Physik I (Mechanik) WS 2004/05 2. Klausur; Orientierungsprüfung Fr , 15:30-17:30 Uhr, Gerthsen Hörsaal / Gaede Hörsaal

Transkript

1 Studienziel: Übunggruppe: Benoteter Schein erwüncht: Aufgabe Punkte rreichbare Punkte 1 5 Handzeichen Geamt Da rreichen von 5 Punkten entpricht 1% der Klauuranforderung! Bitte beachten Sie: Führen Sie die Bearbeitung der Aufgaben nach Möglichkeit auf dem entprechenden Aufgabenblatt (incl Rückeite) durch Kennzeichnen Sie alle Blätter mit ihrem Namen und ihrer Matrikelnummer Sofern ie weitere Blätter zur Bearbeitung benötigen, o kennzeichnen Sie diee mit Namen, Matrikelnummer und Aufgabennummer Zur Durchführung von Rechnungen it die Verwendung von Tachenrechnern getattet Nicht getattet it die Verwendung von Büchern, Mitchriften, Formelammlungen, elektronichen Kommunikationmitteln und Laptop Sollten Sie bei der Verwendung programmierbarer Tachenrechner den indruck erwecken, diee al Informationpeicher zu verwenden, wird die Klauur al nicht gechrieben gewertet Die Löungwege müen nachvollziehbar dargetellt werden Setzen ie Zahlenwerte möglicht ert am Schluß der Rechnung ein Bitte chreiben Sie leerlich und halten Sie ihren Studentenauwei bereit 1/7

2 Aufgabe 1) Satellit in Satellit mit einer Mae m = 15kg umkreit die rde auf einer tabilen kreiförmigen Bahn in einer Höhe h = 846km über der rdoberfläche Betimmen ie folgende Parameter de Satelliten: a) Seine potentielle nergie pot b) Seine kinetiche nergie kin c) Seine Geamtenergie tot Gegeben ind: Gravitationkontante: rdradiu: Mae der rde: G = 11 6,67 1 m kg R = 67km M = 5, kg /7

3 Aufgabe ) U-Bahntunnel zwichen Pari und London Pari und London ollen durch einen geraden U-Bahntunnel miteinander verbunden werden ( Skizze) Der von London nach Pari fahrende Zug oll nur durch da Gravitationfeld der rde angetrieben werden Der Abtand zwichen den beiden Städten durch den Tunnel gemeen beträgt d = km a) An welchem Ort x erreicht der Zug eine maximale Gechwindigkeit v max (kinetiche nergie)? b) Wie groß it v max? Die rde wird al homogene Vollkugel pot r im Abtand r vom rdmittelpunkt it gegeben betrachtet, da Gravitationpotential ( ) durch: pot G m M ( r) = ( r R ) R Gravitationkontante rdradiu Mae der rde G = 11 6,67 1 m kg R = 67km M = 5, kg /7

4 Aufgabe ) Schwingender Klotz mit Reibung in Klotz der Mae m = kg befindet ich zwichen zwei Federn Die Federkontante N einer Feder beträgt D = 18 Der Klotz kann auf der waagerechten Unterlage hin- und m hergleiten, wobei der Gleitreibungkoeffizient µ =, und der Haftreibungkoeffizient µ =,9 it h g a) Berechnen ie die Änderung der Amplituden (Aulenkung de Klotze au der Ruhelage in den Umkehrpunkten) zwichen den Umkehrpunkten x n und x n+ 1, dh x = x n xn+ 1 b) Nach wie vielen Schwingungen kommt der Klotz zur Ruhe, wenn er bei der Aulenkung x = 5 cm mit v = freigegeben wird? c) An welchem Ort kommt der Klotz zur Ruhe? 4/7

5 Aufgabe 4) Gedämpfter harmonicher Ozillator Die Kreifrequenz ω eine chwach gedämpften harmonichen Ozillator habe ich gegenüber der igenfrequenz ω um 1% verringert a) Um welchen Faktor verringert ich die Amplitude pro Schwingungperiode? b) Wie groß it da logarithmiche Dekrement der Schwingung? 5/7

6 Aufgabe 5) Kommunikation zwichen relativitichem Raumchiff und rde in Raumchiff bewegt ich mit einer relativitichen Gechwindigkeit von v =,8 c von der 8 rde weg Al da Raumchiff eine Ditanz von x = 6,66 1 km zur rde erreicht hat (von der rde au geehen), wird zur Zeit t = t = ein Radioignal von der rde an da Raumchiff augeandt Wie lange dauert e, bi da Signal da Raumchiff erreicht hat, a) gemeen im Bezugytem S der rde? b) gemeen im Bezugytem S de Raumchiff? c) Geben ie die Poition de Raumchiff in beiden Bezugytemen zum Zeitpunkt de Signalempfange an 6/7

7 Aufgabe 6) Volltändig inelaticher relativiticher Stoß in Deuteriumkern d ( Ruhemae m = MeV 1 c ) trifft mit einer kinetichen nergie MeV auf ein ruhende α -Teilchen ( Ruhemae m = 4MeV kin, 1 = bleiben die beiden Teilchen miteinander verbunden c a) Berechnen ie den Geamtimpul de Sytem vor dem Stoß b) Berechnen ie die Gechwindigkeit β (in inheiten der Lichtgechwindigkeit c ) de -Teilchenytem nach dem Stoß c) Welche Mae m hat da -Teilchenytem nach dem Stoß? ) Nach dem Stoß 7/7