Aufgabe 1: Eutektischer Punkt. Liquiduslinie (L) T E. Soliduslinie (S) Eutektisches Mischungsverhältnis. Legierungssystem ohne Mischkristallbildung:

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1 Werktoffe der Elektrotechnik, WS / Löungen zur Zentrlübung Seite von 6 Aufgbe : Wiederholung: Legierungytem ohne Michunglücke: Liquidulinie (L) Legierungytem ohne Michkritllbildung: Eutekticher Punkt T E Solidulinie (S) Eutektiche Michungverhältni Bedingung: Gleiche Gittertruktur und ähnlich große Atomrdien. Liquidulinie: Grenztempertur bei der eine Schmelze mit der Konzentrtion c gerde noch flüig it. Solidulinie: höchte Tempertur bei der der Michkritll mit der Konzentrtion c gerde noch fet it. Bedingung: Elemente nur im flüigen Zutnd michbr, im feten Zutnd keine Lölichkeit.

2 Werktoffe der Elektrotechnik, WS / Löungen zur Zentrlübung Seite von 6 Legierungyteme mit Michunglücke (Antwort ): unterbunden Größere Härte (vgl. Härten und Vergüten von Sthl S. 7). L Eutekticher Punkt L b) Ein Eutektikum it ein ehr feine Gefüge von Michkritllen beider Augngtoffe (vgl. Emulion). T E S S Eutektiche Michungverhältni Bedingung: Im feten Zutnd begrenzte Lölichkeit (- u. -Gebiet). Verflüigung innerhlb der Michunglücke beginnt bei eutekticher Tempertur T E. Zunhme der Michunglücke im feten Zutnd bei Temperturbnhme (Abnhme der Lölichkeit in Michkritllen) wird zum Härten der Fetkörper genutzt. urch rche Abchrecken wird der Fetkörper o bgekühlt, d die Lölichkeit überchritten wird. urch Kritllverzerrungen (innere Verpnnung) wird d Wndern von Veretzungen (pltiche Verformungen)

3 Werktoffe der Elektrotechnik, WS / Löungen zur Zentrlübung Seite von 6 Aufgbe : ) Skizze: (Subtitution). Für eine elektriche Aktivierung it letzterer Vorgng entcheidend (iehe S. im Skript). Bei einer Tiefe x =.µm der Bor-iffuion erhält mn u x x t für die iffuionzeit t bei einer Tempertur T = C und einem iff.-koeff. = x - ²/: x t 5 hmin E hndelt ich lo um eine lngme iffuion! Wird eine Schicht Bor (B) uf kritllinem Silizium (Si) ufgebrcht (z.b. durch Aufdmpfen), enttehen n der Grenzfläche B/Si gemäß dem Fickchen Geetz ein Konzentrtiongrdient und dmit eine Teilchentromdichte dn () dx die dem Konzentrtiongrdient entgegen gerichtet it. Für den iffuionkoeffizienten gilt: E kbt e () lo f (T )! ie Aktivierungenergie E hängt trk von der Art der iffuion (iff.) b. So it ie im Flle einer iff. über Zwichengitterplätze deutlich geringer l für Augleichvorgänge über Gitterleertellen b) Geucht it der iff.-koeff. Bei C. Berechne u ( C): E C exp kb ( 7) K,9eV exp 5,67 ev / K 7K ru folgt für ( C) und die Prozeduer t: C t 7 6min,6 56,7 Bei C hndelt e ich um einen chnellen iffuionproze!

4 Werktoffe der Elektrotechnik, WS / Löungen zur Zentrlübung Seite von 6 c) Berechne ( C): (C),9 t, ,,5 Jhre Anmerkung: iffuion it lo eine Begrenzung für die Lebenduer von Hlbleiterbuelementen wie z.b. Trnitoren. Im Flle von Gold, d zur Hertellung von Kontkten eindiffundiert wird, it die iffuionkontnte um mehrere Größenordnungen größer im Vergleich zu Bor, w in einer weitu tärkeren iffuion reultiert.

5 Werktoffe der Elektrotechnik, WS / Löungen zur Zentrlübung Seite 5 von 6 Aufgbe : ) ( Eckpunkte, jeder Punkt gehört nur zu einem Achtel zur Einheitzelle; zuätzlich 6 flächenzentrierte Punkte, die jeweil Zellen ngehören und dehlb nur hlb gezählt werden ). Abtnd der nächten Nchbrn (jeweil Strecke AB ) pk: AB A c (imple cubic) (primitiv kubich) C B A A B bcc fcc (body centered cubic) (fce centered cubic) (kubich rumzentriert) (kubich flächenzentriert).zhl der Gitterpunkte pro kubicher Einheitzelle (EZ) pk: ( Punkte, jeder Punkt gehört nur zu einem Achtel zur Einheitzelle, weil Eckpunkt) krz: ( Eckpunkte, jeder Punkt gehört nur zu einem Achtel zur Einheitzelle; zuätzlich ein rumzentrierter Punkt, der volltändig zu dieer Zelle gehört) kfz: 6 B C krz: AB AC C AB A AC C kfz:. Zhl der nächten Nchbrn pk: 6 krz: kfz: b) Pckungdichte,77 pk: Atom pro EZ, Rdiu:,66 r Volumen( Atome) Pckungdichte: P Volumen( EZ)

6 Werktoffe der Elektrotechnik, WS / Löungen zur Zentrlübung Seite 6 von 6 krz: kfz: P,5 6 Atome pro EZ Rdiu: (/ der Rumdigonlen) r r P r,6 Atome pro EZ Rdiu: (/ der Seitendigonlen) r Zutz: Wie groß it die Atomdichte (=Anzhl Atome in EZ / Volumen(EZ)) von kritllinem Silizium (imntgitter) und die ichte der Gllium-Atome in kritllinem GA (Zinkblendegitter)? Löung: Sowohl d imnt- lo uch d Zinkblendegitter betehen u zwei kfz-gittern, wobei ein um den Vektor (/, /, / ) gegenüber dem nderen verchoben it. Im Flle von Silizium betehen beide dieer kfz-gitter u demelben (Si- )Atomen (eintomige Bi); bei GA dgegen it ein Gitter mit G-Atomen und d ndere mit A-Atomen beetzt (zweitomige Bi; Untercheidungkriterium zwichen Zinkblende- und imntgitter). Für die Atomdichten N Si und N G folgt dmit: Silizium: N Si Glliumrenid: x kfz! 5,,99 Atome / r P,7 6 Anmerkung: Für die ichte gilt (iehe S.55 im Skript) N G 5,65, Atome / m P m N r m N r r V V EZ EZ Mit der Teilchendzhl N pro EZ und dem Elementrzellenvolumen V EZ.