Thomas Heidorn. Finanzmathematik in der Bankpraxis

Transkript

1 Thomas Heidorn Finanzmathematik in der Bankpraxis

2 Thomas Heidorn Finanzmathematik in der Bankpraxis Vom Zins zur Option 4. überarbeitete und erweiterte Auflage

3 Die Deutsche BibIiothek - CIP-Einheitsaufnahme Ein Titeldatensatz fur diese PubIikation ist bei Оег Deutschen BibIiothek erhд.ltlich 1. Auflage Vom Zins zur Option, Finanzmathematik in der Bankpraxis 2. Auflage Auflage Septemper Auflage Juli 2002 Alle Rechte vorbehalten Betriebswirtschaftlicher Verlag Ог. Th. GabIer GmbH, Wiesbaden 2002 Softcover reprint of the hardcover 4th edition 2002 Lektorat: Guido Notthoff Оег GabIer Verlag ist ein Unternehmen der Fachverlagsgruppe BertelsmannSpringer. Das Werk einschlieblich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschutzt. Jede Verwеrtuпg auberhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzulassig und strafbar. Das gilt insbesondere fur Vervielfaltigungen, Obersetzungen, Mikroverfilmungen und die Eiпsреiсhегuпg uпd VегагЬеituпg iп еlеktгопisсhеп Systemen. Die Wiedergabe vоп GеЬгаuсhsпаmеп, Напdеlsпаmеп, WагепЬеzеiсhпuпgеп usw. iп diesem Werk berechtigt auch оhпе Ьеsопdеге Кеппzеiсhпuпg пiсht zu der Аппаhmе, dass solche Nаmеп im Siппе der Wагепzеiсhеп- uпd Магkепsсhutz-GеsеtzgеЬuпg als frei zu Ьеtгасhtеп wагеп uпd daher vоп jеdегmапп benutzt werden durftеп. Umschlaggestaltung: Niпа Faber dе.sigп, Wiesbaden ISBN ISBN (ebook) DOI /

4 Vorwort Dieses Buch behandelt den Bereich der zinsabhängigen Finanzinstrumente. Die erste Auflage entstand 1994 im Rückblick auf meinen beruflichen Entwicklungsweg: Ich habe versucht, das Buch zu schreiben, welches ich gern bei meinem Eintritt in die Bank gelesen hätte. Dieser Ansatz führte zu der Zielsetzung, sowohl für Anfänger als auch für erfahrene Banker möglichst praxisnah darzustellen, was man heute über Bewertung von Finanzprodukten wissen sollte. In den letzten Jahren ist der Markt für derivative Produkte explosionsartig gewachsen, hinzu kam eine schnelle Entwicklung bei den Risikomanagementtechniken. Entsprechend wurde die zweite Auflage entscheidend erweitert. Die Optionsanalyse, Forward Rate Agreements, Zinsswaps, Caps und Floors wurden ausführlicher dargestellt. Swaptions wurden mit in die Analyse aufgenommen. Hinzu kamen Anwendungsbeispiele zur Anwendung der Produkte für die Destrukturierung (Zerlegung) von Anleihen (Reverse Floater, Leveraged Floater, Collared Floater, kündbare Anleihen). Bei der dritten Auflage stand die Anpassung der Inhalte auf die Umstellung von der DM auf den Euro im Mittelpunkt. Bei der nun vorliegenden vierten Auflage wurden zusätzlich die Aktienanalyse und Kreditderivate integriert, da dies Wachstumsträger der Zukunft sein werden. In diesem Buch werden die Möglichkeiten der Zinsanalyse systematisch vorgestellt, da Fremdkapital nach wie vor den Löwenanteil des Finanzmarktes bildet und die Grundlage für alle anderen Produkte darstellt. Von einfachen Barwertberechnungen bis zum Cap und dem Hedge mit Future und Zinsswap werden alle relevanten Instrumente erklärt und mit Hilfe vieler Beispiele verdeutlicht. Auf dieser Grundlage ist dann eine sinnvolle Steuerung von Krediten bzw. zinsabhängigen Anlagen möglich. Besonderer Wert wird auf das Verständnis von Derivaten gelegt. Ziel ist es, dem Leser einen kompakten Überblick über die wichtigsten Ansätze im Zinsbereich geben zu können. Die Bedeutung der Aktienanalyse hat in den letzten Jahren weiter zugenommen. Daher freue ich mich besonders, Sven Weier gewonnen zu haben, um mit ihm gemeinsam das Buch um ein Kapitel über die Fundamentalanalyse von Aktien zu erweitern. Weiterhin werden Kreditderivate vorgestellt und Bewertungsverfahren von Kreditrisiken diskutiert. Damit sind die Inhalte wieder vollständig, und trotzdem ist die Kompaktheit des Buches erhalten geblieben. Entsprechend sollen die Literaturhinweise am Ende der Kapitel weniger die Belesenheit des Autors demonstrieren, sondern durch eine kleine persönliche Auswahl den Einstieg in die weiterführende Literatur erleichtern. V

5 Bedanken möchte ich mich bei meinen Studenten an der Hochschule für Bankwirtschaft (HfB) und den Teilnehmern meiner externen Seminare, die durch kritische Fragen bei jeder Auflage wieder Inkorrektheit aufdeckten und viele didaktische Verbesserungen anregten. Besonders möchte ich mich für die Korrektur des Manuskriptes bei Christian Rühmer, Martin Lißner, Oskar Möbert, Sylvia Sergiou und Claudia Johannsen bedanken. Nachdem man sich dann schließlich in den Markt hinausgewagt hat, liegt die Verantwortung für alle verbliebenen Fehler natürlich beim Autor allein. Aber man sollte sowieso nie eine Formel benutzen, die man nicht verstanden hat. Für aktuelle Forschung und Studienangebote lade ich Sie herzlich ein, uns unter zu besuchen. Frankfurt am Main, im Juli 2002 Professor Dr. Thomas Heidorn VI

6 Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen der Finanztheorie Gegenwartswerte und Opportunitätskosten Einführung von Gegenwartswerten Grundlagen der Investitionsentscheidung Berechnung von Gegenwartswerten Gegenwartswerte bei mehreren Perioden Gegenwartswerte bei Annuitäten Gegenwartswerte bei Anleihen und Aktien Gegenwartswerte bei Anleihen Bewertung von Aktien Beispielanalyse für Ausfallrisiken Finanzmathematik Grundlagen der Effektivverzinsung Verzinsung von Geldmarktpapieren Diskontpapiere Einmalige Zinszahlung bei Fälligkeit Effektivverzinsung bei Anleihen mit glatter Restlaufzeit Endfällige Anleihen Anleihen mit besonderen Tilgungsformen Fallstudie Neuemissionen Effektivverzinsung unter Steuergesichtspunkten Bedeutung der Zinsstrukturkurve Spot Rates und Forward Rates Spot Rates als Bewertungskriterium Beispiel Coupon Stripping Zinsänderungsrisiko Sensitivitätsanalyse Sensitivität (PriceValue of a Basis Point) Duration Konvexität (Convexity) Effektivverzinsung bei gebrochenen Laufzeiten Stückzinsen Grundsätzliche Analyse Unterschiedliche Usancen VII

7 Inhaltsverzeichnis 3 Anwendung bei Finanzinnovationen Forward Rate Agreement (FRA) Funktionsweise des FRA Einsatz des FRA in Abhängigkeit von der Zinserwartung Zinsswap Grundidee eines Zinsswaps (komparativer Vorteil) Anwendung von Zinsswaps Einsatz von Zinsswaps in Abhängigkeit von der Zinserwartung Forwardswap Darstellung einer kompletten Zinsstruktur Anwendungsbeispiel Risikoanalyse strukturierter Produkte Grundlagen der Aktienanalyse Risiko und Rendite Externe Bewertung von Einzelaktien Relative, gewinnbasierte Verfahren Enterprise Value-Verfahren der Unternehmensbewertung Cash Flow Verfahren der Unternehmensbewertung..., Economic Value Added (EVA) nach Stern/Stewart Grundlagen der Portfoliotheorie Markteffizienz Einführung in die Performancemessung Value at Risk Einführung in die Optionspreistheorie Grundlagen der Optionspreistheorie Grundlegende Definitionen Intuitive Prämienerklärung Bewertung nach CoxlRoss/Rubinstein Anwendungsbeispiele für CoxlRoss/Rubinstein Bewertung nach BlacklScholes Put-Call-Parität Bewertungsprobleme bei American Style Options Anwendung der Optionspreistheorie Aktienoptionen Devisenoptionen Zinsoptionen Bewertung von Zinsoptionen VIII

8 Inhaltsverzeichnis Beispielanalyse asymmetrischer Risiken Schätzung der Volatilität Hedging von festverzinslichen Positionen Funktionsweise eines Bund-Futures Symmetrisches Hedging von Zinspositionen Hedge mit dem Future Hedge mit einem Zinsswap Vergleich der Absicherungen mit Future und Swap Kreditderivate Überblick über Kreditderivate Credit Default Swap Credit Spread Put Total Rate of Return Swap Credit Linked Note Anwendung von Kreditderivaten Bewertung von Kreditderivaten Bewertung von Credit Default Swaps Approximation des Floating Rate Spreads Bewertung mit Ausfallintensitäten Konstante Hazard Rates Laufzeitstruktur von Creditspreads Optionstheoretische Ansätze zur Bewertung von Kreditrisiken Ausblick zur Kreditbewertung Mathematischer Anhang Folgen und Reihen Natürlicher Logarithmus Statistik Mittelwert, Varianz, Kovarianz Regressionsanalyse Schätzung Normalverteilung Literaturliste Tabelle für die Werte der Normalverteilung Stichwortverzeichnis IX