Vorlesung zur klassischen Elektrodynamik

Transkript

1 Vorlesung zur klassischen Elektrodynamik Hamburg WS 2003/2004 Daniela Pfannkuche Jungiusstr. 9, Raum 157, Tel:

2 Literatur basierend auf: D. J. Griffiths, Introduction to Electrodynamics Prentice Hall, Inc., 3 rd edition, 1999 ISBN X Hauptquelle für diese Vorlesung T. Fließbach, Elektrodynamik Spektrum Akademischer Verlag, 2000 ISBN ähnlich wie Griffiths, deutsch J. Schwinger, L.L.. De Raad, Jr., K. A. Milton, Wu-yang Tsai, Classical Electrodynamics Perseus Books, 1998 Schwerpunkt: Green sche Funktionen

3 J. D. Jackson, Classical Electrodynamics John Wiley & Sons, 1998 Klassiker, gutes Nachschlagewerk, auch in deutsch A. Kovetz, Electromagnetic Theory Oxford University Press, 2000 ISBN gute Darstellung der Vierer-Vektoren

4 Teilnahme an der Vorlesung Spielregeln Vorlesungsmaterial (Tafeltext, Folien) wird im Internet zur Verfügung gestellt: ausbildung/vorlesungsbegl.h Aktive Teilnahme an den Übungen (Mittwochs); Ausgabe der Übungsblätter: Mittwochs während der Übung Bearbeitung der mündlichen Aufgaben in der Übungsstunde Abgabe der schriftlichen Übungsaufgaben am darauf folgenden Mittwoch in der Übung Scheinkriterium: insgesamt 100 Leistungspunkte, die aus den schriftlichen Hausaufgaben sowie zwei Klausuren, erbracht werden. Dabei können aus den Hausübungen maximal 40 Punkte angerechnet werden.

5 Warum Klassische Elektrodynamik lernen? Wissen Sie nicht schon alles? Physik II: elektromagnetische Phänomene Beispiel: Kraft zwischen zwei ruhenden Punktladungen F 21 : Kraft, die von q 1 auf q 2 ausgeübt wird q 1 Wirkung auf Distanz q 1 q 2 r 2 r 1 r 2 r 1 3 r 1 F 21 weitere Phänomene: Induktion Biot-Savart-Gesetz r 2 q 2 zusammenfassende Beschreibung: Maxwell-Gleichungen

6 Maxwell-Gleichungen Coulomb-Gesetz: E = 1 ɛ 0 ρ Faraday sches Gesetz: E = t B Ampère sches Gesetz: B = µ 0 j + µ 0 ɛ 0 t E (Abwesenheit magnetischer Monopole) B = 0

7 Warum noch einmal? The teaching of electrodynamic theory is something like that of American history at school; you get it again and again. Schwinger, Classical Electrodynamics From a long view of the history of mankind seen from, say thousand years from now there can be little doubt that the most significant event of the 19 th century will be judged as Maxwell s discovery of the laws of electrodynamics. The American Civil War will path into provincial insignificance in comparison with this important scientific event of the same decade. Feynman, Lectures on Physics II

8 Aspekte der Vorlesung Betonung des Konzepts der Felder im Gegensatz zum Konzept der Wirkung auf Distanz Felder besitzen eine physikalische Realität unabhängig von ihren Quellen best verstandenes Beispiel einer relativistischen klassischen Feldtheorie Leitfaden für Quanten-Feldtheorien (Teilchenphysik,nicht-kommutierende Felder) Phänomene, die in Physik II nicht behandelt wurden: elektromagnetische Wellen Optik Strahlung Mathematische Methoden und Konzepte

9 Grenzen der Klassischen Elektrodynamik Konzept klassischer Felder ist gültig, wenn viele Photonen im Spiel sind (Leuchtbirne, Radioantenne), deren Impuls klein ist, z. B. gegenüber dem Impuls des Körpers mit dem sie reagieren Photoelektrischer Effekt das Material mit dem das Licht wechselwirkt, muß quantenmechanisch beschrieben werden, die Felder können klassisch behandelt werden Lichtabsorption durch Atome klassische Theorie versagt, bei spontaner Emission wenn die Anzahl der beteiligten Photonen klein ist bei Paar-Erzeugung bei der Beschreibung der Vacuum-Polarization

10 in der Quanten-Elektrodynamik (QED) sind die Maxwell-Gleichungen noch stets gültig, aber die Felder haben charakteristische quantenmechanische Eigenschaften daher ist das Konzept der Lorentzkraft in der QED nicht länger sinnvoll

11 Relation zu anderen Theorien Maxwell-Gleichungen QED elektroschwache Wechselwirkung schwache Wechselwirkung: β-zerfall

12 Vektoranalysis Wiederholung Vektor: Länge und Richtung Vektoraddition: A + B = B + A (A + B) + C = A + (B + C) kartesische Koordinaten: A + B = (a i + b i )e i i B A A+B Multiplikation mit einem Skalar: ca: Dehnung/Stauchung ändert die Länge von A, aber nicht seine Richtung c(a + B) = ca + cb kartesische Koordinaten: aa = i ca i e i

13 Skalarprodukt: Projektion von A auf B A B = A B cos ϑ kartesische Koordinaten: A B = i a i b i ϑ A B B Vektorprodukt: Flächenvektor des aufgespannten Parallelogramms A B = A B sin ϑ ˆn ˆn {A, B} Einheitsvektor, rechte Hand-Regel A B sin ϑ kartesische Koordinaten: A B = ijk ɛ ijk e i a j b ϑ k

14 total antisymmetrischer Tensor: 0 i = j, j = k oder i = k ɛ ijk = 1 falls ijk zyklisch 1 ijk antizyklisch dreifache Produkte A (B C) = B (C A) = C (A B) Volumen des Parallelepipeds A (B C) = B(A C) C(A B) (doppeltes Kreuzprodukt)