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Guido Ritter
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2 Doku Spezielle Relativität

3 Äther-Diskussion um 1900 Newton Mechanik ist Galilei-invariant Maxwell EM ist jedoch Lorentz-invariant

4 Michelson-Morley Experiment

5 Albert Michelson & Edward Morley

Interferenzringe bemerkbar. Eine Ringbreite entspricht ¼. A.

6 Drehbarer Tisch. Laufzeitunterschiede bei Drehung machen sich durch Verschiebung der Interferenzringe bemerkbar. Eine Ringbreite entspricht ¼. A. Michelson, 1881 (Potsdam) B. Michelson und E.Morley, 1887 (Ohio) liefern Null-Resultate! c = const bis auf 1 m/s im Vergleich zu 30 km/s

8 Michelson-Morley Potsdam

10 Konstanz Lichtgeschwindigkeit

Galilei Relativitätsprinzip Naturgesetze haben für alle Beobachter dieselbe Form Galilei Transformation Er argumentierte damit, dass ein unter Deck eines unbeschleunigten Schiffes befindlicher

11 Galilei Relativitätsprinzip Naturgesetze haben für alle Beobachter dieselbe Form Galilei Transformation Er argumentierte damit, dass ein unter Deck eines unbeschleunigten Schiffes befindlicher Beobachter aus den Vorgängen um ihn herum nicht erschließen kann, ob sich das Schiff in Bewegung befindet oder nicht. 2 IS starten zu Zeit t = t = 0 am selben Punkt t = t x = x - v*t d²x /dt² = d²x/dt²

12 Das Einsteinsche Relativitätsprinzip

13 Bewegte Uhren gehen langsamer Unter einer Lichtuhr wird eine Vorrichtung gegebener Länge verstanden, entlang der ein Photon hin- und herpendelt (zwischen 2 Spiegeln). v Dt

14 Bewegte Uhren gehen langsamer Für einen bewegten Beobachter finden die Ereignisse E1 und E2 an verschiedenen Orten statt, die den Abstand v Dt haben. Damit benötigt der Lichtblitz eine längere Strecke L. Lorentz-Faktor

15 ! v < c!

16 Lorentz-Faktoren

17 Bewegte Körper schrumpfen Dies ist die Längen- oder Lorentzkontraktion: Misst ein Beobachter in seinem IS für eine ruhende Strecke die Eigenlänge L 0, dann messen alle gegen ihn bewegten Beobachter für diese Strecke einen kürzeren Wert L = L 0 / g. Ruhend 0,9 c 0,99 c

19 Lorentz Transformationen Lineare Transformation:

20 Lorentz Transformationen

21 Additions-Theorem Geschw.

22 Additions-Theorem Geschw.

23 Additions-Theorem Geschwindigkeit System S`: V`x = 0,9c System S: u = 0,9c V x =?

24 Addendum September 1905 Die berühmteste Formel der Welt

25 Relativistische Masse und Impuls

26 Die berühmteste Formel der Welt in korrekter Version Gilt auch für masselose Teilchen (Photonen) m = 0 : E =hn ; p = hn/c Energie & Impuls 4er Vektor p µ = (E/c,p) µ = 0,1,2,3

27 Die berühmteste Formel der Welt 1939 Energie in Kernspaltung

28 Die berühmteste Formel der Welt erklärt die Energiequelle Sterne Fusion

29 Teilchenbeschleuniger LEP / CERN Elektronen und Positronen: 100 GeV

30 Teilchenbeschleuniger LEP Physik der W- und Z-Bosonen

31 Masse des Protons = Feld-Energie 1,8 Fermi m p = E/c²

32 Proton = chromoelektrisches Energiepaket m p = E/c² QCD-Simulation: Derek Leinweber

33 Pi-Meson = chromoelektrische Flussröhre Energiedichte ~ 100 MeV/fm³ m p = 140 MeV QCD-Simulation: Derek Leinweber

34 Der Doppler-Effekt Für beliebige Geschwindigkeiten gültig

35 Der Compton-Effekt bestätigt die Teilchennatur des Photons

36 Hermann Minkowski Mathematiker war Einsteins Lehrer ETH 1907 nach Göttingen 1908 Zur SR:»Ach, der Einstein? Der schwänzte doch immer die Vorlesungen dem hätte ich das gar nicht zugetraut.«einstein:»überflüssige Gelehrsamkeit«

37 Jeder Raumpunkt trägt eine Uhr Auch der Mensch ist 4-dimensional

38 Ereignis: (ct, x, y, z) RaumZeit = Menge aller Ereignisse Minkowski Linienelement

39 Ohne Gravitation Welt flach Minkowski 1908 RaumZeit = Welt Abstände ds in der RaumZeit = {(ct,x,y,z)} t : Eigenzeit ds 2 c 2 d t 2 c 2 dt 2 dx 2 dy 2 dz 2 ds 2 c 2 dt 2 dr 2 r 2 d 2 r 2 sin 2 d 2

40 Kausale Struktur der RaumZeit Zeitartig Lichtartig, Null Raumartig In jedem Ereignis ist ein Lichtkegel definiert: ds² = 0 3-Raum

41 Kommunikation mit Raumfahrzeug Signal Signal k: 4er Wellenvektor k µ = (w/c, k x,k y,k z ) k = (2p/ ) n n: Einheitsvektor u: 4er Geschwind.

42 Eigenzeit t längs einer Weltlinie

43 Zusammenfassung Spezielle Relativität ist sehr erfolgreich, auch wenn die Physiker damals sehr skeptisch waren. Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit ist heute bis auf einige nm/s gemessen! Die Formulierung von Minkowski führt Einstein erst auf den richtigen Weg, die Gravitation einzubauen. Lorentz Transformationen lassen den Minkowski-Abstand invariant Skalar. Maxwell-Theorie ist bereits relativistisch.

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