BAW Kolloquium Neue Normen in der Geotechnik

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1 1 Bunesanstalt für Wasserbau - BAW BAW Kolloquium Neue Normen in er Geotechnik Nachweis er Stansicherheit von Böschungen un konstruktiven Böschungssicherungen Univ.-Prof. em. Dr.-Ing. Bernhar Walz Bergische Universität Wuppertal Glieerung 1. Definitionen un allgemeine Angaben 2. Gesamtstansicherheit im Sinne eines echten Gelänebruches 3. Gesamtstansicherheit mit em Ziel er Bemessung von Bauwerkselementen im Grenzzustan GZ 1 C 4. Literaturhinweise

2 2 1 Definitionen un allgemeine Angaben Grenzzustan es Verlustes er Gesamtstansicherheit (GZ 1C) DIN 1054, Abschnitt : Versagen es Baugrunes, ggf. einschließlich auf oer in ihm befinlicher Bauwerke, urch Bruch im Boen oer Fels, ggf. auch zusätzlich urch Bruch in mittragenen Bauteilen, z. B. Böschungsbruch, Gelänebruch. DIN 1054, Abschnitt 4.3.3: Es ist er Nachweis er Gesamtsicherheit zu führen. Dazu weren ie Grenzzustansbeingungen mit Bemessungseinwirkungen, Bemessungswerten für ie Scherfestigkeit un ggf. Bemessungswierstänen von mittragenen Bauteilen aufgestellt. Der Grenzzustan tritt immer im Baugrun auf, ggf. auch zusätzlich in mittragenen Bauteilen (siehe Abschnitt 12). Teilsicherheitsbeiwerte im Grenzzustan GZ 1C DIN 1054, Tabelle 2 un Tabelle 3 (siehe Bil 1) Bil 1: Teilsicherheitsbeiwerte für en Grenzzustan GZ 1C: Grenzzustan es Verlustes er Gesamtstansicherheit Tabelle 2 Teilsicherheitsbeiwerte für Einwirkungen un Beanspruchungen Tabelle 3 Teilsicherheitsbeiwerte für Wierstäne

3 3 Gelänesprung: eine natürlich oer künstlich entstanene Stufe im Geläne mit oer ohne Stützkonstruktion (DIN 4084) Böschung: ein Erkörper mit einer urch Abtrag oer Auffüllung künstlich hergestellten geneigten Geläneoberfläche (DIN 4084) Hang: ein Erkörper mit einer natürlich entstanenen geneigten Geläneoberfläche (DIN 4084) Stützkonstruktion: eine Konstruktion zur Sicherung eines Gelänesprunges, einer Böschung oer eines Hanges (DIN 4084) Gelänebruch: Abrutschen eines Erkörpers in einer Böschung (Böschungsbruch), einem Hang (Hangrutschung) oer an einem Gelänesprung, ggf. einschließlich es Stützbauwerkes un eines Teiles es umgebenen Boens infolge Ausschöpfen es Scherwierstanes es Boens un (es Wierstanes) eventuell vorhanener Bauteile (DIN 4084) Stützbauwerk: Stützkonstruktion, ie in er Lage ist, waagerechte un senkrechte Lasten aus em angrenzenen Erreich aufzunehmen un im Bereich er Fußeinbinung in en Boen abzutragen (Bil 2) Konstruktive Böschungssicherung: Stützkonstruktion, ie nicht in er Lage ist, außer ihrem Eigengewicht weitere waagerechte oer senkrechte Lasten in en Boen abzutragen (Bil 2) Bil 2: Unterteilung er Stützkonstruktionen in Stützbauwerke un konstruktive Böschungssicherungen (Quelle: Weißenbach [4])

4 4 2 Gesamtstansicherheit im Sinne eines echten Gelänebruches 2.1 Definition un Anwenung Ein Gesamtstansicherheitsnachweis im Sinne eines Nachweises er Sicherheit gegen as Eintreten eines Gelänebruches ist mit en in er DIN 4084 [5] empfohlenen Berechnungsverfahren für folgene geotechnische Bauwerke zu erbringen: Böschungen un Hänge, ie keine konstruktiven Bauelemente (Anker, Nägel, Geotextilien) enthalten, Stützbauwerke. Genauer weren iese geotechnischen Bauwerke in er DIN 1054 Abschnitt , Ziffer (2) bis (4) beschrieben: (2) Hänge, Böschungen un Dämme, ie nicht oer nur urch eine Oberflächenabeckung gesichert sin. Im Grenzzustan GZ 1 kann ein Erkörper mit geneigter Geläneoberfläche aufgrun seines Eigengewichtes, gegebenenfalls auch unter zusätzlichem Einfluss von Bauwerkslasten oer infolge einer zusätzlichen Wirkung von Strömungsruck, in Form eines Böschungsbruchs als Ganzes abrutschen (siehe 12.3). (3) Nicht verankerte Stützbauwerke in Form von Gewichtsstützwänen, z. B. massive unbewehrte Stützwäne, Winkelstützwäne, Raumgitterkonstruktionen, Stützkonstruktionen aus Gabionen, sowie nicht gestützte, im Boen eingespannte Wäne, z. B. Spunwäne, Bohrpfahlwäne, Schlitzwäne, Trägerbohlwäne. Sie können im Grenzzustan GZ 1 zusammen mit em Boen im Bereich es abgestützten Gelänesprunges als Ganzes verschoben weren oer abrutschen (siehe 12.3). (4) Einfach oer mehrfach urch Anker oer Zugpfähle verankerte Stützwäne, z. B. Spunwäne, Schlitzwäne, Bohrpfahlwäne, Trägerbohlwäne, ie urch ihre Fußeinbinung waagerechte un senkrechte Kräfte in en Baugrun übertragen können. Sie können im Grenzzustan GZ 1 zusammen mit em von en Ankern bzw. en Zugpfählen erfassten Boen oer auf Gleitflächen, welche einen Teil er Zugglieer schneien, abrutschen (siehe 12.3). Kennzeichnen bei en Stützbauwerken ist, ass alle Bauteile (z. B. Abmessungen un Querschnitt er Stützwan, Ausbilung un Länge es Ankers) zunächst über en Grenzzustan GZ 1B (Grenzzustan es Versagens von Bauwerken un Bauteilen) bemessen weren. Dann wir er Nachweis er Gelänebruchsicherheit geführt. Der Gelänebruchnachweis kann kritisch (entscheien für ie Abmessungen er Bauwerkselemente) z.b. bei großen, begrenzten Geläneauflasten in größerem Abstan von er Stützwan oer bei einer unterhalb es Stützbauwerkes liegenen Boenschicht mit geringer Scherfestigkeit weren. Ist er Nachweis gegen Gelänebruch maßgeben für ie Bemessung, ergeben sich teilweise erhebliche Änerungen in en Bauwerksabmessungen, ggf. ist auch ein anerer Bauwerkstyp zu wählen.

5 5 2.2 Nachweisverfahren nach DIN 4084 a) Grenzzustansbeingung Durch ie vorab vorgenommene Abminerung er Scherfestigkeit es Boens (ϕ un c) un ie Erhöhung er nicht stänigen Einwirkungen sin alle Größen Einwirkungen un Wierstäne Bemessungswerte. Eine ausreichene rechnerische Sicherheit gegen Versagen gegen Gelänebruch ist eingehalten, wenn ie Beingung für gerae Gleitflächen: E R (Kraft) für Kreisgleitflächen: E M, R M, (Moment) erfüllt ist. b) Berechnungsverfahren Bruchmechanismus Nach DIN 4084 [5] ist er für ie untersuchte Situation maßgebene (ungünstigste) Bruchmechanismus auszuwählen. Es weren folgene Bruchmechanismen (Verfahren) beschrieben: Verfahren unter Betrachtung eines einzigen Gleitkörpers gerae Gleitfläche kreisförmige Gleitfläche homogener Boen (lamellenfreies Verfahren) geschichteter Boen (Lamellenverfahren nach Bishop) beliebig, einsinnig gekrümmte Gleitfläche (Lamellenverfahren nach Janbu) Verfahren mit zusammengesetzten Bruchmechanismen mit mehreren Gleitkörpern un geraen Gleitlinien Starrkörpermechanismen Blockgleit-Verfahren. Die Einzelheiten er Verfahren sin er DIN 4084 [5] zu entnehmen. 2.3 Beispiel Beschreibung er Möglichkeit eines Gelänebruches Als Beispiel wir eine einfach verankerte Bohrpfahlwan behanelt (Bil 3), ie bereits nach DIN 1054: bemessen wure. Ca. 3,0 m unter em Fuß er Bohrpfahlwan verläuft ie unter 15 geneigte Oberfläche eines verfestigten binigen Boens. Die Grenzfläche zwischen em schluffigen Feinsan un em verfestigten binigen Boen weist einen

6 6 Reibungswinkel von nur ϕ = 17,5 (bei c = 0 kn/m 2 ) auf. Hierurch beingt kann eine ie Stützwan un en urch ie Verankerung begrenzten Boenbereich umfassene, tief reichene Gleitfuge auftreten (Gelänebruch). Beispielhaft wir ie aus en Geraen a-b un b-c sowie aus er gekrümmten Gleitfuge c- zusammengesetzte Gleitfläche (Bil 3) untersucht. Es ist nachzuweisen, ass eine ausreichene Sicherheit gegen ein Versagen urch Gelänebruch auf ieser Gleitfläche besteht. Bil 3: Gleitmechanismus für ie Gelänebruchuntersuchung Da es sich um eine aus mehreren Abschnitten zusammengesetzte Gleitfläche hanelt, sin zwei Berechnungsverfahren möglich: Blockgleit-Verfahren oer Verfahren mit Starrkörper-Mechanismen Nachweis er Sicherheit gegen Gelänebruch mit em Blockgleitverfahren a) Grunsätzliches Die vertikalen Linien b-e un c-f, welche ie rei Teile es Gleitkörpers voneinaner trennen, sin keine (inneren) Gleitflächen,. h. Reibung un Kohäsion sin in iesen Flächen nicht anzusetzen. Vielmehr weren in iesen Schnittflächen ie Schnittkräfte E 1-2 un E 3-2 (etwa) parallel zum Geläne, hier also horizontal angenommen. In iesem Fall können unter Ansatz er Bemessungswerte von Reibung un Kohäsion 1. ie Kraft E 1-2 (vom Teilbruchkörper 1 auf en Teilbruchkörper 2 ausgeübte Kontaktkraft) als aktive Erruckkraft (mit geraer Gleitfläche) un

7 7 2. ie Kraft E 3-2 (vom Teilbruchkörper 3 auf en Teilbruchkörper 2 ausgeübte Kontaktkraft) als Erwierstan mit gekrümmter Gleitfläche berechnet weren. Da hier α = 0 0 (Wanneigung), β = 0 0 (Geläneneigung) un δ p = 0 0 (Neigung er Erwierstanskraft) sin, ist auch ie Gleitfläche c- eine Gerae. Anschließen wir as Gleichgewicht er am Teilbruchkörper 2 angreifenen Kräfte betrachtet. Hierbei wir eine (schiebene) Kraft ΔT, ie parallel zur Gleitfuge b-c gerichtet ist, eingeführt un so berechnet, ass as Gleichgewicht er Kräfte erfüllt ist. Ist ΔT im eingeführten Sinne (.h. en Gelänebruch unterstützen) positiv, ist eine ausreichene Sicherheit gegen Gelänebruch für ie angenommene Gleitfläche nachgewiesen. Gegebenenfalls ist für ie gewählte Gleitfläche er Ausnutzungsgra μ zu bestimmen. Hierzu weren φ k un c k urch größere Teilsicherheitsbeiwerte solange abgeminert, bis ΔT = 0 wir. Eine Variation er Gleitfläche ist gegebenenfalls so urchzuführen, ass ie Lage er Punkte b un c variiert wir. Die ungünstigste Gleitfläche ergibt sich beim größten Ausnutzungsgra μ. b) Bemessungswert er Scherfestigkeit Nach DIN 1054 Tabelle 3 gilt im Lastfall LF 1: γ ϕ = 1,25 un γ c = 1, 25 San: φ k = 32,5 0 ; tan φ = tan φ k / γ φ = tan 32,5 0 / 1,25 = 0,510 φ = 27,00 0 Schluffiger Feinsan: φ k = 25,0 0 ; tan φ = tan 25,0 0 / 1,25 = 0,373 φ = 20,46 0 c = c k / γ c = 10,0 / 1,25 = 8,0 kn/m 2 Oberfläche verfestigter biniger Boen: φ k = 17,5 0 ; tan φ = tan 17,5 0 / 1,25 = 0,2522 φ = 14,16 0 c) Bemessungswert er Verkehrslasten q = q k γ Q Lastfall LF 1: γ Q = 1,30: q 1, = 5,00 1,30 = 6,50 kn/m 2 q 2, = 33,33 1,30 = 43,33 kn/m 2 Da im Bereich es Teilbruchkörpers 2 er Gleitflächenwinkel θ = 15,0 0 größer ist als er Bemessungswert es ort wirksamen Reibungswinkels (φ = 14,16 0 ), ist ie gleitflächenparallele Komponente er vertikalen Kräfte größer als er urch ie vertikalen Kräfte hervorgerufene Bemessungswert er Reibungskraft. Die am Teilbruchkörper angreifenen Verkehrslasten q 1 un q 2 wirken aher ungünstig.

8 8 ) Aktiver Erruck aus em Teilbruchkörper 1: E 1-2 San: φ = 27,00 0 ; α = β = δ a = 0 0 : K agh, = 0,3755 Schluffiger Feinsan: φ = 20,46 0 ; α = β = δ a = 0 0 : K agh, = 0,4840 K ach, = 2 cos φ / (1 + sin φ ) = 1,3885 Hieraus ergibt sich er in Bil 4 argestellte aktive Erruck auf ie vertikale Schnittlinie b-e: E 1-2 = 128, , , ,89 = 391,15 kn/m Bil 4: Aktiver Erruck auf ie vertikale Schnittlinie b-e e) Erwierstan aus em Teilbruchkörper 3: E 3-2 Schluffiger Feinsan: φ = 20,46 0 ; α = β = δ p = 0 0 : K pgh, = 2,0748 K pch, = (K pgh, 1) cot φ = 2,8808 Hieraus ergibt sich er Bemessungswert es Erwierstans E 3-2 aus em Teilbruchkörper 3 zu: E 3-2 = 0,5 γ h 2 K pgh, + c h K pch, E 3-2 = 0,5 20,0 6,00 2 2, ,0 6,0 2,8808 = 885,21 kn/m f) Gleichgewicht am Teilbruchkörper 2: ΔT Mit en in Bil 5 eingetragenen Abmessungen ergibt sich: G 2 = 16,16 6,0 19,0 + 16,16 (8,00 + 3,80) / 2 20,0 + 0,90 6,00 (25,0 19,0) + 0,90 5,00 (25,0 20,0) = 3804,02 kn/m Q = 43,33 3,0 + 6,5 (16,16 3,00 0,90) = 209,68 kn/m Mit en weiteren Kräften E 1-2 = 391,15 kn/m un E 3-2 = 885,21 kn/m ergibt sich aus em Krafteck (Bil 5) (näherungsweise) ΔT = 443,80 kn/m. Die Erfüllung von ΣH = 0 un ΣV = 0 führt zu folgener Berechnungsgleichung für ΔT: ΣH = 0: E 3-2 E 1-2 ΔT cos θ = Q 2 sin (θ - φ ) ΣV = 0: Q + G 2 + ΔT sin θ = Q 2 cos (θ φ )

9 9 E 3-2 E 1-2 ΔT cos θ = tan (θ φ ) ( Q + G 2 + ΔT sinθ) ΔT [sin θ tan (θ φ ) + cos θ] = (E 3-2 E 1-2 ) (Q + G 2 ) tan (θ φ ) ΔT = [(E 3-2 E 1-2 ) (Q + G 2 ) tan (θ φ )] / [sin θ tan (θ φ ) + cos θ] Bil 5: Kräfte un Krafteck am Teilbruchkörper 2 ΔT = [(885,21 391,15) (209, ,02) tan (15,0 0 14,16 0 )] / [sin 15,0 0 tan (15,0 0 14,16 0 ) + cos 15,0 0 ] = 435,21 / 0,9697 = 448,80 kn/m ΔT ist eine en Bruchvorgang begünstigene Kraft. Eine ausreichene Sicherheit gegen Gelänebruch ist für ie betrachtete Gleitfläche a-b-c- somit nachgewiesen. g) Bestimmung es Ausnutzungsgraes μ γ φ = γ c sin solange zu variieren, bis ΔT 0 ist. In iesem Fall ergeben sich für γ 1,φ = γ 1,c = 1,59 folgene Größen: San: φ = 21,83 0 k agh, = 0,4579 schluffiger Feinsan: φ = 16,35 0 un c = 6,29 kn/m 2 k agh, = 0,5607; k ach, = 1,4976; k pgh, = 1,7836 un k pch, = 2,6710 Oberfläche verfestigter biniger Boen: φ = 11,22 0 E 1-2 = 476,35 kn/m E 3-2 = 742,90 kn/m Durch Auswertung obiger Gleichung für ΔT wir ieses zu: ΔT = [(742,90 476,35) (209, ,02) tan (15,0 0 11,22 0 )] / [sin 15,0 0 tan (15,0 0 11,22 0 ) + cos 15,0 0 ] = 1,39 kn/m 0 Der Ausnutzungsgra beträgt μ = γ φ / γ 1,φ = 1,25 / 1,59 = 0,79

10 10 h) Variation er Gleitfläche Eine Variation es Bruchmechanismus ist für as Beispiel nur zu erreichen, wenn ie Punkte b un/oer c verschoben weren. Mit er in Bil 3 argestellten Wahl von b un c ist aber aus Sicht es Verfassers bereits eine wirklichkeitsnahe, ungünstige Gleitfläche gewählt woren Nachweis er Sicherheit gegen Gelänebruch mit em Verfahren er Starrkörpermechanismen Die Linien b-e un c-f (Bil 3), welche ie rei Starrkörper 1,2 un 3 voneinaner trennen, sin Gleitflächen,.h. es sin Reibung un Kohäsion in iesen Flächen anzusetzen. Der aktive Erruck (E 1-2 ) wirkt ann unter δ a = φ. Der Erwierstan (E 3-2 ) ist mit gekrümmter Gleitfläche (siehe DIN 4085) zu ermitteln. Bei er Gleichgewichtsbeingung ΣV = 0 zur Berechnung von ΔT sin auch ie Vertikalkomponenten von E 1-2 un E 3-2 zu berücksichtigen. Bei er Anwenung von Starrkörpermechanismen ist ie Neigung er inneren Gleitflächen b-e un c-f zu variieren. Erruck un Erwierstan sin ann mit er Ranbeingung einer geneigten Wan (α 0) zu berechnen. Durch ie Variation entsteht ein großer Rechenaufwan, er nur mit einem Programm sinnvoll zu bewältigen ist. Der Nachweis er Sicherheit gegen Gelänebruch mit em Verfahren er Starrkörpermechanismen wir hier mit Zahlen nicht urchgeführt. Da as Blockgleitverfahren ie Gelänebruchsicherheit auf er sicheren Seite abschätzt (siehe DIN 4084 [5]), wäre ein Nachweis mit Starrkörpermechanismen für as hier gewählte Beispiel auch nicht erforerlich. 3 Gesamtstansicherheit mit em Ziel er Bemessung von Bauwerkselementen im Grenzzustan GZ 1C 3.1 Definition un Anwenung Bei einer weiteren Gruppe von Bauwerken iese weren in er DIN 1054 Abschnitt (5) als konstruktive Böschungssicherungen (siehe Bil 2) bezeichnet wir mit em Nachweis er Gesamtstansicherheit im Grenzzustan GZ 1C ie Bemessungsbeanspruchung er konstruktiven Elemente ieser Bauwerke bestimmt. In ie Gruppe er konstruktiven Böschungssicherungen fallen ie in DIN 1054 Abschnitt (5) genannten un in Abschnitt (1) näher beschriebenen Stützkonstruktionen. Abschnitt (5): (5) Konstruktive Böschungssicherungen, z. B. Hangverübelung, Felsverankerung, Boenvernagelung, Elementwan, geotextilbewehrte Böschungen un geotextilbewehrte Konstruktionen sowie Bewehrte-Ere-Bauwerke, ie aurch gekennzeichnet sin, ass ie Außenhaut außer ihrem Eigengewicht keine weiteren waagerechten oer senkrechten Auflagerlasten in er Baugrun eintragen kann. Diese Sicherungskonstruktionen können im

11 11 Grenzzustan GZ 1 zusammen mit em von en Zugelementen erfassten Boen oer auf Gleitflächen, welche ie Zugelemente schneien, als Ganzes abrutschen (siehe 12.4). Abschnitt (1): (1) Die nachfolgen beschriebenen Nachweise gelten für folgene Stützkonstruktionen nach (5): Konstruktionen zur Böschungssicherung sowie vernagelte oer verankerte Stützkonstruktionen, ie von oben her urch Abgraben unter gleichzeitigem Einbringen er Sicherungselemente hergestellt weren, z. B. Felsverankerungen, Elementwan, Boen- bzw. Felsvernagelung, Sparverbau-Arten. Sie bestehen aus wanartigen Elementen un Ankern bzw. Nägeln; ie wanartigen Elemente binen nicht oer nur geringfügig in en Baugrun ein un können keine Kräfte in en Baugrun übertragen. Stützkonstruktionen aus bewehrtem, geschüttetem Boen, z. B. mit Metallstreifen oer Geotextilien bewehrte Erkörper zur Sicherung einer Böschung; er Abschluss besteht aus einer ünnen Wanhaut oer einer leichten Wan, ie nur ihr Eigengewicht in en Baugrun übertragen kann. Bewehrte Stützkonstruktionen, ie aus gestaffelten vorgefertigten massiven Wanelementen bestehen; ie Wanelemente weren mittels Geotextilien verankert. Für manche ieser Stützkonstruktionen sin in Empfehlungen un Zulassungen bauartspezifische Festlegungen zum Nachweis ihrer Stansicherheit getroffen woren. Soweit solche Regelungen nicht bestehen, wir eine Bemessung er konstruktiven Elemente unter Voraussetzung es Grenzzustanes GZ 1C empfohlen. 3.2 Beispiel einer Felssicherung mit Ankern System un Abmessungen Eine 7,5 m tiefe Baugrube (Bil 6) soll in einem geschichteten un geklüfteten Tonstein ausgehoben weren. Die Trennflächen verlaufen unter ϑ = 55 zur Horizontalen. Die Scherfestigkeit auf en Fels-Trennflächen, ie mit binigem Verwitterungsmaterial gefüllt sin, wir mit ϕ k = 25 un c k = 15,0 kn/m 2 angegeben. Die Wichte es Tonsteins beträgt γ T = 23,0 kn/m 3. Über em Fels steht steiniger Verwitterungslehm (γ L = 18,0 kn/m 3 ) mit einer Mächtigkeit von 1,5 m an, essen Scherfestigkeitskennwerte ientisch mit enjenigen auf en Fels- Trennflächen sin. Die Felssicherung soll mit konstruktiv als Schutzschicht aufgebrachtem Spritzbeton oer Bewehrungsmatten mit Maschenraht, Ankern (Neigung ε = 15 zur Horizontalen) un vertikal angeorneten, ie Kräfte verteilenen [-Profilen erfolgen. Die Bemessungs-Ankerkraft pro Meter Baugrubenwan (senkrecht zur Zeichenebene) ist zu ermitteln.

12 12 Bil 6: Vertikalschnitt urch ie Baugrube Berechnung er Bemessungsankerkraft Es wir angenommen, ass im Bruchzustan (Grenzzustan) ein Felskeil auf einer urch en Fußpunkt er Baugrubenwan gehenen Trennfläche abrutscht un iese Gleitfuge sich auch urch en steinigen Verwitterungslehm bis zur Geläneoberfläche fortsetzt. Im Bruchzustan herrscht Gleichgewicht (siehe Bil 7) er Kräfte parallel zur Gleitfläche un zwar zwischen enen, ie as Abgleiten bewirken un enjenigen, ie as Ableiten verhinern: G sin ϑ K + A cos ( ϑ + ε) + ( G cosϑ + A sin( ϑ + ε) ) tan ϕ ( sin ϑ cosϑ tan ϕ) K ( ϑ + ε) + sin( ϑ + ε) tan ϕ G A. cos Aus er Geometrie es Bruchkörpers ergibt sich: ( h + h )/ ϑ K 1 2 = c sin ( 2 h cot ϑ + h ( cot ϑ 1) ) 2 G = 0,5 γ T h1 cot ϑ + 0,5 γ L h Die Bemessungsankerkraft A ergibt sich urch Auswertung obiger Gleichung mit en Bemessungswerten er Scherfestigkeit un er Einwirkungen, wobei im Beispiel nur stänige Einwirkungen berücksichtigt weren.

13 13 γ ϕ Bil 7: Am Gleitkörper angreifene Kräfte tan ϕ = tan ϕk / un c = c k / γ c. Es hanelt sich um eine Baugrube, aher ist Lastfall LF2 maßgeben. Gemäß DIN 1054, Tabelle 2 un Tabelle 3, sin folgene Teilsicherheitsbeiwerte anzuwenen: γ ϕ G = 1,00; γ = 1,15; γ c = 1,15 K = c 1 2 G ( h + h )/ sin ϑ = ( 15,0 /1,15) ( 5,0 + 1,5 )/ sin ,50 kn / m = = G k = 0,5 23,0 5,0 G = G k = 201,31+ 88,46 = tan ϕ = tan 25 /1,15 = 0, cot ,5 18,0 1,5 289,77 kn / m ( sin 55 cos55 0,4055) ( ) + sin( ) 289,77 103,50 66,47 A = = cos 0,4055 0,7901 ( 2 5,0 cot ,5 ( cot 55 1) ) 84,13 kn / m Stansicherheitsnachweise Weren alle a = 4,0 m je n = 2 Anker im Querschnitt angeornet, ist ie Bemessungsbeanspruchung A je Anker: ( A / n) = 4,0 84,13/ 2 168,26 kn / m A = a =. Über ie Ankerausführung ist folgenes gegeben: Anker mit 1 Litze 0,6 (A s = 140 mm 2 ) Stahlgüte St 1570/1770 mit f t,01,k = 1500 N/mm 2.

14 14 In Eignungsversuchen ergab sich er charakteristische Wert es Herausziehwierstanes es Verpresskörpers zu R a, k = 250 kn. Nachweis er Tragfähigkeit es Stahlzuggliees: A R i,k / γ M 2 2 R i,k = A s f t,01,k = 140,0 mm 1500 N / mm = N = ˆ 210,0 kn γ M = 1,15 gemäß DIN 1054, Tabelle 3; GZ 1B; Lastfall LF2 168,26 210,0 /1,15 kn 168,26 < 182,61 kn Nachweis er Sicherheit gegen Herausziehen es Verpresskörpers A R a,k / γ A γ A = 1,10 gemäß DIN 1054, Tabelle 3; GZ 1C; Lastfall LF2 168, /1,10 kn 168,26 < 227,27 kn 4 Literaturhinweise [1] DIN 1054: Baugrun Sicherheitsnachweise im Er- un Grunbau. [2] EAB Empfehlungen es Arbeitskreises Baugruben, 4. Auflage. Ernst & Sohn, Berlin, [3] Weißenbach, A. (1977): Baugruben, Teil III Berechnungsverfahren. Ernst & Sohn, Berlin. [4] Weißenbach, A.: Stützbauwerke. Vortrag auf er Gemeinschaftstagung Bemessung un Erkunung in er Geotechnik am 04./ in Heielberg. [5] DIN 4084: Baugrun Gelänebruchberechnungen. Entwurf, Mai 2006.