Faden. Kugel. l Bestätigen Sie, dass bei kleinen Auslenkwinkeln für die Periodendauer der Pendelschwingung gilt:

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1 BE I Ein Fadenpendel it einer kleinen Kugel al Pendelkörper hat die Pendellänge l Wird da Fadenpendel augelenkt und dann logelaen, o chwingt die kleine Kugel it der Mae in einer vertikalen Ebene u die Gleichgewichtlage O hin und her Die Mae de Faden und die Däpfung der Schwingung ind vernachläigbar gering 7 11 Weien Sie anhand eine Kräfteplan nach, da da Fadenpendel für kleine Aulenkwinkel ϕ haronich chwingt und für die Richtgröße D de Fadenpendel gilt: g D = l 2 12 Betätigen Sie, da bei kleinen Aulenkwinkeln für die Periodendauer der Pendelchwingung gilt: l g T = 2π, wobei g der Betrag der Fallbechleunigung it 130 Atronauten ind auf de Mond gelandet In eine Veruch it eine Fadenpendel oll der unter 12 hergeleitete Zuaenhang zwichen der Periodendauer T und der Pendellänge l betätigt und der Betrag g M der Fallbechleunigung auf de Mond betit werden Bei der Durchführung de Veruch erhält an folgende Meergebnie: l in 0,20 0,35 0,60 1,00 1,50 T in 2,21 2,92 3,82 4,94 6, Betien Sie durch graphiche Auwertung der Mereihe, wie T von l abhängt Geben Sie den Zuaenhang zwichen T und l in For einer Gleichung an und betien Sie die auftretende Kontante k au de Diagra von 131 [ Ergebni: k = 4,9 ] Berechnen Sie den Betrag g M der auf de Mond auftretenden Fallbechleunigung gr M au der Kontanten k 140 In der Fachliteratur wird für den Betrag der auf de Mond auftretenden Fallbechleunigung der Wert O 2 g M = 1, 62 angegeben Der Mond hat den Radiu rm 1,74 10 tationkontante den Wert G * 11 3 = 6, kg 6 =, die Gravi Berechnen Sie au den unter 140 angegebenen Daten die Mae M de Monde 22 [ Ergebni: = 7,35 10 kg ] M Faden l Kugel Bei Fitnetraining auf der Erde kann ein Atronaut i Rauanzug 50 c hoch pringen Die Luftreibung it dabei vernachläigbar gering Berechnen Sie, welche Sprunghöhe der Atronaut auf de Mond erreicht, wenn er it der gleichen Anfanggechwindigkeit v r o und in gleicher Weie vertikal nach oben abpringt wie auf der Erde Fortetzung iehe nächte Seite

2 BE Fortetzung I 150 Die Atronauten verlaen den Mond und kehren it einer Fähre zu eine Rauchiff zurück, an de die Fähre andocken oll Da Rauchiff ukreit antrieblo den Mond in der Höhe h = 160k über der Mondoberfläche Für einen Ulauf benötigt da Rauchiff die Zeit T R Zeigen Sie it Hilfe de Gravitationgeetze, da gilt: 3 (rm + h) * G M T R = 2π Berechnen Sie T R und den Betrag v R der Bahngechwindigkeit v r R de Rauchiffe 20 Ein Plattenkondenator it der Plattenfläche A und de Plattenabtand d wird an eine Gleichpannungquelle it der Spannung U angechloen Zwichen den Kondenatorplatten entteht ein elektriche Feld it der Feldtärke E r 7 21 Der Betrag E der elektrichen Feldtärke E r oll eperientell betit werden Zur Verfügung tehen zwei an Ioliertäben befetigte Aluiniuplättchen it gleicher For, ein ladungepfindlicher Mevertärker und ein Maßtab Bechreiben Sie die Durchführung de Veruch it den Influenzplättchen Geben Sie die zu eenden Größen an Eritteln Sie eine Forel, it der ich E au den geeenen Größen berechnen lät 4 22 Liegt a Kondenator die Spannung U o = 8,0 kv an, o hat die Ladung einer Kondenatorplatte den Betrag Q o = 96nA Berechnen Sie die Kapazität W el, o de elektrichen Felde i Kondenator C o de Kondenator und den Energieinhalt 230 Der Kondenator bleibt it der Spannungquelle verbunden Der Plattenabtand d wird verändert Unteruchen Sie, ob und gegebenenfall wie der Energieinhalt W el de Kondenator vo Plattenabtand d abhängt Bei Vergrößern de Plattenabtande d u die Arbeit W gegen die Kräfte verrichtet werden, it denen ich die ungleichnaig geladenen Kondenatorplatten gegeneitig anziehen Dennoch nit der Energieinhalt W el de Kondenator dabei ab Erläutern Sie, wie ich die it de Energieerhaltungatz in Einklang bringen lät 50

3 BE Eine lang getreckte Feldpule hat die Windungzahl N F = 8600 und die Länge l F = 56 c Durch einen chalen Schlitz in der Mitte der Feldpule kann eine flache Induktionpule in da hoogene Magnetfeld der Feldpule eingetaucht werden Die Induktionpule hat die Windungzahl N i = 350 und einen quadratichen Querchnitt it der Seitenlänge a = 5,2 c II B P Q Induktionpule Feldpule 110 Die Induktionpule it volltändig in da Magnetfeld der Feldpule eingetaucht; die Achen der beiden Spulen ind parallel zueinander Durch die Feldpule fließt ein Stro it der Stärke I F, deren zeitlicher Verlauf in der unten tehenden Skizze dargetellt it I F in A a t in Berechnen Sie den Maialwert φ de agnetichen Flue φ durch die Induktionpule [ Ergebni: φ = 7,3 10 V ] U i (t) it die zu eine Zeitpunkt t it 0 t 18,0 zwichen den Enden P und Q der Induktionpule auftretende Induktionpannung Berechnen Sie die Spannung U i für da Zeitintervall ] 0; 4,0[ und tellen Sie in eine Diagra den zeitlichen Verlauf der Spannung U i für 0 t 18,0 graphich dar Die flache Induktionpule befindet ich nicht ehr i Magnetfeld der Feldpule Auf die Feldpule it nun eine zweite Spule it der gleichen Windungzahl und der gleichen Länge o dicht aufgewickelt, da auch die Querchnittflächen der beiden Spulen gleich groß ind Die Strotärke I F in der Feldpule teigt noch einal innerhalb von 4,0 gleichäßig vo Anfangwert I o = 0A auf den Wert I a = 140A an Während de Antieg der Strotärke I F it an zwichen den Anchlüen der zweiten Spule eine Induktionpannung it de Betrag U * i = 28V Erklären Sie, waru die in der Feldpule enttehende Selbtinduktionpannung ebenfall den Betrag U * i = 28V hat Berechnen Sie die Induktivität L F der Feldpule Fortetzung iehe nächte Seite

4 BE Fortetzung II Ein Sinugenerator liefert die Spannung UG (t) = U in(2π f t), wobei U und f kontante, d h von der Zeit t unabhängige Größen ind An dieen Generator wird eine Spule it der Induktivität L angechloen Der ohche Widertand in diee Wecheltrokrei it vernachläigbar klein 5 21 Leiten Sie eine Gleichung für den zeitlichen Verlauf der Strotärke I L in de Wecheltrokrei her 1 L = 7,5 A 220 Für die Generatorpannung U G (t) gilt für t 0 : U (t) = 5,0V in(150π t) Der Effektivwert der Strotärke i Wecheltrokrei beträgt Berechnen Sie die Induktivität L der Spule G I eff Für einen Zeitpunkt t 1 gilt: UG (t1) = 2,5 V Betien Sie den Betrag der Strotärke I L zu diee Zeitpunkt t 1 30 Zu Beginn de 20 Jahrhundert gelang e de Phyiker Robert A Millikan, für Öltröpfchen den quantenhaften Charakter der elektrichen Ladung eperientell nachzuweien In den folgenden Aufgaben oll die Auftriebkraft für Öltröpfchen in Luft vernachläigt werden 7 31 Skizzieren Sie den Veruchaufbau und bechreiben Sie die Durchführung de Öltröpfchenveruch nach der Schwebeethode 6 32 Bei der Durchführung eine Veruch haben die horizontal angeordneten Platten eine Kondenator den Abtand d = 1,20c Zwichen den Platten chwebt ein poitiv geladene Öltröpfchen, wenn a Kondenator die Gleichpannung U = 430 V anliegt Da Öltröpfchen it kugelförig und hat den Radiu Berechnen Sie die Ladung q de Öltröpfchen 7 g 3 c r = 7,8 10 Die Dichte de Öl beträgt ρ = 0, Erklären Sie, wie au den Ergebnien vieler Veruche auf den quantenhaften Charakter der elektrichen Ladung von Öltröpfchen gechloen werden kann, und erläutern Sie dabei den Begriff Eleentarladung 3 34 Lät ich der Schwebezutand für ein geladene Öltröpfchen auch dann erreichen, wenn an da Tröpfchen nicht in ein hoogene elektriche Feld, ondern in ein hoogene Magnetfeld bringt? Begründen Sie Ihre Antwort 50

5 - 6 - BE 10 P P Eine Ionenquelle IQ endet Protonen (Mae p ; 1 2 B Ladung q p ) it vernachläigbaren Anfanggechwindigkeiten au Diee Protonen werden i v elektrichen Feld zwichen den Platten P 1 und P B 2 IQ bechleunigt Nach Durchlaufen der Bechleunigungpannung U B beitzen die Protonen die Gechwindigkeit v r B Mit dieer Gechwindigkeit treten die Protonen in ein Magnetfeld it der r Fludichte B r p ein und werden dort auf eine gekrüte Bahn gelenkt U B Die Anordnung befindet ich i Vakuu Die Gewichtkraft der Protonen it für die folgenden Aufgaben vernachläigbar klein III 3 11 Leiten Sie eine Forel her, die den Zuaenhang zwichen de Betrag v B der Gechwindigkeit v r B und der Bechleunigungpannung U B aufzeigt Erläutern Sie dabei Ihren phyikalichen Anatz it Worten 7 12 Geben Sie an, unter welchen Bedingungen ich die Protonen i Magnetfeld auf eine Kreibogen bewegen Begründen Sie, da die Protonen unter dieen Bedingungen i Magnetfeld einen Kreibogen durchlaufen 130 I Magnetfeld it der Fludichte B r bewegen ich die Protonen auf eine Halbkrei it de Radiu r P Zeigen Sie durch allgeeine Rechnung, da gilt: r p = 2 p q p Ein Meveruch liefert folgende Ergebnie: U = 4,8 10 V, B = 60 T und r p = 5,3c Berechnen Sie au dieen Meergebnien die pezifiche Ladung eine Proton 9 14 Der Betrag B der Fludichte B r kann it einer Hallonde betit werden Die Wirkungweie dieer Sonde beruht auf de Halleffekt Erklären Sie anhand einer bechrifteten Skizze den Halleffekt und zeigen Sie, da die auftretende Hallpannung U direkt proportional zu B it H B 2 U B B Fortetzung iehe nächte Seite

6 - 7 - Fortetzung III BE 20 Decke Rolle K 2 An den Enden einer Schnur, die über eine an der Decke befetigte Rolle läuft, ind zwei Körper K 1 und K 2 it den Maen 1 = 120g und 2 = 180g befetigt In der Höhe h 1 = 18,0 c über de Körper K 1 befindet ich ein Körper K 3 it der Mae 3 = 260g, der loe auf eine Stativ liegt Der Körper K 3 it eine runde Scheibe it eine kleinen Loch in der Mitte, durch da die Schnur läuft Die Mae der Rolle, die Reibung i Rollenlager und Luftreibung ind zu vernachläigen K 3 h 1 K 1 Stativ 210 Zu Zeitpunkt t o = 0 werden K 1 und K 2 au der Ruhe herau logelaen K 2 bewegt ich nach unten, K 1 nach oben Zu Zeitpunkt t 1 tößt der Körper K 1 it der Gechwindigkeit v r 1 auf den Körper K Berechnen Sie den Betrag a der Bechleunigung a r, it der ich K 1 i Zeitintervall ] to ; t1[ nach oben bewegt [ Ergebni: 2 a = 1,96 ] Berechnen Sie den Betrag v 1 der Gechwindigkeit v r Bei Aufprall auf den Körper K 3 beitzt der Körper K 1 eine Gechwindigkeit it de Betrag v 1 = 0, 840 Der Stoß von 1 K it K 3 it vollkoen unelatich Erläutern Sie, wa an unter eine vollkoen unelatichen Stoß verteht Die Körper K 1 und K 3 beitzen unittelbar nach de Stoß die Gechwindigkeit u r Berechnen Sie den Betrag u der Gechwindigkeit u r [ Ergebni: u = 0,450 ] Die Längen der Strecken, welche die Körper K 1, K 2 und K 3 während de vollkoen unelatichen Stoße von K 1 it K 3 zurücklegen, ind vernachläigar klein, o da ich die potenziellen Energien der Körper K 1, K 2 und K 3 bei Stoß praktich nicht verändern Berechnen Sie die bei diee Stoß in Wäre und Deforationarbeit ugeetzte Energie E QV 6 23 Betrachtet wird noch einal die Bewegung der Körper i Zeitintervall t ; t [ 50 ] o 1 Berechnen Sie anhand eine geeigneten Kräfteplan den Betrag F S der Kraft Zeitintervall die Schnur auf den Körper K 2 auübt Fr S, die in diee

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