Netzwerkstruktur, Leistungsverhalten und Performance öffentlicher Verkehrsträger

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1 Netzwerkstruktur, Leistungsverhalten und Performance Konferenz Kommunales Infrastruktur-Management Claudia Stein Altleutewitz Dresden Telefon Telefax Berlin, Claudia Stein

2 Fahrplan Abfahrt Ausgangslage Untersuchungsgegenstand Leistungsfähigkeit von Verkehrsnetzen Strukturelle Kenngrößen von Verkehrsnetzen Datengrundlage und methodische Annahmen Ökonometrische Analysen (Korrelations-, Cluster- und Regressionsanalyse) Ergebnisse Fazit Ankunft 2

3 Ausgangslage Wachsende Städte in den Ballungsgebieten und Abwanderung aus der Region verändern die Mobilitätsstruktur zunehmend. Bevölkerungszuwachs der Stadt Dresden Bevölkerung (Tsd.) ,43% bis 2025 (Bezugsjahr: 2011) Städtewachstum Steigender Mobilitätsbedarf Infrastrukturkosten Bevölkerung Prognose Doch ist mehr Infrastruktur auch der richtige Weg? Quelle: Statistisches Landesamt des Freistaates Sachsen 2012 (Stand: ) 3

4 Untersuchungsgegenstand Ziel der Untersuchung war es, den Einfluss der Netzwerkstruktur auf die Leistung und Servicequalität von Verkehrsnetzen zu analysieren. Welchen Einfluss haben ausgewählte Parameter zur Beschreibung der Netzwerkstruktur auf die Leistungsfähigkeit und Performance von öffentlichen Verkehrsträgern? Hypothesen A: Es gibt einen Zusammenhang zwischen der Netzwerkstruktur und der Leistungsfähigkeit (Pkm) eines öffentlichen Verkehrsnetzes. B: Es gibt einen Zusammenhang zwischen der Netzwerkstruktur und der Performance (Pünktlichkeit) eines öffentlichen Verkehrsnetzes. 4

5 Methodisches Vorgehen Die Leistungsfähigkeit und Performance eines Verkehrsnetzes wird mit Hilfe von Parametern aus der Graphen- und Netzwerktheorie bewertet. Ansätze zur Bewertung von Verkehrsnetzen Qualitativ (Zufriedenheit, DVB Quix-Parameter) Quantitativ (Frequenzen, Fahrplan) Betriebswirtschaftlich (Aufwand-Ertrags-Analyse) Ökologisch (Externe Kosten) Strukturell (Graphen-und Netzwerktheorie) Bewertung der Netzwerkstruktur mit Hilfe von Parametern aus der Graphen- und Netzwerktheorie 5

6 Leistungsfähigkeit von Verkehrsnetzen Die abhängigen Größen der Leistungsfähigkeit werden in Personenkilometer und Pünktlichkeit gemessen. Tatsächliche quantitative Leistungsfähigkeit jährliche Verkehrsleistung gemessen in Personenkilometer [Pkm] Tatsächliche qualitative Leistungsfähigkeit Performance bzw. Servicequalität à Pünktlichkeit Anteil der pünktlichen Halte* in Bezug auf alle Unterwegs- und Endhalte * Grenzen für Toleranzverspätung: Regional- und S-Bahn-Verkehr à max. 5:59 Minuten (nach UITP- Vereinbarung); Bus- und Straßenbahnnetz à max. 3:59 Minuten 6

7 Leistungsfähigkeit von Verkehrsnetzen Sowohl im städtischen als auch im regionalen Verkehrsnetz ist ein Aufwärtstrend der Verkehrsleistung zu verzeichnen. Verkehrsleistung Mio. Fahrgäste pro Jahr ,3 151, ,5 145, ,2 138, Quelle: DVB AG Zahlen und Daten,

8 Leistungsfähigkeit von Verkehrsnetzen Die geringe Pünktlichkeitsquote in 2011 kann auf Witterung als auch Streckenstörungen aufgrund von Baustellen zurückzuführen sein. Pünktlichkeit Mittlere Pünktlichkeit 90% 89% 88% 87% 86% 85% Straßenbahn Gesamt (Bus & Straßenbahn) Quelle: DVB AG, Pünktlichkeitsstatistik

9 Strukturelle Kenngrößen von Verkehrsnetzen Zu den berechneten Parametern zählen unter anderem die Anzahl der Knoten und Kanten. Bewertung der Netzwerkstruktur mit Hilfe von Parametern aus der Graphenund Netzwerktheorie Parameter Symbol Formel Hypothese Einfluss auf Pkm Anzahl der Knoten V + - Anzahl der Kanten E + - Gesamtstreckennetzlänge [km] R + - Durchschnittliche Linienlänge = R/ # Linien + - Zyklomatische Zahl µ µ = E (V P) + - Zyklusgrad α α = (E V + 1) / (2V 5) + - Komplexitätsgrad β β = E / V + - Konnektivitätsgrad γ γ = E / 3V Mittlere Kantenlänge η η = R / E - - Mittlere Wegelänge θ θ = R / V + - P 9

10 Strukturelle Kenngrößen von Verkehrsnetzen Auch können Clusterkoeffizient und Knotenzentralität Auskunft über die Struktur eines Verkehrsnetzes geben. Bewertung der Netzwerkstruktur mit Hilfe von Parametern aus der Graphenund Netzwerktheorie Parameter Symbol Formel Hypothese Einfluss auf Pkm Netzausbreitung π π = R / Diameter + - Mittlerer Knotengrad + - P Assortativitätsgrad r Korr.koeff. des Nachbarknotengrades - + Globaler Clusterkoeffizient T T= 3 x # Dreiecke / # Triples + -/+ Mittlerer kürzester Weg l - - Mittlere Knotenzentralität + - Verbindungsstärke h a h b

11 Datengrundlage und methodische Annahmen Untersucht wurde die Struktur eines städtisches sowie eines regionales ÖV- Netzes über einen Zeitraum von jeweils 5 Jahren. Datengrundlage: Netzstruktur, Pünktlichkeit und kumulierte Verkehrsleistung Dresdner Verkehrsbetriebe (DVG AG) der Jahre DB Regio (Region Südost) der Jahre Datenaufbereitung 1) Erstellung von Kantenlisten & Bildung von Adjazenzmatrizen 2) Anpassung der Systembezeichnungen von Haltestellen (Umbenennung von HS) 3) Zusammenfassen von Doppelhaltestellen 4) Löschen von Schleifen 5) Transformation eines gerichteten Graphs in einen ungerichteten Graphen 6) multiple Kanten zur Abbildung verschiedener parallel fahrender Linien Berechnung der Netzwerkparameter: Anzahl Knoten/Kanten, mittlere Kantenlänge, Clusterkoeffizient, Verbindungsstärke etc. MATLAB Version (R2010b) 11

12 Korrelationsanalyse Multikollinearität* Bei einer großen Anzahl von erklärenden Variablen ist zu prüfen, ob diese Abhängigkeiten untereinander aufweisen. DVB V E R L µ η θ π π km T h a h b V 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 E 0,9862 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 R 0,9718 0,9824 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 L 0,9716 0,9945 0,9873 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 µ 0,7848 0,8767 0,8524 0,8986 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 η -0,8733-0,8922-0,7920-0,8619-0,8011 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 θ -0,7292-0,6480-0,5473-0,5816-0,3064 0,7965 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 π 0,9599 0,9535 0,9084 0,9212 0,7791-0,9209-0,7711 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 π km 0,9867 0,9865 0,9725 0,9709 0,8247-0,8731-0,6804 0,9802 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 T -0,8527-0,7672-0,7398-0,7254-0,3939 0,7218 0,8849-0,8165-0,8008 1,0000 0,0000 0,0000 h a 0,6998 0,7616 0,6817 0,7758 0,8166-0,8395-0,5012 0,7023 0,6994-0,5252 1,0000 0,0000 h b -0,8719-0,9222-0,8678-0,9301-0,9176 0,9143 0,5724-0,8559-0,8737 0,6396-0,9496 1,0000 V E R L µ η θ π π km T h a h b V 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 E 0,9872 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 R 0,8195 0,8897 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 L -0,9558-0,9574-0,7854 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 µ 0,3561 0,5003 0,7653-0,4218 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 η -0,8950-0,8352-0,4922 0,8836-0,0347 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 θ -0,8599-0,7783-0,4123 0,8261 0,1084 0,9869 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 π 0,3140 0,4592 0,7696-0,3739 0,9875 0,0485 0,1802 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 π km 0,8262 0,8940 0,8661-0,9046 0,7538-0,6656-0,5512 0,6984 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 T -0,9418-0,9264-0,7169 0,9923-0,3156 0,9075 0,8650-0,2705-0,8510 1,0000 0,0000 0,0000 h a 0,2088 0,3370 0,4667-0,2778 0,8426-0,0802 0,0752 0,7561 0,6347-0,1732 1,0000 0,0000 h b -0,5543-0,5363-0,3925 0,3477-0,1330 0,5375 0,5207-0,0456-0,3164 0,2995-0,3318 1,0000 * Korrelation zwischen ausgewählten Parametern 12

13 Cluster- und Regressionsanalyse Um die Parameter auf nur wenige Einflussgrößen zu reduzieren eignet sich das Verfahren der Clusteranalyse. Zusammenfassen von Parametern mit Hilfe der Clusteranalyse Dendrogramm für die Variablen im DVB-Netz Distanz (d) Cluster 1: V, E, R, µ, α, β, γ π, π km, r, Eff,, h a Variablennr. Cluster 2: η, θ T, C, L, l km, h b Cluster 1 Cluster 2 Beispiel für ein bivariates Regressionsmodell: Pkm DB = b 0 + b 1 (X 1,DB ) + b 2 (X 2,DB ) Insgesamt werden vier Regressionsmodelle untersucht: {Pkm DVB. Pkm DB, P DVB, P DB } 13

14 Ergebnisse Personenkilometer Abhängig davon, ob es sich um das regionale oder städtische Netz handelt, besitzen die Variablen einen unterschiedlichen Einfluss auf die Pkm und P. Stadtnetz Regionalnetz V, E, R à größeres Netz führt zu steigender Verkehrsleistung θà längere mittlerer Wege verschlechtern die Angebotsattraktivität des Verkehrsnetzes C à höherer Clusterisierungsgrad à mehr direkte Verbindungen à Reislänge wird reduziert, so dass bei gleich bleibender Anzahl an Kunden die Pkm sinken α, β, γ à steigende Attraktivität des Verkehrsnetzes bei steigender Vernetztheit T à bessere Verbindung der Haltestellen untereinander à steigert Angebotsattraktivität V, E,à trotz Schließungen von Strecken in dünn besiedelten Regionen kann kein Rückgang der Verkehrsleistung beobachtet werden 14

15 Ergebnisse Pünktlichkeit Abhängig davon, ob es sich um das regionale oder städtische Netz handelt, besitzen die Variablen einen unterschiedlichen Einfluss auf die Pkm und P. Stadtnetz Regionalnetz α, β, γ à weniger Linien benutzen ein- und dieselbe Strecke, sondern schaffen eher neue Verbindungen à Anzahl der Linien pro Kante reduziert sich à Kapazitätsengpässe werden vermieden à Wahrscheinlichkeit einer Verspätung sinkt V, E à höhere Flexibilität von Verkehrsnetzen helfen entsprechende Vorkehrungen zu treffen, um den Einfluss von Störungen zu reduzieren C à zu viele Linien an jeder Haltestelle führen zu Kapazitätsengpässen, die sich ungünstig auf die Pünktlichkeit auswirken η à Die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten von Störungen ist auf einer längeren Strecke höher als bei einer kürzeren h b à Kapazitätsengpässen auf stark frequentierten Verbindungen 15

16 Fazit Die eingangs aufgestellten Hypothesen konnten bestätigt werden. A: In Abhängigkeit der betrachteten Parametercluster konnte ein positiver bzw. negativer Zusammenhang zwischen der Netzwerkstruktur und der Leistungsfähigkeit (Pkm) öffentlicher Verkehrsnetze identifiziert werden. B: Gleiches gilt für die Abhängigkeit zwischen der Netzwerkstruktur und der Performance (Pünktlichkeit) öffentlicher Verkehrsnetze. Differenzierung Stadtnetz vs. Regionalnetz Implikationen für Verkehrsunternehmen: Im Stadtnetz wirken sich längere Haltestellenabstände und eine insgesamt längerer Weg negativ auf die Verkehrsleistung aus Im Regionalnetz kann Verkehrsleistung durch steigende Vernetzheit gesteigert werden Implikationen für die Forschung: Vergrößerung der Stichprobe Unterscheidung nach Verkehrsmitteln Auswirkungen von Streckenstörungen 16

17 Projektbearbeiter Diplom-Verkehrswirtschaftlerin CLAUDIA STEIN Consultant } } Tel Beratungsschwerpunkte } Tarifstrategie und optimierung } Markt- und Wettbewerbsanalysen von ÖPNV-Unternehmen } Marktforschung mit multivariaten Analyseverfahren } Kundenbindungsanalysen 17

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