt sich ein Börsenkurs von 32,50 # ein. Wie verhalten Sie sich auf Grundlage des Dividendenbarwertmodells bei einem Kapitalmarktzins von 5% p.a. und einer heutigen Dividende von 1,5 #, wenn Sie I: keine Dividendensteigerung vermuten? II: eine Dividendensteigerung von 1% jährlich vermuten? d) Um die Neuemission lukrativ zu gestalten, verspricht die Maxima AG ihren Aktionären Gratisaktien. Für jeweils 10 Aktien, die von einem Aktionär 3 Jahre lang gehalten werden, erhält dieser eine in voller Höhe dividendenberechtigte Gratisaktie. Aktionär A hält seine Aktien 3 Jahre 16

17 lang. Unmittelbar vor Zuteilung der Gratisaktien beträgt der Börsenkurs der vorhandenen Aktien 30 # pro Stück. Zeigen Sie, wie sich die Zuteilung der Gratisaktien auf die Vermögenssituation von Aktionär A auswirkt. Unterscheiden Sie hierbei die folgenden Fälle: I: Die anderen Aktionäre der Maxima AG halten ihre Aktien ebenfalls 3 Jahre lang. II: Die anderen Aktionäre haben ihre Aktien bereits vor Ablauf der 3 Jahre verkauft. e) In den Folgejahren ist der Börsenkurs der Maxima AG auf 40 # gestiegen. Die Maxima AG führt eine ordentliche Kapitalerhöhung durch. Der Bezugspreis beträgt 34 # und das Bezugsverhältnis 2:1. Weder für die alten noch für die jungen Aktien wird eine Dividende gezahlt. Sie besitzen 500 Bezugsrechte, die Ihnen ein Freund zum Gesamtpreis von # abkaufen möchte. Können Sie durch den Verkauf der Bezugsrechte Ihr Vermögen erhöhen? 27) Die Städte Paris und Rom bewerben sich als Konkurrenten um die Ausrichtung von Olympischen Sommerspielen. Beide Städte gründen eine Aktiengesellschaft, die nach Bekanntgabe des Austragungsortes liquidiert wird. Der Liquidationserlös der Aktie der erfolgreichen Stadt beträgt 200 # pro Stück, der Liquidationserlös der anderen Aktie nur 100 # pro Stück. Es gibt keine zwischenzeitlichen Dividendenzahlungen. Sie handeln mit den Aktien der "Paris AG" und der "Rom AG". Sie können beliebige positive und negative Aktienbestände halten und Kredite aufnehmen. Wenn Sie bei Liquidation einen negativen Aktienbestand haben, müssen Sie den Liquidationserlös bezahlen. Derzeit sind folgende Angebote im Markt : (Klausur SS 99) Sie können einer Person... Sie können von einer Person maximal 10 Aktien der "Paris AG" à 180 # pro Stück verkaufen.... maximal 15 Aktien der "Rom AG" à 160 # pro Stück verkaufen.... maximal 5 Aktien der "Paris AG" à 202# pro Stück kaufen.... maximal 20 Aktien der "Rom AG" à 170 # pro Stück kaufen. a) Sie wissen sicher, daß Sie 5 Aktien der "Paris AG" zukünftig für 210 # pro Stück verkaufen können. Nutzen Sie dieses Wissen optimal, wenn Sie das aktuelle Angebot annehmen und Aktien der "Paris AG" kaufen? b) Zeigen Sie, wie Sie durch gleichzeitige Annahme von zwei der obigen Angebote Ihr Vermögen mit Sicherheit steigern können. c) Die Bekanntgabe des Austragungsortes der Olympischen Spiele erfolgt erst in 2 Jahren. Welcher Zinssatz darf maximal am Markt herrschen, damit es keine sichere Gewinnmöglichkeit durch Annahme eines einzigen Angebots gibt? 17

18 10. Übungsveranstaltung : Außenfinanzierung 28) Wodurch unterscheiden sich Endfälliges Darlehen, Raten-Darlehen und Annuitäten-Darlehen? Wie lassen sich die Effektivzinsen bei den verschiedenen Darlehensarten bestimmen? 29) Vor zwei Jahren haben Sie # in Anleihen angelegt. Im Zeitpunkt des Kaufes lag der Kapitalmarktzins für alle Laufzeiten bei 7%. (Klausur WS 98/99) a) Sie haben damals den Anlagebetrag vollständig in eine Kuponanleihe mit folgenden Merkmalen investiert : Ursprungslaufzeit = 10 Jahre Emissionskurs = 101% Restlaufzeit im Kaufzeitpunkt = 4 Jahre Börsenkurs im Kaufzeitpunkt = 93,33% Rückzahlungskurs = 100% Wie hoch muß der Kupon der Anleihe sein, damit die Anleihe im Kaufzeitpunkt fair bewertet war? b) Sie haben vor zwei Jahren den Anlagebetrag vollständig in einen Zerobond investiert, der damals neu emittiert wurde. Folgende Merkmale charakterisieren den Zerobond: Ursprungslaufzeit = 5 Jahre Rückzahlungskurs = 100% Zur Beantwortung der folgenden beiden Fragen unterstellen Sie bitte, daß der Zerobond stets zu fairen Kursen notiert : Zu welchem Kurs wurde der Zerobond emittiert? Welchen Kursgewinn in # haben Sie bis heute allein dadurch erzielt, daß der Kapitalmarktzinssatz für alle Laufzeiten zwischenzeitlich auf 5% p.a. gesunken ist? 30) Sie erhalten heute eine Rechnung Ihres Lieferanten über # mit folgendem Zusatz: "Zahlbar innerhalb von 70 Tagen nach Erhalt der Rechnung. Bei Zahlung innerhalb von 10 Tagen können 2 % Skonto abgezogen werden." Auf Ihrem Kontokorrentkonto haben Sie bei eine freie Kreditlinie von #. Der beanspruchte Betrag wird mit 9 % Zinsen verzinst. Gleichzeitig wäre die Bank bereit, eine kurzfristige Überziehung der Kreditlinie gegen eine zusätzliche Überziehungsprovision von 3 % zu dulden. a) Interpretieren Sie den Zusatz auf der Rechnung als Kreditangebot, indem Sie Zeitpunkt und Höhe der Kreditzahlungen darstellen. b) Begründen Sie, warum die Bank die Überziehungsprovision verlangt. c) Nehmen Sie den Lieferantenkredit unter Berücksichtigung Ihrer Liquiditätssituation in Anspruch? 18

19 d) Warum werden Kontokorrentkredite von Unternehmen dennoch häufig in Anspruch genommen, obwohl sie eine relativ teure Form der Kreditfinanzierung sind? 11. Übungsveranstaltung : Innenfinanzierung 31) Beschreiben Sie die unterschiedliche Konzeption der Innen- gegenüber der Außenfinanzierung. 32) Nehmen Sie Stellung zu folgenden Aussagen : a) Zur Deckung des Kapitalbedarfs bei der Unternehmensgründung ist die Innen- Fremdfinanzierung, nicht jedoch die Innen-Eigenfinazierung eine potentielle Finanzerierungsquelle. (Klausur (1999/00) b) Die Höhe der bilanziellen Abschreibungen hat Einfluß auf die Innenfinazierungsmöglichkeiten eines Unternehmens. (Klausur SS 1997) c) Pensionsrückstellungen gehören in den Bereich der Außenfinanzierung, weil Pensionsrückstellungen kein Eigen- sondern Fremdkapital darstellen. d) Der Umfang der Selbstfinanzierung ist bei genauem Studieren des Jahresabschlusses einer Gesellschaft erkennbar. 33) Nach einer Steuerreform können Weinhändler ihr Anlagevermögen mit jährlich 20 % des Restbuchwertes bilanziell abschreiben. Bestimmen Sie die Innenfinanzierungsquellen der Palatinat Weinhandels GmbH, wenn folgende Geschäftsvorfälle im laufenden Geschäftsjahr anfallen. Der Gewinn der Gesellschaft wird zu 40 % an die Eigentümer ausgeschüttet, der thsaurierte Gewinn muß mit 50 % versteuert werden : Kauf von Litern Rotwein zu 2 # pro Liter und der entsprechenden Anzahl von 1-Liter- Flaschen zu 1 #/Flasche. Eine neue Abfüllanlage zum Preis von 20 Mio. # und einer Nutzungsdauer von 10 Jahren wird erstmals abgeschrieben. Die Abfüllanlage wurde mit einem zehnjährigen Annuitätendarlehen mit 8 % Zinsen finanziert. Die im laufenden Jahr anfallende Annuität wird durch den Verkauf nicht mehr benötigter Maschinen zum Buchwert bezahlt. Eine Flasche Rotwein wird zu 10 gegen Barzahlung verkauft. Die Personalaufwendungen für 10 Arbeiter von je # jährlich wurden sofort aus gezahlt, wobei 10 % an die Alterssonne Pensionsversicherung AG zur Sicherstellung einer betrieblichen Altersvorsorge überwiesen wurden. Der Geschäftsführer wurde mit # entlohnt, von denen # in eine innerbetriebliche Pensionsrückstellung eingestellt wurden. 19