Antriebssystemtechnik für Fahrzeuge. Übung WS09/10

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1 Antriebytemtechnik für Fahrzeuge Übung WS09/10

2 Inhalt 2 Vorabverion Bezüglich Fehlerkorrektur oder Verbeerungvorchläge bitte eine an: ziegler@fzg.mw.tum.de Dieer Umdruck wurde mit Hilfe von Studenten ertellt und dient al vorleungbegleitende Skript, da eine Mitchrift beim Beuch der Lehrverantaltung und da eigentändige Erarbeiten von Übungaufgaben nicht eretzt. Für Volltändigkeit und Richtigkeit der beinhalteten Formeln und Abbildungen wird keine Gewähr übernommen.

3 Inhalt 3 Inhalt Aufgabe 1: Herleitung Arbeitblatt... 4 Aufgabe 2: Umlaufgetriebe I Aufgabe 3: Umlaufgetriebe II Aufgabe 4: Überlagerunggetriebe Aufgabe 5: i-v Diagramm Aufgabe 6: Pumpenantrieb Aufgabe 7: 7 Gang Automatikgetriebe (Mercede W7A) Aufgabe 8: 8 Gang Automatikgetriebe (ZF 8HP) Aufgabe 9: Antriebkonzept Arbeitmachine Aufgabe 10: Antriebkonzept eine Pkw Literaturhinwei Anhang... Fehler! Textmarke nicht definiert.

4 Aufgabe 1: Herleitung Arbeitblatt 4 Aufgabe 1: Herleitung Arbeitblatt 1.1 Herleitung der Willigleichungen Zutand I (Steg teht): n = 0 i 12 = n 1 n 2 Zutand II (Kupplungfall): n 1 = n 2 = n = n Zutand I überlagert mit Zutand II: n 1 = n 1 + n = n 1 + n n 2 = n 2 + n = n 2 + n n = 0 + n = n => n 1 n 2 = i 12 = n 1 n n 2 n In anderer Form: n 1 i 12 n 2 1 i 12 n = 0

5 Aufgabe 1: Herleitung Arbeitblatt Berechnung der Umlaufüberetzungen Welle 1 oder Welle 2 wird fetgehalten n 1 n 2 au Willigleichung (=>n 2 = 0) n 1 i 12 n 2 1 i 12 n = 0 : n n 1 n 1 i 12 = 0 n 1 n = 1 i 12 Alo: n 2 = 0: n 1 n = i 1 = 1 i 12 Analog dazu: n 1 = 0: n 2 = i n 2 = 1 1 i 12 iehe Arbeitblatt 1, Tabelle B

6 Aufgabe 1: Herleitung Arbeitblatt Berechnung der freien Drehzahlverhältnie -ALLE Wellen drehen ich -EIN Drehzahlverhältni wird vorgegeben k xy = n x n y Bp. Geg: k 1 = n n 1 Ge.: k 21 = n 2 n 1 Au der Willi-Gleichung: n 1 i 12 n 2 1 i 12 n = 0 : n 1 n 1 n 1 i 12n 2 n 1 1 i 12 n n 1 = 0 1 i 12 k 21 1 i 12 k 1 = i 12 k 1 = i 12 k i 12 k 1 i 12 = k 21 iehe Arbeitblatt 1, Tabelle C

7 Aufgabe 1: Herleitung Arbeitblatt Berechnung der Drehmomente Momenten-Gleichgewicht: T 1 + T 2 + T = 0 Wälzleitungflu von 1 nach 2 P w1 > 0 Standwirkunggrad (n = 0): η 12 = P 2 = T 2ω 2 = T 2 2πn 2 = T 2n 2 P 1 n =0 T 1 ω 1 n =0 T 1 2πn 1 T n =0 1 n 1 n =0 Darau folgt T 2 T 1 n =0 = n 1 n 2 η 12 = i 12 η 12 Wird dieem Bewegungzutand eine Kupplungdrehzahl n überlagert, o ändert ich nicht an der Relativdrehzahl der Wellen 1 und 2. Die Zahnreibungverlute bleiben daher kontant! Daher gilt für den Wälzleitungflu von 1 nach 2: T 2 T 1 P w 1 >0 = i 12 η 12 Für den umgekehrten Wälzleitungflu von 2 nach 1 gilt analog: T 2 T 1 P w 1 <0 = i 12 1 η 21 = i 12 (η 21 ) 1 Da Vorzeichen und die Wälzleitung ergeben ich damit au: P w1 = T 1 n 1 n = T 1 n 1 Allgemein ergibt ich für beide Wälzleitungflurichtungen:

8 Aufgabe 1: Herleitung Arbeitblatt 8 T 2 T 1 = i 12 η o w1 wobei für verlutymmetriche Verzahnungen gilt: η 12 = η 21 = η o Da Vorzeichen für W1 entpricht dem Vorzeichen der Wälzleitung an der Welle 1. Damit gilt: w1 = T 1 n 1 T 1 n 1 n n

9 Aufgabe 1: Herleitung Arbeitblatt Betimmung von T T 1 oder T T 2 Au der Momentenbeziehung T 2 T 1 ergibt ich: T 2 = i 12 η o w1 T 1 Eingeetzt in da Momentengleichgewicht ergibt ich: T 1 + T = i 12 η o w1 T 1 : T T T 1 = i 12 η o w1 T T 1 = i 12 η o w1 1 Analog: T 1 = T 2 i 12 η w1 1 o iehe AB 2, Tabelle A WICHTIG: Die Drehmomentverhältnie eine Umlaufgetriebe ind bei Vernachläigung der Reibung durch deen Standüberetzung fetgelegt. Sie ind unabhängig von den Drehzahlen!

10 Aufgabe 1: Herleitung Arbeitblatt Berechnung der Umlaufwirkunggrade Allgemein Wirkunggrad: η = Abtriebleitung P ab Antriebleitung P an Verlutgrad: ς = Verlutleitung P v Antriebleitung P an = 1 η Allgemein it der Wirkunggrad für Dreiwellengetriebe definiert al: η = P ab P an = (T ab ω ab ) (T an ω an ) = (T ab n ab ) (T an n an ) Der Umlaufwirkunggrad ergibt ich zu: η uml = 1 ς uml = 1 + P v P an = 1 + P v = 1 T 1(ω 1 ω )(1 η w1 o ) P an P an iehe Arbeitblatt 2, Tabelle B

11 Aufgabe 1: Herleitung Arbeitblatt 11 Umlaufwirkunggrade bei 3 laufenden Wellen: Sind für ein Umlaufgetriebe die Größen i 12 und η 0 bekannt, ind die Umlaufwirkunggrade aller Leitungflüe berechenbar. z.b.: η 2 1< = P 2 + P = T 2n 2 + T n P 1 T 1 n 1 Mit T 2 = T 1 i 12 η 0 w1 T = T 1 (i 12 η 0 w1 1) ergibt ich: η 2 1< = T 1i 12 η w1 0 n 2 + T 1 (i 12 η w1 0 1)n = i T 1 n 12 η w1 0 k 21 (i 12 η w1 0 1)k 1 1 Mit k 21 = 1 und k k 1 = 1 i12 k i 12 erhält man durch Umformen: η 2 1< = k 12 i 12 + i 12 η w1 0 (1 k 12 ) k 12 (1 i 12 ) iehe AB 3 Tabelle B

12 Aufgabe 1: Herleitung Arbeitblatt 12 Umlaufwirkunggrade bei 2 laufenden Wellen: - Sonderfall von Dreiwellengetrieben - Drehzahlverhältnie entprechend einetzen Bp.: η 1 Welle 2 teht! n 2 = 0 k 21 = 0 iehe AB 2,Tabelle C

13 Aufgabe 2: Umlaufgetriebe I 13 Aufgabe 2: Umlaufgetriebe I Angaben Getriebe I Getriebe II Zähnezahl Zahnrad 1 z 1 = 40 Zähnezahl Zahnrad 1 z 1 = 25 Zähnezahl Zahnrad 2 z 2 = -80 Zähnezahl Zahnrad 2 z 2 = 20 Zähnezahl Planet p1 p 1 = 20 Zähnezahl Planet p2 p 2 = 24 Fragetellung 2.1 Welche Überetzung hat da Getriebe I? 2.2 Welche Überetzung hat da Getriebe II? 2.3 Bei Vernachläigung von Reibungverluten: Wie groß it da Verhältni P W P 1 für jede Getriebe? 2.4 Der Verlutgrad ρ 0 = 1 - η 0 ei für beide Getriebe gleich mit η 0 = 0,97. Wie groß ind dann die Wirkunggrade beider Getriebe? 2.5 Wie groß werden die beiden Umlaufgetriebe mit den gegebenen Standwirkunggraden, wenn tatt der Welle 2 die Welle 1 fetgehalten wird und der Antrieb am Steg erfolgt

14 Aufgabe 2: Umlaufgetriebe I 14 Löungweg: zu 2.1: Geucht: Bild 1: i 1 Wichtig: Welle 2 teht Zweiwellengetriebe Berechnung der Standüberetzung: i 12 = n 1 n 2 = z p z 1 z 2 z p = z 2 z 1 = = 2 Berechnung der Umlaufüberetzungen Direkt au der Willi-Gleichung Arbeitblatt 1, Tabelle B i 1 = n 1 n = 1 i 12 = 1 2 = 3 zu 2.2: Geucht: Bild 2: i 1 Berechnung der Standüberetzung: i 12 = n 1 n 2 = z p1 z 1 z 2 z p2 = = 2 3 Berechnung der Umlaufüberetzungen Direkt au der Willi-Gleichung Arbeitblatt 1, Tabelle B i 1 = n 1 n = 1 i 12 = = 1 3

15 Aufgabe 2: Umlaufgetriebe I 15 zu 2.3: Ge: P w 1 P 1 allgemein: P w1 = T 1 ω 1 ω P 1 = T 1 ω 1 P w1 P 1 = n 1 n n 1 Für Getriebe I: P w1 P 1 1 = 1 1 ( 2) = 2 3 = 1 n n 1 = 1 i 1 = i 12 Wälzleitungflu 1 2 Für Getriebe II: P w1 = 1 1 P = 2 3 Wälzleitungflu 2 1

16 Aufgabe 2: Umlaufgetriebe I 16 zu 2.4: Ge: η 1 Getriebe I: Leitungflu von 1 nach Arbeitblatt 2, Tabelle C: i 12 < 0 η 1 = i 12 η 12 1 i 12 1 = i 12 η 0 1 i 12 1 = 2 0, = 0,98 Getriebe II: Leitungflu von 1 nach Arbeitblatt 2, Tabelle C: 0< i 12 < 1 η 1 = i12 η 1 i12 21 = η = i 12 1 i , = 0, zu 2.5: Ge: η 2 Getriebe I: η 2 = i 12 1 i 12 1 η 12 = i 12 1 i 12 1 η 0 = = 0,99 0,97 Getriebe II: η 2 = i 12 1 i 12 1 η 12 = i 12 1 = i 12 1 η ,97 = 0,915

17 Aufgabe 3: Umlaufgetriebe II 17 Aufgabe 3: Umlaufgetriebe II Angaben Bild 1 zeigt den chematichen Aufbau zweier hintereinandergechalteter Planetengetriebe. Der Antrieb erfolgt an der Welle A, der Abtrieb an der Welle B. Da Hohlrad (2) und die Sonne (2 ) werden fetgehalten. Abbildung 0-1: Getriebe Getriebe I Getriebe II Zähnezahl Zahnrad 1 z 1 = 50 Zähnezahl Zahnrad 1 z 1 = 40 Zähnezahl Zahnrad 2 z 2 = -120 Zähnezahl Zahnrad 2 z 2 = 32 Zähnezahl Planet p1 p 1 = 35 Zähnezahl Planet p1 p 1 = 30 Standwirkunggrad 0 = 0,96 Zähnezahl Planet p2 p 2 = 38 Standwirkunggrad 0 = 0,95

18 Aufgabe 3: Umlaufgetriebe II 18 Aufgabentellung 3.1 Welche Standüberetzungen i 12 und i 1 2 haben die Getriebe I und II? 3.2 Welche Geamtüberetzung i AB ergibt ich au dieer Getriebeanordnung? 3.3 Bei Vernachläigung von Verluten: Betimmen Sie für Getriebe I da Verhältni der Wälzleitung P W1 zur Antriebleitung P A. Wie groß it da Verhältni der Kupplungleitung P K1 von Welle 1 zur Antriebleitung P A in Getriebe I? 3.4 Wie groß ind für die gegebenen Standwirkunggrade die Umlaufwirkunggrade η 1 und η 1 von Getriebe I und II? Wie groß it der Geamtwirkunggrad η AB der Getriebeanordnung? 3.5 Augehend von dem in Abbildung 4-1 dargetellten Getriebechema kann ein neue Getriebekonzept abgeleitet werden. Betimmen ie die freien Drehzahlverhältnie k 1'' und k '2' für Getriebe II, wenn die Abtriebwelle 1' von Getriebe II mit der Welle 1 von Getriebe I verbunden wird und die Welle 2' von Getriebe II Abtriebwelle wird.

19 Aufgabe 3: Umlaufgetriebe II 19 Löungweg zu 3.1 Standüberetzungen: i 12 = z p1 z 1 z 2 z p1 = z 2 z 1 = = 2,4 i 1 2 = z p1 z 1 z 2 z p1 = = 0,632 zu 3.2 Geamtüberetzung i AB : i AB = i 12 i 1 mit i 1 = 1 i 12 = 3,4 i 1 = 1 i 1 2 = 0,368 i AB = 1,2512 zu 3.3 Vernachläigung von Verluten η 0 = 1 Ge: für Getriebe II: P W 1 P A und P K1 P A P W1 P A = T 1 n 1 n T 1 n 1 = T 1 n 1 n T 1 n 1 = 1 i 1 = 1 1 i 1 = 1 1 0,368 = 1,72 P K1 P A = T 1 n T 1 n 1 = T 1 n T 1 n 1 = i 1 = 1 i 1 = 1 0,368 = 2,72

20 Aufgabe 3: Umlaufgetriebe II 20 zu 3.4 Getriebe I und II η 1 = i 12η 12 1 i 12 1 η 1 = darau folgt: = 0,96 2,4 1 2,4 1 = 0,972 i 1 2 i ,632 1 η 2 1 i = η 1 2 i = 0,95 1 0,632 1 = 0,9096 η AB = η 1 η 1 = 0,88

21 Aufgabe 4: Überlagerunggetriebe 21 Aufgabe 4: Überlagerunggetriebe Angaben: Getriebe: Motoren z 1 = 40 n 1 =24-1 z p1 = 42 n = z 2 = 42 z p2 = 40 η 0 =0,98 M 2 =-20 kpm (wahlweie) 16

22 Aufgabe 4: Überlagerunggetriebe 22 Fragetellung E ind zu ermitteln...: 4.1 die Standüberetzung de Getriebe 4.2 die drei durch Umchalten oder Stilletzen de Motor M möglichen Abtriebdrehzahlen 4.3 die Leitungflüe bei den drei Betriebzutänden 4.4 die erforderlichen Drehmomente und Leitungen der beiden Motoren in den drei Betriebzutänden 4.5 da Haltemoment an der Breme B 4.6 Wie könnte ein kinematich gleichwertige Minugetriebe mit kleinter vorkommender Zähnezahl z min =18 auehen und wie müten deen Wellen angechloen ein?

23 Aufgabe 4: Überlagerunggetriebe 23 Löungweg zu 4.1: Ge: i 12 i 12 = n 1 n 2 = z p1 z 1 z 2 z p2 = = 1,1025 zu 4.2: Ge: n 2 für die drei Betriebzutände n 1 i 12 n 2 1 i 12 n = 0 n 2 = n 1 1 i 12 n i 12 n = +16 n = 0 n = +16 n 2 = 23,256 1 n 2 = 21,769 1 n 2 = 20,281 1

24 Aufgabe 4: Überlagerunggetriebe 24 zu 4.3: Ge: Leitungflüe Leitungflüe ind eindeutig, wenn Moment und Drehzahl aller Wellen bekannt ind (Arbeitblatt 3, Tabelle A) i 12 > 1 k 12 = n 1 n 2 T 1 > 0 n 1 = 24 > n Fall: n = Fall: n = 0 w 1 = T 1(n 1 n ) T 1 (n 1 n ) = +1 Wälzleitung 1 2 Zwei laufende Welle => Leitungflu 1 2 1: Antrieb 2: Abtrieb Zwei laufende Welle => Leitungflu 1 2 1: Antrieb 2: Abtrieb 3. Fall: n = 16 k 12 = 1,183 > i 12 => Fall A 1: Antrieb 2: Abtrieb S. Abtrieb (M it Generator)

25 Aufgabe 4: Überlagerunggetriebe 25 zu 4.4: Ge: η Umlauf in den 3 Betriebzutänden AB 3, Tabelle B: 1. Fall: n = +16 Fall D: k 12 = n 1 / n 2 = 1,032 η uml = η 12 (1 i 12 ) η 12 k 12 i k 12 = = η 0 (1 i 12 ) η 0 k 12 i k 12 0,98 (1 1,1025) 0,98 1,032 1, ,032 = 0, Fall: n = 0 η 12 = η 0 = 0,98 3. Fall: n = -16 Fall A: k 12 = n 1 n 2 = 1,183 η uml = k 12 i 12 + i 12 η 12 (1 k 12 ) k 12 (1 i 12 ) = 0,967 = 1,183 1, ,1025 (1 1,183) 1,183 (1 1,1025) Ge: Drehmomente und Leitungen der beiden Motoren Berechnung der Drehmomente an den 3 Wellen: Betimmung T 1 : T 2 T 1 = i 12 η 0 w1 T 1 = T 2 +1 i 12 η = 196,2Nm 0 1,1025 0,98 = 181,6Nm Betimmung von T :

26 Aufgabe 4: Überlagerunggetriebe 26 T 1 = T w1 2 i 12 η 1 0 T = 1 i 12 η 0 w1 1 T 2 = ,2Nm = 14,609Nm 1,1025 0,98 Berechnung der Leitungen für 3 Betriebzutände: 1. Fall: n = +16 P 1 = T 1 ω 1 = T 1 2π n 1 = 181,6Nm 2π 24 1 = 27,4kW P = T ω = T 2π n = 14,6Nm 2π 16 1 = 1,47kW 2. Fall: n = 0 P 1 = T 1 ω 1 = T 1 2π n 1 = 181,6Nm 2π 24 1 = 27,4kW P = T ω = T 2π n = 14,6Nm 2π 0 1 = 0kW 3. Fall: n = -16 P 1 = T 1 ω 1 = T 1 2π n 1 = 181,6Nm 2π 24 1 = 27,4kW P = T ω = T 2π n = 14,6Nm 2π 16 1 = 1,47kW

27 Aufgabe 4: Überlagerunggetriebe 27 zu 4.5: Ge: T T it unabhängig von den Drehzahlen: T = 14,609Nm zu 4.6: Ge: kinematich gleichwertige Minugetriebe Eine Überetzung mu gleich ein! Betimmung aller Überetzungen de Getriebe: i 12 = i 1 = i 2 = i 21 = i 1 = i 2 = Betimmung der Standüberetzung für da kinematich gleichwertige Getriebe: nur Überetzungen mit negativem Vorzeichen Minugetriebe ohne getuften Planeten möglich? i 12 = z p1 z 1 z 2 z p2 = z 2 z 1 Für gleichen Modul gilt: z 2 > z 1! => nur Überetzung i 12 = 400 / 41 möglich! Kontruktive Bedingung für Planetengetriebe ohne getuften Planeten: d 1 + 2d p + d 2 = 0 mit d = m z

28 Aufgabe 4: Überlagerunggetriebe 28 z 1 + 2z p + z 2 = 0 z p = z 2 z 1 2 = = 179,5 z p = 359 aber: lt. Angabe it z min = 18! getufter Planet! Betimmung der Zähnezahlen für i 12 = -400/41: z 1 = z min = 18 (1 Möglichkeit) i 12 = z p1 z 2 = 400 z 1 z p2 41 z p z 2 = z p z p z 2 = z p z 1 = 18 z 2 = -180 z P1 = 40 z P2 = 41 Betimmung de Stirnmodulverhältnie m 1 m 2 : Kontruktive Bedingung für Planetengetriebe mit getuften Planeten: mit d = m z d d p1 2 + d p2 2 + d 2 2 = 0 z 1 m 1 + z p1 m 1 + z p2 m 2 + z 2 m 2 = 0 z 1 + z p1 m 1 + z p2 + z 2 m 2 = m m 2 = 0 58m m 2 = 0 m 1 = 139 m 2 58

29 Aufgabe 5: i-v Diagramm 29 Aufgabe 5: i-v Diagramm E ind folgende Daten eine Fahrzeuge bekannt: Durchmeer eine Rade d Rad = 0,56m Antrömfläche A St = 2,29m 2 Mae m Farzeug = 1495kg Luftwidertandbeiwert c w = 0,35 Zuätzlich it gegeben: Dichte der Luft ρ L = 1,29 kg m 3 (0 C; 1013Pa) Abbildung 0-1: Gechwindigkeit/Drehzahl Diagramm

30 Aufgabe 5: i-v Diagramm 30 Abbildung 0-2: Rollwidertandbeiwert Abbildung 0-3: Fahrwidertandleitung (li.) Verbrauchkennfeld (re.)

31 Aufgabe 5: i-v Diagramm 31 Fragetellung: 5.1 Wie it die Gangüberetzung eine PkW-Antrieb definiert? 5.2 Wie it der Stufenprung definiert? Welche Arten der Gangabtufung gibt e? 5.3 Welche Gangüberetzung ergeben ich für die ech Gänge bei dem Gechwindigkeit-Drehzahl Diagramm au Abbildung 1? Wie it die Gangabtufung de Getriebe? 5.4 Welche Getriebeüberetzungen liegen vor, wenn der 5. Gang Direktgang it? 5.5 Betimmen Sie die Fahrwidertandlinie de Fahrzeug für tationäre Zutände in der Ebene, mit Angabe der Fahrwidertandleitung bei 100km/h. 5.6 Wie groß it der Anteil de Luftwidertand am äußeren Widertand? 5.7 Zeichnen Sie da i-v-diagramm mit: -Linien kontanter Drehzahl (n= u/min) -Volllatlinie -Linien kontanten pezifichen Verbrauch (b e =260g/kWh, b e =300g/kWh)

32 Aufgabe 5: i-v Diagramm 32 Löungweg: zu 5.1: i = ω Motor ω Rad = n n 1 Motor Motor = min n Rad v km Farzeug 1 m 3,6 km 60 2r Rad m π min zu 5.2: Stufenprung: ρ = i n 1 i n Geometriche Gangabtufung: ρ 12 = ρ 23 = ρ 34 = = cont. Progreive Gangabtufung: ρ 12 > ρ 23 > ρ 34 >

33 Aufgabe 5: i-v Diagramm 33 zu Gang: i 1.Gang = min 55 km 1 m 3,6 km 60 0,56m π min = 11,5 2.Gang: i 2.Gang = min 85 km 1 m 3,6 km 60 0,56m π min = 7,45 3.Gang: i 3.Gang = min 126 km 1 m 3,6 km 60 0,56m π min = 5,0 4.Gang: i 4.Gang = min 169 km 1 m 3,6 km 60 0,56m π min = 3,75 5.Gang: i 5.Gang = min 205 km 1 m 3,6 km 60 0,56m π min = 3,09 6.Gang: i 6.Gang = min 248 km 1 m 3,6 km 60 0,56m π min = 2,55

34 Aufgabe 5: i-v Diagramm 34 ρ 12 = i 1 i 2 = 11,5 7,45 = 1,54 ρ 23 = i 2 i 3 = 7,45 5,0 = 1,49 ρ 34 = i 3 i 4 = 5,0 3,75 = 1,33 ρ 45 = i 4 i 5 = 3,75 3,09 = 1,21 ρ 56 = i 5 i 6 = 3,09 2,55 = 1,21 progreive Gangabtufung

35 Aufgabe 5: i-v Diagramm 35 zu 5.4 Getriebeüberetzung: i = i S i G i E i Geamtüberetzung i Überetzung de Anfahrelemente (z.b. Kupplung: i = 1,0) i G Getriebeüberetzung Überetzung de Endantrieb i E 5. Gang it Direktgang: i G,5.Gang = 1,0 Kupplung i = 1,0 i = i S i G i E i E = i = 3,09 i G i S 1,0 1,0 = 3,09 Somit kann mit i G = berechnet werden: i G,1.Gang = 11,5 3,09 1,0 = 3,72 i G,2.Gang = 7,45 3,09 1,0 = 2,41 i G,3.Gang = i i E i S die Getriebeüberetzung in den einzelnen Gängen 5,0 3,09 1,0 = 1,61 i G,4.Gang = 3,75 3,09 1,0 = 1,21 i G,5.Gang = 3,09 3,09 1,0 = 1,0 i G,6.Gang = 2,55 3,09 1,0 = 0,8

36 Aufgabe 5: i-v Diagramm 36 zu 5.5 W teig. = 0 W bec l. = 0 Luftwidertand: P L = W L v = ρ 2 v2 c w A St v = ρ 2 v3 c w A St Rollwidertandleitung: P R = W R v = f R g m co α v P 100 km = P teig. + P bec l. + P L,100 + P R,100 = = ,29 2 = 17,2kW kg m 3 0,35 2,29m ,6 3 m ,015 9,81 m 100 m 1495kg 2 3,6 =

37 Aufgabe 5: i-v Diagramm 37 zu 5.6 P L P L + P R = 11080W 17191W = 0,645

38 Aufgabe 5: i-v Diagramm 38 zu 5.7 Anmerkung: Da da Diagramm doppelt logarithmich it, liegen die Punkte mit kontanter Drehzahl auf einer Geraden. n = 1000min 1 ; v = 100 km i 1000,100 = min 100 km 1 m = 1,06 3,6 km 60 0,56m π min Analog für verchiedene Drehzahlen: i 1500,100 = min 100 km 1 m = 1,59 3,6 km 60 0,56m π min i 2000,100 = min 100 km 1 m = 2,11 3,6 km 60 0,56m π min i 3000,100 = min 100 km 1 m = 3,17 3,6 km 60 0,56m π min i 4000,100 = min 100 km 1 m = 4,22 3,6 km 60 0,56m π min i 5000,100 = min 100 km 1 m = 5,28 3,6 km 60 0,56m π min

39 Aufgabe 5: i-v Diagramm i 6000,100 = min 100 km 1 m = 6,33 3,6 km 60 0,56m π min

40 Aufgabe 5: i-v Diagramm 40 Volllatlinie n min 1 v km

41 Aufgabe 5: i-v Diagramm 41 Linie mit be = 300 g h n min 1 v km Linie mit be = 260 g h n min 1 v km

42 Aufgabe 5: i-v Diagramm 42

43 Aufgabe 6: Pumpenantrieb 43 Aufgabe 6: Pumpenantrieb Angaben: Abbildung 0-1: Pumpenantrieb Getriebe: i 0 = 0,2 η 0 = 0,97 i 43 = 0,2 η 43 = 0,98 Motor n 1 = 20 1 Pumpenkennlinien: Abbildung 0-2: chematiche Dartellung de Pumpenantrieb M A n A = M B n B = 0,25(cmkp) 1 2

44 Aufgabe 6: Pumpenantrieb 44 Fragetellung: 6.1 Welche Betriebpunkte (Drehzahlen) tellen ich an den Pumpen A und B ein? 6.2 Wirkunggrad de Getriebe? 6.3 Welche Motorleitung it erforderlich? Hinwei: Die Momentenverhältnie eine Umlaufgetriebe ind durch deen Bauart fetgelegt. Darau ergibt ich unter Berückichtigung von i 43 und η 43 da Verhältni der Betriebmomente der beiden Pumpen und damit au deren Kennlinien da Verhältni ihrer Drehzahlen. Darau ermitteln ich die Drehzahlverhältnie de Umlaufgetriebe und damit chließlich alle aboluten Drehzahlen.

45 Aufgabe 6: Pumpenantrieb 45 Löungweg: zu 6.1 Verhältni der Momente betimmt durch η 0, η 43, i 0 = i 12 ; i 43 Da Welle 1 Antriebwelle it: T 1 > 0 und n 1 > 0 Betriebbereich: Leitungverzweigung: 1 < 2 au AB 3, Tabelle A: i 12 < 0 W1 = +1 Betimmung von T A T B T A T B = i 43η 43 T T 2 = i 43 η 43 1 i 0 η = 0,2 0,98 1 0,2 0,97 1 = 1,206 au: n A n B = T A T B folgt: n A n B = 1,206 = 1,098 Betimmung von n n 2 n A n B = 1 i 43 n n 2 n n 2 = k 2 = i 43 n A n B = 0,2 1,098 = 0,220

46 Aufgabe 6: Pumpenantrieb 46 Betimmung der Vorzeichen von Drehmomenten und Drehzahlen: n 1 > 0 T 1 > 0 Antriebwelle i 0 < 0 T2 > 0 (Minugetriebe, T1 und T2 gleichgerichtet) => n 2 < 0 Abtriebwelle T < 0 n > 0 (Abtriebwelle + Summenwelle) k 2 < 0 k 2 = 0,220 Arbeitblatt 1, Tabelle C: k 21 = f k 2 = 1 1 = k 2 1 i 0 + i 0 0,220(1 + 0,2) 0,2 = 2,157 darau folgt: n B = n 2 = k 21 n 1 = 2, U = 43,148 U au der Willigleichung: n = n 1 n 2 i 0 = 20 U 0,2 43,148 U 1 i ,2 Für n A ergibt ich: n A = n = 9,475 U i 43 0,2 = 47,377 U = 9,475 U

47 Aufgabe 6: Pumpenantrieb 47 zu 6.2 η uml = P ab P an = T An A + T B n B T 1 n 1 Betimmung der Momente: 1kp = 9,80665N 1cmkp = 0,098Nm (Umrechnung nicht prüfungrelevant) T A = 0,25 cmkp n A 2 = 0,25 cmkp 47,4 1 2 = 13,8Nm T B = 0,25 cmkp n B 2 = 0,25 cmkp 43,1 1 2 = 11,4Nm Da T 2 > 0 und T < 0: T = T A i 43 η 43 = 13,8Nm 0,2 0,98 = 70,4Nm T 2 = T B = 11,4Nm Au T 2 T 1 = i 12 η 0 w1 ergibt ich: T 1 = T 2 w1 i 12 η = T B w1 0 i 12 η = 11,4Nm 0 0,2 0,97 = 58,8Nm η uml = T 1 An A + T B n B 13,8Nm 47,4 = + 11,4Nm 43,1 1 T 1 n 1 58,8Nm 20 1 = 0,98 zu 6.3 P 1 = T 1 2π n 1 = 58,8Nm 2π 20 1 = 7,4kW