Abschlussprüfung Berufliche Oberschule 2011 Physik 12 Technik - Aufgabe II - Lösung

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1 mathphy-online Abchluprüfung Berufliche Oberchule Phyik Technik - Aufgabe II - Löung Teilaufgabe. Ein Satellit bewegt ich antrieblo auf einer Kreibahn mit dem Radiu R um die Erde. Für einen Umlauf benötigt der Satellit die Zeit T. Die Erde hat den Äquatorradiu r E m und die Mae m E kg. Die Gravitationkontante hat den Wert G 6.67 m kg. Teilaufgabe. (4 BE) Leiten Sie au dem Gravitationgeetz eine Formel her, mit der die Umlaufdauer T au der Gravitationkontanten G, der Mae m E und dem Bahnradiu R berechnet werden kann. F Z F Grav m ω m m E R G R 4π m E T R G R Auflöen: T 4π R T π Gm E R Gm E Teilaufgabe.. (4 BE) Erläutern Sie, wa man unter einem Synchronatelliten der Erde verteht, und geben Sie an, welche Bedingungen die Bewegung eine antrieblo fliegenden Satelliten erfüllen mu, damit dieer ich al Synchronatellit um die Erde bewegt. Ein Synchronatellit teht, von der Erde au geehen, immer über demelben Ort. Der Satellit mu in der Äquatorebene der Erde um den Maenmittelpunkt kreien, mit der elben Winkelgechwindigkeit die Erde umkreien wie die, mit der ich die Erde um die eigene Ache dreht. Umlaufinn de Satelliten und Drehrichtung der Erde müen übereintimmen. Teilaufgabe.. (6 BE) Ein Sychronatellit umkreit die Erde in der Höhe h über der Erdoberfläche und beitzt dabei eine Bahngechwindigkeit mit dem Betrag v. Berechnen Sie h und v. T 4π R R Gm E Gm E T 4π R r E h h Gm E T 4π r E AP, Phyik. Klae, Aufgabe II - Löung Seite von 7

2 mathphy-online h m kg kg( 46) 4π m h m v ω R π T R π T r E h π v m m v. km 46 Teilaufgabe.. Die Erde beitzt nur einen natürlichen Satelliten, nämlich den Mond (Erdmond). Für die folgenden Aufgaben oll die Umlaufbahn, auf der ich der Mond um die Erde bewegt, eine Kreibahn ein, deren Mittelpunkt der Maenmittelpunkt der Erde it. Für einen Umlauf auf dieer Kreibahn benötigt der Mond die Zeit T M 7. d. Die Erde bewegt ich auf einer Kreibahn mit dem Radiu R E m um die Sonne und benötigt für einen Umlauf die Zeit T E 65.5d. Teilaufgabe.. (4 BE) Berechnen Sie für die Bewegung de Monde um die Erde die Winkelgechwindigkeit ω M und den Radiu R M der Umlaufbahn. ω π π M ω T M ω M 7.46 M.66 6 AP, Phyik. Klae, Aufgabe II - Löung Seite von 7

3 mathphy-online R M Gm E T M 4π m kg( 7.46) R M kg 4π R M.8 8 m Teilaufgabe.. (5 BE) Die Skizze unter.. zeigt die Kontellationen von Sonne, Erde und Mond für zwei aufeinanderfolgende Neumondphaen () und (). Bei der in der Skizze dargetellten Sicht ind der Umlaufinn der Erde und der Umlaufinn de Monde entgegen dem Uhrzeigerinn gerichtet. Berechnen Sie die Zeit t N, die zwichen dieen beiden Neumondphaen vergeht. Bemerkung: Der Neumond it die Phae de Monde, in der er von der Erde au nicht ichtbar it. Da heißt, der Mond teht, von der Erde au geehen, in Richtung der Sonne. Von der Erde au blicken wir auf eine unbeleuchtete Seite, der Mond it nahezu unichtbar Δφ φ M π φ E ω Δφ ω Δt Δt ω M t N π ω E t N ω M ω E t N π π t N ω M ω E T M T E T M T E T E T M t N t N.55 6 t N 9.5d AP, Phyik. Klae, Aufgabe II - Löung Seite von 7

4 mathphy-online Teilaufgabe. Zwichen den Platten P und P eine Kondenator liegt die Spannung U B.8MV. Durch ein kleine Loch in der Platte P treten Protonen mit der Gechwindigkeit v, die den Betrag v m hat, in da homogene elektriche Feld de Plattenkondenator ein. Bei der ungetörten Bewegung (Vakuum) durch da elektriche Feld nimmt die kinetiche Energie eine Proton um ΔE kin zu. Ein Proton beitzt die Mae m P.67 7 kg und trägt die Ladung q p.6 9 C. Die auf die Protonen wirkenden Gravitationkräfte können vernachläigt werden. Teilaufgabe. ( BE) Berechnen Sie die kinetiche Energie E kin, die ein Proton beim Eintritt in da elektriche Feld beitzt. [ Mögliche Ergebni: E kin.mev ] E kin m Pv E kin.67 7 kg m E kin.94 4 J E kin. MeV Teilaufgabe. ( BE) Erläutern Sie den Zuammenhang zwichen U B und ΔE kin und geben Sie dieen Zuammenhang in Form einer Gleichung an. Durchläuft eine Ladung ein homogene elektriche Feld, verrichtet da el. Feld an der Ladung Bechleunigungarbeit, die kinetiche Energie nimmt zu. E gilt: E kin E pot E kin E pot E kin qδφ ΔE kin qu B ΔE kin qu B AP, Phyik. Klae, Aufgabe II - Löung Seite 4 von 7

5 mathphy-online Teilaufgabe.. Die oben tehende Skizze zeigt da Schema eine Linearbechleuniger für Protonen. Der Linearbechleuniger beteht au einer Reihe von röhrenförmigen Elektroden (iehe Triftröhren T, T...), die mit den Polen eine Hochfrequenzgenerator verbunden ind, deen Wechelpannung U den Scheitelwert U.8MV und die Frequenz f 5MHz hat. Bei der Bewegung innerhalb der Triftröhren bleibt die kinetiche Energie der Protonen unverändert. Nur bei der Bewegung in den chmalen Spalten zwichen den Triftröhren nimmt die kinetiche Energie der Protonen zu (ieh auch.). Die Laufzeit der Protonen in einem Spalt zwichen zwei Triftröhren it gegenüber der Laufzeit in einer Triftröhre vernachläigbar klein. Ein Proton fliegt durch die Triftröhre T mit der kontanten Gechwindigkeit v, die den Betrag v m hat. Mit dieer Gechwindigkeit v verlät da Proton die Triftröhre T, und zwar unmittelbar bevor die Wechelpannung U ihren Scheitelwert U erreicht, oda da Proton im Spalt zwichen den Triftröhren T und T eine Bechleunigungpannung durchläuft, die praktich den Betrag U.8MV hat. Teilaufgabe.. (4 BE) Erläutern Sie qualitativ, warum bei richtiger Abtimmung der Längen der Triftröhren T, T, T und T 4 da Proton in jedem der Spalte zwichen zwei aufeinander folgenden Triftröhren eine Bechleunigungpannung durchläuft, deren Betrag praktich gleich dem Scheitelwert U Wechelpannung it..8mv der Ein Proton gelangt zwichen zwei Triftröhren in den Spalt, wobei die Triftröhre T gegenüber der Triftröhre T negativ it, oda da Proton bechleunigt wird. Da Proton durchdringt die Triftröhre T, erfährt jedoch innerhalb der Röhre keine elektriche Kraft, da die Triftröhren wie Faradaybecher wirken. It da Proton nach der Zeit Δt T am Ende der Triftröhre T angelangt, wird da Feld umgepolt, da Proton wieder bechleunigt uw. Da da Proton von Röhre zu Röhre chneller wird, mu die Rohrlänge entprechend zunehmen, oda die Laufzeit in allen Triftröhren gleich der halben Periodendauer der angelegten Wechelpannung it. AP, Phyik. Klae, Aufgabe II - Löung Seite 5 von 7

6 mathphy-online Teilaufgabe.. (6 BE) In der Triftröhre T 4 beitzt da Proton die Gechwindigkeit v 4 mit dem Betrag v 4. Berechnen Sie v 4 und die Länge l 4, die man für eine optimale Abtimmung (iehe..) für die Triftröhre T 4 wählen mu. [Teilergebni: v m ] E kin4 E kin 4ΔE kin wobei E kin.mev und ΔE kin eu E m kin 4e U Pv 4 E kin 4e U v 4 m P.94 4 J A.8 6 V v v m kg Teilaufgabe.4. Da die Protonenquelle Protonen unterchiedlicher Gechwindigkeiten liefert und nicht alle Protonen optimal bechleunigt werden, ind alle Gechwindigkeiten der Protonen beim Verlaen der Triftröhre T 5 nicht gleich groß. Mithilfe eine Magnetfelde und einer Lochblende (iehe Skizze unter..) laen ich Protonen heraufiltern, deren Gechwindigkeit einen betimmten Betrag v E hat. Teilaufgabe.4. ( BE) Geben Sie an, welche Eigenchaften da Magnetfeld haben mu, damit die Protonen ich im Magnetfeld auf einem Kreibogen nach unten bewegen. Da Magnetfeld mu homogen und eine Fludichte B Die Fludichte B mu enkrecht zur Gechwindigkeit v zeitlich kontant ein. gerichtet ein. Wegen der Ablenkung der Protonen nach unten mu da Magnetfeld au der Zeichenebene herau orientiert ein. Teilaufgabe.4. (5 BE) Der Betrag der magnetichen Fludichte B wird auf den Wert B 7mT eingetellt. Berechnen Sie den Betrag v E der Gechwindigkeit v E derjenigen Protonen, die ich im Magnetfeld auf einem Viertelkrei mit dem Radiu r 4cmbewegen und durch die Blende gelangen. F Z F L m P v E r eb r ev E B v E m P AP, Phyik. Klae, Aufgabe II - Löung Seite 6 von 7

7 mathphy-online.6 9 A7 V m 4 m v E.67 7 v E.68 7 m kg Teilaufgabe.4. (4 BE) Wa gechieht mit Protonen, deren Gechwindigkeit beim Eintritt in da Magnetfeld größer oder kleiner al v E it? Begründen Sie ihre Antwort. Für den Bahnradiu gilt: r v E m P eb m P v eb E E gilt alo: r ~ v E Protonen mit v v E werden auf eine Kreibahn mit größerem Radiu abgelenkt, olche mit v v E auf eine Kreibahn mit kleinerem Radiu. Sie gelangen dehalb nicht durch die Lochblende. AP, Phyik. Klae, Aufgabe II - Löung Seite 7 von 7