Programm Woche 36. Beispiel Decke mit Unterzügen - Gebrauchstauglichkeit nach Norm SIA Ansatz gerissene Biegesteifigkeit. Pause
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- Christel Jaeger
- vor 6 Jahren
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1 Programm Wohe 36 Dr. Maurie Brunner Zuggurtmodell und Krümmung Beipiel Deke mit Unterzügen - Gebrauhtauglihkeit nah Norm SIA 6 - Anatz geriene Biegeteiigkeit Paue Pro. Beat Noer Dr. Maurie Brunner Zuggurtmodell und Zwängungen Beipiele - Deke -Wand rmüdung Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
2 Unterheidung der Beanpruhung Lat äuerer Zwang innerer Zwang Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
3 Kräte am Rielement n r n r A A Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
4 Kräte am Rielement r n r n A A F r r A r A ( ) n 4 A r ( n ) Näherung: r () Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
5 Riabtand rm r r n b ( k ) Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
6 Riabtand rm n F A ( ) b rm rm rm A ( ) ( ) 4 r 4 ( ) rm mit (-) () 4 4 Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
7 Riweite w,min,m r w m rm m 4 r Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
8 Riweite w,min, m r w m rm m 4 r m r,min r ( r 4 rm ) r rm w ( r rm ) 4 r 8 r (3) Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
9 Zuammentellung Grundelemente,min, m r r ( n ) ( ) rm ( ) 4 4 r mit r ( ) w m rm 8 r Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
10 Spannung-Dehnungdiagramm Lateinwirkung Beim erreihen der Betonzugetigkeit tellt ih hlagartig da abgehloene Ribild ein. Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
11 Lateinwirkung Punkt A Punkt D t Punkt B r ( n ) Stabverlängerung, bei abgehloenem Ribild, =,max -,max r ( n ),m,max A F A A ( ) ( ), n ( n ) ( ) n Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
12 Äuerer Zwang Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
13 Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau Swiode 6 Betonbau Äuerer Zwang Unverändert: ) n ( r ab, ) ( n ab ) ( ) ( Ribildung bei l l l j rm rm rm er
14 Innerer Zwang Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
15 Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau Swiode 6 Betonbau Innerer Zwang; Spannungumlagerung Zugkrat im Beton F = Drukkrat im Stahl F = X ) ( A X S A x ) (t n A x A x ) ( A x (t) n ) ( A X (t) n S (t) l l ) (t l l l l
16 Innerer Zwang Unverändert: r ( n ) ( ) ( ) Ribildung bei ir j l rm l rm rm l Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
17 Shwindbehinderte Wand t=50mm h=,5m Ø,50 (Wandmatte), 0,5 0,8 0,4 t t Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
18 Verhindern pröden Veragen Mindetbewehrung : td mit A ( ) A d A A und (-) td A A d min td d SIA 6 td k t mit k t t t: kleinere Abmeung de Zuggurte; Breite oder /3 der Zuggurthöhe Rehtek mit der Höhe h : h h 3 3 Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
19 Verhindern pröden Veragen Mindetbewehrung : td k t 0. 5 t td. 3 min 0. 53% 435,adm Gewählt i+a t=5 = 508 mm = 0.60 % Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
20 Verhindern pröden Veragen Mindetbewehrung : td. 3 min 0. 53% 435,adm Gewählt i+a t=5 = 508 mm = 0.60 % r t e , adm 400 Kurve B ür = 50 mm rhöhte Anorderungen erüllt (Figur 3 und Tabelle 8) Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
21 Begrenzung der Ribreiten bei Zwang Detailberehnung: td ab %o td ab %o ( ). n td ab 0 %o td ab ( ). 0 n Swiode 6 Betonbau %o Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
22 Begrenzung der Ribreiten bei Zwang Detailberehnung: td ab %o td ab %o ( ). n td ab 0 %o td ab ( ). 0 n Swiode 6 Betonbau %o Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
23 Begrenzung der Ribreiten bei Zwang Detailberehnung: Maximale Ribreite: td ( n ) wr 0. 50mm 8 td rm wr 0. 47mm Minimale Ribreite rm r 50mm td r wr 0. 35mm Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
24 Verkürzungbehinderte Flahdeke b red /=8 m b=5 m Fall B Fall A l =4 m l =0 m Ditanz zwihen den auteienden Wändenl=3m Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
25 Verhindern pröden Veragen Betonzugetigkeit: td k t 0. 5 t Mindetbewehrung: td. 3 min 0. 53% A,min = 35 mm 435,adm SIA 6 Tabelle 6 / Figur 3 Gewählt t = 5 mm; A = 507 mm ; = 0.60 % Stahlpannung r td e N/mm Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
26 Kontrolle der Dehnungen Shwindverkürzung nah Fugenhlu: = 0.3 %0 Dekenverkürzung auerhalb der Auparung 3 l l mm Zwang im reduzierten Bereih Dehnung bei abgehloener Ribildung: td n Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
27 Kontrolle der Dehnungen Shwindverkürzung nah Fugenhlu: = 0.3 %0 Dekenverkürzung auerhalb der Auparung 3 l l mm Zwang im reduzierten Bereih Dehnung bei abgehloener Ribildung: td n Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
28 Kontrolle der Ribreiten e ab Die maximale Stahlpannung beträgt r 380 N/mm Die Ribreite w 8 td r mm Der Riabtand r 380 rm 496mm td Bei t = 5 m it mit einem Riabtand von 450 mm zu rehnen Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
29 Verkürzungbehinderte Flahdeke Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
30 Verkürzungbehinderte Flahdeke Innerer Zwang: Äuerer Zwang: (t) 0. 3% o 3 l l 0. 3%o ( 3 4) mm Ä + I Zwang im reduzierten Bereih: tot 0. 3%o 0. 4%o. 0%o 4000 Der totale Zwang im reduzierten Bereih it weentlih gröer, al die zum abgehloenen Ribild erorderlihe Dehnung Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
31 Verkürzungbehinderte Flahdeke td, 0, 95 b, 3, 3 5,red, 08% 0, 6% b 435 6,adm red 95 % Fraktile iehe (3...6) Gewählt: u + o 6 t = 5; A =680 mm ; =.07 % r Mittlere Riweite: w 0. 6mm td Mittlerer Riabtand: ( ) 6 ( ) rm 370mm 300mm Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
32 Verkürzungbehinderte Flahdeke td, 0, 95 b, 3, 3 5,red, 08% 0, 6% b 435 6,adm red 95 % Fraktile iehe (3...6) Gewählt: u + o 6 t = 5; A =680 mm ; =.07 % r Mittlere Riweite: w 0. 6mm td Mittlerer Riabtand: ( ) 6 ( ) rm 370mm 300mm Die Riweite von 0.6 mm liegt im Bereih der ür normale Anorderungen zu erwartenden Werte! Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
33 Gebrauhtauglihkeit Normale Anorderungen w =?? rhöhte Anorderungen w 0.5 mm Rie werden toleriert. Keine Anprühe an Auehen und Dihtigkeit Fall pez. Angaben ehlen, ind mindeten die normalen Anorderungen einzuhalten Anprühe an Nutzung und Auehen ormuliert. ine gute Riverteilung wird angetrebt. Hohe Anorderungen w 0. mm Ribreite w Begrenzung der Ribreite ür tändige und häuige Latälle erwünht Z.B. bei der Witterung augeetzten Tragwerken Inolge Streuung können vereinzelt bi 70 % gröere Werte autreten! Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
34 Gebrauhtauglihkeit Normale Anorderungen w =?? Spröde Veragen verhindern S S,adm Kurve A rhöhte Anorderungen w 0.5 mm Hohe Anorderungen w 0. mm Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
35 Gebrauhtauglihkeit Normale Anorderungen w =?? Spröde Veragen verhindern S S,adm Kurve A rhöhte Anorderungen w 0.5 mm Ribreiten unter augezwungenen Verormungen Behränken S S,adm Kurve B Keine Platiizierung unter häuigen Laten S Sd 80 N/mm Hohe Anorderungen w 0. mm Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
36 Gebrauhtauglihkeit Normale Anorderungen w =?? Spröde Veragen verhindern S S,adm Kurve A rhöhte Anorderungen w 0.5 mm Ribreiten unter augezwungenen Verormungen Behränken S S,adm Kurve B Keine Platiizierung unter häuigen Laten S Sd 80 N/mm Hohe Anorderungen w 0. mm Ribreiten unter augezwungenen Verormungen Behränken Ribreite unter quai tändigen Laten behränken S S,adm Kurve C Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
Grundlagen. Diese Thematik wird hier nicht weiter behandelt, da sie in der Betontechnologie ausführlich besprochen wird.
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