Die besprochenen Formen der Arbeit führen zu einer Änderung des Energieinhalts eines Körpers.

Transkript

1 5 nergie Die beprocenen Foren der Arbeit füren zu einer Änderung de nergieinalt eine Körper. Definition: nergie it die in eine Körper gepeicerte Arbeit. W n v Die nergie eine Körper it eine kalare Größe und kann in verciedenen Foren auftreten. ine dieer Foren it die ecanice nergie eine Körper, die wiederu zwei unterciedlice rceinungforen beitzt. 5. Kinetice nergie Die nergie, die ein Körper aufgrund eine ewegungzutande beitzt, nennt an eine kinetice nergie. efindet ic ein Körper in Rue, o it eine kinetice nergie null. U in von diee Augangzutand auf die Gecwindigkeit v zu becleunigen, u die ecleunigungarbeit W v v v aufgebract werden. Diee ecl. ecleunigungarbeit it dann in For von kineticer nergie i Körper gepeicert. gilt: W v da v Soit folgt für die kinetice nergie: a kinn kinv kinn kin v kg kin N J ei poitiver ecleunigungarbeit wäct die kinetice nergie, bei negativer ecleunigungarbeit nit die kinetice nergie ab. 5. Potentielle nergie Man unterceidet zwei Foren potentieller nergie 5.. Die potentielle nergie der rdanzieung (Lageenergie) Die nergie, die ein Körper auf Grund einer Lage (Höe) at nennt an potentielle nergie. efindet ic der Körper auf der rdoberfläce, o it eine potentielle nergie null. U in von der rdoberfläce auf die Höe zu bringen u die Hubarbeit Hub W g aufgebract werden. Diee Hubarbeit it dann in For von potentieller nergie i Körper gepeicert. gilt: W g Hub potn pot v potn W. Stark; eruflice Obercule Freiing

2 Soit folgt für die potentielle nergie: pot g kg pot N J 5.. Die potentielle nergie der latizität (Spannenergie einer Feder) Die nergie, die ein Körper an einer gepannten Feder at nennt an potentielle nergie (Spannenergie). efindet ic die Feder i ungedenten Zutand, o it eine potentielle nergie null. U in von der Denung auf die Denung zu bringen u die Spannarbeit WSpann D aufgebract werden. Diee Spannarbeit it dann in For von potentieller nergie i Körper gepeicert. gilt: W D Spann potn pot v pot n Soit folgt für die potentielle nergie der Feder: pot D N pot N J 5.3 Wäreenergie Reibungarbeit eröt die Teperatur eine Körper und ändert dait die innere nergie de Körper (it keine ecanice nergie). 5.4 Der nergieeraltungatz der Mecanik In eine abgecloenen Syte, in de nur konervative Kräfte wirken, it die ecanice Geatenergie unveränderlic. Die Sue au potentieller und kineticer nergie it zu jeder Zeit bzw. in jede anpunkt kontant. gilt: Ge pot kin kont. voer Ge nacer Ge Abgecloene Syte: in Syte eißt abgecloen, wenn zwicen den Körpern de Syte nur Kräfte wirken, die von den Körpern de Syte augeen. Diee Kräfte bezeicnet an al innere Kräfte. Innere konervative Kräfte: Die Arbeit, die die Kräfte verricten fürt nur zu einer Uwandlung von kineticer in potentieller nergie und ugekert. Die ecanice nergie bleibt eralten. Reibungkräfte ind keine konervativen Kräfte. W. Stark; eruflice Obercule Freiing

3 Aufgaben:. in Auto der Mae, t färt it der Gecwindigkeit von 7 ( 44 ). erecnen Sie die kinetice nergie de Farzeuge und betien Sie die Höe, au der e enkrect erunterfallen üte u die gleice nergie zu eralten.. Mit der Gecwindigkeit von 8 färt ein Auto gegen eine etonwand und wird dabei u,5 zuaengedrückt (Knautczone). Welce Kraft wird dabei auf einen angegurteten Inaen it der Mae 75 kg augeübt, wenn die Kraft wärend de Abbrevorgang kontant it? 3. Die Gecwindigkeit eine Farzeug der Mae kg wird eröt. erecnen Sie die zugeörige ecleunigungarbeit, wenn da Farzeug 3. von v 8 auf v becleunigt wird. 3. von v auf v becleunigt wird. 3.3 Zeicnen Sie für v da zugeörige v kin Diagra. 4. ine kleine Metallkugel ängt an eine 8 c langen Faden. Die Kugel befindet ic zuert i Punkt A und wird dann logelaen. 4. erecnen Sie die Gecwindigkeit it der die Kugel durc cwingt! 5. ine Kugel, welce an eine Fadenpendel der Länge ängt wird u den Winkel augelenkt und dann logelaen. erecne Sie allgeein die Gecwindigkeit v der Kugel i Punkt. 6. ine Kugel der Mae,kg rollt auf der orizontalen Strecke A it der kontanten Gecwindigkeit von v 6,. ei kot die Kugel in eine nac oben fürende Rinne CD von Halbkreifor it de Radiu r,5. Die Reibung und die Rotationenergie der Kugel ollen vernacläigt werden. D v r C A 6. erecnen Sie, welce Gecwindigkeit die Kugel i Punkt C bzw. D at. In welce Rictung zeigt der Gecwindigkeitvektor? W. Stark; eruflice Obercule Freiing 3

4 6. Dieelbe Kugel wird it einer Gecwindigkeit von v 6, enkrect nac oben geworfen. ritteln Sie, welce Gecwindigkeit die Kugel in einer Höe von, at? In welcer Höe kert die Kugel u? 6.3 Welce Fallgecwindigkeit at die Kugel, nacde Sie wieder, eruntergefallen it? 7. ine Federpitole kann it der Kraft F 5 N gepannt werden, wobei die Feder dabei u 8,c verkürzt wird. 7. Welce axiale Steigöe erreict ein enkrect abgecoener Pfeil it der Mae g? 7. Welce nergieuwandlungen pielen ic bei de Vorgang ab? 7.3 Welce Anfanggecwindigkeit at da Geco? N 8. Auf einer Ticplatte it eine lotrecte Spiralfeder D 4 c der Feder ängt eine Kugel 4g befetigt. Senkrect über in der Höe,. Diee Höe it vo oberen Federende bi zu tieften Kugelpunkt geeen. Nun fällt die Kugel auf die Feder und tauct ie. (Seitlice Verbiegen it durc eine Fürung augecloen) erecne die axiale Staucung ax der Feder. 9. in Scifarer 75kg ab 5 inauf färt einen Hang au einer Höe von 5 erunter und den gegenüberliegenden Hang bi zu einer Höe von 4 wieder. Wie groß it die ittlere Reibungkraft und die ittlere auf 5 Reibungzal, wenn der Geatweg 5 beträgt? 5. in ienbanzug von 4, kg wird abgebret und verindert auf einer Strecke von x, eine Gecwindigkeit von v 7, auf v 4,. Wie groß war die rekraft und die de Syte verlorengegangene nergie? v v a v v a v v 5 (4, ) (7, ) 3 F a 4, kg 66N 6,6 N v v v v n v kin kin 5 6 4, kg 4, 7, 6,6 J. in Körper wird it der Gecwindigkeit v enkrect nac oben geworfen.. Stelle Sie die kinetice und die potentielle nergie in Abängigkeit von der Wurfzeit t dar.. Zeige, da für den Zeitpunkt, zude die kinetice nergie genau o groß it wie die potentielle nergie, gilt: g t v W. Stark; eruflice Obercule Freiing 4

5 . Welce Anfanggecwindigkeit v at ein enkrect nac oben abgecoene Teilcen, wenn in der Höe kinetice und potentielle nergie gleic groß ind? 3. ine Kugel fällt au einer betiten Höe frei erunter und kot a oden it der Gecwindigkeit v an. In welcer Zwicenöe at ie gerade den alben etrag der ndgecwindigkeit? Geben Sie in Abängigkeit von an. W. Stark; eruflice Obercule Freiing 5