Thema 7: Übungsaufgaben

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1 Thema 7: Übungsaufgaben Übungsaufgabe 1: a) Kaptalangebotskurve (Skzze): (S) (H) F Der endogene Kalkulatonsznsfuß beträgt mndestens (H) = 9 % und maxmal (S) = 16 %. Damt sollten alle Investtonsprojekte mt ener Rendte von mndestens 16 % auf jeden Fall, alle Projekte mt ener Rendte von wenger als 9 % auf kenen Fall durchgeführt werden. bfw, Prof. Dr. W. reuer, Thema 7 (Aufgabenlösungen) 1

2 b) Rehung der Investtonsprojekte nach nternen Znsfüßen: Projekt nterner Znsfuß kumulerte Kaptalnachfrage 103,5 = 15 % = 13 % A 123,2 110 = 12 % D 77,7 70 = 11 % Kaptalangebots- und Kaptalnachfragekurve (Skzze): 16 % 15 % 11 % A D 9 % I, F bfw, Prof. Dr. W. reuer, Thema 7 (Aufgabenlösungen) 2

3 Der vom Unternehmer selbst zur Verfügung gestellte etrag von 280 GE wrd zur vollständgen Durchführung der Projekte und und zur Realsaton des Projekts A zu enem ruchtel von ( )/110 = 9/11 verwendet. Das Endvermögen n t = 1 beläuft sch auf 103,5+113+(9/11) 123,2 = 317,3 GE. Der zugehörge Endvermögenszuwachs beträgt 317,3 280 = 37,3 GE. c) Im Falle des Verzchts auf Projekt A können de Projekte, und D komplett durchgeführt werden und verbleben Egenmttel n Höhe von = 20 GE, de am Kaptalmarkt zu (H) = 9 % bs t = 1 angelegt werden können. Insgesamt ergeben sch heraus en Endvermögen von 103, ,7+20 1,09 = 316 GE und en Endvermögenszuwachs von = 36 GE. Wenn Projekt A realsert wrd, kann des mt den Projekten (1) und D bzw. (2) und D kombnert werden. Im ersteren bfw, Prof. Dr. W. reuer, Thema 7 (Aufgabenlösungen) 3

4 Fall verbleben überdes 10 GE Egenmttel zur Anlage am Kaptalmarkt. Man erhält Endvermögenswerte von (1) 123,2+103,5+77,7+10 1,09 = 315,3 GE, (2) 123, ,7 = 313,9 GE, also n der Tat ungünstgere Lösungen als be Verzcht auf Projekt A. Übungsaufgabe 2: a) Rehung der Investtonsprojekte nach nternen Znsfüßen: Projekt E A D nterner Znsfuß kumulerte Kaptalnachfrage 103,5 = 15 % 125,4 110 = 14 % = 13 % ,2 110 = 12 % ,7 70 = 11 % bfw, Prof. Dr. W. reuer, Thema 7 (Aufgabenlösungen) 4

5 Rehung der Fnanzerungsprojekte nach nternen Znsfüßen: Projekt nterner Znsfuß kumulertes Kaptalangebot a 9 % 180 c 11 % 3 b 14 % 510 Kaptalangebots- und Kaptalnachfragekurve (Skzze): 15 % 11 % 9 % a E c A D b I, F Optmales Kaptalbudget: Vollständge Durchführung der Projekte, E und mt den Fnanzerungsprojekten a und c. De verblebenden Mttel aus c werden n Projekt A nvestert, das weder zu enem ruchtel von 9/11 durchgeführt wrd. Der damt erzelbare unternehmersche Endvermögenszuwachs ergbt sch zu 196,2 233,1+103,5+125, ,2 (9/11) = 13,4 GE. bfw, Prof. Dr. W. reuer, Thema 7 (Aufgabenlösungen) 5

6 b) ldung der Dfferenznvestton (A ): t 0 1 nterner Znsfuß (A ) 10 10,2 2 % Rehung der Projekte nach nternen Znsfüßen: Projekt nterner Znsfuß Kumulerte Kaptalnachfrage 15 % E 14 % % 300 (A ) 2 % 310 Kaptalangebots- und Kaptalnachfragekurve (Skzze): 15 % E b 11 % 9 % a c 2 % 0 A I, F bfw, Prof. Dr. W. reuer, Thema 7 (Aufgabenlösungen) 6

7 Der Ersatz von Projekt durch Projekt A lohnt sch her ncht. De für de Durchführung von Projekt A zusätzlch benötgten Mttel von 10 GE erzelen ene Rendte von 2 %, müssen aber zu 11 % fnanzert werden. Das optmale Kaptalbudget besteht aus den Investtonsprojekten, E und, de mt dem Fnanzerungsprojekt a und enem ruchtel von 4/7 des Fnanzerungsprojekts c fnanzert werden. Das Ergebns kann zusätzlch durch enen Verglech der Endvermögenszuwächse überprüft werden:, E und : 103,5+125, ,2 133,2 = 12,5 GE,, E und A: 103,5+125,4+123,2 196,2 144,3 = 11,6 GE. Übungsaufgabe 3: a) Kaptalnachfragekurve: (Investtons-) Projekte A bs D Projekt Interner Znsfuß t = 0 t = 1 A 20 % % ,5 13 % -80,4 D 10 % bfw, Prof. Dr. W. reuer, Thema 7 (Aufgabenlösungen) 7

8 b) Kaptalangebotsfunkton: (Fnanzerungs-) Projekte a bs c Projekt Interner Znsfuß t = 0 t = 1 a 5 % ,5 b 12 % -100,8 c 14 % belebg c) Optmales Kaptalbudget: Vollständge Durchführung der Projekte A und mt den Fnanzerungsprojekten a und b. De restlchen Mttel aus b werden n Projekt nvestert, das zu 7/8 durchgeführt wrd. d) Endvermögenszuwachs = 157,5 100, ,5 +,4 (7/8) = 22,3. e) ldung der Dfferenznvestton ( ): t = 0 t = 1 nterner Znsfuß ( ) 30 32,9 9,67 % bfw, Prof. Dr. W. reuer, Thema 7 (Aufgabenlösungen) 8

9 Kaptalnachfragekurve: Projekt nterner Znsfuß Kumulerte Kaptalnachfrage A 20 % % 170 ( ) 9,67 % 200 Skzze: 20 % A 15 % b c 10 % a I, F Der Ersatz von Projekt durch Projekt lohnt sch her ncht. (Warum?) Optmales Kaptalbudget: Investtonsprojekte A und, de mt den Fnanzerungsprojekten a und telwese b fnanzert werden. bfw, Prof. Dr. W. reuer, Thema 7 (Aufgabenlösungen) 9

10 Überprüfung durch Verglech der Endvermögenszuwächse: Endvermögen (A und ) = ,5 157,5 22,4 = 21,6. Endvermögen (A und ) = 144 +,4 157,5 56 = 20,9. Übungsaufgabe 4: a) Zwe möglche Fnanzerungsquellen: - Fnanzerung A mt = 3 % und bs zu enem Volumen von 100 GE - Fnanzerung mt = 8 % und unbegrenztem Volumen b) κ() 3 % 8 % bfw, Prof. Dr. W. reuer, Thema 7 (Aufgabenlösungen) 10

11 c) Egenschaft: - Kaptalwertkurve m Znssatz monoton fallend - nterner Znsfuß des Projekts darf ncht m Intervall (3 %; 8 %) legen espel: t (A) t () t z z κ (A) ( = 3 %) = 0,62 < 0. Projekt A st abzulehnen. (Warum?) κ () ( = 8 %) = 3,92 > 0. Projekt st durchzuführen. (Warum?) Übungsaufgabe 5: Kontrollergebnsse: a) Optmales Kaptalbudget: Investtonen, A und ¼ mt Fnanzerungen a und c (Volumen: 4.0 GE) Endvermögenszuwachs: 319 GE b) endogener Kalkulatonsznssatz: Grenzznssatz () = 9 % edeutung:... bfw, Prof. Dr. W. reuer, Thema 7 (Aufgabenlösungen) 11