Formelsammlung Chemietechnik

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1 EUROPA-FACHBUCHREIHE für Chemieberufe Wlter Bierwerth Formelsmmlug Chemietechik. Auflge VERLAG EUROPA-LEHRMITTEL Nourey, Vollmer GmbH & Co. KG Düsselberger Strße H-Gruite Euro-Nr.: 763

2 Autor Wlter Bierwerth StD. D., Dil.-Ig. Estei/Tuus Uter Mitwirkug vo Reto Ness Dil.-Ig. Estei/Tuus Bildberbeitug: Verlg Euro-Lehrmittel, Abt. Bildberbeitug, Ostfilder Die im Buch verwedete Formelzeiche etsreche der Normereihe DIN EN ISO ud de Norme DIN EN 2 723, DIN EN ISO 6892-, DIN EN ud DIN IEC Auflge 205,. korrigierter Nchdruck Druck Alle Drucke derselbe Auflge sid rllel eisetzbr, d sie bis uf die Behebug vo Druckfehler utereider uverädert sid. ISBN Alle Rechte vorbehlte. Ds Werk ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertug ußerhlb der gesetzlich geregelte Fälle muss vom Verlg schriftlich geehmigt werde. 205 by Verlg Euro-Lehrmittel, Nourey, Vollmer GmbH & Co. KG, 4278 H-Gruite htt:// Umschlggestltug: bruwerbegetur, Rdevormwld Stz: rkt, Leichlige, Druck: M. P. Medi-Prit Iformtiostechologie GmbH, 3300 Pderbor

3 0 Mthemtische Grudlge 3 Additio ud Subtrktio + = 2 + b = c 3 2 = = = = Kommuttivgesetz (Gesetz der Vertuschug) + b + c = + c + b = c + b + Assozitivgesetz (Gesetz der Zusmmefssug) + (b + c) = ( + b) + c = + b + c + b + c + d = ( + b) + (c + d) = + (b + c + d) Multiliktio ud Divisio Multiliktio b = c 0 = 0 ( + b + c) 0 = 0 Kommuttivgesetz (Gesetz der Vertuschug) b c = c b = b c Assozitivgesetz (Gesetz der Zusmmefssug) b c d = (c b d) = ( c) (b d) Distributivgesetz (Gesetz der Verteilug) (b + c d) = b + c d Bei Subtrktioe Vorzeicheregel der Klmmerrechug bechte (siehe Abschitt Klmmerrechug) Vorzeicheregel (+) (+b) = b = b ( ) ( b) = b = b (+) ( b) = b = b ( ) (+b) = b = b (+) + (+b) = + b (+) (+b) = b ( b) = + b = b (+) + ( b) = b (+) ( b) = + b Vorzeichewechsel beim Setze oder Auflöse eier Klmmer, vor der ei Mius steht Divisio : b = b c d d : = = b d b c bc b c c : (b : c) = : = = = c b b b c b d = c b c d b + c d = (b c + d) = ( + c) (b + d) b c d = b (c + d) b c + d = b (c d) Distributivgesetz (Gesetz der Verteilug) (b + c) = b + c c c : b c = c = = b b b Dividiere vo Summe + b b = + c c c + b c b c = + d + e d + e d + e d + e : (b c) = = b c b b b = = bc Auflöse verschchtelter Klmmer vo ie ch uße [ (b + c) (d + e z)] = [( b + c) (d + e z)] = b + c d e + z Vorzeicheregel (+) = + = (+b) b b ( ) = + = ( b) b b ( ) = (+b) b (+) = ( b) b

4 4 0 Mthemtische Grudlge Klmmerrechug Pluszeiche vor der Klmmer (beim Auflöse der Klmmer keie Äderug der Vorzeiche) 3 + (6b 2c) = 3 + 6b 2c Miuszeiche vor der Klmmer (beim Auflöse Vorzeichewechsel i der Klmmer) 3 (6b 2c) = 3 6b + 2c 3 (6b 2c) = 3 6b + 2c Multiliziere mit eier Klmmer (b c) = b c = b c Multiliziere vo Klmmerusdrücke (Summe) Jeder Summd der eie Klmmer wird mit jedem Summde der dere Klmmer multiliziert ( + b) (c + d) = c + d + b c + b d = c d + bc + bd ( + b) (c d) = c d + b c b d = c d + bc bd ( + b) (c d + e) = c d + e + b c b d + b e = c d + e + bc bd + be. Biomische Formel ( + b) 2 = ( + b) ( + b) = 2 + 2b + b 2 2. Biomische Formel ( b) 2 = ( b) ( b) = 2 2b + b 2 Bruchrechug Multiliziere zweier Brüche miteider (m multiliziert Zähler ml Zähler ud Neer ml Neer) c c = b d b d Erweiter vo Brüche (Zähler ud Neer mit dem gleiche Fktor erweiter der Wert des Bruches wird icht verädert) = b c b c Summiere vo Brüche durch Huteerbildug c d c b d cb d + cb + = + = + = b d b d d b bd bd bd Kürze vo Brüche (Zähler ud Neer durch de gleiche Fktor dividiere) c c = = c = c Aus Summe drf icht direkt gekürzt werde, erst ei übergeordetes Produkt bilde b + c (b + c) = = b + c Prozetrechug = Prozetstz (%) G = Grudwert P = Prozetwert E = Edwert N = Nettowert B = Bruttowert P = G 00 % = 00 % P G 3. Biomische Formel ( + b) ( b) = 2 b 2 Ausklmmer eies gemeisme Fktors i der Klmmer (e + be + ce) = e ( + b + c) Dividiere eies Klmmerusdrucks + b b ( + b) : c = = + c c c G = 00 % P Prozetufschlg E = G + G 00 % Nettowert B N = + 00 % N = B 00 % 00 % +

5 0 Mthemtische Grudlge 5 Potezrechug Rdiziere (Wurzelrechug) = ( Fktore) yx = 2 yx = yx = 0 = (für ( 0) yx X = yx k = k = = = Beim Wechsel der Bruchstrichseite ädert sich ds Vorzeiche beim Exoete m = m m = m Poteze mit gleicher Bsis (sie werde multiliziert, idem m die Exoete ddiert ud sie werde dividiert, idem m de Exoete des Neers vo dem des Zählers subtrhiert) m = m + m : = m = m Poteze mit gleichem Exoete m = d m b m b Poteziere vo Poteze (die Exoete werde miteider multiliziert) _ m i = m = _ i m Poteziere vo Produkte (jeder Fktor wird für sich oteziert) ( b ) = b Poteziere eier egtive Bsis ( ) m = m für ositive gzzhlige m ( ) m = ( m ) für egtive gzzhlige m Wurzel us eiem Produkt yx bx = yx yxb yx yx = yx X 2 = yx k 2 = Wurzel us eiem Bruch X yx = b yxb Wurzel us eier Potez yxm X = m k = m Wurzel us eier Wurzel y Xm yx X = m k = m = m = m yx = m x yx X m x = m x k x x = = m x Logrithmiere b = Logrithmus = Bsis = Numerus b = log b = lg = log 0 (dekdischer Logrithmus) l = log e = log 2,78 (türlicher Logrithmus) lb = log 2 (biärer Logrithmus) log m = m log log ( b) = log b + log log ( m b) = m log + log b m log = log log b b log = log