5. Klausur Physik Leistungskurs Schwingungen Dauer: 90 min

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1 5. Kauur Phyik Leitungkur Schwingungen.9.14 auer: 9 in 1. Weche Auagen ind richtig, weche fach? (5) a) ie Schwingungdauer eine adenpende hängt von der adenänge ab. b) Ein adenpende chwingt uo chneer, je chwerer der Pendekörper it. c) Eine ange eder chwingt angaer a eine kurze eder. d) Eine harte eder führt in der geichen Zeit ehr Schwingungen durch a eine weiche eder, wenn an beiden die geiche Mae hängt. e) ie Apitude der Schwingung eine adenpende hängt von der Länge de aden ab.. Zur Be- und Entadung von Schiffen werden o genannte Laufkatzen eingeetzt, bei denen an eine angen Sei eine Lat hängt. ie Laufkatze bewegt ich zunächt in horizontaer Richtung it der kontanten Gechwindigkeit 1, /. abei hängt die Lat enkrecht unter der Laufkatze. ie Lat hat die Mae 5, t. ie Seiänge beträgt 1. ie Laufkatze wird nun abrupt zu Stehen gebracht und in ihrer Poition fetgehaten. a) Begründen Sie, waru die Lat jetzt Schwingungen auführt. () b) Zeigen Sie ithife einer Energiebetrachtung, da der axiae Auenkwinke 5,4 beträgt. (4) c) Begründen ie, da die Schwingung näherungweie haronich it. (4) d) Berechnen Sie die Periodendauer und Apitude dieer Schwingung. (5) e) Wie groß it die Kraft, it der da Sei währen der Schwingung axia beatet wird. (4). a) Vergeichen Sie eine gedäpfte it einer ungedäpften Schwingung. (4) b) Vergeichen Sie die eektronichen Bauteie Spue und Kondenator iteinander. Nennen Sie wenigten drei Unterchiede. (4) c) Nennen Sie da Rückkoppungprinzip für den Schwingkrei. () 4. Ein ederchwinger habe die ederkontante ; an ihn wird die Mae gehängt. ie Schwingungdauer diee ederchwinger ei T. Au jewei zwei ederchwingern dieer Art werden die i Bid dargeteten Anordnungen aufgebaut. Berechnen Sie die ich ergebenden Schwingdauer T 1 (Reihenchatung) oder T (Paraechatung) einer der beiden Anordnungen a Viefache von T. (4)

2 Löungen 1. a) richtig b) fach c) fach d) richtig e) fach. geg.: Löung: α 5, v 1, kg b) Energieerhatungatz: E E kin v pot g h v h g 1, h 9,81 ge.: h,51 ie Lat hebt ich durch den Schwung u,51 5,1 c. Weche Winke entpricht da? ie Lat wird jetzt a Maepunkt betrachtet. Au der Zeichnung erkennt an die Beziehung: h co α 1,51 co α 1 α 5,4 c) a Sei wird it der Kraft B beatet. Wenn die Lat enkrecht nach unten hängt, it diee Kraft bei Stitand genau o groß wie die Gewichtkraft G. Wird die Lat augeenkt, entteht durch die ier noch nach unten wirkende Gewichtkraft die Rücktekraft Ü. E u gezeigt werden, da diee Kraft proportiona it der Auenkung wächt.

3 A Kräfteparaeogra Ü, G und B kann an ehen, da git: in α Ü G er Proportionaitätfaktor it der Sinu de Winke und da it keine direkte Proportionaität! Mit an den Winke jedoch i Bogenaß, o git für Winke unter 1 : in α α Wenn an da noch in die obere Geichung einetzt, erhät an: Ü G ie Gewichtkraft und die Länge de Seie ind kontant, o da git: Ü ~ ür keine Winke it die Rücktekraft proportiona zur Auenkung, e iegt eine haroniche Schwingung vor. d) a ät ich au der Länge de Seie berechnen: T π T π g 1, 9,81 T 6,95 Wie in Löung c) gezeigt wurde, git ŝ α wenn der Winke i Bogenaß voriegt. er Gradwinke ät ich aber in Bogenaß urechnen, o da die Apitude berechnet werden kann: 1, 5, π ŝ 18 ŝ 1,11 e) ie größte Beatung pürt da Sei a unteren Punkt. E u die Gewichtkraft und die Radiakraft aufbringen. + G v g kn r kg 9,81 N 5 1 kg + 1, ( 1, ). a) Geeinakeiten: periodiche Energieuwandungen Unterchied: gedäpfte: einaige Energiezufuhr ungedäpfte: periodiche Energiezufuhr gedäpfte: Apitude wird keiner ungedäpfte: Apitude beibt kontant gedäpfte: Geatenergie der Schwingung wird keiner ungedäpfte: Geatenergie beibt kontant.

4 b) Geeinakeiten: Beide ind Bauteie it frequenzabhängigen Widertand und beide peichern Energie in or von edern. Unterchiede: Spue: Widertand wird it teigender requenz größer Kondenator: Widertand wird it teigender requenz keiner Spue: peichert Energie in eine agnetichen ed Kondenator: peichert Energie in eine eektrichen ed Spue: auch für Geichtro durchäig Kondenator: für Geichtro undurchäig Spue: Spannung vor Stro Kondenator: Stro vor Spannung c) e Schwingkrei wird ein wenig Energie entnoen (Trafo). iee keine Energie teuert einen eektronichen Schater (Tranitor), der de Schwingkrei periodich die durch Wäre und Strahung veroren gegangene Energie au einer Energiequee wieder zuführt. 4. a) Reihenchatung zweier edern: Werden zwei edern hintereinander gechatet, pürt owoh die obere a auch die untere eder die Mae. ait dehnen ich die obere und die untere eder o au, a würde ie aeine it der Mae beatet werden. a heißt aber, da ich jede eder u die Länge audehnt, u die ie auch aeine änger würde. ie beiden edern dehnen ich denach doppet o weit au wie eine eder aeine. ie ederkontante it definiert durch: ür eine eder it da Werden die beiden edern hintereinander gechatet, beibt die Kraft geich und die Audehnung in. ait it 1 Au der Geichung für eine eder ät ich betien: und in 1 eingeetzt: 1 1 Paraechatung zweier edern: a jede eder nur die habe Kraft pürt, dehnen ich die beiden edern zuaen nur noch hab o weit au. E git dann: ie Schwingungdauer de Schwinger it einer eder it

5 T π und de Schwinger it zwei edern hintereinander T π 1 1 ie ederkontante 1 kann durch eretzt werden: T1 π ie beiden Geichungen für die Schwingungdauern üen nun zuaengeführt werden, denn e o ja T 1 i Verhätni zu T angegeben werden. azu u an etwa finden, wa in beiden Geichungen enthaten it, danach uteen und geichetzen. Beide Geichungen enthaten die ederkontante. ie erte Geichung danach ugetet autet: 4 π T und die zweite: 4 π T1 Geichetzen und ae kürzen, wa zu kürzen geht: 4 π 4 π T T1 1 T T1 Jetzt u nur noch nach T 1 ugetet werden: T1 T T T 1 T T ertig. 1 ür die beiden edern nebeneinander gechatet git T π und wieder eretzt: T π Wenn an diee Geichung nach utet und wieder it der erten geichetzt, erhät an gekürzt: 1 T T

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