7 Wärme und Energie(energía (la) térmica)

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1 7 Wärme und Energie Hofer 1 7 Wärme und Energie(energía (la) térmica) Die Thermodynamik beschreibt die Übergänge zwischen den Aggregatzuständen. Die Thermodynamik ist weiters eine wichtige Hilfe bei Konstruktion von Verbrennungsmotoren. In der Thermodynamik beschäftigt man sich mit folgenden physikalischen Größen: Druck, Volumen und Temperatur. 7.1 Thermometer Die meisten Stoffe dehnen sich bei Temperaturerhöhung aus. Diese Eigenschaft nutzt man in Flüssigkeits-, Gas- und Bimetallthermometer. Beispiel: Flüssigkeitsthermometer Abb.1: Flüssigkeitsthermometer A1: Beschreibe wie Flüssigkeitsthermometer funktionieren. Welche Eigenschaften müssen die Thermometerflüssigkeiten haben. V: Skaliere einen Thermometer und schreibe ein Versuchsprotokoll darüber!

2 7 Wärme und Energie Hofer Die absolute Temperatur(cero absoluto, el) Die Temperatur ist ein Maß für die Stärke der thermischen Bewegung der Moleküle. Da diese Bewegung bei - 273,15 C aufhört, ist es logisch den Nullpunkt bei - 273,15 C zu wählen. Wir erhalten damit die absolute Temperatur T. Die Einheit der absoluten Temperatur T heißt 1 Kelvin = 1 K Einheit: [T] = K Die Temperaturdifferenz 1 K ist gleich der groß wie Temperaturdifferenz 1 C A1: Finde eine Formel wie man von C auf K umrechnet und umgekehrt! Die Temperatur T = 0K bezeichnet man als absoluten Nullpunkt der Temperatur. A2: Was passiert beim absoluten Nullpunkt mit der thermischen Bewegung. Nach dem heutigen Wissensstand kann die absolute Temperatur nicht erreicht werden. A3: Überlege dir die Ursachen, die eine experimentelle Erreichung des absoluten Nullpunkt verhindern! Die höchste Temperatur ist von der Größenordung K. Bei einer derartigen Temperatur ist die Energie der Teilchen bereits so groß, dass die Zusammenstöße die Energie in Masse weiterer Teilchen umgewandelt werden kann. 7.3 Plasma Die Materie liegt auf der Erde hauptsächlich in drei Aggregatzuständen fest, gasförmig und flüssig vor. Betrachtet man die Materie des Sonnensystems, die zu 99% in der Sonne liegt, so wird sie vom vierten Zustand, dem Plasma dominiert. Plasma ist ein elektrisch leitendes, im allgemeinen sehr heißes Gemisch aus frei beweglichen Ladungsträgern (e -, Ionen, Atomkernen). Im Plasma treten die Eigenschaften von Gasen mit denen von elektrischen Leitern gemeinsam auf.

3 7 Wärme und Energie Hofer 3 Plasma in NATUR Ionosphäre Blitz Sterninneres Sternatmosphäre TECHNIK Flammen elektrischer Funke Gasentladungsröhre Explosion von Kernwaffen Plasmabrenner Kernfusionsexperimente 7.4 Die Wärmekapazität(capacidad(la) de calor específico) Um die Temperatur eines Körpers zu erhöhen, muss seine innere Energie vergrößert werden. A1: Was glaubst du: Werden alle Stoffe gleich schnell warm, wenn die gleiche Wärmemenge zuführt? Spezifische Wärmekapazität c(capacidad(la) de calor específico) Die Energiemenge, die man benötigt um 1kg eines Stoffes um 1 C zu erwärmen, heißt spezifische Wärmekapazität c des Stoffes. Einheit:[c] =J.kg -1.K -1 Einige Werte für c: kj.kg -1.K -1 Wasser 4,1855 Hg 0,138 Luft 1,001 Au 0,130 Fe 0,465 He 5,234 H 14,235 Wenn die Temperatur eines Körpers nicht nur um 1 K erhöht werden soll sondern um T so muss dem Körper eine Wärme Q zugeführt werden, die das T fache der Wärmekapazität beträgt.

4 7 Wärme und Energie Hofer 4 A2: Überprüfe die Einheit von Q! Wärme Q = c.m. T Q Wärme T Temperaturänderung c spezifische Wärmekapazität m Masse Einheit [Q] = J Wärme ist stets mit einem Transport von Energie zwischen zwei Körper mit unterschiedlichen Temperaturen verbunden. A3: Durch was wird die Energie in der Mechanik von einem Körper zum anderen übertragen? A4: Wie passiert die Energieübertragung in der Wärmelehre? Abb1: Energieübertragung in der Mechanik und Wärmelehre V: Bestimme die spezifische Wärmekapazität von Wasser! A5: Wie viel kostet ein Bad in der Badewanne? Das Wasser wird dabei von 5 C auf 40 C erwärmt. Man verwendet 100 l Wasser. Der Strom für die Erwärmung kostet Q 1,5.

5 7 Wärme und Energie Hofer Das Modell des idealen Gases(gas (el) perfecto) A1: Wiederhole den Begriff Stoffmenge und die Einheit 1 mol! A2: Wiederhole den Begriff relative Atommasse und die Einheit ein 1u! A3: Berechne die die Anzahl der Teilchen in 1kg Luft? Welches Volumen nimmt diese Luftmenge ungefähr ein? Das Modell des idealen Gases lässt uns die Eigenschaften realer Gase besser verstehen. Man kann mit dem Modell des idealen Gases reale Gase sehr gut beschreiben, wenn sie folgende Eigenschaften aufweisen: geringe Dichte hohe Temperatur, sodass die Bindungskräfte zwischen den Gasteilchen klein sind die Moleküle führen elastische Stöße aus Das Modell des idealen Gases beschreibt reale Gase nur näherungsweise. Eigenschaften des idealen Gases Besteht aus gleichartigen Teilchen Eigenschaften realer Gase Viele Gase sind Mischungen. Die Teilchen sind punktförmig. Die Bewegung der Teilchen ist ungeordnet. Der Abstand der realen Gase ist ungefähr zehnmal so groß wie in Flüssigkeiten. Neben der ungeordneten thermischen Bewegungen kann es zu einer gemeinsamen Bewegung aller Gasteilchen kommen.(strömung) Die Stöße der Teilchen sind rein elastisch. Auf die Teilchen wirken keine Kräfte. Die Stöße der Teilchen sind nicht immer elastisch. Zwischen den Teilchen wirken elektrische Kräfte. Auf die Teilchen wirkt auch die Schwerkraft.

6 7 Wärme und Energie Hofer 6 Zwischen den Stößen bewegen sich die Teilchen geradlinig mit konstanter Geschwindigkeit. Es sind so viele Teilchen vorhanden, dass die Gesetzte der Statistik sinnvoll angewandet werden können. Zwischen den Stößen bewegen sich die Teilchen nahezu geradlinig und gleichförmig. In 1 cm 3 befinden sich ungefähr Teilchen. Abb.1:Modell des idealen Gases Abb.2: Teilchenabstände in Flüssigkeiten und Gasen A4: Gib an, welche Eigenschaften von realen Gasen gut mit dem Modell des idealen Gases übereinstimmen! A5: Gib an, in welchen Verhältnis das Volumen eines Gases zu dem einer Flüssigkeit ungefähr steht!

7 7 Wärme und Energie Hofer Der Druck eines idealen Gases(presión(la) del gas perfecto)) A1: Welche physikalischen Größen werden bei Wetterberichten häufig angegeben? A2: Überlege, wodurch Gase Druck ausüben können. A3: Beschreibe, nun nach dem du das Java Applet betrachtet hast, wodurch der Druck in einem Gas entsteht. Druck(presión, la) Kraft Druck = Fläche F p = A p Druck F Kraft A Fläche [p] = Pa A4: Berechne das Volumen von einem Mol Methan (CH 4 ). Seine Dichte beträgt bei Normalbedingungen (1,032 bar und 0 C) ρ = 0,717 kg.m -3. Satz von Avogadro Unter gleichen Bedingungen von Druck und Temperatur haben Gase dasselbe Molvolumen. Bei Normalbedingungen sind das 22,4 Liter. A5: Helium hat eine relative Atommasse von 4,0026. Berechne die Dichte von Helium unter Normalbedingungen! A6: Berechne die Anzahl der Teilchen in 1cm 3 Sauerstoff O 2 bei 0 C bei Normalbedingungen.

8 7 Wärme und Energie Hofer Zustandsgleichung(ecuación (la) de estado del gas perfecto) Um die Vorgänge z.b. in einem Verbrennungsmotor oder einer Wärmepumpe verstehen zu können, muss man die Eigenschaften von Gasen kennen. Der Zustand eines Systems wird durch die Zustandsgrößen Druck, Volumen, Temperatur beschrieben Die kalorische Zustandsgleichung Die kalorische Zustandsgleichung stellt den Zusammenhang zwischen innerer Energie und absoluter Temperatur dar: Kalorische Zustandsgleichung 3 U =.N.k.T 2 U innere Energie N Anzahl der Teilchen k Boltzmannkonstante T absolute Temperatur k = 1, J.K -1 (gibt die E k der Gasteilchen pro K an!) A1: Leite die Einheit der Boltzmannkostante in Basiseinheiten her Die thermische Zustandsgleichung A1: Überlege, von welchen physikalischen Größen der Druck eines Gases abhängt! Thermische Zustandsgleichung p.v = k.n.t p Druck k Boltzmannkonstante N Anzahl der Teilchen des Gases V Volumen T absolute Temperatur Normalerweise werden Stoffmengen in Mol angegeben. Es gilt: N = n. N A n Anzahl der Mol N A Avogadrokonstande oder Loschmidtzahl =

9 7 Wärme und Energie Hofer 9 Die Größen k und N A sind Konstanten und lassen sich zu einer zusammenfassen: R = k. N A R = 8,3 J.mol -1.K A2: Bringe die thermische Zustandsgleichung auf folgende Form! p.v = n. R.T A3: Interpretiere die thermische Zustandsgleichung! Welche Größen sind zueinander proportional? A4: Welche Einheit hat der Ausdruck p.v? Überprüfe ob n.r.t dieselbe Einheit hat! A5: Eine Taucherflasche mit einem Inhalt von 10 Litern soll mit 1 kg Luft gefüllt werden. Berechne, für welchen Druck die Flasche standhalten muss um nicht bei 100 C zu explodieren. Abb.1: Taucher A6: Durch eine schnell Fahrt wird die Luft in einem Autoreifen erwärmt und der Druck steigt, ohne dass das Volumen der zunimmt. θ 1 = 27 C, θ 2 = 77 C, p 1 = 2,5 bar, p 2 =? A7: Berechne die Größenordung der inneren Energie von 1m 3 O 2 bei einer Temperatur von 20 C!

10 7 Wärme und Energie Hofer Energietransport durch Wärme Energietransport durch Wärme ist der Übergang von Energie zwischen zwei Körpern aufgrund der ungeordneten Molekularbewegung (thermische Bewegung) oder Wärmestrahlung. An den Berührungsflächen der Körper stoßen die schnellen Teilchen des heißen Körpers gegen die langsameren Teilchen des kalten Körpers. Die Energie, die dabei übertragen wird heißt Wärme Q. Es gibt drei Übertragungsarten der Wärme: 1. Wärmeleitung (conducción (la) del calor): Wärme wird zwischen den benachbarten Teilchen eines Köpers übertragen! Wärmestrom/Wärmeleitfähigkeit A I = λ.. T d I Wärmestrom(flujo (el) térmico) λ Wärmeleitfähigkeit A Querschnitt d Dicke T Temperaturdifferenz A1:Führe einen Versuch durch der zeigt, dass verschiede Materialien die Wärme verschieden stark leiten! 2. Wärmeströmung(flujo (el) térmico): Wärme wird durch die bewegte Stoffmenge transportiert. A2: Führe einen Versuch durch, der Wärmeströmung zeigt. A3: Nenne Beispiele zur Wärmeströmung aus dem Alltag! 3. Wärmestrahlung(radiación (la) térmica): Wärme wird berührungsfrei übertragen durch Strahlung. A4: Führe eine Versuch durch, der Wärmestrahlung zeigt. A5: Nenne Beispiel zur Wärmestrahlung aus dem Alltag!

11 7 Wärme und Energie Hofer Der Wärmestrom(flujo (el) térmico) Gibt es einen Temperaturunterschied zwischen zwei Körpern, so fließt Wärme vom wärmeren zum kälteren Körper. Dabei kann die Wärme durch Wärmeleitung, Wärmeströmung oder durch Wärmestrahlung übertragen. Wärmestrom Q I = T I Wärmestrom(flujo (el) térmico) Q Wärme T Temperatur Versuch: In einer quaderförmigen Holzbox oder in einem Karton wird eine Glühlampe mit geringer Leistung so montiert, dass sie in keinem Punkt eine Wand des Behälters berührt. Durch eine Öffnung wird ein Thermometer in die Holzbox geführt und damit die Temperatur gemessen werden kann. Zeichne ein Zeit-Temperatur-Diagramm! A1: Überlege, woran kannst im Zeit-Temperatur-Diagramm erkennen, dass die Temperatur nicht mehr zunimmt! A2: Überlege, was mit der von der Glühlampe zugeführten Energie passiert, wenn die Temperatur in der Box nicht mehr steigt. A3: Zeichne das Temperatur-Zeit-Diagramm einer mit heißem Wasser gefüllten Flasche auf, während sie abkühlt! Wiederhole den Versuch mit der gleichen Ausgangstemperatur und gleicher Wassermenge. Aber isoliere jetzt die Flasche! 7.9 Erneuerbare Energieformen A1: Halte ein Referat über die Nutzung von Sonnenenergie. Gehe dabei auf die verschiedenen Möglichkeiten der Energiegewinnung, wie Sonnenkraftwerk, Sonnenofen, Sonnenkollektoren und Solarzellen ein!

12 7 Wärme und Energie Hofer Erster Hauptsatz der Wärmelehre Volumenarbeit Abb.1: Volumenarbeit an einem Gas Wir betrachten ein Gas in einem Zylinder. Der Zustand des Gases wird durch die Zustandsgrößen (p, V, T, U) beschrieben. A1: Beschreibe den Vorgang in der Abb.1! A2: Durch was kann der Zustand des Gases verändert werden? Fall 1: Kompression Beim Komprimieren wird Arbeit W am Gas verrichtet. A3: Leite mit dem Lehrer die Formel der Kompressionsarbeit her! Fall 2: Expansion Bei der Expansion des Gases wird Arbeit am Kolben verrichtet. Die Energie des Gases sinkt dabei um E = - p. V.

13 7 Wärme und Energie Hofer 13 Volumenarbeit Die bei Änderung des Volumens verrichtet Arbeit p. V heißt Volumenarbeit. A4: Berechne die Arbeit, die ein expandierendes Gas an einem Kolben mit der Querschnittsfläche 100cm 2 verrichtet, wenn der Kolben um 10cm gegen den normalen Luftdruck verschoben wird. Wie ändert sich die Temperatur des Gases bei diesem Vorgang? Erster Hauptsatz der Wärmelehre In der Wärmelehre gibt es zwei Arten von Energieaustausch: Wärme und Arbeit. 1.Hauptsatz der Wärmelehre Die innere Energie U eines Körpers kann sich durch Transport von Energie in Form von Arbeit W und in Form von Wärme Q ändern. U = W + Q U Änderung der inneren Energie(energía (la) interna o intrínseca) W Arbeit Q Wärme Der 1. Hauptsatz der Wärmelehre beschreibt die Möglichkeit von Umwandlungen zwischen thermischer Energie (Wärme) und mechanischer Energie. Mechanische Energie kann vollständig in innere Energie umgewandelt werden. (zb durch Reibung) Thermische Energie kann nicht vollständig in mechanische Energie umgewandelt werden. A1: Nenne einige Beispiele bei denen mechanische Energie in Wärme umgewandelt wird! A2: Nenne Beispiele für Maschinen, die Wärme in Arbeit verwandeln! A3: Wie merkt man, dass die Umwandlung von Wärme in Arbeit nicht vollständig passiert? A4: Bei der Verbrennung von 1 Liter Benzin werden J in Form von Wärme frei. Ein Motor verbraucht bei einer Leistung von 30kW in 3h 30Liter Benzin. Berechne, wie viel Prozent der Wärme in Arbeit umgewandelt werden!

14 7 Wärme und Energie Hofer Zweiter Hauptsatz der Wärmelehre A1: Nenne Beispiele für Vorgänge, bei denen Wärme fließt! 2. Hauptsatz der Wärmelehre Wärme fließt selbstständig nur vom heißeren zum kälteren Körper. A2: Überlege, ob die unten dargestellten Vorgänge im Widerspruch zum Energieerhaltungssatz stehen! Warum sind sie nicht möglich? Abb.1: Stein springt auf Dach Abb.2: Wärmeübergang Der 2.HW bedeutet, dass sich die innere Energie bei Berührung von Körper gleichmäßig über beide Körper verteilt, bis jedes Teilchen des Körpers die gleiche innere Energie besitzt. Die Temperatur ist dann ausgeglichen. Man spricht von einem thermischen Gleichgewicht. Der Grund dafür ist, dass eine gleichmäßige Verteilung der Energie ein wahrscheinlicher Zustand ist als die ungleichmäßige Verteilung. Da Systeme selbstständig kaum von wahrscheinlichern Zuständen zu unwahrscheinlichern Zuständen übergehen, kehren sich reale thermodynamische Zustände nicht um. (irreversible Vorgänge) Umkehrbare (reversible) Vorgänge sind Idealisierungen, denen nur theoretische Bedeutung zukommt.

15 7 Wärme und Energie Hofer 15 Bemerkung: Man kann einen thermodynamischen Zustand auch mit der Wahrscheinlichkeit beschreiben, mit der das System einen Zustand einnimmt. Man beschreibt die Wahrscheinlichkeit mit der Zustandsgröße Entropie S. (entropía, la) Entropie Die Entropie S eines Systems ist ein Maß dafür, welcher Anteil der Energie eines Systems pro Kelvin in der ungeordneten Bewegung der Teilchen des Systems vorhanden ist. Einheit: [S]=J.K -1 Da alle abgeschlossenen thermodynamischen Systeme immer zu wahrscheinlicheren Zuständen übergehen, wird die Wahrscheinlichkeit dieser Zustände nie kleiner. Der 2. Hauptsatz der Wärmelehre formuliert mit Hilfe der Entropie S: Die Entropie nimmt in abgeschlossenen Systemen nie ab, sondern sie strebt einem Maximum zu Wärmekraftmaschinen(máquina (la) térmica) Wärmekraftmaschinen sind periodisch arbeitende Maschinen, die Wärme zwischen zwei Wärmebehälter mit unterschiedlicher Temperatur transportieren. Es gibt zwei Typen: 1. Motoren: Sie verrichten Arbeit. 2. Wärmepumpen : Sie transportieren Wärme von kalten zu warmen Körpern. Wärmekraftmaschinen dienen der Energieumwandlung. Die Energie, die von außen in die Wärmekraftmaschine fließt, kommt in einer anderen Form wieder aus der Maschine heraus. A1: Nenne die Energieumwandlungen, die es bei Wärmekraftmaschinen gibt.

16 7 Wärme und Energie Hofer Der thermische Wirkungsgrad(rendimiento (el), eficiencia, la) von Verbrennungsmotoren Als thermischen Wirkungsgrad η von Motoren bezeichnet man das Verhältnis zwischen Arbeit W und der zugeführten Wärme. W η = < 1 Q η thermischer Wirkungsgrad W Nutzarbeit Q zugeführte Wärme Energiefluss bei Motoren Abb.1: Energiefluss A1: Stelle den Energieerhaltungssatz für die Abb.1 auf! A2: Leite eine weitere Beziehung für den Wirkungsgrad η her, indem du den Energieerhaltungssatz in die obige Beziehung einsetzt.

17 7 Wärme und Energie Hofer Verbrennungsmotor (motor de combustión interna, el) A1: Beschreibe, welche Energieumwandlungen bei einem Verbrennungsmotor stattfinden! Wirkungsweise von Otto- und Dieselmotoren: Abb.1: Die vier Takte des Ottomotors A2: Beschreibe, mit Hilfe der Abb.1 was bei den vier Takten eines Ottomotors passiert! Otto- und Dieselmotoren unterscheiden sich in zahlreichen Details. Eine Entscheidung für den einen oder den andren hängt vom Einsatz des Motors ab. Zu beachten sind Preis, Betriebskosten, Gewicht, Lärmentwicklung, Betriebdauer, Verlässlichkeit! Der Hauptunterschied der beiden Motoren liegt in der Arbeitsweise: Beim Ottomotor wird brennbares Benzin-Luft-Gemisch angesaugt, verdichtet und durch einen Zündfunken zu einer explosionsartigen Verbrennung gebracht. Wirkungsgrad: 25-30% Beim Dieselmotor wird Luft angesaugt und sehr stark verdichtet. Die verdichtet Luft hat eine Temperatur, die höher ist als die Zündtemperatur von Diesel. Dann wird der Diesel unter hohem Druck eingespritzt. Der Diesel entzündet sich dabei sofort. Wirkungsgrad: 30-35%

18 7 Wärme und Energie Hofer Wärmepumpen (bomba (la) térmica) Wärmepumpen nutzen Wärmequellen mit niedriger Temperatur, um Wärme bei höherer Temperatur abzugeben. Bei diesem Vorgang wird Arbeit zu geführt. Die Wirtschaftlichkeit einer Wärmepumpe wird mit der Leistungsziffer ε beschrieben. Die Leistungsziffer ε gibt das Verhältnis zwischen der abgegebenen Wärme Q 2 und der zugeführten Arbeit W an: Q ε = 2 W Aufbau einer Wärmepumpe Praktische Bedeutung haben Wärmepumpen erlangt die ein flüssiges Arbeitsmittel (Kältemittel wie Frigen, Alkohol ) verwenden, das schon bei niedrigen Temperaturen verdampft. Eine Wärmepumpe besteht aus: Verdampfer, Kompressor, Kondensator und Entspannungsventil. Abb.1: Funktionsweise einer Wärmepumpe A1: Beschreibe die Funktionsweise der Wärmepumpe anhand der Abb.1!

19 7 Wärme und Energie Hofer 19 Energiefluss Abb.2: Energiefluss einer Wärmepumpe Einsatzmöglichkeiten einer Wärmepumpe Kühlschränke und Klimaanlagen Raumheizung Beheizung von Schwimmbädern Wärmerückgewinnung (zb in Wäschereien, bei der Milchgewinnung) A2: Beschreibe als Anwendungsbeispiel einer Wärmepumpe den Kühlschrank