Laborbericht Sommersemester 2001

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1 fachhochschule hamburg Fachbereich Fahrzeugtechnik Laborbericht Sommersemester 2001 Versuch: Drehzahlmessung Dozent: Laborassistent: Prof. Dr.-Ing. H. Krisch Herr Tetau Teilnehmergruppe: Jens Christian Bock Matr. Nr.: Mathias Groth Matr. Nr.: Matthias Heiser Matr. Nr.: Frank Kullmann Matr. Nr.: Marco Tilinski Matr. Nr.:

2 Inhaltsverzeichnis Seite 1. Stroboskop Drehzahlmessung mit einem Stroboskop Drehzahldiagramm 4 2. Wechselspannungs-Tachogenerator Berechnung der Polpaare des Tachogenerators 5 3. Reflex-Lichtschranke Auswertungen mit dem Oszilloskop Messen des Tastverhältnisses Das Unigors als Drehzahlanzeige ohne Tiefpass Das Unigors als Drehzahlanzeige mit Tiefpass Übertragung von Messwerten mit eingeprägtem Strom Versuch mit einem U/I-Wandler Ermittlung des maximal zulässigen Leitungswiderstands Messwertübertragung mit elektrischen Impulsen Versuch mit einem U/f-Wandler Versuch mit einem U/f- und einem f/u-wandler Versuch mit einem Lichtwellenleiter zur Messwertübertragung

3 1. Stroboskop 1.1 Drehzahlmessung mit einem Stroboskop Mit dem abgebildeten Versuchsaufbau soll die Drehzahl eines Elektromotors unter Zuhilfenahme eines Stroboskops ermittelt werden. Auf der Welle des Motors sitzt eine speziell markierte Scheibe. Eine Hälfte dieser Scheibe ist schwarz lackiert und besitzt auf dieser schwarzen Hälfte einen unlackierten und somit hellen Punkt. Dieses erleichtert das Feststellen von sog. Standbildern beim Anblitzen mit dem Stroboskop. Der Motor wird durch eine variable Spannungsversorgung mit V betrieben und die Scheibe mit dem Stroboskop angeblitzt. Um nun eine Drehzahl zu ermitteln, muss die Blitzfrequenz des Stroboskops so lange erhöht werden, bis sich ein Standbild auf der Motorscheibe abbildet. Die zugehörige Frequenz des Stroboskops wird im Display direkt als Drehzahl wiedergeben und als n 1 notiert. Dann gilt es, das nächst benachbarte Standbild bei einer höheren Frequenz auszumachen und diese als n 2 zu notieren. Unter Berücksichtigung der Bedingung n 1 < n 2 < n x lässt sich nun nach folgender Formel die gesuchte Motordrehzahl n x bestimmen. n x n1 n2 ( n n ) mit n 1 750min -1 n 2 938min n x 3742min -1 Als Probe kann man jetzt das Doppelte an Drehzahl einstellen. Ist n x zuvor richtig bestimmt worden, erscheint die Markierung auf der Motorscheibe doppelt

4 1.2 Drehzahldiagramm n f(u) Mit der in Versuch 1.1 beschriebenen Methode soll ein Diagramm erstellt werden, das die Drehzahl n x über der entsprechenden Motorversorgungs-Spannung darstellt. Wertetabelle: Diagramm: Spannung [V] n x 0 0 2, , Drehzahl [1/min] ,5 5 7,5 10 Versorgungsspannung [V] Im Diagramm kann man gut erkennen, daß die Funktion einen annähernd linearen Verlauf aufweist, dabei jedoch keinen Nulldurchgang bei 0 V aufweist. Dieses liegt an den Anlaufwiderständen des Elektromotors

5 2. Wechselspannungs-Tachogenerator 2.1 Berechnung der Polpaare des Tachogenerators Auf der Motorwelle im Untersuchungsobjekt sitzt ein Wechselspannungs- Tachogenerator. Zunächst werden die Polpaare des Tachogenerators bestimmt. Desweiteren soll der Generator das Stroboskop als Drehzahlbestimmungsmittel in den folgenden Versuchen ablösen. Der Motor wird auf n 3000 min -1 eingestellt. Dazu wird das Stroboskop auf Netztriggerung geschaltet. Die Netzspannung hat eine sehr exakte und konstante Frequenz von 50 Hz. Das bedeutet, das Stroboskop blitzt 3000 mal pro Minute und die Motordrehzahl lässt sich somit gut auf 3000 min -1 einstellen. Danach wird die Frequenz des Tachogenerators abgelesen. Sie betrug 3600 Hz. Mit der nachfolgenden Formel kann die Polpaarzahl berechnet werden. Dabei ist zu beachten, daß die Motordrehzahl n ebenso wie die Tachofrequenz auf eine Sekunde bezogen wird f Tacho p s p72 n 1 Motor 50 s Jetzt wird der Motor mit 5V betrieben. Es sollen die Drehzahlwerte verglichen werden, die mit dem Stroboskop bzw. dem Frequenzzähler ermittelt werden. Am Wechselspannungsgenerator war eine Frequenz von 2150 Hz abzulesen. Um daraus eine Motordrehzahl zu berechnen, muss man diese Frequenz durch einen Faktor teilen. Wie sich vorher gezeigt an, entspricht eine Motordrehzahl von 3000 einer Tachofrequenz von Daraus ergibt sich folgender Faktor: Fequenz Drehzahl Tacho Motor Faktor 1,2 Mit diesem Faktor ergibt sich aus der abgelesenen Frequenz die entsprechende Motordrehzahl: 2150Hz n5 V n 5V 1791,7min -1 1,2-5 -

6 3. Reflex-Lichtschranke 3.1 Auswertungen mit dem Oszilloskop In dem Versuchsaufbau befindet sich ein Reflexlichtschranke. Sie arbeitet mit einer Infrarotleuchtdiode als Sender. Zwischen ihr und dem als Empfänger fungierenden Phototransistor befindet sich die Lichtschranke auf der Motorwelle. Bei entsprechender Stellung der Scheibe wird der Empfänger belichtet und geht in den leitenden Zustand über. Diese Spannungsverläufe stehen an Buchse 1 (Bu1) des Versuchsaufbau zur Verfügung und sollen oszillographiert werden. Gleichzeitig soll auch der Spannungsverlauf an Buchse 2 (Bu2) oszillographiert werden. Der Buchse 2 ist jedoch eine Impulsformerstufe (Schmitt-Trigger) vorgeschaltet, um die langsamen Spannungsänderungen am Phototransistor in steile Spannungsänderungen zu überführen. Die Elektronik ist für diesen Versuch mit +15V Gleichspannung zu versorgen. Die Motordrehzahl ist auf 3000 min -1 einzustellen. Dies geschieht entweder mit dem netzgetriggertem Stroboskop oder einfacher mit dem Tachofrequenzzähler (Einstellung: ). Das Stroboskop wird danach abgeschaltet, um evtl. Störsignale zu vermeiden. Den Effekt des Schmitt-Triggers kann man sehr gut an dem folgenden Abbild des Oszillographen sehen. Es zeigt zum einen den ungetriggerten, wirklichen Spannungsverlauf über dem Phototransistor (Bu1), zum anderen im direkten Vergleich das getriggerte Signal an Bu2. Auffallend ist der senkrechte Abfall bzw. Anstieg der Spannung

7 Anschließend soll die Übertragungsfunktion U Bu2 f(u Bu1 ) im XY-Betrieb dargestellt werden: Es sollen die Schaltschwellen U s,ein und U s,aus bestimmt werden. Da das Oszillogramm nur Auskunft über die Skalierung wiedergibt, kann man hier lediglich festhalten, daß eine Hysterese von ca. 2.7V zwischen der Ein- bzw. Ausschaltschwelle vorliegt

8 3.2 Messen des Tastverhältnisses Bei einer Motordrehzahl von n 3000 min -1 soll das Tastverhältnis V T und der Mittelwert U bestimmt werden. Dazu abgebildet ist das Oszillogramm des Spannungsverlaufes an Bu2 im Yt-Betrieb: Aus dem Oszillogramm sind T19,75ms und t d 9,75ms abzulesen. Für die Bestimmung des Mittelwertes U ist Uˆ 14V festzustellen. Ergebnis: V T t d 9,75ms V T 0, 5 T 19, 75ms U VT Uˆ 14V 0, 5 U 7V - 8 -

9 Anschließend ist zu untersuchen, wie sich V T und U bei einer Motordrehzahl von n1500 min -1 verhalten. Im folgenden Oszillogramm ist gut zu erkennen, daß sich lediglich die Frequenz halbiert, V T und U aber gleich bleiben. Daher verändert sich auch U bei halbierter Drehzahl nicht

10 3.4 Das Unigor als Drehzahlanzeige ohne Tiefpass Als Drehzahlmesser für Drehzahlen von min -1 soll das Messgerät Unigor A43 zum Einsatz kommen. Als Steuersignal dient eine Spannung, die vorhandene Drehzahl soll jedoch auf der 3A-Skala angezeigt werden. Um zu erreichen, dass bei 3000min Skalenteile angezeigt werden, wird zunächst festgestellt, wie hoch die entsprechende Steuerspannung ausfallen muss: steht der Zeiger auf 3A, zeigt er auf der 10V-Skala einen Spannungszustand von 9,5V an. Das Messgerät wird deshalb im Messbereich 0-10V eingesetzt. Die als Steuersignal genutzte Spannung wird am Versuchsaufbau an Buchse 6 abgegriffen. Um zu gewährleisten, daß an Buchse 6 bei einer Drehzahl von 3000 min -1 pro Minute die geforderten 9.5V anliegen, müssen entsprechende Vorbereitungen getroffen werden. Im Versuchsaufbau befindet sich eine zweite Reflex-Lichtschranke, die über einen Impulsformer Spannungsimpulse an den Eingang (Buchse 8) eines Zeitgliedes t liefert. Um am Ausgang des Zeitgliedes (Buchse 6) einen zur Drehzahlmessung mit dem Unigor geeigneten Spannungsverlauf zu erzeugen, müssen ein entsprechender Widerstand und Kondensator (Tiefpass) angeschlossen werden. Die Größe des nötigen Widerstandes für das Zeitglied errechnet sich aus folgender Gleichung: t d R 4,7KΩ C Da C mit 1µF vorgeben ist, muss nur noch die Impulsdauer t d ermittelt werden. Aus dem Zusammenhang U u t ˆ T d mit T 1 und U uˆ max f max td f t d U uˆ f max max Bereits bekannt sind die Zielwerte U max 9, 5V bei 1 f max 50Hz 3000 min. Zu ermitteln bleibt an Buchse 6 noch der Wert Uˆ. Dies geschieht bei R, denn dadurch wird û zeitlich konstant und lässt sich mit dem Unigor an Buchse 6 bestimmen: uˆ u 14V U 9,5V t d t d 13, 8ms max 1 uˆ f max 14V 50s t d 13,8ms R 4,7KΩ 4.7kΩ C 1µ F R 9100Ω Der Widerstand R9,1kΩ wird durch eine Widerstandsdekade und der Kondensator C1µF durch einen einstellbaren Kondensator erzeugt und angeschlossen

11 3.5 Das Unigor als Drehzahlanzeige mit Tiefpass Die Motordrehzahl wird jetzt per Frequenzzähler auf n 3000min -1 eingestellt (entspricht einer Frequenz von 3600Hz). Die Drehzahlanzeige des Unigors soll nun mit der Anzeige des Frequenzzählers bzw. mit n 3000min -1 verglichen werden. Am Unigor sind 9.97V bzw Skalenteile abzulesen. Gegenüber unseren Erwartungen entspricht das folgendem Fehler: 9,5V 30Skt 100% % 100 9,97V 31,5 Skt Fehler 4,76% Der Widerstand wird jetzt an der Dekade so verändert, daß am Unigor bei 3000min -1 exakt 30 Skalenteile bzw. 9.5V angezeigt werden. Diesen Zustand erreichen wir bei: R 9140Ω An Buchse 6 sollen die Größen u,t ˆ d und T mit dem Oszilloskop bestimmt und mit den zuvor ermittelten Werten verglichen werden. ermittelt gemessen û 14V 14V t d 13.8ms 13.8ms T 20ms 20ms Unter Veränderung der Drehzahl soll die Veränderung am Oszillogramm beobachtet und analysiert werden. Zu erkennen ist, daß T stets konstant bleibt, t d sich bei kleiner werdender Drehzahl jedoch verringert. Aus der Gleichung U ( uˆ t d ) / T ergibt sich somit ein proportionaler Abfall von U. Da U über Buchse 6 als Steuerspannung dem Unigor zur Drehzahlermittlung dient, sinkt die über Skalenteile angezeigt Drehzahl. Schließlich soll ein Diagramm erstellt werden, das die Drehzahlanzeige des Unigors in Abhängigkeit der Drehzahlanzeige des Frequenzzählers darstellt. Wertetabelle: Drehzahl Frequenzzähler [min -1 ] Anzeige Unigor A43 [Skt]

12 Diagramm: Anzeige Unigor [Skt] ,9 14,6 10 5, Motordrehzahl [n/min] 0 4. Übertragung von Messwerten eingeprägtem Strom 4.1 Versuch mit einem U/I-Wandler In diesem Versuch soll wieder das Unigor als Drehzahlanzeige zum Einsatz kommen. Im Gegensatz zur vorherigen Versuchsreihe wird hier jedoch ein Strom anstatt einer Spannung als Steuersignal genutzt. Um den Strom als Steuersignal zu erzeugen, wird die drehzahlabhängige Spannung, die am Ausgang des Zeitgliedes (Buchse 6) zur Verfügung steht, mit einem U/I- Wandler in einen Strom umgewandelt. Der U/I-Wandler wandelt Eingangsspannungen im Bereich von 0-10V in Ströme von 0-4mA um. Sinn des Grundwertes von 4mA ist der, Fehlmessungen aufgrund von Leitungsdefekten etc. auszuschließen. Wie die vorherige Versuchsreihe gezeigt hat, liegen die Ausgangsspannungen am Zeitglied zwischen 0 und 14V. Der U/I-Wandler kann jedoch nur Spannungen bis maximal 12V verarbeiten. Aus diesem Grunde muss zwischen Buchse 6 und U/I-Wandler ein Tiefpass geschaltet werden. Dieser hat die Aufgabe, die Spitzenwerte unter 12V zu halten. Die wesentlichen Komponenten des Tiefpasses sind ein Widerstand R 100Ω und ein Kondensator C 8µF. Der im Schaltplan dargestellte Spannungsformer sorgt dafür, daß der Eingangswiderstand des U/I-Wandlers die Spannung am Kondensator nicht belastet

13 Ist der U/I-Wandler über den Tiefpass angeschlossen, soll sein Ausgangsstrom mit dem Unigor im 10mA-Meßbereich überprüft werden. Am U/I-Wandler befinden sich zwei Trimmer. Mit einem kleinem Schraubendreher wird der U/I-Wandler bei 0 Umdrehungen/min des Motors zunächst auf den Grundwert von 4mA getrimmt. Über den Frequenzzähler werden dann 3000 min -1 eingestellt und der U/I-Wandler auf die den 9.5V bzw. 30Skt entsprechenden 19,2mA getrimmt. Um eine Anzeige am Unigor von 4 bzw. 19.2mA zu erzielen ist eine Trimmung auf die Werte 3.8 und 19.2mA nötig. Um das Unigor als Drehzahlanzeige einsetzen zu können, müssen die Steuerströme des Bereiches mA in Ströme von 0 9.5mA umgewandelt werden mA entsprechen auf der Skala des Messgerätes den 0 9.5V bzw 0 30 Skalenteile. Diese Umwandlung geschieht durch die abgebildete Schaltung. Der Wandler wird zwischen U/I-Wandler und dem Unigor in der Funktion als Drehzahlmesser geschaltet. Um ihn aufbauen zu können, müssen zunächst R 1 und R 2 berechnet werden. R 1 dient zur Umwandlung des Grundwertes von 4mA. Da er an einer Spannung von -15V anliegt, errechnet sich seine Größe folgendermaßen: 15V R1 R Ω 0,004A Das Messgerät hat einen Innenwiderstand R i 10Ω. Als Spitzenwert sollen 9.5mA durch das Unigor fließen. D.h. über das Unigor bzw. über den parallel dazu liegenden Widerstand R 2 muss eine Spannung von 10Ω 9.5mA 95mV abfallen. Mit der Knotenregel lässt sich nun der Strom bestimmen, der über R 1 abfließt, bestimmen: 15V 0,095V I R 1 I R 1 3, 975mA 3750Ω Damit lässt sich der Strom berechnen, der über R 2 abfließen muss, damit dem Unigor ein Strom von maximal 9.5mA zur Verfügung steht: I R 19,2mA 9,5mA 3, 975mA I R 5, 725mA

14 Bedingt durch die Parallelschaltung zum Unigor (erforderlicher Spannungsabfall9.5V) wird jetzt der entsprechende Wert für R 2 bestimmt: R U Unigor, R2 95mV R 2 16, 6Ω I 5,725mA 2 R2 Da die erforderlichen Größen nun bekannt sind, wird die Schaltung mit Widerstandsdekaden aufgebaut und überprüft. Das Unigor soll bei 0 min -1 0Skt anzeigen bzw. bei 3000 min -1 30Skt. Ist dies nicht der Fall, kann die Schaltung durch verändern von R 1 und R 2 kalibriert werden. Wir haben das erwünschte Ergebnis mit R Ω und R 2 16,9Ω erzielt. 4.2 Ermittlung des maximal zulässigen Leitungswiderstandes In diesem Versuchsteil wird untersucht, wie hoch der Leitungswiderstand R Ltg maximal sein darf, ohne das die Drehzahlanzeige verfälscht wird. Um einen Leiterwiderstand zu simulieren, wird eine Widerstandsdekade für R Ltg nach Schaltplan S.13 eingesetzt. Die Motordrehzahl wird auf 3000 min -1 eingestellt. Unter gleichzeitiger Beobachtung des Ausgangsstromes und der Ausgangsspannung wird der Widerstand der Dekade erhöht, bis ein Abfall der Drehzahlanzeige zu erkennen ist. Das ist in unserem Versuch bei R Ltg 650Ω eingetreten. Nun soll die Länge eines Leiters aus Kupfer mit einem Durchmesser von 0.6mm berechnet werden, die diesem Widerstand entsprechen würde: l R ρ A R A l mit ρ und 2 A (0.6mm) π 4 ρ Ωmm 2 m mm 2 650Ω mm 2 Ωmm m l 2 2 l 10500m

15 5. Messwertübertragung mit elektrischen Impulsen 5.1 Versuch mit einem U/f-Wandler In den folgenden Versuchen erfolgt die Drehzahlermittlung mit Hilfe von elektrischen Impulsen an Stelle von Spannungen oder Strömen als Steuersignal. Diese werden mit dem U/f-Wandler erzeugt, der anstelle des U/I-Wandlers eingesetzt wird. Der U/f- Wandler erzeugt aus einer Gleichspannung 0-9.5V eine Impulsfrequenz von Hz. Diese Impulsfrequenz wird durch das nachgeschaltete Zeitglied in Impulse konstanter Höhe und Dauer umgewandelt. Der Mittelwert dieser Ausgangsspannung ändert sich proportional zur Eingangsfrequenz des U/f-Wandlers und kann somit wieder als Drehzahlsignal für das Unigor genutzt werden. Ist der U/f-Wandler angeschlossen wird der Motor auf 3000 min -1 eingestellt und die Ausgangsfrequenz mit dem Frequenzzähler gemessen: f 2983Hz. Zunächst muss der U/f-Wandler kalibriert werden. Die Motordrehzahl wird auf 0 bzw. 3000n/min eingestellt und der U/f-Wandler so getrimmt, daß er eine Impulsfrequenz von 1 bzw. 3000Hz erzeugt. Variiert man nun die Motordrehzahl, ist festzustellen, daß sich die Frequenzanzeige fast proportional zur Drehzahl ändert. Einige Messergebnisse geben die folgende Tabelle bzw. das entsprechende Diagramm wieder: Motordrehzahl [min -1 ] Anzeige des Frequenzzählers Motordrehzahl [n/min] Frequenzzähler [Hz]

16 Die erzeugten Impulse sollen am Oszilloskop beobachtet werden: Bei vom Frequenzzähler angezeigten Frequenzen von 1643Hz und 3010Hz zeigte das Oszilloskop Frequenzen von 1515Hz und 3012Hz an. Das Signal springt am Oszilloskop stark auf der x-achse. Mit Hilfe der Cursorfunktion des Oszilloskopes ist ein Mittelwert aber gut ablesbar. 5.2 Versuch mit einem U/f- und einem f/u-wandler Damit die erzeugte Impulsfrequenz als Steuersignal für das Unigor als Drehzahlmesser genutzt werden kann, müssen die Impulse wieder in eine Spannung umgewandelt werden. Um dieses zu erreichen, wird an den Ausgang des U/f- Wandlers ein f/u-wandler angeschlossen. Der f/u-wandler muss wiederum kalibriert werden, so dass das Unigor bei 3000 min Skalenteile anzeigt. 5.3 Versuch mit einem Lichtwellenleiter zur Messwertübertragung Die elektrischen Leitungen zwischen U/f- und f/u-wandler werden gegen eine Vorrichtung zur Übertragung von optischen Impulsen ausgetauscht. Sie besteht aus einem Lichtwellensender, einer Lichtwellenleitung und einem Lichtwellenempfänger. Sender und Empfänger müssen dabei mit 5V Gleichspannung versorgt werden. Vergleicht man die Drehzahlanzeige des Unigors mit der Anzeige des Frequenzzählers, stellt man fest, daß sich auch dieses System vorzüglich zur Übertragung von Messdaten eignet. In der Wertetabelle und dem dazugehörigen Diagramm ist zu erkennen, dass das gewünschte Ergebnis optimal erreicht wird. Motordrehzahl [min -1 ] Frequenzzähler [Hz] Anzeige Unigor [Skt] Anzeige Unigor [Skt] Motordrehzahl [n/min]