Testklausur Mathematik Studiengang Informationstechnik Berufsakademie in Horb

Größe: px

Ab Seite anzeigen:

Download "Testklausur Mathematik Studiengang Informationstechnik Berufsakademie in Horb"

Ingrid Melsbach
vor 7 Jahren
Abrufe

1 Richtzeit pro Seite: Erte und letzte Seite je 4 min., Andere Seiten je 8 min. Gemtzeit: 6 min. Vereinfchen Sie folgende Audrücke durch Auklmmern, Aumultiplizieren bzw. Kürzen: 4 5 ln( ) + ln( ) in + 6in 8in : ( + ) e e ( ) 6 4 Schätzen: n Für welche gnzzhligen Eponenten n gilt:? W it der Logrithmu zur Bi der Zhl? 7 Grenzwertbildung: t n + t ( e ) n + n, > ln( ) in( ) Ordnungreltionen Gegeben ind die Ungleichungen uf der linken Seite mit f und p. Geben Sie n, ob die jeweil linken Ungleichung äquivlent zu den rechten Ungleichungen ind. Whr oder flch? f äquivlent zu f äquivlent zu p? w p? f Seite von 6

2 Linere Gleichungen W it die Löung der lineren Gleichung Unbhängige? Welche Löung ht d linere Gleichungtem b mit für die und? b, Ein Sck Krtoffeln kotet ml o viel wie ein Sck Zwiebeln. Drei Säcke Zwiebeln koten. W koten zwei Säcke Krtoffeln? Zinrechnung Auf Ihrem Bnkkonto ind. Sie erhlten m Jhreende Prozent Zinen und zhlen Kontogebühr pro Jhr. Wie groß it d Guthben nch Jhren? Wie groß it d Guthben nch Jhren, wenn bei gleichen Gebühren und Anfngbetrg wie vorher der Zintz Prozent beträgt?, Qudrtiche Gleichungen Welche it die Löung der qudrtichen Gleichung?, 4 Zerlegen Sie d Polnom + in ein Produkt u lineren Audrücken in! ( + )( ) W it d Ergebni der Polnomdiviion ( ) : ( + ) mit? + Angewndte lgebriche Gleichungen Die beiden Spnnungen hängen nch den funktionlen Zummenhängen b U U und U U von den Eingnggrößen, b. Gibt + + b e einen Zummenhng f ( ) für den die Spnnungen U und U gleich ind? Wenn j, welcher? b Seite von 6

Leen Sie u dem folgenden Grphen die Funktiongleichung () in Abhängigkeit von den eingezeichneten Werten b. () + In der Elektronik kommt folgende Knickkennlinie vor.

3 Leen Sie u dem folgenden Grphen die Funktiongleichung () in Abhängigkeit von den eingezeichneten Werten b. () + In der Elektronik kommt folgende Knickkennlinie vor. Für den bgeknickten Kurventeil gilt die U e Gleichung I U ( + ) mit gegebenen Kontnten U, R, R. Berechnen Sie die R R R Knickpnnung U u den gegebenen Größen. k I I ( U ) K e R + U K U R R U K U e Trigonometrie: Zeichnen Sie die Werte in, co 6,in 45 und in den unten bgebildeten Einheitkrei ein: Seite von 6

4 Berechnen Sie die Krftkomponenten wobei α der Winkel zwichen F und F, F für gegebene Krft F und gegebenem Winkel α, F it! F F α F F F coα F F in α Durch einen Ohmchen Widertnd fließt ein inuförmiger Wecheltrom. Entprechend it uch die bfllende Spnnung eine inuförmige Wechelpnnung. Skizzieren Sie im unteren Bild die elektriche Leitung P( t) U ( t) I ( t). Zeichnen Sie den Mittelwert der Leitung (Effektivwert ein)! Differentilrechnung: Skizzieren Sie im unteren Bild die zur oberen Kurve differenzierte Kurve durch Kontruktion nhnd der tpichen Steigungen/ Etremwerte/ Nulldurchgänge der oberen Kurve! Welche mthemtiche Kurve it zu erwrten? Coinu-Kurve Seite 4 von 6

5 Skizzieren Sie zu der gegebenen Kurve qulittiv die differenzierte Kurve ein! Geben Sie die Ableitungen zu den folgenden Funktionen mit Prmetern n: ˆ du U U in( ω t + ϕ) U ˆω co( ωt + ϕ) dt d ( ) d d + d ( + ) Der zurückgelegte Weg eine Auto it m v 5 m ( t) gt + mit g 5 und m. Wie groß it ind Gechwindigkeit v und eine m Bechleunigung nch Sekunde? 5 Integrlrechnung Skizzieren Sie zu der gegebenen Kurve den Verluf der integrierten Funktion Seite 5 von 6

6 Berechnen Sie die folgenden Integrle mit Prmetern: t I Q I in( ω t) dt Q co( ωt) t ω n n n+ d + cont n + m mit m m m+ d + cont m + d ln( ) + cont Die potentielle Energie it definiert lw pot Fd. Wie groß it diee für die F gew d F gew Gewichtkrft Fgew bei enkrechten nheben um die Höhe, wenn die Ortbhängigkeit der Krft vernchläigt werden knn? Betimmen Sie die Löungen der folgenden Differentilgleichungen mit einem Prmeter d co() in( ) + cont d d e e + cont d d + cont d Gemichte ngewndte Aufgben: h r Geben Sie die Steigung de Kegelmntel n! h r Schreiben Sie d Volumen de Kegel l Integrl in Abhängigkeit der Größen h und r! h r V π d h Welche Drtellung ht die Dezimlzhl im binären Zhlentem? Welche Drtellung ht die gleiche Zhl in Hedezimldrtellung, wenn A, B,C,D, E4 und F5 it? Wie oft mu eine Münze (Wppen+Zhl) geworfen werden, dmit mit einer Sicherheit größer 8 % mindeten einml ein Wppen kommt? Wie groß it die Whrcheinlichkeit, bei der Ziehung der Lottozhlen 6 u 49 ech richtige zu hben? (E drf uch die bkürzende Schreibweie für Fkultäten verwendet werden!) FF ml 49 6 Seite 6 von 6

Ähnliche Dokumente

Zusatzmaterial zur Mathematik I für E-Techniker Übung 10

Zusatzmaterial zur Mathematik I für E-Techniker Übung 10 Mthemtik I für E-Techniker C. Erdmnn WS /, Univerität Rotock,. Vorleungwoche Zutzmteril zur Mthemtik I für E-Techniker Übung Uneigentliche Integrle Die Funktion f ei für x definiert und in jedem Intervll