Voraussetzung: Die Belastung wirkt in der Schnittebene. Es entsteht kein Biegemoment.

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1 Schueanspruchung Mittlere Schueanspruchung m Voraussetzung: Die Belastung wirkt in der Schnitteene. Es entsteht kein Biegemoment. Schnittzahl: Die nzahl der lächen, auf die sich die uerkraft verteilt. Schueanspruchung durch uerkräfte Wirkt die Belastung nicht in der Schnittfläche es tritt dann neen der uerkraft ein Biegemoment auf -, verteilt sich die entstehende Schuspannung nicht gleichmäßig üer den uerschnitt. Satz: Eine uerkraft ewirkt Schuspannungen im uerschnitt. st diese uerkraft parallel zu einer Hauptträgheitsachse des uerschnittes, der Staquerschnitt in chsrichtung konstant und dieses Profil dünnwandig gilt für den Schufluss q t an der Stelle P q S y t. S statisches Moment des schraffierten uerschnittanteils oerhal von P t Profildicke an der Stelle P lächenträgheitsmoment ezüglich der -chse CHTUNG: Nach dem Satz von den zugeordneten Schuspannungen tritt ein gleich großer Schufluss zw. eine gleich große Schuspannung auch in den Längsschnitten auf.

2 Schueanspruchung durch uerkräfte Reine Biegung und uerkraftiegung: Reine Biegung keine Schuspannung uerkraftiegung Schueanspruchung durch ualitative Beurteilung der Schuspannungsverteilung: Balkenoerfläche unelastet keine Schuspannungen an dieser Oerfläche wegen Satz von den zugeordneten Schuspannungen: keine Schuspannung im Balkenquerschnitt an oerer und unterer Kante Die Schuspannung ist daher nicht gleichmäßig üer den uerschnitt verteilt. Schuspannungen treten auch in Längsschnitten auf: massiver Balken Bretterstapel Bretter verschieen sich gegeneinander

3 Herleitung: Herausschneiden eines Trägerteils: Kräfteilanz in Längsrichtung am herausgeschnittenen Teilchen: n Längsrichtung wirken Biegespannungen an Vorder- und Hinterseite Schuspannung an der Oerseite t dz d d. M M dm y d y dm daher d y dm t dz y d dm t dz y d. Wegen dm dz dz t dz y d S ) S t q mit y S d qued.

4 Hilfssatz: Zusammenhang von Änderung des Biegemomentes längs der Balkenachse und uerkraft dm dz Beweis: Der ehauptete Zusammenhang von Moment und uerkraft ergit sich aus der Momentenilanz am herausgeschnittenen Trägerteilchen: dm dz Beanspruchung in Längsrichtung Schufluss in der Höhe der Schweißnaht : q S Kraft in Längsrichtung zwischen den Trägerteilen L L S L Diese Kraft muss von der Verindung der Trägerteile aufgenommen werden. m gezeichneten all wirkt deshal in den eiden Schweißnähten eine Schuspannung: S L 2 L a 2 a S 2 a Schrau-, Nietverindungen, Punktschweißungen: Schrauen, Nieten, Schweißpunkte üernehmen die Längskraft zu gleichen Teilen

5 Schumittelpunkt: Soll die uerkraft das Profil NCHT auch noch auf Torsion eanspruchen, muss ihre Wirkungslinie durch den Schumittelpunkt verlaufen. Seine Lage kann mit Hilfe einer Momentenilanz um den Punkt P ermittelt werden. Durch geeignete Wahl dieses Drehpunktes haen die Schuspannungen im Steg kein Moment: Moment der Schuspannungen in den Gurten = Moment der uerkraft Der Schumittelpunkt liegt offenar rechts von P. Der Schumittelpunkt liegt daher insesondere NCHT im lächenschwerpunkt! Beispiel einer korrekten Krafteinleitung: Verformung zufolge uerkraftschu: Bei reiner Biegung leien die uerschnitte een Bei uerkraftiegung kommt es zu einer Verwölung der uerschnitte Oen und unten ist die Schuspannung Null rechter Winkel des eingezeichneten Teilchens leit erhalten Dazwischen ist die Schuspannung ungleich Null Teilchen leit nicht rechtwinklig n Höhe des uerschnittschwerpunktes ist die Schuspannung maimal maimale Winkeländerung