R. Brinkmann Seite

Transkript

1 R. Brinkann Seite Obertufe: Ergebnie und auführliche Löungen zu Arbeit, Leitung und de Wirkunggrad III Ergebnie: E1 E E3 E4 E5 E6 Ein Pingpongball wird auf eine harte Tichplatte fallen gelaen. Beobachten und bechreiben Sie die Energieuwandlungen. Ergebni Lageenergie Bewegungenergie Spannenergie Bewegungenergie Lageenergie Ein Arbeiter zieht über eine fete Rolle Backteine 1 hoch. Je Ladung befördert er 35 kg Steine und braucht dafür 40 Sekunden. Berechnen Sie Arbeit und Leitung. Ergebni Die errichtete Arbeit pro Ladung beträgt 410, N. Der Arbeiter leitet dabei etwa 103,005 Watt. Wie lange braucht ein Junge, der auf Dauer 60 W leitet, u 00 kg Kohlen 8 hoch zu ziehen? Ergebni Der Junge braucht etwa 61,6, da ind etwa ehr al 4 Minuten, u 00 kg Kohlen 8 hoch zu ziehen. Da acht er natürlich in ehreren kleinen Portionen. Ein Matroe it der Mae 75 kg behauptet in 30 Sekunden einen 40 hohen Mat erklien zu können. Welche Leitung üte er dazu ollbringen? Koentieren Sie da Ergebni. Ergebni Der Matroe üte bei klettern eine Leitung on 981 Watt erbringen. Da kann auch ein gut trainierter Sportler kau erreichen. E it zweifelhaft, ob der Matroe da wirklich chafft. Der Motor eine PKW it der Mae 100 kg leitet axial 85 kw. In welcher Zeit könnte da Fahrzeug theoretich einen Höhenunterchied on 000 bergauf überwinden? Ergebni Da Auto benötigt für die Bergfahrt ca. 77 Sekunden. Da ind etwa weniger al 5 Minuten. Bei der Rechnung wurden Reibungerlute und Straßenerhältnie nicht berückichtigt. Wa erteht an unter de Wirkunggrad einer Machine? Ergebni abgegebene Energie Wab Pab Wirkunggrad = η= = zugeführte Energie W P zu zu Ertellt on R. Brinkann phob_a09_e : Seite 1 on 10

2 R. Brinkann Seite E7 E8 E9 E10 E11 E1 E13 Welche Lageenergie (Höhenenergie) hat ein Eienträger ( = 50 t ) i 4. Stock eine Haue ( h = 1 ) gegenüber de Erdboden? Ergebni Die potentielle Energie (Höhenenergie) de Eienträger beträgt N. Bei welcher Gechwindigkeit hat ein Pkw ( = 100 kg ) die Bewegungenergie 1 MJ? Ergebni Die Gechwindigkeit beträgt etwa 147 k/h. Ein Ball ( = 300 g ) wird on eine 5 hohen Tur it eine Gechwindigkeitbetrag 1 = 10 / weggeworfen. Mit welcher Gechwindigkeit erreicht er den Erdboden, wenn an o Luftwidertand abieht? Ergebni Der Ball erreicht den Erdboden it einer Gechwindigkeit on etwa 4,3 /. Ein Auto prallt it 90 k/h gegen eine fete Mauer. Au welcher Höhe üte e frei herabfallen, u die gleiche zertörende Energie zu bekoen? Ergebni Da Auto üte au einer Höhe on etwa 31,86 herabfallen. Ein Radfahrer kot it 8 / an einen Abhang, türzt 4 hinunter und prallt auf eine Mauer. Welche Gechwindigkeit hat er kurz or de Aufprall? Ergebni Kurz or de Aufprall hat der Radfahrer eine Gechwindigkeit on etwa 43 k/h. Während ein Auto it der Gechwindigkeit 108 k/h eine Straße it 7 0 Steigung aufwärt fährt, kuppelt Fahrer den Motor au. Wie weit kot da Auto dann noch (ohne Reibung)? Ergebni Da Auto legt bi zu Stilltand noch eine Strecke on etwa 376,4 zurück. Ein Auto ( = 100 kg ) wird on null auf 54 k/h, dann on 54 k/h auf 108 k/h bechleunigt. Wird jeweil die gleiche Menge Treibtoff benötigt? Ergebni 1. Bechleunigungphae: J.. Bechleunigungphae: J. Für die. Bechleunigungphae wird die dreifache Energie benötigt. Ertellt on R. Brinkann phob_a09_e : Seite on 10

3 R. Brinkann Seite Auführliche Löungen: A1 A1 A A Ein Pingpongball wird auf eine harte Tichplatte fallen gelaen. Beobachten und bechreiben Sie die Energieuwandlungen. Auführliche Löung Der Ball hat anfang Lageenergie, diee erwandelt ich bei fallen zunehend in Bewegungenergie. Bei Aufprall auf der Tichplatte erwandelt ich die Bewegungenergie in Spannenergie, die ihn zurückchleudert. Der Ball bewegt ich wieder nach oben. Dabei erlangt er wieder Lageenergie. Dann beginnt da Spiel on orn. Der Luftwidertand und die Verforung bei Aufprall entziehen de Ball Energie, o da er nach einigen Zyklen auf der Tichplatte zur Ruhe kot. Ein Arbeiter zieht über eine fete Rolle Backteine 1 hoch. Je Ladung befördert er 35 kg Steine und braucht dafür 40 Sekunden. Berechnen Sie Arbeit und Leitung. Auführliche Löung Urechnungen und Kontante: kg kg g= 9,81 1 = 1N 1 = 1N = 1W = 1J gegeben: h = 1 = 35kg / Ladung t = 40 W geucht : W = F und P = t Die Kraft F it die Gewichtkraft : F = g = 35kg 9,81 kg Für die Hubarbeit gilt: W = g h = 35kg 9,81 1 = 35 9,81 1 kg = 410, = 410,N = 410, W W 410,W Für die Leitung gilt: P = = = 103,005 W t 40 Die errichtete Arbeit pro Ladung beträgt 410, N. Der Arbeiter leitet dabei etwa 103,005 Watt. Ertellt on R. Brinkann phob_a09_e : Seite 3 on 10

4 R. Brinkann Seite A3 A3 A4 A4 Wie lange braucht ein Junge, der auf Dauer 60 W leitet, u 00 kg Kohlen 8 hoch zu ziehen? Auführliche Löung Urechnungen und Kontante: kg kg g= 9,81 1 = 1N 1 = 1N = 1W = 1J gegeben: Leitung: P = 60 W Hubhöhe: h = 8 Mae: = 00kg geucht : Zeit t Die ingeat zu errichtende Arbeit beträgt: kg W = g h = 00kg 9,81 8 = 00 9,81 8 = 15696N W W Für die Leitung gilt: P = t = t P W 15696N W Zeit:t= = = = 61,6 P 60W 60 W Der Junge braucht etwa 61,6, da ind etwa ehr al 4 Minuten, u 00 kg Kohlen 8 hoch zu ziehen. Da acht er natürlich in ehreren kleinen Portionen. Ein Matroe it der Mae 75 kg behauptet in 30 Sekunden einen 40 hohen Mat erklien zu können. Welche Leitung üte er dazu ollbringen? Koentieren Sie da Ergebni. Auführliche Löung Urechnungen und Kontante: kg kg g= 9,81 1 = 1N 1 = 1N = 1W = 1J gegeben: Mae: = 75kg Zeit: t = 30 Höhe: h = 40 W geucht : Leitung P = t Der Matroe errichtet bein klettern die Arbeit: kg W = g h = 75kg 9,81 40 = 75 9,81 40 = 9430 W Die Kletterleitung beträgt: W 9430 W P = = = 981W t 30 Der Matroe üte bei klettern eine Leitung on 981 Watt erbringen. Da kann auch ein gut trainierter Sportler kau erreichen. E it zweifelhaft, ob der Matroe da wirklich chafft. Ertellt on R. Brinkann phob_a09_e : Seite 4 on 10

5 R. Brinkann Seite A5 A5 A6 A6 Der Motor eine PKW it der Mae 100 kg leitet axial 85 kw. In welcher Zeit könnte da Fahrzeug theoretich einen Höhenunterchied on 000 bergauf überwinden? Auführliche Löung Urechnungen und Kontante: kg kg g= 9,81 1 = 1N 1 = 1N = 1W = 1J gegeben: Mae: 100kg Motorleitung 85kW = W Höhe h = 000 geucht : Zeit t Der Motor errichtet die Hubarbeit: kg W = g h = 100kg 9, = 100 9, kg = = W W W Für die Leitung gilt: P = t = t P W W t = = 77 P 85000W Da Auto benötigt für die Bergfahrt ca. 77 Sekunden. Da ind etwa weniger al 5 Minuten. Bei der Rechnung wurden Reibungerlute und Straßenerhältnie nicht berückichtigt. Wa erteht an unter de Wirkunggrad einer Machine? Auführliche Löung abgegebene Energie Wab P Wirkunggrad = η= = zugeführte Energie W P zu ab zu Der Wirkunggrad bezieht die abgegebene auf die zugeführte Energie oder Leitung. Da die abgegebene Energie oder Leitung einer Machine ier kleiner al die zugeführte it, u der Wirkunggrad ier kleiner al 1 ein. Je näher der Wirkunggrad an 1 liegt, deto beer it die Energieaubeute. Ertellt on R. Brinkann phob_a09_e : Seite 5 on 10

6 R. Brinkann Seite A7 A7 Welche Lageenergie (Höhenenergie) hat ein Eienträger ( = 50 t ) i 4. Stock eine Haue ( h = 1 ) gegenüber de Erdboden? Auführliche Löung kg gegeben: = 50 t = kg h = 1 1 = 1N = 1 W = 1J geucht: Höhenenergie W W = g h = kg 9,81 1 kg = ,81 1 = N Der Eienträger hat gegenüber de Erdboden eine potentielle Energie (Höhenenergie) on N. A8 A8 Bei welcher Gechwindigkeit hat ein Pkw ( = 100 kg ) die Bewegungenergie 1 MJ? Auführliche Löung kg gegeben: = 100 kg E = 1 MJ = N = k geucht: Gechwindigkeit e gilt: 1 = 3,6 h kg E k E = = = = 40, kg h Die Gechwindigkeit beträgt etwa 147 k/h. Ertellt on R. Brinkann phob_a09_e : Seite 6 on 10

7 R. Brinkann Seite A9 A9 Ein Ball ( = 300 g ) wird on eine 5 hohen Tur it eine Gechwindigkeitbetrag 1 = 10 / weggeworfen. Mit welcher Gechwindigkeit erreicht er den Erdboden, wenn an o Luftwidertand abieht? Auführliche Löung = = = = gegeben: 300 g 0,3kg h geucht: Aufchlaggechwindigkeit Anatz: 1. Oben auf de Tur gilt: E = Wpot + E 1= g h + E. A Erdboden gilt: E = E = = E = = g h+ 1 = g h+ 1 = 9, = 9, k = 4,3 87 h Der Ball erreicht den Erdboden it einer Gechwindigkeit on etwa 4,3 /. Erklärung: Wenn an on de Luftwidertand abieht, dann gewinnt der Ball bei fallen an Bewegungenergie, die er auf de Tur chon al potentielle Energie beaß. A Erdboden hat er dann nur noch Bewegungenergie, wa ich in einer erhöhten Gechwindigkeit abzeichnet. Seine Energiebilanz ingeat hat ich aber nicht erändert. 1 Ertellt on R. Brinkann phob_a09_e : Seite 7 on 10

8 R. Brinkann Seite A10 A10 Ein Auto prallt it 90 k/h gegen eine fete Mauer. Au welcher Höhe üte e frei herabfallen, u die gleiche zertörende Energie zu bekoen? Auführliche Löung k k gegeben: = 90 = 5 geucht: h 1 3,6 h = h E = E = g h e gilt E = E pot pot alo = g h h = = g g h = = 31,86 = 31,86 9,81 9,81 Da Auto üte au einer Höhe on etwa 31,86 herabfallen. A11 A11 Ein Radfahrer kot it 8 / an einen Abhang, türzt 4 hinunter und prallt auf eine Mauer. Welche Gechwindigkeit hat er kurz or de Aufprall? Auführliche Löung k gegeben: = 8 h = 4 1 3,6 = h geucht: Aufprallgechwindigkeit Energie or de Aufprall: E = + g h 1 Energie bei Aufprall: E 1 = E gilt E = E 1 alo + g h = 1 = g h+ 1 k 1 = 9, = 14,48 11,94 43 h Kurz or de Aufprall hat der Radfahrer eine Gechwindigkeit on etwa 43 k/h. Ertellt on R. Brinkann phob_a09_e : Seite 8 on 10

9 R. Brinkann Seite A1 A1 Während ein Auto it der Gechwindigkeit 108 k/h eine Straße it 7 0 Steigung aufwärt fährt, kuppelt Fahrer den Motor au. Wie weit kot da Auto dann noch (ohne Reibung)? Auführliche Löung α h h h in() α = = in ( α) k 0 k gegeben: = 108 = 30 α = 7 1 3,6 h = h geucht: Aulauftrecke Energie bei aukuppeln: E = Energie bei Stilltand: E = g h pot E gilt: E = E pot = g h h = = g g h = = = = 45,87 9,81 9,81 9,81 9,81 h h h Für da Steigungdreieck gilt: in( α ) = = = in α 0 in = 376,4 9,81 in 7 0 ( ) ( ) ( ) Da Auto legt bi zu Stilltand noch eine Strecke on etwa 376,4 zurück. Ertellt on R. Brinkann phob_a09_e : Seite 9 on 10

10 R. Brinkann Seite A13 A13 Ein Auto ( = 100 kg ) wird on null auf 54 k/h, dann on 54 k/h auf 108 k/h bechleunigt. Wird jeweil die gleiche Menge Treibtoff benötigt? Auführliche Löung k kg 1 = 3,6 1 1N 1 W 1J h = = = k k gegeben: = 100kg 1 = 54 = 15 = 108 = 30 h h geucht: Energiebedarf für beide Bechleunigungphaen. Kinetiche Energie a Ende der 1. Bechleunigungphae: 1 Δ E = E E 1= = ( 1 ) 100kg 5 1 kg E 1= = = = J Kinetiche Energie a Ende der. Bechleunigungphae: E Energiebedarf für die. Bechleunigungphae: 100kg kg Δ E = J = = = Die benötigte Treibtoffenge für beide Bechleunigungphaen it nicht gleich. Für die erte Bechleunigungphae wird eine Energie on J benötigt. Für die zweite Bechleunigungphae wird eine Energie on J benötigt. Da it die dreifache Menge. Ertellt on R. Brinkann phob_a09_e : Seite 10 on 10