Vereinfachte Bemessung von Holztragwerke nach EC5 ein 1:1 Versuch für die Praxis

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1 8. Europäischer Kongress EBH 5 Vereinfachte Bemessung von Holztragwere nach EC5 ein : Versuch für die Praxis Werner Seim FG Bauwerserhaltung und Holzbau Universität Kassel DE-Kassel Michael Schic FG Bauwerserhaltung und Holzbau Universität Kassel DE-Kassel

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3 8. Europäischer Kongress EBH 5 3 Vereinfachte Bemessung von Holztragwere nach EC5 ein : Versuch für die Praxis. Einführung.. Einleitung Die Einführung der Eurocodes im Bauwesen hat bei vielen Ingenieuren zu Resignation und Verärgerung über den ständig wachsenden Umfang der Normenwere geführt. Dies betrifft auch den Eurocode 5 [3]. Vor allem die Bemessungsregeln, bei denen sich ein direter mechanischer Zusammenhang erennen lässt, stoßen auf Unverständnis. In der Praxis führt dies häufig dazu, dass zur Nachweisführung überwiegen auf Rechenprogramme zurücgegriffen wird. Die Softwarehersteller bieten mittlerweile eine Vielzahl von EDV-Lösungen an, mit denen nahezu alle Problemstellungen der täglichen Ingenieuraufgaben gelöst werden önnen. Die Anzahl der verauften Exemplare des EC 5 dürfte wohl deutlich unter der Anzahl entsprechender EDV-Programme liegen. Was dies für die grundsätzlich immer erforderliche Verifizierung der Ergebnisse von EDV-Berechnungen bedeutet, darüber önnte trefflich speuliert werden. Vor diesem Hintergrund schrieben die Ingenieurammer-Bau NRW und die Landesvereinigung der Prüfingenieure für Baustati NW e.v. einen Wettbewerb zur Normvereinfachung aus. Im Folgenden soll vorgestellt werden, welche Überlegungen dem Konzept zugrunde liegen, das im Wettbewerb mit dem ersten Preis ausgezeichnet und anschließend umgesetzt wurde. Darüber hinaus werden beispielhaft Ansätze für Vereinfachungen und deren Herleitung erläutert. Ein umfassender Bericht zur Vorbereitung und Durchführung des Wettbewerbs wurde bereits von Seim et. al. []veröffentlicht... Vorüberlegungen Die Strutur im Hochbau ist im deutschsprachigen Raum überwiegend durch leine und mittlere Unternehmen geprägt. Dies gilt sowohl für die ausführenden Unternehmen als auch für die Ingenieurbüros. Eine Struturerhebung des Statistischen Bundesamtes [] ommt zu dem Ergebnis, dass über 9% der im Bauwesen tätigen Ingenieurbüros weniger als neun Mitarbeiter haben (vgl. Abbildung: ). Abbildung: Anzahl der Beschäftigten in Ingenieurbüros nach [] Während große Ingenieurbüros und technische Abteilungen von Bauunternehmen meist auf bestimmte Bauweisen, wie Stahl- oder Massivbau spezialisiert sind, müssen vor allem die leineren Ingenieurbüros eine große Bandbreite an Bauweisen bearbeiten. Schon bei einem Einfamilienhaus werden Nachweise im Holzbau, Mauerwersbau und Stahlbetonbau erforderlich. Dies führte zu folgenden Überlegungen: Selbst für relativ einfache Bauvorhaben sind die Regeln mehrerer Bemessungsnormen zu beherrschen.

4 4 8. Europäischer Kongress EBH 5 Kleine und mittlere Ingenieurbüros bearbeiten oftmals leinere und mittlere Bauvorhaben, sodass Einschränungen und Anwendungsgrenzen, z.b. der Spannweite von Trägern oder der Höhe von Gebäuden für eine Vereinfachung sinnvoll erscheinen. Die tägliche Arbeit in Ingenieurbüros erfolgt oft unter enormen Zeitdruc, eine vertiefte Auseinandersetzung mit den Hintergründen zu den Regelungen in den Bemessungsnormen ist oft nicht möglich. Regelungen, die auf der Grundlage der technischen Mechani nicht nachvollzogen werden önnen, müssen erläutert werden. Alle für eine Konstrutionsart erforderlichen Bemessungsregeln sollen in einem Doument in schlüssiger Reihenfolge enthalten sein. Die DIN EN oder urz der EC 5 ist ein weltweit aneranntes Referenzwer zur Bemessung von Holztragweren. Der EC 5 behandelt eine große Bandbreite von Anwendungsmöglicheiten im Holzbau. Ein weiterer Vorteil ist die europaweite, einheitliche Regelung der Bemessungsvorschriften im Bauwesen, die es den Ingenieurbüros ermöglicht, auf einem einheitlichen Standard Bauvorhaben in ganz Europa zu bearbeiten. Die umfassenden Anwendungsmöglicheiten des EC 5 führen aber auch zu einer Vielzahl von Detailregelungen für Spezialfälle, die in der täglichen Arbeit von Ingenieuren aum vorommen. So entstand die Zielsetzung, eine vereinfachte Bemessungsrichtlinie auf Basis des EC 5 zu entwiceln, auf deren Grundlage ein Großteil der täglichen Ingenieuraufgaben bearbeitet werden ann. Dieses Ziel wurde durch die Beschränung der Anwendungsmöglicheiten auf die häufig vorommenden Fälle erreicht, dadurch önnen eine Reihe von Detailregelungen entfallen, bzw. es önnen Konstrutionsregeln für einfache Anwendungsfälle angegeben werden. Darüber hinaus ermöglichen die festgelegten Anwendungsgrenzen das Tabellieren von Beiwerten, die sonst durch aufwändige Gleichungen bestimmt werden müssen. Die Einschränungen die der Richtlinie Holzbau zugrunde liegen, wurden so gewählt, dass ca. 8% der täglich anfallenden Ingenieuraufgaben mit ihr bearbeitet werden önnen. Die Anwendungsgrenzen liegen bei vier Geschossen für Wohn- und Bürogebäude und bei 5 m Spannweite für Hallentragwere. Bauweisen, die eine Berücsichtigung von Nachgiebigeiten bei der Schnittgrößenermittlung erfordern, wurden von der Anwendung durch die Richtlinie Holzbau ausgeschlossen, hierzu zählen z.b. Verbundbauteile und Fachwerträger. Die Richtlinie Holzbau soll auf Grundlage des EC 5 eine vereinfachte Bemessung ermöglichen. Dabei wurde sehr onsequent auf die Kompatibilität der Richtlinie mit dem EC 5 geachtet. Hierdurch ist ein Wechsel zwischen der Richtlinie und dem EC 5 jederzeit möglich. Dies zeigt sich dort als großer Vorteil, wo einzelne Bauteile in einem Gebäude die Anwendungsgrenzen der Richtlinie Holzbau nicht erfüllen. So önnen z.b. die Schnittgrößen für eine Stützen nach Theorie II. Ordnung ermittel werden, die Bemessung der Verbindungen ann im Anschluss wieder nach der Richtlinie durchgeführt werden (siehe Abbildung ), oder es önnen falls erforderlich spezielle Nachweise, wie sie z.b. für Querzugverstärungen erforderlich sind, nach EC 5 geführt werden. Abbildung : Beispiel für die Kompatibilität der Richtlinie Holzbau mit dem EC 5 Die Richtlinie Holzbau wurde für die omplette statische Berechnung von Bauweren innerhalb der Anwendungsgrenzen onzipiert. Darüber hinaus eignet sie sich sehr gut für die Vorbemessung von Bauteilen und zur Kontrolle EDV gestützter Berechnungen.

5 8. Europäischer Kongress EBH 5 5. Einwirungsombinationen Der größte Unterschied zwischen der «alten» DIN 5 und dem EC 5 ist die Umstellung des Sicherheitsonzeptes von zulässigen Spannungen auf ein probabilistisches Sicherheitsonzept mit Teilsicherheitsbeiwerten. Zusätzlich zu dem veränderten Sicherheitsonzept, werden der Einfluss der Feuchte sowie die zeitabhängigen Festigeitseigenschaften des Werstoffes Holz über den Modifiationsbeiwert mod berücsichtigt. Durch den Modifiationsbeiwert mod ergeben sich die Bemessungswerte des Tragwiderstandes in Abhängigeit von den erwarteten Einbaubedingungen und den auftretenden Einwirungen. Die Kombination der Teilsicherheitsbeiwerte der Einwirung in Verbindung mit den Modifiationsbeiwerten mod führt dazu, dass allein aufgrund der Schnittgrößen eine Identifiation der maßgebenden Lastombination nicht mehr möglich ist. Es muss davon ausgegangen werden, dass ein Großteil der Kriti aus der Ingenieurpraxis, die sich an den Konstrutionsnormen entlädt, auf die Verunsicherung bei den Einwirungsombinationen zurüczuführen ist. Vor diesem Hintergrund schien es unerlässlich der Richtlinie Holzbau im Anhang einen Vorschlag für vereinfachte Lastombinationen beizufügen. Dies erfolgte auf Grundlage der DIN 5:8. Die Nachweise für ständige und vorübergehende Bemessungssituationen im Grenzzustand der Tragfähigeit (GZT), önnen auf dieser Grundlage für Hochbauten mit den folgenden vereinfachten Kombinationsregeln geführt werden. Wird für die Nachweise im GZT nur jeweils eine ungünstig wirende veränderliche Einwirung berücsichtigt, so ergibt sich der Bemessungswert der Einwirung zu: E ìï E G, Q ïî d = ï í gg,j,j +, ïå 5 j³ ü ï ý ïþ. () Werden alle ungünstigen veränderlichen Einwirungen berücsichtigt ergibt sich der Bemessungswert der Einwirungen zu: ì E = E ï í g G +, Q å 35 å ïî j³ j³ d G,j,j,j ü ï ý ïþ. () Somit ergeben sich für Tragelemente im Hochbau typischerweise fünf Einwirungsombinationen mit den zugehörigen mod-werten (siehe Tabelle ). Tabelle : Lastombinationen für überwiegend Biegebeanspruchte Bauteile von Dachonstrutionen Dächer und Geschossdecen mod LK E d =,35 G +,35 (Q,w + Q,s ),9 LK E d =,35 G +,5 Q,w,9 LK3 E d =,35 G +,5 Q,s,8 ) /,9 LK4 E d =,35 G +,5 Q,q,8 LK5 E d =,35 G,6 ) Bei Gebäudestandorten > m. ü. NN Die Lastombination LK 4 berücsichtigt die Einwirungen aus Nutzlasten für Geschossdecen und ist somit für Dachonstrutionen, auf die im Folgenden näher eingegangen werden soll, nicht relevant. Die Lastombination LK wird für Sparren, die die Anwendungsgrenzen der Richtlinie Holzbau erfüllen, nicht maßgebend. Dies wurde durch umfangreiche Vergleichsberechnungen überprüft. Somit bleiben als maßgebende Kombinationen für Dächer die Lastombinationen LK, LK3 und LK 5 übrig. Für die Einwirungen aus Schnee wurde ein einheitlicher Formbeiwert von =,8 angenommen, da nicht ausgeschlossen werden ann, dass vom Bauherrn nachträglich ein Schneefanggitter angebracht wird, welches ein Abrutschen des Schnees verhindert. In diesen Fällen würde die Abminderung der Einwirungen aus Schnee mit einem Formbeiwert <,8 die auftretenden Einwirungen unterschätzen.

6 6 8. Europäischer Kongress EBH 5 Im folgenden wird die Herleitung einfacher Abgrenzungsriterien beschrieben. Dazu werden in einem ersten Schritt die Einwirungen Wind und Eigengewicht auf die Grundfläche bezogen. g w g cos a =. (3) w cos a = Die Abgrenzung von LK und LK 3 erfolgt durch Gleichsetzen (, g, s ), ( g s w). + = (5) mod,lk 3 mod,lk und anschließendes Umformen mit Gl. (3) und Gl. (4) zu: w æ, ö 5 = - cos s ç, çè 35 ø Auf entsprechende Art und Weise önnen nun in einem weiteren Schritt die Lastombinationen LK und LK 5 abgegrenzt werden. Mit Gl. (3) und Gl. (4) ergibt sich mod,lk mod,lk 5 a, ( g + s + w ) =, g (7) w g + = cos a cos a s, 5. (8) Wird in Abbildung 3 a) die Lastombination LK 3 maßgebend, erfolgt die Abgrenzung zur Lastombination LK 5 durch, g +, s =, g (9) ( ) mod,lk 3 mod,lk 5 Mit Gl. (3) und Gl. (4) ergibt sich die Funtion der Grenzlinie im Diagramm zu s, = 45. () g cos a Abbildung 3 zeigt die grafische Auswertung der Abgrenzungsriterien. Bei der Anwendung dieser Diagramme erfolgt zuerst eine Abgrenzung von LK und LK 3 in Abhängigeit von der Dachneigung und vom Verhältnis von charateristischen Wind- zu charateristischen Schneelasten. Anschließend wir überprüft, ob LK 5 also Eigengewicht alleine maßgebend werden ann. Diese Abgrenzungsriterien sind gültig für unverschiebliche Dachonstrutionen d.h. für die Tragelemente von Pfettendächern. Der Dachüberstand darf 8 Zentimeter nicht überschreiten. Im Anhang der Richtlinie Holzbau wird ein analoges Vorgehen auch für den Abtrag der horizontalen Lasten vorgestellt. (4) (6)

7 8. Europäischer Kongress EBH 5 7 Abbildung 3: Abgrenzungsriterien für maßgebende Lastfälle Abbildung 3 zeigt die Diagramme zur Bestimmung der maßgebenden Lastombination für Dachonstrutionen, bei Einwirungen aus Eigengewicht, Wind und Schnee (Gebäudestandort m ü. NN). 3. Stäbe und Verbindungen Neben dem Aufwand für die Abgrenzung maßgebender Einwirungsombinationen, führt die onsequente Trennung von Baustoff- und Bemessungsnormen zu Schwierigeiten in der Praxis, da sich hierdurch die Anzahl der zu verwendenden Regelwere um ein Vielfaches erhöht. Diese onsequente Trennung hat den großen Vorteil, dass bei Änderungen in den Produtnormen, eine Änderungen in den Bemessungsnormen erforderlich werden. Bei einer vom Umfang her abgespecten Richtlinie ist es nun mit gewissen Einschränungen (s.u.) möglich alle erforderlichen Werstoffenngrößen mit aufzunehmen und diese falls es erforderlich wird regelmäßig zu atualisieren. Die Richtlinie Holzbau wurde als zweiteiliges Doument ausgeführt. Der erste Teil beinhaltet alle Bemessungsformeln und -angaben, die für die Dimensionierung der Bauteile erforderlich sind. Darüber hinaus sind alle Materialangaben enthalten. Als Baustoffe stehen in der Richtlinie Holzbau neben Vollholz der Festigeitslasse C4 Brettschichthölzer mit den Festigeitslassen GL 4 und GL 8 jeweils als homogenes und ombiniertes Brettschichtholz zur Verfügung. Als Beplanungswerstoff für Konstrutionen in Holztafelbauweise önnen OSB-Platten der Klassen, 3 und 4 verwendet werden. Durch die Beschränung der Baustoffe ist es möglich, Beiwerte, die für die Bemessung nach EC 5 erforderlich sind in übersichtlicher Weise zu tabellieren, oder in Diagrammen darzustellen. Dies reduziert den Aufwand für die Bestimmung der maßgebenden Werte ganz erheblich. Im zweiten Teil des Douments sind die Erläuterungen zu den Regelungen der Richtlinie Holzbau angegeben. Dies ermöglicht dem Benutzer der Richtlinie Holzbau die vertiefte Auseinandersetzung mit den Hintergründen der getroffenen Vereinfachungen. Um einen einfachen Wechsel zwischen der Richtlinie und dem EC 5 zu ermöglichen, wurde die letzte Seite des Douments als auslappbare Seite gestaltet, auf der zu jedem Punt der Richtlinie der entsprechende Verweis zum EC 5 zu finden ist. Im Folgenden werden einige Beispiele der vereinfachten Darstellung in der Richtlinie Holzbau vorgestellt. 3.. Stäbe Die Nachweise für Stäbe mit onstantem Querschnitt unter ombinierter Beanspruchungen aus Biegemomenten und Normalräften umfassen im EC 5 zehn Bemessungsgleichungen. Dabei werden jeweils zwei Gleichungen für die Einwirungen aus Biegung und Zug, Biegung und Druc sowie Biegung und Druc unter Berücsichtigung einer Stabilitätsgefährdung angegeben. Die umfangreiche Darstellung der Gleichungen wirt dabei relativ unübersichtlich. In der Richtlinie Holzbau, wurde der Nachweis für Bauteile unter Beanspruchen aus Biegung, Zug und Druc in einer Gleichung zusammengefasst. Durch ergänzende Erläuterungen im Text, ann der Nachweis auf Gl. () reduziert werden.

8 8 8. Europäischer Kongress EBH 5 s,d s m,y,d s m,z,d + + f f f,d crit m,y,d m,z,d,, () Die Spannungen σ önnen als Zugbeanspruchungen t, oder als Drucspannungen c, in Verbindung mit den entsprechenden Festigeiten ft, und fc, eingesetzt werden. Der Beiwert wird bei Drucbeanspruchung als c, bei Zugbeanspruchung als t, verwendet. Bei Rechtecquerschnitten mit zweiachsiger Biegung darf die leinere der beiden Spannungen m,y,d oder m,z,d um 3% reduziert werden. Durch diesen Hinweis im Text ann der Beiwert m entfallen. Die Knic- und Kippbeiwerte c, und crit sind tabelliert bzw. lassen sich mit einem Diagramm auf einfache Art und Weise ermitteln (vgl. Abbildung 4). mit λ rel,m = λ l ef h b () Dabei ist: λ Beiwert zur Berücsichtigung von Materialeigenschaften C4 GL 4 GL 8 λ,65,5 l ef Abstand der Kipphalterungen Abbildung 4: Diagramm zur Bestimmung von crit Zusätzlich sind mit der Angabe l ef 4 b h die geometrischen Bedingungen definiert, bei deren Einhaltung ein Kippen der Biegeträger ausgeschlossen werden ann. Durch die vereinfachte und ompate Darstellung lassen sich die Nachweise für Stäbe auf weniger als zwei Seiten übersichtlich darstellen. 3.. Verbindungsmittel Die Bemessungsgleichungen für stiftförmige Verbindungsmittel nach EC 5 ermöglichen eine realitätsnahe Beschreibung des Versagens auf Grundlage des oberen Grenzwertsatzes der Plastizitätstheorie. Für einschnittige Verbindungen mit stiftförmigen Verbindungsmitteln werden sechs Versagensfälle unterschieden, bei zweischnittigen Verbindungen oder Verbindungen mit innen und außen liegenden Stahlblechen reduzieren sich zwar die Bemessungsgleichungen, der Aufwand für die Bestimmung der Tragfähigeiten von Hand bleibt dennoch relativ hoch. Tabellenalulationsprogramme lassen sich hier einfach und vorteilhaft anwenden. Der nationale Anhang zum EC 5 [4] bietet die Möglicheit, durch die Definition einer Mindestholzdice und durch eine lineare Abminderung der Tragfähigeit bei Unterschreiten der erforderlichen Mindestholzdice, die Tragfähigeit von stiftförmigen Verbindungsmitteln zu bestimmen. Ob dies eine Vereinfachung darstellt, wenn gleichzeitig unterschiedliche Teilsicherheitsbeiwerte für Stahl und Holz zu berücsichtigen sind, soll an dieser Stelle nicht disutiert werden. Zur Reduzierung des Rechenaufwandes und zur besseren Übersichtlicheit, sind in der Richtlinie Holzbau Tragfähigeiten für vorgegebene Kombinationen von Verbindungsmitteln und Holzdice angegeben, sie wurden auf Grundlage der Gleichungen für stiftförmige Verbindungsmittel des EC 5 berechnet. Die angegebene Tragfähigeit entspricht dem maßgebenden Versagensfall. Tabelle ist der Richtlinie entnommen und zeigt beispielhaft die charateristischen Tragfähigeiten von zweischnittigen eingebauten Stabdübeln. Durch die Einführung einer Abgrenzung des Kraft-Faser-Winels bei önnen die Werte einfach tabelliert werden. (3)

9 8. Europäischer Kongress EBH 5 9 Tabelle : Tragfähigeiten von zweischnittigen Holz-Holz-Verbindungen mit Stabdübeln ) mit t t / charateristische Tragfähigeiten F v,r je Verbindungsmittel zweischnittige Verbindung PB/SDü d Seitenhölzer t ) [mm] [mm] [ ] < 9 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7,3 7,3 7,3 7,3 < 9 6,8 8,6 8,8 8,8 8,8 9,3,8,8,8,8 < 9 8,7,6,,,,8 4,9 4,9 4,9 4,9 6 < 9 3, 4,8 7, 9,4 9,4 7,4,9 4,3 4,3 4,3 < 9 8, 9,6,9 4,8 7,8 4, 7,5 3, 35,6 35,6 4 < 9 3,7 4,6 6,6 9,3 3,4 3,7 34,7 39,4 44,9 48, Abbildung 5 vergleicht diese Vereinfachung mit den genauen nach EC 5 ermittelten Tragfähigeiten. Die Graphi zeigt, dass die Abweichung maximal % beträgt. Mit zunehmendem Kraft-Faserwinel reduziert sich die Abweichung der Vereinfachung von den genauen Werten. Abbildung 5: Einfluss des Kraft-Faser-Winels α auf die Tragfähigeit von stiftförmigen Verbindungsmitteln 3.3. Auslinungen Weitere Möglicheiten zur Vereinfachung der Bemessung und zur übersichtlichen Darstellung bieten die Beiwerte, die in den Bemessungsgleichungen des EC 5 zu berücsichtigen sind. Als Beispiel sei hier der Beiwert v zur Ermittlung der reduzierten Querrafttragfähigeit bei Auslinungen in den Auflagerbereichen von Biegeträgern genannt. Der Nachweis von Auslinungen im Auflagerbereich von Biegeträgern ist nach EC 5 mit Gl. (4) 5, V b h ef Ed f v festgelegt. Der Beiwert v berücsichtigt indiret den Querzug in Anschnitt der Auslinung. Dieser Beiwert wird nach EC 5 mit Gl. (5) bestimmt. ìï æ 5,, i ö n ç + v = min ï h í çè ø ïï (5) æ ö h æ ef h ö ef x h æh ö ef h, h 8 ç h h h ef ç h è ø è ø ï çè ïî ø v,d (4)

10 8. Europäischer Kongress EBH 5 Die Auswertung von Gl. (5) ist durch die mehrfache Verwendung von Wurzelausdrücen relativ aufwändig. Der Beiwert wird in der Richtlinie Holzbau in tabellierter Form angegeben, dabei sind die Tabellenwerte auf eine Trägerhöhe von mm normiert. Für abweichenden Trägerhöhen ist der Tabellenwert mit dem Fator h, (6) mit h als Bauteilhöhe in Millimeter, anzupassen. Tabelle 3 enthält die Beiwerte v für eine normierte Trägerhöhe von mm in Abhängigeit der Querschnittgeometrie. Die verbleibende Querschnittshöhe hef im Verhältnis zur Trägerhöhe h und das Verhältnis des Abstandes x des Auflagerpuntes vom Ende der Auslinung zur Höhe des Trägers definieren die Geometrie der Auslinung. Auf dieser Grundlage önnen die Beiwerte v für ausgelinte Träger tabelliert werden. Tabelle 3: Beiwerte v zur Bestimmung der Tragfähigeit von Auslinungen für Biegeträger mit h = mm x/h,,3,4,5,6,7,8,9 h ef / h v =, für alle h und x/h,,66,535,449,38 7,3,67,56,483,4 4,4,68,583,5,45 4,5,73,6,54,48 6,6,743,654,584,5 8,7,85,74,65,59,8,95,85,769,7,9,89,58,5,96 ) ) ),34,37 8,4 8,44,48,54,64 5,88 7,3 4,34,37,4 3,44,5,59 7,8 3,7 4,3,34,37,4 9,46 4,55 6,76 8 ) Werte nur zur Bestimmung der v-werte für Trägerhöhen h > mm, mit v,.,5,8 5,3 4,34 4,38,43 3,5,7 9, 9,6 3,9,3,35 6,4 5,48 8,67 7 Die drei genannten Beispiele zeigen, dass eine übersichtliche und vereinfachte Darstellung von Formeln und Beiwerten möglich ist. Darüber hinaus erleichtert das Tabellieren der Tragfähigeiten von Verbindungsmitteln die tägliche Arbeit ganz erheblich. Den geringfügig onservativen Werte der tabellierten Verbindungsmitteltragfähigeiten steht eine hohe Zeitersparnis gegenüber. In den Fällen, in denen eine genauere Bestimmung der Verbindungsmitteltragfähigeiten erforderlich scheint, ann aufgrund der Kompatibilität der Richtlinie Holzbau jederzeit auf den EC 5 zurücgegriffen werden.

11 8. Europäischer Kongress EBH 5 4. Brandschutz Die DIN EN [5] bietet die Möglicheit, den Nachweis der Feuerwiderstandsdauer nach einem genauen und einem vereinfachten Nachweis zu führen. Der genaue Nachweis erfolgt mit dem verbleibenden Restquerschnitt des Bauteils nach einer Brandeinwirung, zusätzlich werden die Festigeits- und Steifigeitsabminderungen infolge der Temperaturerhöhung berücsichtigt. Beim vereinfachten Nachweis werden die Festigeits- und Steifigeitsabminderungen pauschal über einen Zuschlag zur rechnerischen Abbrandtiefe berücsichtigt. Die Bemessung der Feuerwiderstandsdauer nach dem vereinfachten Verfahren erfolgt somit mit dem ideellen Restquerschnitt unter der Annahme, dass die Festigeit- und Steifigeitseigenschaften von der Temperaturerhöhung nicht beeinflusst werden. Auf Grundlage dieses vereinfachten Bemessungsverfahrens wird für brandbeanspruchte Balen und Stützen, in Gebäuden die den Anwendungsgrenzen der Richtlinie Holzbau entsprechen, ein einfacher Nachweis über den verbleibenden Restquerschnitt geführt. Der Nachweis der Feuerwiderstandsdauer wird als Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigeit geführt. Eine Beanspruchung von Bauteilen infolge einer Brandeinwirung stellt für die Bauteile eine außergewöhnliche Belastung dar. Um die, für die Bemessung im Brandfall maßgebenden Einwirungen Ed,fi zu erhalten, sind die Kombinationsregeln für außergewöhnliche Einwirungen nach DIN EN 99 zu verwenden. Alternativ ann die Einwirung im Brandfall nach EC5 Teil durch die Reduzierung der Einwirung für den Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigeit bestimmt werden. Im Nationalen Anhang für Deutschland [6] werden die Beiwerte fi angegeben mit denen sich die Bemessungseinwirungen im Brandfall Ed,fi aus den Bemessungswerten der Einwirungen im Grenzzustand der Tragfähigeit Ed ohne Brandeinwirung bestimmen lassen. Dabei ist: h h fi fi = 7, für Nutzlasten aus Lagernutzung = 6, für alle anderen Nutzlasten E = h E (7) d,fi fi d Da eine Nutzung von Geschossbauten als Lager oder Bibliothe ausgeschlossen wird, ergibt sich für die Bauteilnachweise nach der Richtlinie Holzbau der Beiwert fi =,6. Die Festigeitseigenschaften der Baustoffe für die Nachweise im Brandfall dürfen gegenüber den Werten im GZT aufgrund des angepassten Sicherheitsniveaus erhöht werden. Für den Bauteilnachweis im Brandfall dürfen anstatt der 5% -Fratilwerte die % - Fratilwerte der Festigeitseigenschaften verwendet werden. Der Bemessungswert der Festigeitseigenschaften im Brandfall ergibt sich somit zu: f fd,fi = mod,fi fi (8) g Dabei ist: mod, fi g f fi m, fi = = = Modifiationsbeiwert für den Brandfall Beiwert umrechnung der Fratilwerte der Festigeiteigenschaften charateristischer Wert der Festigeitseigenschaft = Teilsicherheitsbeiwert im Brandfall Modifiationsbeiwert mod,fi und Teilsicherheitsbeiwert m,fi dürfen bei Anwendung des vereinfachten Bemessungsverfahrens jeweils zu, angesetzt werden, da die Abminderung der Festigeitseigenschaften aufgrund der Temperatureinwirung bereits über die Erhöhung der rechnerischen Abbrandtiefe berücsichtigt wird. Der ideelle Restquerschnitt wird aus den Querschnittsabmessungen unter Normaltemperatur durch Berücsichtigung der ideellen Abbrandtiefe bestimmt. Um den Aufwand zur Bestimmung des ideellen Restquerschnitts zu minimieren, sind die ideellen Abbrandtiefen in der Richtlinie Holzbau für Vollholz und Brettschichtholz aus Nadelholz tabelliert. m,fi

12 8. Europäischer Kongress EBH 5 Tabelle 4: Ideelle Abbrandtiefen d ef Ideelle Abbrandtiefe d ef in [mm] R3 R6 VH aus Nadelholz 3, 55, BSH aus Nadelholz 8, 49, Tabelle 4 zeigt die ideellen Abbrandtiefen für die Feuerwiderstandslassen R 3 (feuerhemmend) und R 6 (hochfeuerhemmend). Die beiden Feuerwiderstandslassen R 3 und R 6 entsprechen den Anforderungen der Musterbauordnung an Gebäude bis zur Gebäudelasse 3. Höhere Anforderungen an die Feuerwiderstandsdauer von Bauteilen wie sie ab Gebäudelasse 4 oder für Sonderbauten erforderlich werden, sollten nicht Teil einer vereinfachten Richtlinie sein, da hier bautechnischer Brandschutz und anlagentechnischer Brandschutz aufeinander abzustimmen sind. Der Nachweis der Feuerwiderstandslasse nach der Richtlinie Holzbau erfolgt durch den Vergleich der Widerstandsmomente im Grenzzustand der Tragfähigeit und im Brandfall. Im GZT wird das erforderliche Widerstandsmoment des Ausgangsquerschnitts zur Aufnahme der Beanspruchungen bestimmt, beim Nachweis der Feuerwiderstandslasse wird das Widerstandsmoment des ideellen Restquerschnitts unter Berücsichtigung der ideellen Abbrandraten nach Tabelle 4 ermittelt. Der Nachweis erfolgt über den Vergleich der erforderlichen Widerstandsmomente des GZT und im Brandfall. Das erforderliche Widerstandsmoment ergibt sich für den Nachweis im GZT bzw. im Brandfall zu: W erf M, M d d = bzw. W = 6 erf, fi (9) f f d Unter der Annahme, dass das statische System auch im Brandfall erhalten bleibt, was bei Biegeträgern aus Holz vorausgesetzt werden ann, ann der Nachweis der Feuerwiderstandslasse über das Verhältnis der erforderlichen Widerstandsmomente geführt werden. d, fi f 6, mod W 6, M f erf, fi d d gm = = W f M f erf d, fi d mod, fi fi g m, fi () Somit ergibt sich für einen Decenbalen aus C4 mit einer Belastung aus Wohnraumnutzung: 4,, 6, 8 3 = = W 4, erf,, 5, W erf, fi,, 95 () Dieses Beispiel stellt mit 5,5% die größte Abweichung von der genauen Bemessung nach EC 5 dar. Durch Parameterstudien bei denen die Decenspannweiten von Meter bis 6 Meter, die Einwirungen aus Eigengewicht zwischen,5 N/m² und 4,5 N/m² und die Einwirungen aus Nutzlasten zwischen, N/m² und,8 N/m² variiert wurden wurde nachgewiesen, dass unter Beachtung der Anwendungsgrenzen der Richtlinie Holzbau, der Grenzwert von W W erf,fi erf =, 35 ()

13 8. Europäischer Kongress EBH 5 3 nicht überschritten wird. Der Nachweis der Feuerwiderstandslasse von Biegeträgern ann somit auf der sicheren Seite liegend mit W ³, W fi 35 erf (3) geführt werden. Dabei ist Wfi das Widerstandsmoment des ideellen Restquerschnittes unter Berücsichtigung des Abbrandes an jeder brandbeanspruchten Seite. Neben den Bauteilen ommt auch den Verbindungen im Brandfall eine große Bedeutung zu. Die Verbindungen sind ebenfalls für die erforderliche Feuerwiderstandslasse (R 3 oder R 6) auszulegen. Für die Feuerwiderstandslasse R3 dürfen die Verbindungen als ungeschützte Verbindungen ausgeführt werden. Verbindungen mit stiftförmigen Verbindungsmitteln der Feuerwiderstandslasse R6, sind als geschützte Verbindungen auszuführen. Ungeschützte Verbindungen önnen durch die Erhöhung der Mindestrandund -endabstände, bei gleichzeitiger Erhöhung der Bauteilabmessungen der verbundenen Bauteile um afi nach Tabelle 5 die Feuerwiderstandslasse R3 erreichen. Die Feuerwiderstandslasse R6 ann nur durch den Schutz der Verbindungen mit eingelebten Holzdübeln, die die Anforderungen an die Mindestabmessungen afi aus Tabelle 5 erfüllen, sichergestellt werden. Abbildung 6: Brandschutz von Verbindungsmitteln durch eingelebte Holzdübel Abbildung 7: Brandschutz von Verbindungsmitteln durch Erhöhungsmaße afi Tabelle 5: Erhöhungsmaße afi für die Nachweise von Verbindungen im Brandfall afi [mm] R3 R6 Verbindungsmittel Voraussetzung VH BSH VH BSH Nägel d,8 mm Schrauben d 3,5 mm Stabdübel t 45 mm 48 4 Passbolzen t 45 mm Dübel besonderer Bauart t 45 mm Für Verbindungen mit innen liegenden, nicht überstehenden Blechen, werden Mindestabmessungen der Bleche zur Einhaltung der Feuerwiderstandslasse angegeben. Können die Mindestabmessungen der Bleche nicht eingehalten werden, so sind die Bleche über eingelebte Abdecstreifen oder Holzwerstoffplatten zu schützen, auch hierfür enthält die Richtlinie Holzbau die erforderlichen Angaben. Neben den vereinfachten Nachweisen für Biegeträger und Verbindungen, enthält die Richtlinie Holzbau Nachweise für Stützen, sowie eine ompate Zusammenfassung der Anforderungen für Auflagerbereiche und Auslinungen. Die Nachweise für Stützen beruhen auf dem gleichen Verfahren wie die Nachweise der Biegeträger. Auch hier ist es möglich, die Nachweise über den Vergleich der Querschnittsabmessungen zu führen. Die Anforderungen an die ideellen Restquerschnitte wurden auf Grundlagen von Vergleichsberechnungen festgelegt. Wie im Beispiel gezeigt, liefern die Nachweise nach der Richtlinie Holzbau onservative Ergebnisse, von denen einzelne die Tragfähigeit um ca. 5,5% unterschätzen. Durch die Kompatibilität der Richtlinie Holzbau mit dem EC 5, ist auch hier jederzeit ein Rücgriff auf den EC 5 möglich.

14 4 8. Europäischer Kongress EBH 5 5. Pult- und Satteldachträger mit geradem Untergurt Die, im ersten Teil dieser Serie beschriebenen Anwendungsgrenzen der Richtlinie Holzbau sollen die Bearbeitung von ca. 8% der täglich anfallenden Ingenieuraufgaben ermöglichen. Hierzu gehören auch leinere Hallen mit bis zu 5 Metern Spannweite. Hallentragwere in Holzbauweise werden am häufigsten aus Brettschichtholzträgern in Form von Pult- und Satteldachträgern ausgeführt. Die Richtlinie Holzbau bietet die Möglicheit, die Besonderheiten von Pult- und Satteldachträgern mit geradem Untergurt mit Hilfe eines vereinfachten Nachweises zu behandeln. Dazu gehört auch ein vereinfachter Nachweis der Querzugspannungen im Firstquerschnitt von Satteldachträgern. Darüber hinaus werden Empfehlungen zu onstrutiven Querzugverstärungen angegeben. 5.. Nachweis der Biegespannungen Bei Trägern mit veränderlicher Querschnittshöhe ist, anders als bei Trägern mit onstantem Querschnitt, der Spannungsverlauf über die Trägerhöhe nicht linear (vgl. Abbildung 8), zusätzlich entstehen an den angeschnittenen Fasern am oberen Rand Spannungsombinationen aus Normal- und Schubspannungen. Abbildung 8: Verlauf der Biegespannungen im Firstbereich eines Satteldachträgers Für Pult- und Satteldachträger werden daher Nachweise erforderlich, die die Änderungen der Querschnittsform und somit die nicht linearen Spannungsverläufe sowie die Spannungsombination an den angeschnittenen Faser berücsichtigen. Pult- und Satteldachbinder mit geradem Untergurt werden aus Faserparallelen Lamellen hergestellt, die am oberen Trägerrand unter dem Winel α der Dachneigung angeschnitten bzw. gehobelt werden. Durch den Faseranschnitt unter dem Winel α entsteht eine Kombination von Spannungen parallel und senrecht zur Faserrichtung der Lamellen. Der EC 5 berücsichtigt dies, indem die Bemessungswerte der Biegefestigeit für Pultdachträger und gerade Bereiche von Satteldachträgern um den Fator m, abgemindert werden. Der Beiwert m, ist abhängig von der Festigeitslasse der verwendeten Hölzer und von dem Anschnittwinel der Holzfaser. Für Pultdachträger und gerade Bereiche von Satteldachträgern ist der Nachweis der Tragfähigeit nach EC 5 wie folgt zu führen: s m, a,d m, a m,d mit m, a = f m,d çfm,d æ f ö æ ö + tan a tan a + ç5, f ç f è v,d ø è c,d ø Im Firstbereich von gerümmten Satteldachbindern werden aufgrund des Biegeradius der Lamellen die Bemessungswerte der Biegefestigeit zusätzlich mit dem Fator r abgemindert. Erfolgt wie in der Richtlinie vorausgesetzt eine Einschränung auf Satteldachträger mit geradem Untergurt so ann der Beiwert r zu, angesetzt werden. Die Schnittgrößen infolge Momentenbeanspruchung sind, wie oben beschrieben, aufgrund des nicht linearen Spannungsverlaufs am unteren Rand des Trägers größer als bei Trägern mit onstantem Querschnitt. Während dieser Einfluss bei Pultdachträgern und geraden Bereichen von Satteldachträgern vernachlässigt werden darf, sind die Spannungen im Firstbereich von Satteldachträgern um den Fator l zu erhöhen. Maßgebende Größe ist der Anschnittwinel im Firstbereich ap. Somit ergibt sich die Biegespannung im Firstbereich von Satteldachträgern mit geradem Untergurt zu: (4)

15 8. Europäischer Kongress EBH 5 5 s m,d mit 6 M = l b h ap,d ap l = + 4 aap aap, tan, tan (5) Dieser Nachweis ann ebenso als Begrenzung der Ausnutzung der Biegefestigeit interpretiert werden (vgl. Gl. (6)). m,y,d l s m,y,d fm,d Þ = (6) fm,d l s In diesem Sinne wird in der Richtlinie Holzbau eine zulässige Ausnutzung der Biegesfestigeit mit dem Beiwert m definiert. m m ìï (7) = min ï í l ïïïïî m, a Das Zusammenführen der beiden Nachweise schräger Anschnitt und Firstbereich ist für Träger mit einem Faseranschnittwinel bis zu 4 onservativ (vgl. Tabelle 6), der Nachweis der Biegespannungen vereinfacht sich durch die tabellierten Werte für m jedoch erheblich. Tabelle 6: Werte für m,α und / l m, [ ] GL 4c GL 4h GL 8c GL 8h /l,99,98,97,98,94 4,89,9,9,93,88 6,79,84,8,84,8 8,69,76,7,76,77,6,67,6,68,7 Der Nachweis der Biegespannungen ann mit Hilfe der Beiwerte m in Tabelle 7 und Gl. (8) geführt werden. s m,y,d f m,d m (8) 5.. Querzugnachweis im Firstbereich von Satteldachträgern m Neben den nichtlinearen Spannungsverläufen im Querschnitt infolge Biegebeanspruchungen, treten im Firstbereich von Satteldachbindern Querzugspannungen auf, die zu einem Querzugversagen in diesem Bereich führen önnen. Abbildung 9: Querzugspannungen im Firstbereich von Satteldachbindern

16 6 8. Europäischer Kongress EBH 5 Der Nachweis der ohne Querzugverstärung aufnehmbaren Querzugspannungen im Firstbereich ist nach EC 5, in Verbindung mit den Nationalen Anhang wie folgt zu führen: s f 8, t, 9,d dis vol t, 9,d mit = 4, dis æv ö vol = ç çèv ø V =,, Die Querzugspannungen t,9,d im Firstbereich werden dabei aus dem Biegemoment Map, unter Berücsichtigung der Trägergeometrie nach Gl. (3) berechnet. s 6 M (9) ap t, 9,d =, tan aap (3) b hap Die maximal auftretenden Biegespannungen sind durch den vereinfachten Nachweis der Biegespannungen auf den Ausnutzungsfator m begrenzt, somit ist für die Biegespannung im Firstbereich auf 6 Map = m f (3) m,d b hap begrenzt. Das querzugbeanspruchte Volumen V ist nach EC 5, wie in Abbildung dargestellt definiert. Vereinfachend ann das querzugbeanspruchte Volumen nach Gl. (3) berechnet werden. Aufgrund der Begrenzung des Anschnittwinels auf, sind die Abweichungen von der genauen Berechnung des Volumens gering. ap V = h b (3) Abbildung : Querzugbeanspruchter Bereich Durch Gleichsetzen von Gl. (9) und Gl. (3) ergibt sich der Nachweis der Querzugspannungen zu:,,, tan a m f, 4 f, 8 ap m md, t, 9,d ( hap b) Durch Einführung eines Beiwerts z lässt sich der Nachweis erheblich vereinfachen. Der Nachweis der ohne Querzugverstärung aufnehmbaren Querzugspannungen ann nach der Richtlinie Holzbau mit Gl. (34) geführt werden. ( h b) mit, m m ap m z m,d,, f t, 9,d, 8 mz = 4, f, tan a Zur vereinfachten Bemessung von Pult und Satteldachträgern mit geradem Untergurt sind die Werte für m und z tabelliert. Mit Hilfe der Tabellenwerte (vgl. Tabelle 7) ist die Biegebemessung und der Nachweis der Querzugspannungen auf einfache Weise zu führen. ap (33) (34)

17 8. Europäischer Kongress EBH 5 7 Tabelle 7: Beiwerte m und z zur Bemessung von Pult- und Satteldachbindern μ m [ ] GL 4c GL 4h GL 8c GL 8h GL 4c GL 4h GL 8c GL 8h,94,94,94,94,8,94,8,9 4,88,88,88,88,4,47,4,45 6,79,84,8,84,7,3,7,3 8,69,76,7,76,,3,,,6,67,6,68,6,8,6, Konstrutive Querzugverstärung Da sich die Querzugspannungen aus der Biegebeanspruchung mit limabedingten Querzugspannungen überlagern, ist es grundsätzlich empfehlenswert eine onstrutive Querzugverstärung vorzusehen. Wenn diese, so wie in Abbildung dargestellt, ausgeführt wird und wenn zusätzlich die Nachweise der Biege- und Querzugspannungen mit den Grenzwerten nach Tabelle 7 eingehalten sind, dann ist bei Trägern mit einer Breite 3 mm mit ein weitere rechnerischer Nachweis zur Aufnahme der Querzugspannungen erforderlich. μ z a 35 mm b 3 mm Schrauben d = 6 mm, Tragfähig- eitslasse nach EC 5/NA. Abbildung : Konstrutive Querzugverstärung von Satteldachträgern im Firstbereich 6. Zusammenfassung und Ausblic Mit der seit November 3 in gedructer Fassung verfügbaren «Richtlinie Holzbau. Vereinfachte Bemessung von Holztragweren nach DIN EN 995:-» [7] stehen Bemessungsregeln zur Verfügung, mit denen sich die meisten der alltäglichen Aufgaben gut bewältigen lassen. Aus der gewonnenen Erfahrung mit dem Thema der praxisgerechten Normung önnen für die weitere Entwiclung von Konstrutionsnormen zwei Empfehlungen abgeleitet werden. Zum einen scheint es sinnvoll Konstrutionsnormen so zu gliedern, dass spezielle, eher selten angewandte Regeln in einen eigenen Teil oder in einen Anhang «ausgelagert» werden. Zum anderen sollte für alle Regelungen, die Eingang in Bemessungsnormen finden gleichzeitig eine Erläuterung und Begründung festgeschrieben werden. Dieses Vorgehen zwingt zur Reflexion und würde die Azeptanz neuer Regelungen in der Praxis erhöhen.

18 8 8. Europäischer Kongress EBH 5 7. Literatur [] Seim, W.; Kirchner, U.; Gehlen, B.; Hacenbroch, W.; Krause, H.-J. : Praxisgerechte Normen Ein :-Versuch für den Holzbau. Deutsches Ingenieurblatt, -4. [] Statistisches Bundesamt (Hrsg.): Struturerhebung im Dienstleistungsbereich. Architetur- und Ingenieurbüros,. Wiesbaden: Statistisches Bundesamt 3. [3] DIN EN 995--: Eurocode 5: Bemessung und Konstrution von Holzbauten Teil -: Allgemeines Allgemeine Regeln und Regeln für den Hochbau EN :-. Dezember. [4] DIN EN 995--/NA: Nationaler Anhang National festgelegte Parameter Eurocode 5: Bemessung und Konstrution von Holzbauten Teil -: Allgemeines Allgemeine Regeln und Regeln für den Hochbau EN 995--/NA:3-8. August 3. [5] DIN EN 995--: Eurocode 5: Bemessung und Konstrution von Holzbauten Teil -: Allgemeine Regeln Tragwersbemessung für den Brandfall EN :-. Dezember. [6] DIN EN 995--/NA: Nationaler Anhang National festgelegte Parameter Eurocode 5: Bemessung und Konstrution von Holzbauten Teil -: Allgemeine Regeln Tragwersbemessung für den Brandfall EN 995--/NA:-. Dezember. [7] Ingenieurammer-Bau Nordrhein-Westfalen: Richtlinie Holzbau. Vereinfachte Bemessung von Holztragweren nach DIN EN 995:-. November 3