Klausur Einführung in die Messtechnik. Klausur Einführung in die Messtechnik. Klausur Einführung in die Messtechnik

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1 Name: Markel-Nr.: Prüfugraum: SCHRIFTLICHE PRÜFUNG 9. Augu Klauur Eführug de Meechk für Bachelor: Klauur Eführug de Meechk für Machebauer ach DPO 3 Klauur Eführug de Meechk für Wrchafgeeure/MB ach DPO 4 Klauur Eführug de Meechk oge: Zureffede be akreuze! AUFGABE 3 4 Geam NOTE PUNKTE

2 Eführug de Meechk 9.8. See vo Hwee zur Prüfug. Bearbeugdauer: Mue. Al Hlfmel d auchleßlch Tacherecher ohe vorgeferge Programme ud ohe drahloe Kommukaochelle zugelae. Schrflche Uerlage owe Bld- To- ud Vdeodokumee d audrücklch ch zugelae. De Verwedug elekrocher Geräe m drahloer Kommukaochelle glech zu welchem Zweck währed der Klauur uerag. Veröße dagege bzw. adere Täuchugveruche werde gemäß der Prüfugordug geahde. 3. Auf da Deckbla d der Name der Vorame de Markelummer ud de Bezechug de Raume welchem de Prüfug abgeleg wrd ezurage. Ferer azugebe für welche Sudegag (ggf. echleßlch geleder Prüfugordug) de Prüfug abgeleg wrd. Auf alle adere abgegebee Bläer zumde der Name zu vermerke. Da Deckbla al obere Bla der Klauur abzugebe. Der Re der Aufgabeellug mu ch abgegebe werde ofer er kee für de Löug relevae Eraguge ehäl. 4. Der Suderedeauwe zuamme m eem Lchbldauwe ud dem augefülle Deckbla der Aufgabeellug chbar auzulege. 5. Alle zur Löug der geelle Aufgabe beöge chrvale Glechuge ud Koae owe alle owedge Tabelle ud Dagramme d der folgede Formelammlug der Aufgabeellug elb oder dem Ahag auf de See 7 b zu eehme. Formelammlug: uv Produkregel: ( ) u v + uv Quoeeregel: u vu uv v v Keeregel: dy u (v)v () d m y u(v()) elekr. Kapazä: F C/V A /V A 4 /(kg m ) Idukvä: H Wb/A V /A kg m /(A ) par per mllo (ppm): ppm 6 Krefrequez ω: ω π f

3 Eführug de Meechk 9.8. See 3 vo. Aufgabe: Zur Toerzeugug eem elekroche Gerä oll e elekrcher LC-Parallelchwgkre zum Eaz komme. We Abbldug. dargeell beeh e olcher Schwgkre au der Parallelchalug eer Idukvä L ud eer Kapazä C. De Krefrequez ω ee olche Schwgkree be welcher deer de gerge Dämpfug aufwe bereche ch Abhäggke vo L ud C gemäß folgeder Formel: ω L C L C Abbldug.: LC- Parallelchwgkre De durch ee Kodeaor realere Kapazä C zeg zudem ee ch zu verachlägede Abhäggke vo der Umgebugemperaur T de durch achfolgede Zuammehag gegebe : C C ( + a T) c Δ Her C de auf ee Temperaur vo C bezogee Nekapazä de Kodeaor. De Temperaurempfdlchke wrd durch de Fakor a c agegebe. De Temperaurdfferez ΔT ergb ch au der herrchede Umgebugemperaur T ud der Bezugemperaur T gemäß: Δ T T T Im Folgede oll de Frequez f de Schwgkree auf der Grudlage vo Meergebe für de Größe L C a c ud T echleßlch der wahrchelche Abwechuggreze ermel werde. De Idukvä L der Spule we lau Daebla ee Wer vo L µh ± µh be P 99% ud ehr große auf. Für de Kodeaor wrd be T C e Newer vo C 3 µf agegebe. Der zugehörge Verraueberech wrd vom Hereller m ±5% vom Newer be P 98% ud ehr große agegebe. Der Temperaurkoeffze a c de Kodeaor beräg 5-3 /K ud ka m Weere al eak ageomme werde. De Umgebugemperaur T wrd geam 9 Wederholuge gemee. Dabe werde de Tabelle. zuamme gefae Ezelmewere ermel T / C Tabelle.: Mewere der Umgebugemperaur T a) Bereche Se de geuche Frequez f de Schwgkree ud gebe Se da vollädge Meergeb m eer Auagewahrchelchke vo P 98 % a! Hwe: Für alle Megröße ka ee Normalverelug voraugeez werde.

4 Eführug de Meechk 9.8. See 4 vo. Aufgabe: I zahlreche elekroche Geräe z.b. Prozeore ud Uhre werde Schwgkree zur Bereellug ee Take beög. Aufgrud hrer hohe Präzo komme her üblcherwee Quarzozllaore zum Eaz welche ypcherwee Abwechuge vo uer ppm (par per mllo) aufwee. E Hereller vo Quarzozllaore mu gegeüber eem Abehmer achwee da de vo hm gelefere Ozllaore de verebare Spezfkaoe epreche. Herzu emm deer au der laufede Fergug ee Schprobe vom Umfag ud ermel jewel de Frequez f der vo de Ozllaore beregeelle Schwgug. Dabe wrd al Meergeb prookoller welche Frequezuerched Δf de Ozllaore gegeüber dem Newer vo f e MHz aufwee. De Schprobe führ zu de Tabelle. zuamme gefae Ezelmewere Δf / Hz Tabelle.: Mewere der Frequezabwechug Δf au eommee Schprobe a) Bemme Se augehed vo obger Merehe da Kofdezervall de Erwarugwere der Frequezabwechug Δf der Ozllaore auf eem Sgfkazveau vo! b) Überprüfe Se augehed vo obger Schprobe mel ee ache Te ob der Erwarugwer der Frequez f der geferge Ozllaore auf eem Sgfkazveau vo 5 dem Newer vo f e MHz eprch! c) Gemäß eer m dem Abehmer der Ozllaore verebare Spezfkao darf be mamal % aller geferge Ozllaore de Frequez f um mehr al ±4 ppm de Newer vom deem abweche. Überprüfe Se augehed vo obger Schprobe ob dee Aforderug vo de geferge Ozllaore erfüll wrd! Hwe: Für alle Megröße ka ee Normalverelug voraugeez werde.

5 Eführug de Meechk 9.8. See 5 vo 3. Aufgabe: E Hereller elekrocher Smmgeräe für Mukrumee möche e eue Gerä m eer elekrche Schalug auae de e ermöglch auf Kopfdruck de Sadard- Kammero a m eer Frequez vo f 44 Hz zu erzeuge. Herzu oll ee Schalug auf Ba ee LC-Parallelchwgkree egeez werde. Da de verwedee elekroche Bauele e emperaurabhägge Verhale aufwee zu erware da de vo der Schalug erzeuge Frequez ee vo der Umgebugemperaur abhägge Äderug aufwe. Um dee Verhale zu quafzere wrd a eem Geräeprooyp ee Merehe vorgeomme. Dabe wrd aufgrud vo Erfahruge ageomme da de Frequez f Abhäggke vo der Temperauräderug ΔT ch durch folgede leare Zuammehag bechrebe lä: f f ( + a T) f Δ Her bezeche f de Nefrequez be der Referezemperaur a f de Koeffzee der leare Frequezäderug Abhäggke vo der Temperaur ud ΔT de Abwechug vo der Referezemperaur T. Im Rahme eer Merehe wrd da Gerä eer Klmakammer m verchedee Temperaure T beaufchlag ud de ch jewel eellede Frequez f m Hlfe ee Frequezaalyaor epermeell ermel. Dabe ergebe ch de Tabelle 3. zuamme gefae Ezelmewere. T / C f / Hz Tabelle 3.: Frequez f Abhäggke vo der Temperaur T De Nefrequez f de ueruche Gerä beräg f 44 Hz be eer Referezemperaur vo T C. a) Bemme Se augehed vo obger Merehe mel learer Regreo de Temperaurkoeffzee a f echleßlch der wahrchelche Abwechuggreze auf eem Sgfkazveau vo! b) Gebe Se für ee Temperaur vo T 5 C de zu erwarede Frequez f echleßlch de zugehörge Verraueberech auf eem Sgfkazveau vo 5 a! Hwe: Für alle Megröße ka ee Normalverelug voraugeez werde.

6 Eführug de Meechk 9.8. See 6 vo 4. Aufgabe:.) Gebe Se a be welche der folgede Zuadgröße e ch um eve Größe hadel! Mae Temperaur Dche Eerge Brechugde Soffmege Druck Impul Gechwdgke Erope.) Mel eer hochgeaue Waage bemme Se uer ormale Laborbedguge de Wägewer vo jewel eem Klogramm Ble ud eem Klogramm Feder. Welche der folgede Reulae erware Se? De Wägewere für Ble ud Feder uerchede ch ch. Der Wägewer für da Ble höher al der Wägewer für de Feder. Der Wägewer für de Feder höher al der Wägewer für da Ble. Begrüde Se Ihre Awor! 3.) Orde Se de achfolgede Skaleveau aufeged ach hrem Iformaogehal! Kardalkala Nomalkala Ordalkala 4.) Zur Ueruchug de ache Verhale eer Megröße oll e Hogramm m Klae erell werde. We vele Wederholuge der Meug d dafür gemäß der Fauformel au der Vorleug erforderlch? 5.) Be der Beobachug ee Zufallprozee elle Se fe da zwche dem Erwarugwer µ ud der Sadardabwechug σ der Zuammehag σ μ beeh. Um welche Ar vo Verelugfuko hadel e ch. 6.) Welcher Puk leg be der leare Regreo e auf der berechee Gerade? 7.) Welche Form we de Verelugdche für de Zahle b 6 be eem deale Würfel auf? 8.) We vele Take beög e A/D-Umezer ach dem Zählverfahre mamal für de Dgalerug eer Megröße m B Auflöug? 9.) Für de dreke Wderadmeug mel Srom- ud Spaugmegerä d zwe uerchedlche Schalugare gebräuchlch. Beee ud kzzere Se dee! Gebe Se weerh a welche davo für de Meug großer Wderäde geegeer!.) Ee elekrche Spaug m Berech zwche - V ud + V m eer mamale Sgalfrequez vo f ma 5 khz oll o dgaler werde da ) da Abaheorem ach Shao egehale wrd ud ) de mamale Quaerugabwechug weger al µv beräg. Gebe Se a a) welche Abafrequez mdee erforderlch! b) welche Auflöug B mdee erforderlch! c) welche Daemege Bye (à 8 B) mdee erforderlch um ee Mue de Sgal darzuelle!

7 Eführug de Meechk 9.8. See 7 vo Elemeare ache Maßzahle Arhmeche Mel: Emprche Varaz: Sreuug: Kofdezervall + ( ) De Megröße X e ormalverel σ e beka: k σ k σ + De Megröße X e ormalverel σ e ubeka: Leare Regreo + We durch ee Azahl vo Werepaare ( y ) ach der Mehode der klee quadrache Abwechug ee Gerade geleg wrd geh dee e durch de Schwerpuk ( y) der Puke: ( y y) b( ) (gechäzer) Gerade) b Regreokoeffze b (Segug der ( )( y y) ( ) y y E Schäzwer für σˆ σ de Revaraz ˆσ ( y j y + b( j) ) j y ( r ) y Bemmug der Verrauegreze für dee Schäzug de Segugmaße:. Felege der gefordere ache Scherhe P (z.b. 95%). Bereche der Sreuug au de Mewere Der Verraueberech für de Regreokoeffzee b zur ache Scherhe P beräg: σˆ b / σˆ b + / 4. Der Erwarugwer β für de Regreokoeffzee b leg m der ache Scherhe P deem Iervall 5. Durch de berechee Gerade wrd eem belebg gewähle -Wer der y-wer y y y + b( ) zugeorde. Der Verraueberech für y zur ache Scherhe P beräg: σˆ / + ( ) σˆ / ( ) y + + Fehlerforpflazug für ache Fehler f e f (... ) acher Scherhe P : m. Da Kofdezervall für f m [ f (... ) c f (... ) c ] c f -Te f + f c... -Te für Erwarugwer De Tegröße: μ c (df ) Te der Nullhypohee be vorgewählem Sgfkazveau : f ;. H : μ μ gege H : μ < μ (eege Hypohee) I < ; wrd H auf dem Sgfkazveau abgeleh.. H : μ μ gege H : μ > μ (eege Hypohee) I > ; wrd H auf dem Sgfkazveau abgeleh. 3. H : μ μ gege H : μ μ (zweege Hypohee) I > ; wrd H auf dem Sgfkazveau abgeleh.

8 Eführug de Meechk 9.8. See 8 vo -Te für Verglech zweer Erwarugwere De Tegröße (efachere Form we y ): y (df ) + Te der Nullhypohee be vorgewählem Sgfkazveau : y. H : μ μ y gege H : μ < μ y (eege Hypohee) I < + y ; wrd H auf dem Sgfkazveau abgeleh.. H : μ μ y gege H : μ > μ y (eege Hypohee) I > + y ; wrd H auf dem Sgfkazveau abgeleh. 3. H : μ μ y gege H : μ μ y (zweege Hypohee) I > + y ; wrd H auf dem Sgfkazveau abgeleh. -Te für verbudee Schprobe De Tegröße: m: d (df ) d d y d d d ( d d) Te der Nullhypohee be vorgewählem Sgfkazveau :. H : μ d gege H : μ d < (eege Hypohee) I < ; wrd H auf dem Sgfkazveau abgeleh.. H : μ d gege H : μ d > (eege Hypohee) I > ; wrd H auf dem Sgfkazveau abgeleh. 3. H : μ d gege H : μ d (zweege Hypohee) I > ; wrd H auf dem Sgfkazveau abgeleh. Der χ-te für Verelugfukoe X e ee Zufallgröße m ubekaer Verelugdchefuko. Aufgrud vo Medae oder Vorabformaoe wrd vermue da X durch de Verelugdchefuko h() bechrebe wrd. Um de zu prüfe ka e χ-te durchgeführ werde. Nullhypohee H : X wrd durch de Verelugdchefuko h() bechrebe. E wrd ee Schprobe vo Mewere... aufgeomme. Der Te erfolg dem zu deer Merehe e emprche Hogramm erell wrd. Au der Verelugdchefuko h() wrd e heoreche Hogramm bereche. Al Tegröße wrd ee ormere Dfferez zwche bede Hogramme bereche. We de Hypohee zurff müe dee Dfferez hreched kle e. Vorgehewee:. Aufele de Wereberech r ch überlappede Klae T o da jede Klae wege 5 Were der Schprobe... ehäl. De Iervalle köe auch uglech bre e.. Bemme der Azahl B vo Mewere der Klae T 3. Fall de Verelugdchefuko h() Parameer ehäl (z.b. μ ud σ be der Normalverelug) o werde dee Parameer au de Medae... abgechäz. 4. Bereche der Wahrchelchke p m der be Aahme der hypoheche Verelugdche h() uer Aahme der uer 3. gechäze Parameer e Mewer m Iervall T zu erware. 5. Bereche der Produke E p de de heoreche Beezugzahle der Klae T be Aahme der Verelugdche h() darelle. 6. Prüfe ob für alle Klae gl: E 5. Klae m E < 5 werde m beachbare Klae zuammegeleg. Nach deem Schr lege r Klae vor m r r. 7. Bereche der Tegröße: χ r ( B E ) 8. Bemmug der Zahl der Frehegrade: E r de Zahl der auwerbare Klae (Beezugzahl 5) de Zahl der Parameer der Verelugdchefuko De Zahl der Frehegrade df r 9. Felege der Irrumwahrchelchke H abzulehe m Sgfkazveau we: χ > χ r ;

9 Eführug de Meechk 9.8. See 9 vo p-quale p der Sude che -Verelug m Frehegrade p

10 Eführug de Meechk 9.8. See vo Tabelle Summefuko der adardere Normalverelug Φ ( ) ; ( ) ( z ) z π z e / d z (z) (z) (z ) ( 76) Ableebepel: z z z z z z z z Φ(z) Φ(z) Φ(z) 5% 6% 7% 8% 9% 95% 975% 99% 995% 9975% 999% 9995% Φ(z) z z