Relativitätstheorie. in elementarer Darstellung mit Aufgaben und Lösungen. Prof. Dr. rer. nat. habil. H. Melcher. Vierte, neubearbeitete Auflage

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1 Relativitätstheorie in elementarer Darstellung mit Aufgaben und Lösungen Prof. Dr. rer. nat. habil. H. Melcher Vierte, neubearbeitete Auflage VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften Berlin 1974

2 Inhaltsverzeichnis Zum Begriffssystem der Relativitätstheorie 11 Spezielle Relativitätstheorie 17 Relativbewegungen (klassisches Relativitätsprinzip nach GALILEI) 17 Zum Michelson-Versuch 22 Versuchsanordnung 22 Das Ergebnis des Michelson-Versuches 26 Zur Analyse des Ergebnisses des Michelson-Versuches 26 Neuere Michelson-Experimente 28 Lorentz -Transformation 31 Zur Galilei-Transformation 31 Zur Lorentz-Transformation 35 Folgerungen aus der Lorentz-Transformation Vakuum-Lichtgeschwindigkeit als Grenzgeschwindigkeit Längenkontraktion, Zeitdilatation Relativität der Gleichzeitigkeit zweier Ergebnisse Zum Uhrenparadoxon" Zum Zwillingsparadoxon" 44 Transformation der Geschwindigkeit (Additionstheorem) Relativistische Additionsbeziehung Beispiele für das Additionstheorem Der Versuch von FIZEAU Additionstheorem und Lorentz-Faktor 53 Relativistische Beschleunigung 54 Zur Masse-Energie-Äquivalenz 66 Die relativistische Massenveränderlichkeit Impulserhaltungssatz und Massenveränderlichkeit Folgerung der Massenveränderlichkeit aus dem unelastischen Stoß 59

3 8 Inhaltsverzeichnis 4.2. Massenzuwachs und kinetische Energie JE = гас Die Trägheit der Energie EINSTEINS elementare Herleitung von E = mc Der relativistische Energie-Impuls-Satz Invarianz und Transformation von Energie und Impuls Transformation der Kraft Das euklidische Raum-Zeit-Kontinuum Das Linienelement (Minkowski-Welt) Verallgemeinerung der Lorentz-Transformation Geometrische Interpretation der Lorentz-Transformation Relativität in der Optik Doppler-Effekt in Akustik und Optik Der transversale Doppler-Effekt Doppler-Effekt und Hubble-Koeffizient Herleitung der allgemeinen Beziehung für den Doppler-Effekt Aberration des Fixsternlichtes Zum Begriff des Äthers Relativität in der Elektrodynamik Maxwellsche Gleichungen und Lorentz-Transformation Die Lorentz-Invarianz der Maxwellschen Gleichungen Der Magnetismus als relativistischer Effekt elektrischer Vorgänge Relativität in der Thermodynamik und Statistik Beispiele und Anwendungen Zeitdilatation beim Myonenzerfall Myonen in der Höhenstrahlung Mesonenzerfall im Labor Gedankenversuche zur Relativität der Bewegung und zur Gleichzeitigkeit Gedankenversuche zur Relativität von Zeit und Länge (Raum) Zur Relativität der Längenmessung (Lorentz-Kontraktion) Gedankenversuch zum Grundprinzip с = const Die Verbindung der Relativitätstheorie mit der Quantentheorie durch DE BBOGLIE Phasen- und Gruppengeschwindigkeit einer Welle als Folgerung aus der Lorentz-Transformation Überlichtgeschwindigkeit und Tachyonen Kernphysikalische Prozesse im Labor- und Schwerpunktsystem Doppler-Verschiebung der Spektrallinien Aberration, Doppler-Effekt und relativistisches Raumfahrzeug 148

4 Inhaltsverzeichnis Doppler-Effekt und Mößbauer-Effekt Quasare und relativistische Fluchtgeschwindigkeit Die Begrenztheit klassisch-physikalischer Gesetze Zum Zwillings"- oder Uhrenparadoxon" Möglichkeit oder Unmöglichkeit einer Fixsternreise Anwendungen in der Hochenergiephysik Frequenzänderung der Uhren in Satelliten 173 Allgemeine Relativitätstheorie Prinzipien und Probleme der allgemeinen Relativitätstheorie Das allgemeine Relativitätsprinzip Das Äquivalenzprinzip von Trägheit und Schwere Raum-Zeit-Gravitation Maßstäbe, Uhren und Lichtgeschwindigkeit im Gravitationsfeld Maßstäbe im Gravitationsfeld und Versagen der euklidischen Geometrie Uhren im Gravitationsfeld Lichtgeschwindigkeit im Gravitationsfeld Das Weltlinienelement des vierdimensionalen nichteuklidischen Kontinuums Folgerungen und experimentelle Prüfungen der ART Gravitations-Rotverschiebung und Zeitdilatation Ablenkung elektromagnetischer Wellen im Gravitationsfeld Periheldrehung der Planetenbahnen Vierte Testmöglichkeit nach I. I. SHAPIEO Messungen des Abstandes Erde Mond Thirring-Lense-Effekt und Fokker-Präzession Gravitationswellen Der Hubble-Effekt Die Relikt- oder Urstrahlung Weltmodelle 228 Zusammenfassung 237 Aufgaben mit Lösungen Klassische Relativbewegungen Lorentz-Transformation Einsteinsches Additionstheorem der Geschwindigkeiten Massenveränderlichkeit, Ruhenergie, kinetische Energie, Geschwindigkeit und spezifische Ladung Massendefekt und Bindungsenergie Hochenergetische Teilchen im magnetischen und elektrischen Feld Beschleunigung und Kraft Der relativistische Energie-Impuls-Satz Compton-Effekt, Paarbildung, Photonenemission Materiewellen; Phasen- und Gruppengeschwindigkeit 316

5 10 Inhaltsverzeichnis 11. Der freie Fall in relativistischer Form Raketengleichung in relativistischer Form 325 Anhang 329 Literatur Lehrbücher und Monographien Kosmologie Allgemeinverständliches über Relativitätstheorie Biographisches über ALBERT EINSTEIN Philosophisches und Historisches 336 Sachverzeichnis 337