Deskriptive Statistik und Explorative Datenanalyse

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1 rger Gabler PLU Zusatzformatoe zu Mede vo rger Gabler Thomas Cleff Desrtve tatst ud Eloratve Dateaalse Ee comutergestützte Eführug mt Ecel, P ud TATA 05 3., überarbetete ud erweterte Auflage rger Gabler Wesbade 05 srger-gabler.de

2 Cleff Desrtve tatst ud Eloratve Dateaalse, 3. Auflage 05 rger Gabler PLU Zusatzformatoe zu Mede vo rger Gabler Formelsammlug Häufgete: Berechug be lasserter Dategrudlage aus eer Vertelugsfuto: Lagearameter: * * F() F( ) f Mttelwert aus eer Urlste: Mttelwert aus eer gegebee Häufgetstabelle: Mttelwert aus lasserte Date: Geometrsches Mttel: Geometrsches Mttel vo Veräderugsrate: geom = m f m v v v v v v (... ) f v v v v v v, (mv st de Klassemtte) geom = ( )... ( ) ( ) ( )... ( ) ( ) Harmosches Mttel (ugewchtetes) für Ezelbeobachtuge: harm Harmosches Mttel (gewchtetes) für Beobachtuge: harm OG OG UG Meda aus lasserte Date: 0,5 OG 0,5 F( ) f( ) Meda aus Urlste be ugerader Beobachtugsazahl (): Meda aus Urlste be gerader Beobachtugsazahl (): Quatle aus Urlste (Weghted Average Methode): Zuächst wrd das Produt (+) bestmmt. Das Ergebs setzt sch aus eem gazzahlge Bestadtel vor dem Komma ud eem Dezmalbruch ach dem Komma zusamme (,f). Das gesuchte Quatl legt zwsche de bede Beobachtugswerte ud, we () de Ordugszahle des geordete Datesatzes darstellt. Der berechete Nachommaatel det zur Postoerug zwsche de bede Werte mt Hlfe der Formel: Quatl aus lasserte Date: ff * * F( ) f rger Gabler Wesbade 05

3 treuugsarameter: teruartlsabstad: QA= 0,75 0,5 Mttlerer Quartlsabstad: MQA=0,50,75 0,5 awete: awete=ma()-m() Mttlere absolute Abwechug vom Meda: MAD = Emrsche Varaz: Var() em em Emrsche tadardabwechug: Var() em em dutve/theoretsche Varaz: Var() theor dutve/theoretsche tadardabwechug Var() theor theor Varatosoeffzet: V, 0 Kozetratosmaße Kozetratosrate: CRg besagt, we vel Prozet eer Mege de g Mermalsträger mt de größte Mermalsausräguge auf sch veree. Herfdahl-de: H = G-Koeffzet cht lasserter geordeter Date: GN = f( ) f G-Koeff. cht lasserter geordeter rel. Häufgete: GN = Normerter G-Koeffzet (GNorm.): Multlato obger Formel mt chefe ud Kurtoss: chefe ach Yule/Pearso: ew= 3. Zetrale Momet: ew= Kurtoss: Kurt = 3( ) rger Gabler Wesbade 05 srger-gabler.de

4 Bvarate Zusammehagsmaße: m e j j Berechug vo Ch-Quadrat: Ph: e j j PH Kotgezoeffzet: C 0; (m(, m) ) m(, m) Cramers V: V 0; Kovaraz: Korrelato ach Pearso: Partalorrelato: cov(; ) ( )( ) r Putbserale Korrelato mt als treuug der otuerlche Varable: Korrelato ach earma (Grudformel): ( ) ( ) ( )( ) r.z r b r r r z z (r ) (r ) z z 0 (R( ) R())(R( ) R()) (R( ) R()) (R( ) R()) Korrelato ach earma (verefacht be weg Ragbdug): 0 6 d mt d (R( ) R( )) ( ) rger Gabler Wesbade 05 srger-gabler.de

5 Korrelato ach earma (verefacht mt Ragbdug): orr 3 N N NTUd 3 3 N N N N T U T st de Läge der b Ragbduge der -Varable T b c (t t ) 3 (u u ) U st de Läge der c Ragbduge der -Varable U P Kedalls a (ohe Ragbduge): a ( ) P Kedalls b (mt Ragbduge): b ( ) ( ) T U T st de Läge der b Ragbduge der -Varable T U st de Läge der c Ragbduge der -Varable U c b 3 t(t ) u(u ) Bserale Ragorrelato (ohe Ragbdug) rbsr R( ) R( 0) Regressosrechug: Kostate eer efache bvarate Regresso: tegugsoeffzet eer bvarate Regresso: rger Gabler Wesbade 05 cov(;) r Koeffzete eer multvarate Regresso: Bestmmthetsmaß: R Adjustertes Bestmmthetsmaß: R Yˆ T Y ŷ = Y E T X X ˆ X R Radj R R srger-gabler.de

6 derechug:,t L,0 Presde ach Laseres: P Megede ach Laseres: Presde ach Paasche: Megede ach Paasche:,0,0,t,0,0,0,0,0 Q L P P Q P Presde ach Fsher: P P P,t,0,0,0,t,t,0,t,t,t,0,t F L P F L P Megede ach Fsher: Q Q Q Wertde: Deflatoerug: Umbaserug vo derehe: Verettug be Vorwärtsrechug: Verettug be Rücwärtsrechug:,t,t F F L P P L W Q P Q P Q P,0,0 omal real L L t t L P alt eu,t alt 0, für t 0,,t für t > 0,,t,t für t < für t rger Gabler Wesbade 05 srger-gabler.de