Sekundarschulabschluss für Erwachsene. Arithmetik und Algebra B Schreiben Sie in Worten: 2'400'340'572 (2 P)

Transkript

1 SAE Sekundarschulabschluss für Erwachsene Name: Nummer: Arithmetik und Algebra B 201 Totalzeit: 90 Minuten Hilfsmittel: nichtprogrammierbarer Taschenrechner, Geometrie-Werkzeug Maximal erreichbare Punktzahl: 90 Für die Maximalnote 6 erforderliche Punktzahl: 72 Für Note 4 erforderliche Minimalpunktzahl: Potenzen und Grössen 1.1 Schreiben Sie in Worten: 2'400'40'572 (2 P) 1.2 Schreiben Sie als Produkt einer Zehnerpotenz: 520'000 (2 P) 1. Berechnen Sie: (2 P) 1.4 Rechnen Sie aus: (-4) (-20) (2 P) 1.5 Multiplizieren Sie 10 mm mit 20 cm und geben Sie das Ergebnis in cm 2 an: (2 P) 1.6 Rechnen Sie h 41 min 15 s in s um: (2 P) 1.7 Verwandeln Sie 5'000 m in hl : (2 P) 1.8 Zählen Sie von '500'000 mg 1'000 g ab und geben das Ergebnis in kg an: (2 P) Seite 1

2 2. Grundoperationen 2.1 Berechnen Sie : 25 + (-) = (2 P) 2.2 Rechnen Sie aus: ( ) 2 4 = (2 P) 2. Wie heisst das Resultat von: 25'200 7'200 + (-10'000) (2 P) 2.4 Schreiben Sie die Teilbarkeitsregel auf: Eine Zahl ist durch drei teilbar, wenn (2 P) 2.5 Zählen Sie alle Primzahlen zwischen auf, welche keine enthalten. (2 P) 2.6 Zerlegen Sie als Produkt von Primzahlen (Primfaktorzerlegung): 510 (2 P) 2.7 Zählen Sie zwei Grundoperationen auf und eine Operation, die man nicht dazu zählt: (2 P) Grundoperation: keine Grundoperation:. Operationen mit Brüchen.1 Welche Brüche werden veranschaulicht? (2 P).2 Machen Sie folgende Brüche gleichnamig: 1 a 5 2b 7 ab (2 P). Rechnen Sie aus und geben Sie als Resultat einen gekürzten Bruch an: = (2 P) : + = (2 P) Seite 2

3 = (2 P) = (2 P) 4. Algebra Vereinfachen Sie bei allen Aufgaben soweit wie möglich! 4.1 5b 4 + (b 8) = (2 P) 4.2 6a + 9b (4b 4a) = (2 P) 4. 20xy : 5x 4y = (2 P) 4.4 Multiplizieren Sie aus: 8 (a + 9b) und dividieren Sie anschliessend durch 4b: (2 P) 4.5 Lösen Sie folgende Gleichung nach x auf: 4x + 8 = 28 (2 P) 4.6 Lösen Sie folgende Gleichung nach y auf: (2 P) 6 (y + 1) = 7y Welche Zahlen dürfen bei dieser Ungleichung für z eingesetzt werden, damit sie stimmt: (2 P) 4z - 6 > 2 (z + 4) Seite

4 4.8 Lösen Sie folgende Bruchgleichung nach x auf: (2 P) x 9 = 4 5 Bewegung 5.1 Der Sieger eines 1500 m Laufs einer Schule erreichte eine Zeit von 210 s. Berechnen Sie seine Geschwindigkeit (in m/s und km/h)! (2 P) 5.2 Beim Autorennen von Lemans (24 h) hat das Spitzenteam eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 110 km/h. Wie weit kommt es bis zur Halbzeit? (2 P) 5. Während eines 5 km Langlauf-Rennens kommt Peter mit Juan ins Ziel. Peter ist aber 60 s früher gestartet. Berechnen Sie die Laufzeit (in sec) von Peter, wenn die durchschnittliche Geschwindigkeit von Juan 5 m/s beträgt. (2 P) 5.4 Sie stehen im Freien und sehen eine Gewitterwolke. Plötzlich blitzt es. Wie weit sind Sie vom Blitz weg, wenn es 10 s dauert, bis Sie den Donner hören? (Schallgeschw. = 0m/s)? (2 P) 6. Zuordnungen 6.1 In einem Lebensmittelgeschäft kosten 400 g Äpfel 2.40 Fr. Wie hoch ist der Kilopreis? (2 P) 6.2 Ein Lottogewinn von 2400 Fr. soll in zwei Teile aufgeteilt werden, dass deren Anteile sich wie zu 5 verhalten, wie gross sind die Teilbeträge? (2 P) 6. Ein Rad mit 54 cm Umfang dreht sich auf dem Weg von H nach Z 600 mal. Wie viele Male dreht sich ein Rad, dessen Umfang 72 cm beträgt? (2 P) 6.4 Für 200 kg Brot benötigt man 160 kg Mehl. Wie viel Mehl benötigt man für 00 kg Brot? (2 P) Seite 4

5 6.5 Ein Schwimmbecken soll gefüllt werden. Normalerweise dauert es 0 min, wenn alle 6 gleich grossen Rohre offen sind. Zwei Rohre sind aber defekt und werden repariert. Wie lange dauert die Füllung jetzt? (2 P) 7 Prozent- und Geldrechnungen 7.1 Verwandeln Sie jeweils in Prozent (%). Promille ( ), Dezimalzahl (D) oder Bruch (B) Bsp. 0. (D) = 0 % = 00 ( ) = (B) (2 P) 10 a) 0.75 = = = b) = = = Wie lange wird eine Strecke von 400 cm, wenn sie zuerst um 0 % und anschliessend noch um 20 % vergrössert wird? (2 P) 7. Berechnen Sie den Bruttozins für ein Kapital und einen Zinssatz von 1.5 %. (2 P) 7.4 Wenn man eine Strecke um 20 % verkleinert und die erhaltene Strecke wieder um 20 % vergrössert, erhält man dann wieder die Ursprungsstrecke? Begründen Sie Ihre Antwort. (2 P) 7.5 Ein Verkäufer weiss, dass viele Kunden kauflustiger sind, wenn Rabatt gewährt wird. Wie hoch ist der Rabatt in %, wenn der Bruttopreis eines Artikels 65 Fr. und der Nettopreis 52 Fr. beträgt? (2 P) 7.6 Wie hoch darf der Bruttopreis einer Stereoanlage sein, wenn du dafür maximal ausgeben willst und weisst, dass du 6% Rabatt und 4% Skonto bekommst? (auf Fr. genau) (2 P) 7.7 Susi hat auf Ihrem Sparkonto. Wie viel Zins erhält sie bis zu ihrem Geburtstag (15.6) in diesem Jahr? Der Zinssatz beträgt 2 %! (2 P) Seite 5

6 Lösungen AA B Potenzen und Grössen zwei Milliarden vierhundert Millionen dreihundertvierzig Tausend Fünfhundertzweiundsiebzig od. 2 Mia 400 Mio 40 Tausend (und andere) 1. 4' cm '275 s '000 hl kg 2 Grundoperationen ihre Quersumme durch teilbar ist , Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division; Potenzieren, Radizieren, (Wurzelziehen) Operationen mit Brüchen = und oder b 15a 42 6ab 6ab 6ab Algebra 4.1 4(2b - ) = 8b a + 5b = 5(2a + b) 4. 16y a + 72b 6 a + 18b 6a = = 4b b b x = y = z > 7, alle Zahlen grösser 7; 8,9,10, 4.8 x = 12 5 Bewegung /7 = m/s ; km/h km s m =. km 6 Zuordnungen Fr. / kg und 1500 Fr Umdrehungen kg min 7 Prozent- und Geldrechnungen = 75 % = 750 = = 62.5 % = 625 = cm Nein, Grundwert (100%) ändert sich % Fr Fr. Seite 6