4. An einem Federpendel schwingt eine Masse mit der Frequenz f = 0,8 Hz. Die Masse. 18. Kontrolle Physik LK

Transkript

1 18. Kontroe Physik LK In eine U-Rohr wird eine Füssikeit zu Schwinen aneret. a) Überprüfen Sie, ob diese Schwinun haronisch veräuft, wenn Reibunsveruste unberücksichtit beiben. (5) b) Für die Schwinunsdauer einer sochen Füssikeitssäue it die Geichun: = π Dabei ist die esate Läne der Füssikeitssäue. Interpretieren Sie diese Geichun. (). Ein Fadenpende der Läne 80 c wird u 5,0 auseenkt und dann oseassen. a) Berechnen Sie die Schwinunsdauer, die Frequenz und die Geschwindikeit bei Nudurchan. (7) b) 50 c unter de Aufhänepunkt befinde sich bei eine anderen Versuch it deseben Fadenpende ein fester Stift, an den sich der Faden während der Schwinun vorüberehend anehnt. Berechnen Sie die Schwinunsdauer und die Frequenz. (4) 3. Eine Feder wird vertika befestit, it einer Masse beschwert und vertika auseenkt. Nun wird die Schwinunsdauer bestit. Der eiche Versuch (eiche Feder, eiche Masse) wird auf de Mond durcheführt. Wie ändert sich die Schwinunsdauer? (1) a) Sie wird keiner. b) Sie beibt eich. c) Sie wird rößer. 4. An eine Federpende schwint eine Masse it der Frequenz f = 0,8 Hz. Die Masse erreicht bei Durchan durch die Ruheae eine axiae Geschwindikeit von /s. Wie roß ist die Apitude? ()

2 Lösunen 1. a) Eine Schwinun veräuft dann haronisch, wenn die rücktreibende Kraft proportiona zur Ausenkun ist. I konkreten Fa uss ezeit werden, dass die Kraft, die die Füssikeitssäue in die Geichewichtsae zurückbewet, von der Höhe h direkt proportiona abhänt. Wird die Säue aus der Geichewichtsae herausebracht, wird die rechte Säue keiner und die inke Säue rößer. Dait ist die inke Säue u die Höhe h rößer as die rechte Säue. Diese zusätziche Masse der inken Säue brint die Kraft auf, die das anze Syste zurückbewet. Wie roß ist diese Kraft? Nun, es ist die Gewichtskraft der Füssikeitssäue it h F= Die Masse der Füssikeit ist über die Dichte zu bestien: ρ= V =ρ V Dait erhät an für die Kraft F=ρ V Es uss aber die Höhe h in der Geichun auftauchen. Das Vouen ist von der Höhe abhäni, es ist einfach die Fäche der Säue a deren Höhe: V = A h Die Kraft ist jetzt: F=ρ A h Die Kraft ist denach direkt proportiona zu Höhe h, da die anderen Größen von h unabhäni und konstant sind. Die Schwinun äuft haronisch ab. b) Ähnich wie die Schwinun eines Fadenpendes ist die Schwinun nur von einer Läne abhäni. Die Art der Füssikeit und andere Größen spieen keine Roe. Die Schwinunsdauer ist für einen Ort auf der Erde proportiona zur Wurze der Läne der Füssikeitssäue.

3 . a) e.: = 0,8 es.:,f,v 0 α = 5,0 Lösun: a) Mit der Geichun für das Fadenpende erhät an die Schwinunsdauer: = π = π 0,8 9,81 s = 1,8s Die Frequenz berechnet sich aus der Schwinunsdauer: 1 f = 1 f = 1,8s f = 0,56Hz Die Geschwindikeit des Pendes ist bei Nudurchan a rößten. Die kinetische Enerie, die es an dieser Stee hat, stat aus der potenzieen Enerie, die de Pende bei Hochheben eeben wurde. Da nach de Enerieerhatunssatz die potenziee Enerie voständi in kinetische Enerie uewandet wird (Reibun vernachässit), kann an schreiben: E = E kin v pot = 1 v = h v h = h v = h v ist die esuchte Geschwindikeit und h die Höhe, u die der Pendekörper anehoben wurde.

4 Wie hoch wird der Pendekörper ehoben? Aus der Skizze kann an abesen: x cosα = x = cos α h= cos α h= cos α h= cos α h = (1 cos α) Dait eht an in die Geichun für die Geschwindikeit: v = (1 cos α) v = 0,8 (1 cos 5,0 ) v = 0,4 s Antwort: Das Pende benötit 1,8 s für eine Schwinun, acht as 0,56 Schwinunen pro Sekunde. A tiefsten Punkt schwint es it 0,4 /s vorbei. b) Die Pendebeweun setzt sich jetzt aus zwei eibeweunen zusaen: penden bis zu Stift it der Pendeäne 80 c und penden ab de Stift it der Pendeäne 30 c. Die Gesatschwinunsdauer ist die Sue aus den beiden eischwinunsdauern. Eine eischwinunsdauer ist die Häfte der Zeit, die das Pende für eine esate Schwinun benötien würde. 1 = + π π = + ( ) s = π + π π = + ( ) π = 0,8 + 0,3 9,81 = 1,4s Das eribt eine Frequenz von 0,7Hz. 3. b) ist richti, da in der Geichun für die Schwinunsdauer einer Feder der Ort des Versuches keinen Einfuss hat. Die Schwinunsdauer einer Feder ist von der Federkonstante D und der anhänenden Masse abhäni. =*Pi*Wurze(/D). Die Federkonstante ist eine Größe, die nur von der Feder abhänt, nicht von de Ort, an de sich die Feder befindet. Die Masse ist ebenfas übera eich. Und: schwere

5 Masse = träe Masse. 4. Mit der Geschwindikeitsfore v=dy/dt=y ax *ω*cos ω*t erhät an Apitude 39.8 c