Übung: Arbeit, kinetische Energie

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Werner Schäfer
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1 Mecanik Übungen Arbeit, etice nergie Potentielle nergie Leitung Ipuleraltung laticer - inelaticer Stoß Drebewegungen Kinetice nergie der Drebewegung Kinetice nergie eine rollenden Körper Übung: Arbeit, etice nergie 5 g Arbeit geg. : Mae kg, wird on einer Kraft 9 N enkrect oc gezogen, Höe 5.: Arbeit on Kraft errictet Arbeit on Graitationkraft G errictet Gecwindigkeit nac 5 r r? coθ G 9 N 5 co 45 N 45J kg 9,8 5 co8 94J

2 Übung: Arbeit, etice nergie 5 ate Arbeit G 45J 94J 5J g au : a x bei kontanter Kraft ndcwindigkeit 5J kg 7, da : Übung: entielle nergie x -kx g Geg.: Ge: eder k N/, 3 kg wird an eder geängt Aulenkung x i Gleicgewictzutand peicerte entielle nergie Gleicgewict : g ( kx) kx Gewictkraft N g kx Aulenkung i Gleicgewict : Gepeicerte nergie :,49 ederkraft x g k 3 9,8,7 N,7J 49

3 Übung: Leitung Geg. : Ge. : Motor oll Mae kg in u eben Mindetleitung de Motor? Motor Ann. :keine Reibungerlute g Übung: Leitung Geg.: Ge.: Motor ollmae in u eben kg Mindetleitung de Motor? Motor Arbeit : bzw. d d Leitung Arbeit/Zeiteineit P d d g Kraft o Motor uß gleic groß wie Gewictkraft, P kg 9,8, 77 kg 3, k ein

4 Übung: Leitung eine Auto, Bergtraße R θ G Auto auf Bergtraße ( kg) Steigung 8% Reibungkraft N Gecwindigkeit 5 k Ge :Leitung de Motor R Ann. : Ann. : Leitung notwendig zur röung der entiellen nergie Leitung zur Überwindung der Reibungkraft keine inneren Verlute (% irkunggrad) Übung: Leitung eine Auto, Bergtraße Steigung 8% tanθ,8 θ, R θ inθ,77 für kleine inkel it inθ tanθ G Potentielle nergie : d d d g inθ kg 9,8 Reibungkraft : R g inθ N g g inθ 5,77 3, N 5 Notwendige Motorleitung 8,9k P R 8,9k 3, 8,3k 37, k 8,3k ( 5PS)

5 Übung: Ipul, Ipuleraltung Inelaticer Stoß : nac de Aufprall bleiben beide arzeuge zuaen Inelatic : latic : Ipuleraltung aber etice nergie ändert etice nergie ändert ic nict ic geg.: LK 8k, 8 kg, PK k kg.: Gecwindigkeit nac de Aufprall? wieiel etice nergie get bei Aufprall erloren? Übung: Ipul, Ipuleraltung Ipuleraltung : 8 k 8 3,, ( ) k 33,3 Gecwindigkeit nac de Aufprall :,, Kinetice nergie 4,45 ( ) 8, 33,3 8,7 9 or de Zuaentoß : 9 8,7 J 3,35 J, [ 8, 33,3 ] 3,35 J J ( 7, 4 k ) 4,45 J

6 Übung: inelaticer Stoß Ballitice Pendel : Geg: Mae der M 4kg, Kugel 9g c M Ge : Mündungcwindigkeit der Kugel Inelaticer Kugel bleibt in Mae M tecken Mae M Stoß : etice nergie wird u Höe geoben wird in enielle nergie ugewandelt Ipuleraltung, ballitice Pendel Ipuleraltung : M etice nergie : bei axialer Aulenkung: M ( M ) Gecwindigkeit on Auffangae und Kugel nac de Aufprall ( M ) ( M ) g g M 9,8,,98 4,9,98 88,9

7 Übung: Ipuleraltung, elaticer Stoß or de Stoß nac de Stoß laticer Stoß : etice nergie ändert ic nict! Geg : zwei idente Körper it Mae erter Körper trifft it auf ruenden Körper Ge : ie ändern ic die Gecwindigkeiten nac de elaticen Stoß? Anleitung : Ipuleraltung, nergieeraltung Übung: Ipuleraltung, elaticer Stoß Ipuleraltung : raltung der eticen nergie : nac de Stoß it daer entweder ( ) oder

8 Übung: Drebewegung, ω, α Sceibe beginnt ic au der Ruelage it kontanter inkelbecleunigung α 4 rad zu dreen Ge : ieiele Udreungen fürte die Sceibe in 5 au? α kont. Drewinkel θ θ Ann :?, ω rad θ 4 Udreung ( 5) 5 rad 8 Udreungen p rad ω t αt Übung: Kinetice nergie der Drebewegung in aier Zylinder it kg und d c rotiert it Udreungen/in u die Zylinderace Ge.: Ann.: etice nergie? Trägeitoent I r 5 inkelcwindigkeit Udr. π rad Iω ω kg ω 5 5 Udr. π rad 5,4 rad (,5) ( 5,4 ) 3,43J

9 Übung: Rollende Körper ine aie Kugel rollt it kont. Gecwindigkeit ebenen läce : Ge.: 7 k g r 5 r kg, d etice nergie der Kugel Ann.: Trägeitoent I r 5 tran rot Iω c, rθ, 5, 7 (, ),5 kg 5 J rω - auf bzw. ω einer r

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