221. Ein Auto (m=950kg) wird in 4s von v 1

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1 Afgaben z nergieerhatngatz. in At (950kg wird in 4 n 50 kh - af 90 kh - bechenigt. a Wechen Weg egt e dabei zrück. b Wie grß it die Bechenigngarbeit? c Weche Gechwindigkeit hätte der Wagen it der geichen Bechenigngarbeit erreicht, wenn er a de Stand bechenigt wäre?. ine an eine nde fet eingepannte, waagerechte eder (D 0 N c - wird drch eine Drckkraft n 50 N rgepannt. A nde dieer eder iegt ein Hzktz ( 5,0 kg af waagerechter Unterage. Die Geitreibng zwichen Ktz nd Unterage wird drch den eibngkeffizienten 0, bechrieben. Die eder wird freigegeben. a Weche nergiewandngen finden in der ge tatt? b Weche Gechwindigkeit hat der Ktz, wenn die eder wieder entpannt it? (Ntzen Sie zr Löng den Tei a 5. Wie ie Waer fördert eine Ppe n 75kW Leitng in 4 Stnden a eine Schacht n 50 Tiefe? Wie ie Waer fördert die Ppe, wenn ie n eine ektrtr betrieben wird, der eine Leitng n 0kW afnit nd einen Wirknggrad n 40% hat? 6. Wecher Waertr in /in it erfrderich, wenn bei eine Gefäe n 4,5 bei einer Waertrbine eine Leitng n 70 kw abgenen werden? Der Trbinenwirknggrad beträgt 80 % Die Kge eine adenpende (, wird a der Geichgewichtage 60 c ageenkt. Weche Gechwindigkeit die Kge zätzich erhaten, dait ie nach de Zrückchwingen eine Kreibahn bechreibt? 489. Af einer chiefen bene iegen zwei Hzkiten afeinander ( kg, 4kg. Die bere Kite it an eine Sei parae zr bene befetigt. Die Haftreibzah beträgt an aen Grenzfächen µ 0,. Die chiefe bene wird anga nch ben gekippt. Bei weche Winke rtcht die ntere Kite?

2 Löngen. geg.: 950kg ge.: a t 4 bw k c 50,9 h k 90 5 h Löng: a a t + 0 t it a t 78 b Die ntwendige Bechenigngarbeit it die Differenz der kinetichen nergien nach nd r de Bechenigngrgang. W kin kin W W ( W 05kJ c Zr Berechnng der Gechwindigkeit, die it dieer nergie a de Stand erreicht wird, etzt an die kinetiche nergie kin 0. W 0 kin W W 0,8 Mit der Bechenigngarbeit, die da At n 50k/h af 90 k/h bechenigt, kann e a de Stand eine Gechwindigkeit n 74,8 k/h erreichen. Der Grnd dafür it die qadratiche Abhängigkeit der kinetichen nergie n der Gechwindigkeit. Dieer Zaenhang it atfahrernfrendich! Antwrt: Da At egt in dieer Zeit einen Weg n 78 zrück. wird eine Bechenigngarbeit n 05 kj errichtet. Mit dieer Arbeit kt da At a de Stand af eine Gechwindigkeit n 74,8 k/h.

3 . geg.: Löng: N D 0 c 50N 5kg ge.: µ 0, a nergiewandngen: Spannenergie kinetiche nergie de Ktze + eibngenergie b Sp e D kin 0,45 + e D µ + G D µ Sp Sp e e D µ G µ G D Antwrt: Nachde die eder entpannt it, hat der Ktz eine Gechwindigkeit n 0,45 /. 5. Leitng P Arbeit W/Zeit t. Die Arbeit it die Hbarbeit, die a Waer errichtet wird. a: *g*hp*t nach teen,6*0 6 kg,6*0 6 I zweiten Tei wird die Leitng P einfach it 0,4 tipiziert nd nch a gerechnet.,7*0 6

4 6. geg.: h 4,5 ge.: P 70kW η 0,8 t 60 Löng: Da Waer beitzt in 4,5 Höhe eine betite ptentiee nergie, die bei Herabtürzen in kinetiche nergie gewandet wird. Diee nergie wird in der Waertrbine in eektriche nergie gewandet. Die Leitng de herabtürzenden Waer a grß ein wie die eektriche Leitng der Trbine (nter Berückichtigng de Wirknggrade! P P η e ech pt η Pe t g h η Pe t Pe t g h η 70 0 W 60 9,8 4,5 0,8 9 0 kg Antwrt: Da ein Kigra Waer eine Ven n eine Liter entpricht, üen pr Minte Liter herabtürzen.

5 467. geg.:, ge.: Löng: x 0,6. wird zert die Gechwindigkeit berechnet, die die Kge in der Geichgewichtage habe, eine Kreibewegng drchführen z können. Die Kge hat in der Geichgewichtage axiae kinetiche nd keine ptentiee nergie. I beren Pnkt it die ptentiee nergie axia. Geichzeitig die Kge aber nch ie kinetiche nergie beitzen, da die adiakraft für die Kreibewegng afgebracht werden kann. + kin kin pt Pnkt it nten, Pnkt ben. + g h Die Höhe zr Berechnng der ptentieen nergie it die dppete adenänge. + g Wie grß die Gechwindigkeit i beren Pnkt ein? Der adi der Kreibahn it die einfache adenänge. Die adiakraft gerade grß wie die Gewichtkraft ein: g g Da wird eingeetzt: g + g g + g,5 g 5 g 5 9,8, 7,7 I nteren Pnkt da Pende a it 7,7 / ang chwingen, eine Kreibewegng aführen z können.

6 Wird die Kge nn 0,6 zr Seite ageenkt, hat ie bereit eine Höhe, a eine ptentiee nergie. Wird ie jetzt in diee Pnkt abgetßen, hat ie ptentiee nd kinetiche nergie. Die ptentiee nergie wird bi z Drchfiegen der Geichgewichtage in kinetiche nergie gewandet nd die dann grß ein wie i erten Tei der Afgabe berechnet. Der Startpnkt ei Pnkt. + kin g h + g h+ g h pt kin g h In weche Höhe wird die Kge gehben, wenn ie 0,6 zr Seite ageenkt wird? h x x c α x cα 0,6 inα α 0 x,04 Antwrt: Dait it die Höhe 0,6 nd die Gechwindigkeit: g h ( 7,7 9,8 0,6 7,5 Die Gechwindigkeit beträgt 7,5 /.

7 489. geg.: Löng: kg ge.: α 4kg µ 0, Die ntere Kite rtcht dann, wenn die Hangabtriebkraft etwa größer it a die eibngkräfte. Bei Geichheit der Kräfte beibt ie gerade nch iegen, eine winzige Vergrößerng de Winke tört die he. H Die Hangabtriebkraft ergibt ich a den Geetzen zr geneigten bene: in α H G H g inα Die eibngkraft etzt ich a zwei Kräften zaen:. Die eibngkraft, die an der Untereite der nteren Kite entteht. Die eibngkraft, die an der Obereite der nteren Kite entteht. z. Da zwei Kiten übereinander iegen, drücken beide af die Untereite. die Se beider Maen erwendet werden. z. Die Mae der nteren Kite piet keine e ehr, e wird nr die Mae der beren Kite erwendet. Antwrt: µ µ µ µ µ µ + N + µ N ( N + N ( G c α + G c α c α ( G + G c α ( ( + g + g c α g (( + + c α g ( + µ Und Geichetzen: g in α µ c α g in α c α µ g tan α µ tan α µ ( + ( + g + + tan α µ + α 6,9 Die ntere Kite rtcht bei eine Winke n über 6,9.