Elektrizitätslehre: Induktion & Wechselstrom 2

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1 Elektrizitätslehre: Induktion & Wechselstro 1 Induktion (lat.) das Hineinführen (aber auch: vo Einzelfall zu Allgeeinen) Ørsted entdeckte 180, dass el. Ströe von eine Magnetfeld ugeben sind. Faraday ging der ugekehrten Fragestellung nach (B I??), fand aber (nach 9 Jahren!), dass nur bei Veränderung des Magnetfeldes Stro hervorgerufen (induziert) wird: Eine Induktionsspannung entsteht, a) wenn ein Leiter relativ zu B-Feld bewegt wird, b) wenn das B-Feld bzw. eine Leiterschleife zueinander gedreht wird oder c) das B-Feld selbst verkleinert oder vergrößert wird. Versuche: Induktionsspannung durch... a) Bewegen des Leiters (Magnetfeld B bleibt konstant.) aus der Lorentzkraft abgeleitet: U vlb bzw. geessen: U ~ B U ~ l U ~ v U vlb A B Φ AB Definiert an den agnetischen Fluss Φ als Produkt von agn. Flussdichte Fläche, so wird... b) Verändern der agnetischen Durchflutung U ~ B U ~ A U ~ 1/t U ~ N U N A B N t Induktionsgesetz: von Faraday Ändert sich der von eine Leiter uschlossene agn. Fluss, so entsteht eine Induktionsspannung. Werner von Sieens (1816-9) erfand nach obige Prinzip die Dynao aschine, it dessen Hilfe die Erzeugung von el. Spannung (bzw. el. Energie) wesentlich einfacher wurde. zweite industrielle Revolution c) Die Richtung der Induktionsspannung Anwendungsbeispiele: Vergrößert sich (z.b. bei Einschalten einer Spule) der agn. Fluss, so wird durch den so erzeugten Induktionsstro das Feld geschwächt_. Verkleinert sich (z.b. bei Ausschalten einer Spule) der agn. Fluss, so wird durch den so erzeugten Induktionsstro das Feld verstärkt_. Lenz sche Regel: Der Induktionsstro ist stets so gerichtet, dass er der Ursache seiner Entstehung entgegen wirkt. Beobachtung: Einschalten: Lape leuchtet verspätet auf. Ausschalten: Glilape leuchtet kurz auf. Erkenntnis: Stro steigt bei Einschalten erst langsa an. Bei Ausschalten entsteht eine kurzzeitige Spannung. Erklärung: Einschalten: ansteigender Stro I erzeugt ansteigendes agn. Feld B. ansteigender agnetischen Fluss Φ bewirkt Induktionsspannung U ind. Ausschalten: agn. Fluss bricht zusaen hohe Induktionsspannung entsteht U ind versucht den Spulenstro noch weiter zu treiben I U ind t Ein t Aus t t Ein t Aus t Die Änderung des agnetischen Feldes einer (felderregenden) Spule bewirkt also in sich selbst eine Induktionserscheinung. Die induzierte Spannung ist der Ursache entgegengesetzt (Lenz sche Regel); Die Spule verhält sich also träge ; sie hat (bei Stroänderung) einen induktiven Widerstand. Wenn ein bewegtes Magnetfeld ein elektrisch leitendes Material durchdringt, entsteht darin durch Induktion ein Stro. Dieser Effekt wird genutzt z.b. in Wirbelstro bresen, Induktionskochherde, Wirbelstro sensoren

2 Elektrizitätslehre: Induktion & Wechselstro Erzeugung einer sinusförigen Wechselspannung A A N N B N B A sin( ωt ) N B N B Aω cos( ωt ) Proj A Proj U U eff ax Die Wechselspannung verläuft also sinus- bzw. cosinusförig it der Zeit t. Man gibt aber nie den Scheitelwert N B Aω an, sondern rechnet ier it den (u den Faktor ) geittelten Wert. Dieser Effektivwert hat dann die gleichen Leistungswerte wie eine Gleichspannung it selben Wert. Merke: Der ax. Wert der Wechselspannung ist höher als der angegebene bzw. geessene! Eine Spule in der Wechselspannung: Der induktive Blindwiderstand 1. Fall Gleichspannung: U Bestie aus U und I den Widerstand R definiert: R I. Fall 3. Fall Wechselspannung it 50 Hz: I ist bei gleiche U wesentlich kleiner geworden. Wechselstro it variabler Frequenz: Je höher die Frequenz, u so geringer ist der Stro Feststellung: Die Spule hat bei Wechselstro einen höheren Widerstand als bei Gleichstro. Dieser Widerstand steigt it steigender Frequenz. Beobachtungen a Oszilloskop: Der Stro eilt der Spannung nach. Bei der Induktivität kot der Stro zu spät. Begründung: Ursache für den Wechselstro widerstand ist die Induktion. Bei Anwachsen des Stroes entsteht eine entgegengesetzte Selbstinduktionsspannung. Den i Wechselstrokreis zusätzlich auftretende Widerstand einer Spule nennt an INDUKTIVER BLINDWIDERSTAND. N t Die Vorteile von Wechselstro sind: Wechselspannung lässt sich (zur Verlustiniierung) it Transforatoren einfach auf die erforderlichen Spannungsebenen transforieren. Mit dreiphasige Wechselstro gelingt es, nahezu ideale agnetische Drehfelder in Motoren und Generatoren it geringe Aufwand und hohe Wirkungsgrad zu erzeugen. In eine Dreh strosyste stehen (Leiter Leiter bzw. Leiter Erde) wahlweise zwei Spannungshöhen zur Verfügung. Die Nachteile von Wechselstro sind: Die Verschiebung von Stro und Spannung führt zu Blindleistung; sie ist aufwändig zu kopensieren. Für die dreiphasige Wechselstroübertragung sind wenigstens drei Leiter erforderlich. Verluste über große Entfernungen durch kapazitive u. induktive Widerstand (+ Skin-Effekt) Man plant heute Hochspannungs-Gleichstro-Übertragung (ittels Hochleistungs-Thyristoren u.a.).

3 Elektrizitätslehre: Induktion & Wechselstro 3 1. Was versteht an unter de agnetischen Fluss und wie lautet seine Einheit? Sie ist das (skalare) Produkt aus Fläche A al der durch diese Fläche fließende agnetische Flussdichte B. Φ AB [ Φ ] [ A] [ B] N N Ws VAs Vs Weber A A A A. Was versteht an unter der elektroagnetischen Induktion und durch welche unterschiedlichen Möglichkeiten kann eine Induktionsspannung erzeugt werden? Ändert sich innerhalb einer Leiterschleife oder einer Spule der agn. Fluss Φ, so entsteht in ihnen eine Induktionsspannung. (Ihr Stro wirkt der Ursache entgegen.): 1. Leiter bewegt sich in konstante B-Feld (schneidet die Feldlinien).. B-Feld bewegt sich bzw. dreht sich relativ zu Leiter. 3. B-Feld ändert sich (z.b. bei Ausschalten). 3. Was passiert, wenn an laut Skizze den Stabagneten in den frei hängenden Alu-Ring bewegt? (begründen, Skizze ergänzen) Der agn. Fluss i Alu-Ring wird größer. Es entsteht eine Induktionsspannung n t i Ring. Ein Stro kann fließen. Dieser fließt so, dass die Ursache (größer werdendes B-Feld) geschwächt wird. erfährt eine Lorentz-Kraft. Ring pendelt nach rechts. 4. Nennen Sie zwei Beispiele aus der Technik, die die elektroagnetische Induktion ausnützen! 5. Dynao a Fahrrad: Peranentagnet dreht sich Spule i Stator induziert eine (Wechsel-)Spannung. Trafo: Wechselstro in der Priärspule erzeugt ein wechselndes B-Feld. In der Sekundärspule entsteht eine Spannung. Magnet Drahtbügel Ein Drahtbügel von 80 x 50 wird laut Skizze it 0,5 /s i hoogenen Feld von 0, T eines 30 breiten U-Magneten bewegt. a) Wie hoch ist die induzierte Spannung a Bügel? b) Herrscht diese Spannung auch dann, wenn der Bügel nicht geschlossen ist? (begründen) c) Wieso ist kein Spannungsausschlag festzustellen, wenn sich beide Längen des Bügels i hoogenen Feld befinden? d) Wie schnell üsste der Bügel bewegt werden, dait eine Spannung von 1 Volt induziert wird? a) geg.: B 0, T 0, Vs/ v 0,5 /s N N B A N B l v l 0,03 ges.: U ind in V 10, Vs 0, 03 0,5 0, 003V s b) Ja, die Spannung (vgl. Forel) ist unabhängig davon, ob ein (induzierter) Stro fließt. c)... weil dann in beiden Bügelteilen die gleich Lorentz-Kraft u. dait die gleiche Spannung haben, die sich dann gegenseitig aufheben. Oder: φ ändert sich nicht U ind 0. c) geg.: B 0, Vs/ N B l v vgl. Teil a) U 1 V l 0,03 1V v 166,6 ges.: v in /s N B l 1 0,Vs 0,03 s 6. a) Wie funktioniert die (herköliche) Zündung eines Ottootors? (Vgl. Buch S. 185) b) Welche Größen/Einflussfaktoren üssen besonders beachtet werden, dait eine ausreichend hohe Spannung auftreten kann? a) Die Priärspule (I groß, n klein) erzeugt ein Magnetfeld. Wird der Priärstro unterbrochen, verändert sich der agn. Fluss in der Sekundärspule. Eine sehr hohe Spannung entsteht. b) 1. (schneller) Aufbau eines genügend großen B-Feldes (großer Stro erforderlich). schlagartige Strounterbrechung, dait sehr klein wird. Trick: Kondensator unterbindet Funkenüberschlag a Unterbrecher. B

4 Elektrizitätslehre: Induktion & Wechselstro 4 7. Skizziert ist ein Joch aus unserer Physiksalung: ittlerer Eisenweg 30 c, Kernquerschnitt 9 c, Kern aus Transforatorblech µ r ca In der Priärspule it 500 Windungen wird der Stro innerhalb 0 s von 0 auf 0,5 A erhöht. Welche Spannung entsteht an der Sekundärspule? geg.: I 0,5 A 0 s l 1 0,3 A µ r 1000 N N 1000 ges.: (B in T) und (φ in Vs) U ind in V N I , ,56 10 N A B µ r µ 1, 047 N l A 0,3 A 4 4 1,047 N Φ B A ,4 10 N VAs Vs A A A 4 9,4 10 Vs N ,565V 0s 8. Wie funktioniert der skizzierte Induktions-Kochherd und welche Eigenschaften hat er? Das hochfrequente agn. Wechselfeld verläuft durch das ferroagnetische Material des Fissler-Topfes und erzeugt dort eine Induktionsspannung. Der fließende Stro erwärt den Topf. schnell reagierende, gezielte Energieübertragung, Herdplatte wird nicht heiß, kein Nachheizen bei Abschalten,..., teuer 9. Erklären Sie das Phänoen, dass die Lapen nicht gleichzeitig aufleuchten! Durch den ohschen Widerstand fließt sofort der volle Stro, aber in der Spule it hoher Windungszahl wird durch das Anschwellen des Stroes eine Induktionsspannung erzeugt, die der ursächlichen Spannung (also de felderzeugenden Stro) entgegenwirkt. Selbstinduktion 10. Wie funktioniert eine Wirbelstrobrese? Bei Eintauchen in da Magnetfeld erfahren die bewegten Ladungen eine Induktionsspannung, dessen Stro der Ursache entgegen wirkt. Die Lorentz-Kraft steht überall der Drehbewegung entgegen. Wirbelstrobresen arbeiten verschleißfrei, aber sie bresen natürlich nicht bei Stillstand! 11. In einer Müllaufbereitungsanlage trennt ein rotierender Peranentagnet etallischen von nichtetallische Abfall. Wie funktioniert das? (Ferroagnetischer Abfall wurde schon vorher getrennt.) I etallischen Abfall ändert sich der agn. Fluss Φ; eine Induktionsspannung entsteht; der Induktionsstro bewirkt eine Kraft, die de Magnetfeld entgegen wirkt. (Vgl. Aufg. 3) 1. Die skizzierte Leiterschleife rotiert i Magnetfeld. a) In welcher oentanen Stellung ist die induzierte Spannung a größten? (begründen!) b) Wie groß ist dann der agnetische Fluss in der Leiterschleife? a).. in der waagerechten Stellung, denn die Änderung des agn. Flusses ist dort a größten. b) Er ist an dieser Stelle gerade Null. (Er wechselt von + nach -.) 13. Unser Haushalts stro hat 30V Wechselspannung. a) Wie groß ist der Maxialwert dieser Spannung? b) Waru gibt an nicht stattdessen diesen Maxialwert als Kenngröße an? Der Scheitelwert der Spannung ist u größer: U 1,41 30 V 35 V U eff ist der Vergleichswert zur Gleichspannung. Man kann daraus die (geittelte) Leistung berechnen: P U eff I eff

5 Elektrizitätslehre: Induktion & Wechselstro Eine Spule it hoher Windungszahl sehr keine ohschen Widerstand ( idealisiert R 0 ), wird an eine Wechselspannung (z.b. 30 V, 50 Hz) gehängt. a) Zeichnen Sie (a besten in zwei untereinander stehenden Diagraen) den zeitlichen Stro- und Spannungsverlauf auf! b) Können Sie die zeichnerische Lösung der Aufgabe übersichtlicher und einfacher darstellen? c) Wieso kann an nicht die verbrauchte Leistung bestien, in de an die Messwerte von eff. Stro eff. Spannung iteinander ultipliziert? a) b) besser als Zeigerdiagra c) Die Phasenverschiebung von Stro und Spannung uss berücksichtigt werden! In jeder Periode wird Arbeit zu- und wieder abgeführt. (Spannung drückt den Stro wieder zurück ins Netz.) 15. Albert Zweistein experientiert al wieder. Einen Klein-Generator, der für Mini-BHKW konzipiert ist, treibt er it Hilfe einer Handbohraschine an. An den el. Anschlüssen hat er einen Widerstand von 1 kω angeklet und isst nun alle wichtigen Größen. Was passiert aber, wenn er nun den Schnellgang seiner Bohraschine einschaltet? (Welche Größen bleiben unverändert, welche Größen ändern sich?) Unverändert bleibt der agn. Fluss Φ der Peranentagnete. z.b. bei Verdopplung der Drehzahl: ω wird verdoppelt t Spannung n wird verdoppelt Stro I wird verdoppelt Leistung P UI wird vervierfacht... weil noch Platz auf der Seite ist, hier... Ein agnetisches Wechselfeld wird erzeugt. Nähert an das Spulensyste eine etallischen Prüfobjekt (z.b. Eisenbahnschiene), so werden dort elektrische Wirbelströe induziert. Bei Auftreten von Inhoogenitäten oder Schädigungen werden die Bahnen des Wirbelstrofeldes verändert. Diese Veränderungen werden it de Prüfsensor wiederu geessen. a) Mülltrennung it Hilfe des Wirbelstros b) Oberflächenprüfung von Eisenbahnschienen