Rechnen mit dem Mischungskreuz und der Mischungsgleichung

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1 Rechnen it de ischunskreuz und der ischunsleichun C1C 1. Welche Voluina einer 0,15-NaCl-sun und einer 0,5-NaCl-sun üssen eischt werden, u 50 einer 0,4-sun herzustellen?. Aus 0,7 Ca(NO3)-Stalsun und HO sollen a) 10 it c 0,3 / UND b) 15 it c0,1 / herestellt werden. Berechnen Sie die erforderlichen Voluina an Stalsun und Wasser. 3. Aus einer Glucose-Stalsun der Konzentration β 0 / sollen a) 100 it β 0,18 / UND b) 650 it β 19 / herestellt werden. Berechnen Sie die erforderlichen Voluina an Stalsun. 4. Die Acetat-Konzentration einer Pufferkonzentrats beträt 500 /. Beschreiben Sie die einzelnen Arbeitsschritte u 80 it der Stoffenenkonzentration von 150 / herzustellen einer sun it der CuCl-Konzentration c 0,6 / werden it 50 Wasser eischt. Berechnen Sie die Endkonzentration c(cucl). Wie hoch ist die Konzentration c(cl - ) vor und nach verdünnen? 6. Aus einer Zuckerlsun it de assenanteil w(zucker) 10% sollen durch Verdünnen 100 einer,1%ien Zuckerlsun herestellt werden. a) Berechnen Sie die erforderlichen assen an Wasser und Stalsun. b) Welchen assenanteil wird erreicht, wenn 15 der Stalsun it 50 HO eischt wurden? 7. Eine edikaentenlsun (sun A) enthält 5 / Glucose und 0 / einer Wirkstoffs. Eine andere edikaentenlsun (sun B) enthält 1,5 / Glucose und 70 / Wirkstoff. a) In welchen Voluenverhältnissen üssen A und B eischt werden u 00 einer sun it 3,0 / Glucose herzustellen (sun C)? b) Welche Wirkstoffkonzentration besitzt die sun C? 8. Wie viel Gra a) Calciuchlorid und b) Calciuchlorid-Dihydrat üssen zu 350 einer 5%ien CaCl-sun eeben werden, dait eine 6%ie sun entsteht? 9. Aus konzentrierter Schwefelsäure (w 96%), sollen 100 einer 0%ien Schwefelsäure bereitestellt werden. a) Wie ehen Sie vor? Hinweis: Dichte der 0%ien Schwefelsäure (aus Tabellenbuch): ρ 1,14 /c 3 b) Wie wären Sie voreanen, wenn die Dichten der Ausans- und Ziellsun nicht bekannt sind? 10. Welches Voluen Wasser üssen aus 500 einer Kochsalzlsun (c 1,8 /) abdestilliert werden u eine Salzlsun it c,5 / zu erhalten? einer Natriusulfatlsun(NaSO4) it c(naso4 0,1 /) sollen it einer 1--NaCl-sun so eischt werden, dass eine sun it c(na + ) 0,5 / entstehen. a) Berechnen Sie das bentite Voluen NaCl-sun. b) Berechnen Sie die Stoffenenkonzentration c(cl ) der sun. 1. Wie viel technisches Soda it w(naco3 10 HO)95% üssen zu 500 einer 5%ien NaCO3-sun eeben werden, u eine 8%ie NaCO3-sun zu erhalten? einer edikaentenlsun it c(ed) 100 µ, werden it 80 it c(ed) 500 µ und 100 it c(ed) 150 µ eischt. Berechnen Sie c(ed) in der entstehenden sun. 14. Aus einer 0,5--NaSO4-sun sollen iter einer s. it β(na + ) 5 / herestellt werden. Wie ehen Sie vor? 15. 1,5 Natriuphosphat werden zu 100 einer Natriuphosphat-sun it β(na3po4) 5 / eeben. Welchen Gehalt hat die sun schätzunsweise? Waru ist die Gehaltsanabe it (roßen) Fehlern behaftet? einer Kochsalzlsun besitzen einen Wasseranteil von 99%. Wie viel Wasser uss verdapft werden, dait der assenanteil des Wassers auf 98% sinkt? 17. 1,5 einer Proteinlsun it eine assenanteil von w(protein),5 % und der Dichte ρ 1,03 k/ werden 400 Gra Wasser entzoen. Berechnen Sie den assenanteil des entstehenden Konzentrats. sunen ohne Gewähr Ausführliche sunswee unter 1) a) 4,9 ;b),14 ; 3a) 0,9 ; 3b) 617,5 ; 4) 4 ; 5) 0,67 /; c(cl ) 0,533 /; 6a) (Sta) 1 ; 6b),31%; 7a) VA 85,71, VB 114,9 ; 7b) 48,57 /; 8a) 3,73 ; 8b) 5,037; 9a) 3,75 H SO 4 ad 114 9b) ehr herstellen 10) a) 150 ; 11b) 0,375 /; 1) 55,17 ; 13) 60,9 µ; 14) 434,9 ; 15) ca. 0 /; 16) 50 ; 17) 3,37%

2 sunen und sunswee ohne Gewähr Wenn Sie von diesen usterlsunen profitieren, dann eben Sie etwas zurück, inde Sie ich auf Rechenfehler, Verständnisschwierikeiten o.ä. auferksa achen. etztendlich profitieren auch andere Schüler davon, wenn die usterlsunen weitehend fehlerfrei und verständlich sind. Nr. 1 Siehe Unterrichtsunterlaen Nr. a) sunswe it ischunskreuz und Dreisatz 0,7 / 0,3 0,3 / sunswe it ischunsleichun ischunsleichun: c1 V1 + c V c V Da HO ischunskoponente: c 0 / ischunsleichun (vereinfacht): c1 V1 c V 0 / 0,4 Sue: 0,7 0,3 Stalsun + 0,4 HO ereben 0,7 sun. Hochrechnun auf 10 über den Dreisatz: 0,7 V1 0,3 10 Þ V1» 4, 9 V(HO) V V1 10 4,9 5,71 0,3 V ( Stalsun) 10» 4,9 0,7 V ( H O) V - V ( Stalsun) b) esat 10-4,9 5,71 sunswe it ischunskreuz und Dreisatz sunswe it ischunsleichun 0,7 / 0,1 ischunsleichun it HO als Koponente: c1 V1 c V 0,1 / 0 / 0,6 0, 7 V1 0,1 15 Þ V1»,14 V(HO) V V1 15,14 1,86 Sue: 0,7 0,1 Stalsun + 0,6 HO ereben 0,7 der ewünschten sun. Hochrechnun auf 15 über den Dreisatz: 0,1 V ( Stalsun) 15»,14 0,7

3 V ( H O) V - V ( Stalsun) esat 15 -,14 1,86 b) 15 it c 0,1 / 0,7 / / 0 / 0,69997 Sue: 0, Stalsun + 0,69997 HO ereben 0,7 der ewünschten sun. Hochrechnun auf 5000 über den Dreisatz: V ( Stalsun) 5000» 0, 14 0, V ( H O) V - V ( Stalsun) , , 786 esat Die sun wird besser über eine Verdünnunsreihe herestellt, dann üssen nicht so kleine Voluina pipettiert werden. Nr. 3 a) sunswe it ischunskreuz und Dreisatz sunswe it ischunsleichun æ ç 0 0,18 ç ] Z ç ç 0,18 ç Z ] ç 0 19,8 ç S 0 0,18 Stalsun auf 0 it HO aufefüllt, ereben die ewünschte sun. Hochrechnun auf 100 über den Dreisatz: 100 V ( Stalsun) 0,18 0,9 0 ischunsleichun it HO als Koponente: b V b V 1 1 0, 0 V1 0,18 0,1 Þ V1 0, ,9 b) sunswe it ischunskreuz und Dreisatz sunswe it ischunsleichun æ ç 0 19 ç ] Z ç ç 19 ç Z ] ç 0 1 ç S 0 ischunsleichun it HO als Koponente: b V b V 1 1 0, 0 V Þ V1 617,5

4 19 Stalsun auf 0 Gesatlsun ereben die ewünschte assenkonzentration. Hochrechnun auf 650 über den Dreisatz: 650 V ( Stalsun) ,5 0 Nr. 4 sunswe it ischunskreuz und Dreisatz æ ç ç ] Z ç ç 150 ç Z ] ç ç S 500 sunswe it ischunsleichun ischunsleichun it HO als Koponente: c1 V1 c V 500 V Þ V Stalsun auf 500 Gesatlsun ereben die ewünschte assenkonzentration. Berechnun für 80 Gesatvoluen über den Dreisatz: 80 V ( Stalsun) Stalsun werden in eine esskolben auf 500 Gesatvoluen aufefüllt. Nr. 5 ischunsleichun it HO als Koponente: c1 V1 c V bzw. c V c ( V + V ) (Bei ischun wässerier sunen kann die Voluenkontraktion vernachlässit werden). c 0,6 40 c V 0,67 V V 1 1 Þ c» ( 1 + ) 90 Die Verhältnisforel des Salzes zeit, dass bei der sun von einer CuCl-Foreleinheit die Bildun von 1 Cu + und Cl -Ionen entstehen. Vor Verdünnen: c(cucl) 0,6 / c(cu + ) 0,6 /; c(cl ) 1, / Nach Verdünnen: c(cucl) 0,67 / c(cu + ) 0,67 /; c(cl ) 0,533 / Nr. 6 sunswe it ischunskreuz und Dreisatz æ10%,1 ç ] Z ç,1% ç Z ] ç 0% 7,9 ç S 10 sunswe it ischunsleichun ischunsleichun it HO als Koponente: w1 1 w 10%,1% 100 Þ 1 1 1

5 ,1 Stalsun und 7,9 HO ereben den ewünschten assenanteil (w,1%). Hochrechnun auf 100 sun über den Dreisatz: (HO) ( Stalsun), (HO) b) w1 1 w bzw. w1 1 w ( 1 + ) w1 1 w ( + ) 1 w 10% 15»,31% 65 Nr. 7 a) sunswe it ischunskreuz und Dreisatz æ ç 5 1,5 ç ] Z ç ç 3,0 ç ç Z ] ç 1,5 ç S 3,5 1,5 A und B ereben 3,5 des ewünschten Gehalts. Hochrechnun über Dreisatz: sunswe it ischunsleichun ischunsleichun: b V + b V b ( V + V ) A A B B C A B b V + b V b V + b V A A B B C A C B b V - b V b V - b V A A C A C B B B ( b - b ) V ( b - b ) V A C A C B B 00 VA( Gluc) 1,5» 85,71 3,5 VB(Gluc) 00 85,71 114,9 V V A ( bc - bb ) ( b - b ) B A C (3-1,5 ) VA V B (5-3 ) 1,5 Die Voluenverhältnis beträt VA:VB 1,5 :. Hochrechnun auf 00 : siehe links ATERNATIV: Auch die direkte Berechnun von VA und VB ist lich: ischunsleichun: b V + b ( V - V ) b V A A B C A C C b V + b V - b V b V A A B C B A C C b V - b V b V - b V A A B A C C B C

6 ( b - b ) V b V - b V A B A C C B C 7b) VB(Gluc) 00 85,71 114,9 b V + b V b V A A B B C C b C 0 0, ,1149 b A VA + bb VB Þ bc» 48,57 V 0, C Nr. 8 ischunsleichun: w1 1 + w w w1 1 + w w ( 1 + ) w1 1 + w w 1 + w w - w w 1 - w1 1 ( w - w ) w 1 - w1 1 w - w w - w a) Für reines CaCl: w 100%. w - w w - w % 350-5% 350» 3,73 100% - 6% b) Für CaCl HO Der assenteil von CaCl in CaCl H O eribt sich aus de Verhältnis der aren assen: w CaCl ( CaCl ) 110,983 ( )» 0,7549 A75, 49% ( CaCl H O) 147,014 Nr. 9 w - w w - w % 350-5% 350» 5,037 75, 49% - 6% a) it der Dichte kann an berechnen: 100 wieen 114 Gra. 1 w 1 w % 96 % 3,75 Achtun: Nie das Wasser in die Säure, sonst eschieht das Uneheure. Zuerst etwas Wasser vorleen, z.b. 50 Gra und dann lansa die 3,75 konz. Säure ischend dazu dosieren. Anschließend it Wasser auf 114 Gra Gesatasse auffüllen. b) Da die Dichte der herzustellenden sun nicht bekannt ist, kann an nicht berechnen, welche asse die 100 besitzen. In der Praxis stellt an dann eine Schwefelsäureasse her, die arantiert das eforderte indestvoluen (100 ) abdeckt, z.b. 150 Gra. Berechnun ist dann analo zu a)

7 Nr. 10 cverdünnt VVerdünnt ckonzentrat VKonzentrat cverdünnt VVerdünnt VKonzentrat 1,8 500 ckonzentrat V Konzentrat 360,5 Es üssen abdestilliert werden: V Nr. 11 c1(na + ) 0, /; (da NaSO4) c(na + ) 1 / a) sunswe it ischunskreuz und Dreisatz æ ç 0, 0,5 ç ] Z ç ç 0,5 ç ç Z ] ç 1 0,3 ç S 0,8 V:V1 0,3:0,5 V (0,3:0,5) V1 V (0,3:0,5) sunswe it ischunsleichun ischunsleichun: c1 V1 + c V c V c1 V1 + c V c ( V1 + V ) c1 V1 + c V c V1 + c V c V - c V c V1 - c1 V1 ( c - c ) V c V1 - c1 V1 c V1 - c1 V1 V c - c 0,5 0,5-0, 0,5 V 0, ,5 50 NaSO4-sun üssen it 150 NaCl-sun eischt werden. b) c1(cl ) 0 /. In der NaSO4-sun befinden sich keine Cl -Ionen. c(cl ) 1 / ischunsleichun: Nr. 1 c1 V1 + c V c V c 0 0, ,15 c V + c V 0,375 V 0,4 1 1 assenanteil von NaCO3 in cheisch reine Soda (NaCO3 10 HO): w Na CO ( Na CO ) 105,989 3 ( 3) 0,3704 ( NaCO3 10 H O) 86,14 Berücksichtien des technischen Charakters (95%): w(naco3) 0,3704 0,95 0, ,19%

8 sunswe it ischunskreuz und Dreisatz æ 5% 7,19 ç ] Z ç 8% ç Z ] ç 35,19% 3 ç S 30,19 sunswe it ischunsleichun w1 1 + w w w1 1 + w w ( 1 + ) w1 1 + w w 1 + w w - w w 1 - w1 1 :1 3:7,19 (3:7,19) 1 (3:7,19) ,17 ( w - w ) w 1 - w1 1 w 1 - w1 1 w - w Nr. 13 8% 500-5% 500» 55,17 35,19% - 8% ischunsleichun für 3 Koponenten c1 V1 + c V + c3 V3 c V c1 V1 + c V + c3 V3 V c c » 60,9 30 Nr b ( Na ) + c( Na ) Þ c( Na )» 0, ( Na ),990 Aus der Verhältnisforel des Salzes eht hervor, dass eine Foreleinheit Na + -Ionen liefert, d.h. die NaSO4- Konzentration uss halb so roß, wie die ewünschte Na + -Konzentration ewählt werden: NaSO4. Na + + SO4 0,10874/ 0,1749 / sunswe it ischunskreuz und Dreisatz æ ç 0,5 0,10874 ç ] Z ç ç 0,10874 ç ç Z ] ç 0 0,3916 ç S 0,5 sunswe it ischunsleichun ischunsleichun it HO als Koponente: c1 V1 c V 0,5 V1 0, Þ V1 434,9 0,10874 Stalsun auf 0,5 it HO aufefüllt, ereben die ewünschte sun. Hochrechnun auf 000 über den Dreisatz: 000 V ( Stalsun) 0, ,9 0,5 434,9 werden in einen 000-esskolben pipettiert und it HO bis zur arke aufefüllt.

9 Nr. 15 st an 1,5 Na3PO4 in 100 einer Na3PO4-sun, so verändert sich das Voluen (Voluenkontraktion, Voluendilatation). Das Voluen nach ischen ist also nicht ehr 100, sondern liet leicht darüber oder darunter. Geht an für die Schätzun davon aus, dass sich das Voluen nicht ändert, so kann an berechnen: In 100 der ursprünlichen sun sind enthalten. 0,5 Na3PO4. Es werden weitere 1,5 Na3PO4 dazueeben. (Na3PO4) 0,5 + 1,5. β /100 bzw. β 0 /. Es handelt sich jedoch nur u eine robe Schätzun. Die Voluenkontraktion bzw. Voluendilatation kann in der Reel vernachlässit werden, wenn wässerie sunen (oder Wasser) iteinander eischt werden. Sie kann nicht vernachlässit werden, wenn feste Stoffe zur Herstellun der sun einesetzt werden. Nr. 16 it anderen Worten: Wie viel Wasser uss entfernt werden u den assenanteil an NaCl von w 1% auf w% zu erhhen. ischunsleichun. w w Þ 500 1% % Þ Es üssen also 50 Wasser entfernt werden. Nr. 17 it der Dichte kann an berechnen, dass die Anfanslsun 1545 Gra wiet. 1 w 1 w 1545,5% 1145 w w 3,37%