Investitionsrechnung & Finanzierung kompakt. Lösungen. Thomas Stillhart

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1 Investitionsrechnung & Finanzierung kompakt Lösungen Thomas Stillhart

2 Thomas Stillhart Technischer Kaufmann mit Eidg. Fachausweis, Erwachsenenbildner Modul 1, HF-Dozent, über 0 Jahre selbstständiger Unternehmer. Seit 00 hauptberuflich in der Erwachsenenbildung auf verschiedenen Stufen tätig. by KLV Verlag AG Alle Rechte vorbehalten Ohne Genehmigung des Herausgebers ist es nicht gestattet, das Buch oder Teile daraus in irgendeiner Form zu reproduzieren. Trotz intensiver Nachforschungen gelang es uns nicht in allen Fällen, die Rechteinhaber zu ermitteln. Wir bitten diese, sich mit dem Verlag in Verbindung zu setzen. Meldung bitte direkt an den Verlag per rechte@klv.ch oder telefonisch Layout und Cover KLV Verlag AG, Mörschwil 1. Auflage 017 Digitale Lösungen zum Buch ISBN KLV Verlag AG Quellenstrasse 4e 940 Mörschwil Telefon Fax info@klv.ch

3 Inhaltsverzeichnis Lösungen zu Kapitel 1 4 Lösungen zu Kapitel 5 Lösungen zu Kapitel 3 7 Lösungen zu Kapitel 4 7 Lösungen zu Kapitel 5 47 Lösungen zu Kapitel 6 48

4 Lösungen zu Kapitel 1 1. Richtig Falsch a) û b) û c) û d) û e) û f) û g) û h) û. Sachinvestitionen Finanzinvestitionen Immaterielle Investitionen a) û b) û c) û d) û e) û f) û g) û h) û i) û 3. Gründungsinvestition Erweiterungsinvestitionen Rationalisierungsinvestitionen Ersatzinvestitionen Diversifikationsinvestitionen Sicherungsinvestitionen Investitionen durch Gesetzesvorschriften a) û b) û c) û û d) û e) û û f) (û) (û) (û) û g) û h) (û) û 4 Lösungen zu Kapitel 1

5 Lösungen zu Kapitel 1. I N i G L a) û b) û c) û d) û e) û f) û g) û h) û i) û û j) û k) û l) û m) û n) û o) û p) û q) û. Geldwirksame Kosten Geldunwirksame Kosten a) û b) û c) û d) û e) û f) û g) û h) û Lösungen zu Kapitel 5

6 3. Marktzinssatz für sichere, langfristige Anlagen + Zuschlag für allgemeines Unternehmerrisiko + Zuschlag für spezielles Objektrisiko + Geografisches Risiko + Zuschlag für Inflation = Kalkulatorischer Zinssatz 4. a) Direkte Cashflow-Berechnung Jährliche Einnahmen Jährliche geldwirksame Betriebskosten = Jährlicher Cashflow (EBITDA) b) Indirekte Cashflow-Berechnung Jährlicher Erfolg (Gewinn oder Verlust) + Jährliche Abschreibungen + Jährlicher kalkulatorischer Zins = Jährlicher Cashflow (EBITDA) 6 Lösungen zu Kapitel

7 Lösungen zu Kapitel 3 1. Variante A Jährliche Abschreibung Jährlicher kalkulatorischer Zins = 300 = 16 Variante B Jährliche Abschreibung Jährlicher kalkulatorischer Zins = 300 = 10 Variante C Jährliche Abschreibung Jährlicher kalkulatorischer Zins = 300 = 10. Variante X Jährliche Abschreibung Jährlicher kalkulatorischer Zins = = Variante Y Jährliche Abschreibung Jährlicher kalkulatorischer Zins = = Variante Z Jährliche Abschreibung Jährlicher kalkulatorischer Zins = = Lösungen zu Kapitel 3 7

8 3. Variante Gut Berechnung Werte Jährliche geldwirksame Betriebskosten Jährliche Abschreibung Jährlicher kalkulatorischer Zins = = Jährliche Gesamtkosten Variante Best Berechnung Werte Jährliche geldwirksame Betriebskosten Jährliche Abschreibung Jährlicher kalkulatorischer Zins = = Jährliche Gesamtkosten Empfehlung: Variante Best, da kleinere jährliche Gesamtkosten. 4. Variante Ost Berechnung Werte Jährliche geldwirksame Betriebskosten Jährliche Abschreibung Jährlicher kalkulatorischer Zins = = Jährliche Gesamtkosten Variante West Berechnung Werte Jährliche geldwirksame Betriebskosten Jährliche Abschreibung Jährlicher kalkulatorischer Zins = = Jährliche Gesamtkosten Empfehlung: Variante West, da kleinere jährliche Gesamtkosten. 8 Lösungen zu Kapitel 3

9 5. Jährliche Abschreibungen Jährlicher kalkulatorischer Zins Wird kleiner û Wird grösser û 6. Jährliche Abschreibungen Jährlicher kalkulatorischer Zins Jährliche Gesamtkosten Keine Wirkung Wird kleiner Wird grösser û û û Revisionskosten müssen durch die Nutzungsdauer dividiert und zu den jährlichen Betriebskosten dazugezählt werden. 7. Jährliche Abschreibungen Jährlicher kalkulatorischer Zins Keine Wirkung Wird kleiner Wird grösser û û 8. a) Kostenvergleich Variante Cheng Berechnung Werte Jährliche geldwirksame Betriebskosten Jährliche Abschreibung Jährlicher kalkulatorischer Zins = = Jährliche Gesamtkosten Variante Schweizer Berechnung Werte Jährliche geldwirksame Betriebskosten Jährliche Abschreibung Jährlicher kalkulatorischer Zins = = Jährliche Gesamtkosten Empfehlung: Variante Schweizer ist zu bevorzugen, da kleinere jährliche Gesamtkosten. Lösungen zu Kapitel 3 9

10 Gewinnvergleich Variante Cheng Berechnung Werte Jährlicher Nettoerlös Jährliche geldwirksame Betriebskosten = Jährlicher Cashflow (EBITDA) Jährliche Abschreibung 4000 = EBIT (Gewinn vor Zinsen und Steuern) 000 Jährlicher kalkulatorischer Zins = Jährlicher Verlust Variante Schweizer Berechnung Werte Jährlicher Nettoerlös Jährliche geldwirksame Betriebskosten 5000 = Jährlicher Cashflow (EBITDA) Jährliche Abschreibung 5000 = EBIT (Gewinn vor Zinsen und Steuern) Jährlicher kalkulatorischer Zins = Jährlicher Erfolg 0 Empfehlung: Variante Schweizer, kein jährlicher Verlust. Renditerechnung Variante Cheng Rentabilität (ROI) = = 1.9 % Variante Schweizer Rentabilität (ROI) = = 10 % Empfehlung: Variante Schweizer, sie erreicht genau die kalkulatorische Mindestverzinsung. 10 Lösungen zu Kapitel 3

11 Statische Pay-back Methode Variante Cheng Wiedergewinnungszeit = = 5.3 Jahre Variante Schweizer Wiedergewinnungszeit = = 4.3 Jahre Empfehlung: Variante Schweizer, Wiedergewinnungszeit ist kürzer als Nutzungsdauer. b) 1. Wenn die Abschreibungen und der kalkulatorische Zins beim Kostenvergleich berechnet sind, müssen sie für den Gewinnvergleich nicht mehr neu berechnet werden.. Der Kostenvergleich ist nicht für einen Investitionsentscheid geeignet. 3. Ergibt der Gewinnvergleich einen Erfolg von 0, so resultiert bei der Renditerechnung genau die Grösse des kalkulatorischen Zinssatzes. 4. Bei einem jährlichen Verlust wird der kalkulatorische Zinssatz nicht erreicht. 9. Kostenvergleich Variante Max Berechnung Werte Jährliche geldwirksame Betriebskosten Jährliche Abschreibung Jährlicher kalkulatorischer Zins = = Jährliche Gesamtkosten Variante Moritz Berechnung Werte Jährliche geldwirksame Betriebskosten Jährliche Abschreibung Jährlicher kalkulatorischer Zins = = Jährliche Gesamtkosten Empfehlung: Variante Max ist zu bevorzugen, da kleinere jährliche Gesamtkosten. Lösungen zu Kapitel 3 11

12 Gewinnvergleich Variante Max Berechnung Werte Jährlicher Nettoerlös Jährliche geldwirksame Betriebskosten = Jährlicher Cashflow (EBITDA) Jährliche Abschreibung = EBIT (Gewinn vor Zinsen und Steuern) Jährlicher kalkulatorischer Zins = Jährlicher Gewinn Variante Moritz Berechnung Werte Jährlicher Nettoerlös Jährliche geldwirksame Betriebskosten = Jährlicher Cashflow (EBITDA) Jährliche Abschreibung = EBIT (Gewinn vor Zinsen und Steuern) Jährlicher kalkulatorischer Zins = Jährlicher Gewinn Empfehlung: Variante Max, da höherer jährlicher Gewinn. Renditerechnung Variante Max Rentabilität (ROI) = = 6.0 % Variante Moritz Rentabilität (ROI) = = 5. % Empfehlung: Variante Max, da höhere Rendite. Statische Pay-back Methode Variante Max Wiedergewinnungszeit = = 3.9 Jahre Lösungen zu Kapitel 3

13 Variante Moritz Wiedergewinnungszeit = = 4.0 Jahre Empfehlung: Variante Max, da die Wiedergewinnungszeit kürzer ist. 10. Investitionen A B C D Investitionssumme Nutzungsdauer (Jahre) Kalkulatorischer Zinssatz 8 % 10 % 1 % 6 % Liquidationserlös Jährlicher Nettoerlös Jährliche Betriebskosten Jährlicher Cashflow Jährliche Abschreibung Jährlicher EBIT Kalkulatorischer Zins Jährlicher Erfolg Berechnungen A Jährlicher Nettoerlös = = 00 Jährliche Abschreibung = (600 50) : 10 = 55 Jährlicher EBIT = = 76 Jährlicher kalkulatorischer Zins = ( ) : 0.08 = 6 Jährlicher Erfolg = 76 6 = 50 B Jährlicher EBIT = = 10 Jährlicher Cashflow = = 00 Jährliche Betriebskosten = = 00 Investitionssumme = 80 8 = 640 Kalkulatorischer Zinssatz = 3 : (640 : ) 100 = 10 % C Jährlicher Cashflow = = 170 Jährlicher EBIT = = 70 Jährlicher Erfolg = = 37 Nutzungsdauer = ( ) : 100 = 9 Jahre Kalkulatorischer Zinssatz = 66 : ( ) : 100 = 1 % Jährlicher Erfolg = = 4 D Liquidationserlös = = 60 Kalkulatorischer Zins = ( ) : 0.06 = 19.8 Jährlicher EBIT = = 30 Jährlicher Cashflow = = 10 Jährliche Betriebskosten = = 380 Lösungen zu Kapitel 3 13

14 11. a) Variante 1 Berechnung Werte Jährliche geldwirksame fixe Betriebskosten Variable Kosten = Jährliche Abschreibung Jährlicher kalkulatorischer Zins = = Jährliche Gesamtkosten Variante Berechnung Werte Jährliche geldwirksame fixe Betriebskosten Variable Kosten = Jährliche Abschreibung Jährlicher kalkulatorischer Zins = = Jährliche Gesamtkosten b) Kritische Menge = ( ) = Stück (3 6) Variante 1 c) Kritische Menge = ( ) (40 3) = Stück Variante Kritische Menge = ( ) (40 6) = 30 3 Stück d) Pro Contra Über der kritischen Menge günstiger Erhöhte Auslastung der Produktion Aneignung von Know-how Absatzerhöhung durch neue Kunden Unternehmenswachstum Unter der kritischen Menge teurer Produktionsrisiko Eventuell fehlendes Know-how Erhöhte Fixkosten Produktlebenszyklus eventuell zu kurz 14 Lösungen zu Kapitel 3

15 1. Statische Berechnungsmethoden Kostenvergleich Gewinnvergleich Renditerechnung Pay-back-Methode Resultate Berechnet die jährlichen Gesamtkosten Berechnet den jährlichen Erfolg Berechnet die Bruttorendite in Prozent Berechnet die Wiedergewinnungszeit in Jahren 13. Für den Kostenvergleich. Für den Gewinnvergleich. 14. Revisionskosten müssen über die Nutzungsdauer verteilt werden und erhöhen daher die jährlichen Betriebskosten. 15. Die Erhöhung des Umlaufvermögens gehört zur Investitionssumme. Die Erhöhung des Umlaufvermögens fliesst am Ende der Nutzungsdauer, wie ein Liquidationserlös, zurück. 16. Kostenvergleich Variante Chien Berechnung Werte Jährliche geldwirksame Betriebskosten = Jährliche Abschreibung Jährlicher kalkulatorischer Zins = = Jährliche Gesamtkosten Variante Chat Berechnung Werte Jährliche geldwirksame Betriebskosten = Jährliche Abschreibung Jährlicher kalkulatorischer Zins = = Jährliche Gesamtkosten Empfehlung: Variante Chien ist zu bevorzugen, da kleinere jährliche Gesamtkosten. Lösungen zu Kapitel 3 15

16 Gewinnvergleich Variante Chien Berechnung Werte Jährlicher Nettoerlös Jährliche geldwirksame Betriebskosten = Jährlicher Cashflow (EBITDA) Jährliche Abschreibung = EBIT (Gewinn vor Zinsen und Steuern) Jährlicher kalkulatorischer Zins = Jährlicher Gewinn Variante Chat Berechnung Werte Jährlicher Nettoerlös Jährliche geldwirksame Betriebskosten = Jährlicher Cashflow (EBITDA) Jährliche Abschreibung = EBIT (Gewinn vor Zinsen und Steuern) Jährlicher kalkulatorischer Zins 9000 = Jährlicher Gewinn 1 65 Empfehlung: Variante Chien ist zu bevorzugen, da grösserer jährliche Gewinn. Statische Pay-back-Methode Variante Chien Wiedergewinnungszeit = = 4.7 Jahre Variante Chat Wiedergewinnungszeit = = 5.3 Jahre Empfehlung: Variante Chien, da kürzere Wiedergewinnungszeit. Renditerechnung Variante Chien Rentabilität (ROI) = = 18.9 % Variante Chat Rentabilität (ROI) = = 14. % Empfehlung: Variante Chien, da höhere Rendite. 16 Lösungen zu Kapitel 3

17 17. Lösung Variante CH Restwert Cashflow Jahre Wiedergewinnungszeit = = 3.1 Jahre Lösung Variante DE Restwert Cashflow Jahre Wiedergewinnungszeit = 4 15 = 4. Jahre a) Variante Logi Berechnung Werte Jährliche geldwirksame fixe Betriebskosten Jährliche Abschreibung = Jährlicher kalkulatorischer Zins = Jährliche Fixkosten Variante Pudi Berechnung Werte Jährliche geldwirksame fixe Betriebskosten Jährliche Abschreibung = Jährlicher kalkulatorischer Zins = Jährliche Fixkosten b) Variante Logi Mengenmässige Nutzschwelle = = kg (100 5) Wertmässige Nutzschwelle = kg 100 = Variante Pudi Mengenmässige Nutzschwelle = = kg (100 64) Wertmässige Nutzschwelle = kg 100 = Lösungen zu Kapitel 3 17

18 c) Variante Logi Jährliche variable Kosten = Jährliche Fixkosten Jährliche Gesamtkosten Variante Pudi Jährliche variable Kosten = Jährliche Fixkosten Jährliche Gesamtkosten Empfehlung: Variante Pudi, da kleinere jährliche Gesamtkosten = I + I = 0.5 I Investitionssumme = = I : 5 = 0. I I : 0.1 = 0.05 I Total 0.5 I Abschreibungen = = Kalkulatorischer Zins = = = I + I = I I : 8 = 0.15 I I : 0.14 = 0.07.I Total I Investitionssumme = = Abschreibungen = = Kalkulatorischer Zins = = Lösungen zu Kapitel 3

19 1. Kostenvergleich A B C D Jährliche Betriebskosten Jährliche Abschreibungen Kalkulatorischer Zins Jährliche Gesamtkosten Abschreibung = = = = Zins = = = = Gewinnvergleich A B C D Jährlicher Nettoerlös Jährliche Betriebskosten Jährlicher Cashflow Jährliche Abschreibungen Jährlicher EBIT Kalkulatorischer Zins Jährlicher Erfolg Pay-back-Periode Wiedergewinnungszeit A = = 6.4 Jahre Wiedergewinnungszeit B = = 6.9 Jahre Wiedergewinnungszeit C = = 5.6 Jahre Wiedergewinnungszeit D = = 8.5 Jahre Rentabilität (ROI) ROI A = = 11.1 % ROI B = = 6 % ROI C = =.7 % ROI D = = 8.4 % Lösungen zu Kapitel 3 19

20 . a) Berechnung Werte Jährliche geldwirksame Betriebskosten ( ) 1 = Jährliche Abschreibung Jährlicher kalkulatorischer Zins = = Jährliche Gesamtkosten b) Gesamtkosten pro Tag = = c) Mengenmässige Nutzschwelle = = Lösung A Restwert Cashflow Jahre Wiedergewinnungszeit = 4 10 = 4.6 Jahre 00 Lösung B Restwert Cashflow Jahre Wiedergewinnungszeit = 3 40 = 3.5 Jahre 80 Lösung C Wiedergewinnungszeit A = 50 = 4.3 Jahre 10 Lösung D Restwert Cashflow Jahre Wiedergewinnungszeit = 4.0 Jahre 0 Lösungen zu Kapitel 3

21 4. Gewinnvergleich a) Offerte 1 Berechnung Werte Jährlicher Nettoerlös Jährliche geldwirksame Betriebskosten = = Jährlicher Cashflow (EBITDA) Jährliche Abschreibung = = EBIT (Gewinn vor Zinsen und Steuern) Jährlicher kalkulatorischer Zins = = Jährlicher Gewinn Offerte Berechnung Werte Jährlicher Nettoerlös Jährliche geldwirksame Betriebskosten = = Jährlicher Cashflow (EBITDA) Jährliche Abschreibung = = EBIT (Gewinn vor Zinsen und Steuern) Jährlicher kalkulatorischer Zins = = Jährlicher Gewinn Statische Wiedergewinnungszeit Offerte 1 Wiedergewinnungszeit = = 3.4 Jahre Offerte Wiedergewinnungszeit = = 3.8 Jahre b) Mögliche Entscheidungen Offerte, da höherer jährlicher Gewinn. Weitere Berechnungen sind nötig. Offerte 1, da kürzere Wiedergewinnungszeit. Weitere Berechnungen sind nötig. Lösungen zu Kapitel 3 1

22 c) Mit der Rentabilitätsrechnung Offerte 1 Rentabilität (ROI) = = 33 % Offerte Rentabilität (ROI) = = 8.3 % Empfehlung: Offerte 1, da höhere Bruttorendite. 5. Gewinnvergleich und Renditerechnung 6. Berechnungsmethode Kostenvergleich Gewinnvergleich Rentabilitätsrechnung Statische Pay-back-Methode Bevorzugt wird: Die Variante mit den kleinsten jährlichen Gesamtkosten Die Variante mit dem höchsten jährlichen Gewinn Die Variante mit der höchsten Bruttorendite Die Variante mit der kürzesten Wiedergewinnungszeit 7. a) Investitionssumme = Nutzungsdauer 5 Jahre Kalkulatorischer Zinssatz 1 % Cashflow im 1. Jahr ( ) = Cashflow im. Jahr ( ) = Cashflow im 3. Jahr 500 ( ) = Cashflow im 4. Jahr ( ) = Cashflow im 5. Jahr 600 ( ) = Liquidationserlös 0 b) 1. Jahr. Jahr 3. Jahr 4. Jahr 5. Jahr Total Cashflow Jährliche Abschreibung Kalkulatorischer Zins Erfolg Abschreibungen = = Lösungen zu Kapitel 3

23 Kalkulatorischer Zins = = c) 1. Jahr. Jahr 3. Jahr 4. Jahr Total Cashflow Jährliche Abschreibung Kalkulatorischer Zins Erfolg Abschreibungen = = Die Abschreibungen müssten über vier Jahre verteilt werden, dadurch sinkt der gesamte Gewinn! d) Best-Case-Berechnung 1. Jahr. Jahr 3. Jahr 4. Jahr 5. Jahr Total Cashflow Jährliche Abschreibung Kalkulatorischer Zins Erfolg Worst-Case-Berechnung 1. Jahr. Jahr 3. Jahr 4. Jahr 5. Jahr Total Cashflow Jährliche Abschreibung Kalkulatorischer Zins Erfolg e) Best Case Restwert Cashflow Jahre Wiedergewinnungszeit = 16 =.3 Jahre 540 Average Case Restwert Cashflow Jahre Wiedergewinnungszeit = 70 =.6 Jahre 440 Lösungen zu Kapitel 3 3

24 Worst Case Restwert Cashflow Jahre Wiedergewinnungszeit = 3 38 = 3. Jahre 1 8. Mit der Rückflusszahl Rückflusszahl = Nutzungsdauer Wiedergewinnungszeit Oder in einer zweiten Variante: Rückflusszahl = Total aller Cashflows Investitionssumme 9. a) Jährliche Abschreibung Big = = Jährliche Abschreibung Ben = = Jährlicher kalkulatorischer Zins Big = = Jährlicher kalkulatorischer Zins Ben = = b) Jährlicher Erfolg Offerte Big Offerte Ben Jährlicher Nettoerlös Jährliche Betriebskosten = Jährlicher Cashflow Jährliche Abschreibung = Jährlicher EBIT Jährlicher kalkulatorischer Zins = Jährlicher Erfolg Lösungen zu Kapitel 3

25 c) Genau 1 % (kalkulatorischer Zinssatz), weil Gewinn 0. d) Wiedergewinnungszeit Big = = 7.9 Jahre Wiedergewinnungszeit Ben = = 6.3 Jahre e) Rückflusszahl Big = 15 Jahre = 1.9 mal 7.9 Jahre Rückflusszahl Ben = 10 Jahre = 1.6 mal 6.3 Jahre f) Die Rückflusszahl besagt, wie oft sich eine Investition über die Nutzungsdauer zurückzahlt. Bevorzugt wird die Variante, die sich öfter zurückzahlt. g) Investieren in Variante Big, weil die Zielvorgabe einer Rendite von 1 % genau erreicht wird. 30. Statische Berechnungsmethoden Berechnung Resultat Kostenvergleich Jährliche geldwirksame Betriebskosten Jährliche Gesamtkosten + Jährliche Abschreibungen + Jährlicher kalkulatorischer Zins = Jährliche Gesamtkosten Gewinnvergleich Jährlicher Nettoerlös Jährlicher Erfolg Jährliche geldwirksame Betriebskosten = Jährlicher Cashflow Jährliche Abschreibungen = Jährlicher EBIT Jährlicher kalkulatorischer Zins = Jährlicher Erfolg Renditerechnung (ROI) EBIT ø-kapital 100 = % Bruttorendite Statische Payback-Rechnung Investitionssumme Jährlicher Cashflow = Jahre Wiedergewinnungszeit Rückflusszahl Nutzungsdauer = mal Wiedergewinnungszeit Wiedergewinnungshäufigkeit Lösungen zu Kapitel 3 5

26 31. a) Wiedergewinnungszeit = Investitionssumme = = 8 Jahre Cashflow b) Jährliche Betriebskosten: = Abschreibung : 0 = Zins : 0.1 = = Jährliche Gesamtkosten c) Rendite (ROI) = (Gewinn + Zins) = 100 = 15 % ø Investitionssumme a) Halbautomat Vollautomat Jährliche Fixkosten Variable Kosten Abschreibungen Kalkulatorischer Zins Jährliche Gesamtkosten Menge 750 Stück 750 Stück Stückkosten Entscheid: Einkauf zu CHF 376 pro Stück ist günstiger. b) Kritische Menge = Stück 106 c) Kritische Menge = Stück 16 d) Kritische Menge = = 170 Stück 6 Lösungen zu Kapitel 3

27 Lösungen zu Kapitel 4 1. a) Zahlung vor Zeitwert Kalkulatorischer Zinssatz Berechnung Barwert 4 Jahren % = Jahr % = Jahren % = Jahren % = Jahren % = Jahren % = Jahren % = b) = c) = 118 d) = e) = CHF f) 63 = Reiskörner g) = h) = Zahlung nach Zeitwert Kalkulatorischer Zinssatz Berechnung Barwert 4 Jahren % : = Jahr % : 1.06 = Jahren % 700 : = Jahren % 0000 : = Jahren % 900 : = Jahren % : = Jahren % : = 39 Lösungen zu Kapitel 4 7

28 3. Jahr Berechnung Abzinsungsfaktoren Kumuliert 1. 1 : 1.08 = : 1.08 = : = : = : = a) = 3 10 b) = c) = 1 10 d) = = Total Barwert e) a) Überzeugen Sie sich in der Rentenbarwertfaktorentabelle, ob ihre Resultate mit den eingetragenen Werten übereinstimmen. Kalkulatorischer Zinssatz Berechnung Rentenbarwertfaktoren 6 % ( ) : 0.06 = % ( ) : 0.08 = % ( ) : 0.10 = % ( ) : 0.11 = % ( ) : 0.1 = % ( ) : 0.16 = 3.74 b) Zeitwert: = c) Barwert: = d) = ( ) = Total Barwert Lösungen zu Kapitel 4

29 6. Jährliche Rückflüsse Dauer Einmalige Rückflüsse Zeitpunkt Kalkulatorischer Zinssatz Faktor Barwert Jahre 10 % Jahre 1 % Jahr 6 % Jahr 1 % Jahre 8 % Jahr 0 % Jahre 8 % Jahr 8 % Jahr 8 % = Jahr 18 % Jahr 14 % Jahr 4 % = Jahre 16 % Jahre 14 % Jahr % Jahr 15 % Jahr 16 % Jahre 1 % Jahr 10 % Lösungen zu Kapitel 4 9

30 7. a) Investitionssumme: = Barwert der Geldrückflüsse: ( ) = = = b) Durchschnittlicher Cashflow = = Barwert aller Cashflows = Investitionssumme = Kapitalwert Barwert aller Cashflows = Barwert des Liquidationserlöses = Barwert aller Geldrückflüsse Investitionssumme = Kapitalwert Maschine X Barwert aller Cashflows ( ) 6.47 = Barwert des Liquidationserlöses = Barwert der Grossrevision Barwert aller Geldrückflüsse 4874 Investitionssumme = Kapitalwert Lösungen zu Kapitel 4

31 Maschine Y Barwert aller Cashflows ( ) = Barwert des Liquidationserlöses = Barwert der Grossrevision Barwert aller Geldrückflüsse Investitionssumme = Kapitalwert 5 10 Empfehlung: Maschine Y, da höherer Kapitalwert. 11. a) Investition A Barwert aller Cashflows = Investitionssumme = Kapitalwert Investition B Barwert aller Einsparungen Investitionssumme = Kapitalwert 857 Investition C Barwert Cashflow Jahr = Barwert Cashflow Jahr ( ) = Barwert aller Geldrückflüsse Investitionssumme = Kapitalwert Investition D Barwert Cashflow Jahr = Barwert Cashflow Jahr ( ) = Barwert aller Geldrückflüsse 6030 Investitionssumme = Kapitalwert Lösungen zu Kapitel 4 31

32 b) Investition A Interner Ertragssatz Grösser als 10 % Annuität Dynamische Wiedergewinnungszeit Kleiner als geplanter Cashflow Kürzer als Nutzungsdauer Investition B Interner Ertragssatz Grösser als 8 % Annuität Dynamische Wiedergewinnungszeit Kleiner als geplanter Cashflow Kürzer als Nutzungsdauer Investition C Interner Ertragssatz Kleiner als 1 % Annuität Dynamische Wiedergewinnungszeit Grösser als geplanter Cashflow Länger als Nutzungsdauer Investition D Interner Ertragssatz Kleiner als 14 % Annuität Dynamische Wiedergewinnungszeit Grösser als geplanter Cashflow Länger als Nutzungsdauer 1. Kapitalwert Barwert aller Cashflows = Investitionssumme = Kapitalwert Interner Ertragssatz = RbW-Tabelle Bei 5 Jahren ca. 1 % Interpolieren Errechneter Faktor Differenz % 1 % Differenz Lösungen zu Kapitel 4

33 Genauer interner Ertragssatz = = 11.7 % Annuität Geplanter Cashflow Annuität : = Jährlicher Überschuss 449 Jahr Cashflow Abzinsungsfaktor Barwert NPV Investitionssumme Dynamische Wiedergewinnungszeit = Jahre Oder = RbW-Tabelle Bei 10 % ca. 5 Jahre Errechneter Faktor Differenz Jahr 5. Jahr Differenz Genaue Wiedergewinnungszeit = = 4.75 Jahre a) Barwert aller Einsparungen = Investitionssumme = Kapitalwert Empfehlung: Nicht investieren, da negativer Kapitalwert. Lösungen zu Kapitel 4 33

34 b) Angenehmeres Wohnklima und weniger Schadstoffausstoss. c) Annuität = d) Ölpreis pro Liter = Kapitalwert Barwert aller Cashflows = Investitionssumme = Kapitalwert 0 Interner Ertragssatz = RbW-Tabelle Bei 10 Jahren genau 8 % Annuität Geplanter Cashflow : Annuität = Überschuss 0 Dynamische Wiedergewinnungszeit = RbW-Tabelle Bei 8 % genau 10 Jahre Erkenntnis: Wenn der Kapitalwert 0 beträgt, so zeigt der interne Ertragssatz die kalkulatorisch geforderte Rendite, die Annuität entspricht dem geplanten Cashflow und die Wiedergewinnungszeit entspricht genau der Nutzungsdauer. 34 Lösungen zu Kapitel 4

35 15. Investition Kalkulatorischer Zinssatz Nutzungsdauer Investitionssumme Rentenbarwertfaktor Annuität 1. 8 Jahre 10 % Jahre 1 % Jahre 6 % Jahre 8 % Jahre 14 % Jahre 7 % G Dauer L Grossrevision Anfall i Faktor Barwert A Jahre 8 % B Jahr 10 % C Jahr 14 % D Jahre 1 % E Jahr 6 % F Jahr 16 % a) Maschine O Barwert aller Cashflows = Investitionssumme = Kapitalwert Maschine P Barwert aller Cashflows = Investitionssumme = Kapitalwert Empfehlung: Maschine P, da höherer Kapitalwert. b) Maschine O = RbW-Tabelle Bei 9 Jahren genau 10 % Lösungen zu Kapitel 4 35

36 Maschine P = RbW-Tabelle Bei 11 Jahren unter 10 % Errechneter Faktor Differenz % 10 % Differenz Genauer interner Ertragssatz = = 9.5 % Empfehlung: Variante O, da höherer interner Ertragssatz. c) Variante O, da trotz tieferem Kapitalwert die grössere Rendite zu erwarten ist. 18. a) Barwert Cashflow ( [40 36] ) = Barwert Liquidationserlös = Barwert Grossrevision = Barwert aller Geldrückflüsse Investitionssumme = = Kapitalwert 3 84 b) Durchschnittlicher Cashflow: : = RbW-Tabelle Bei 1 Jahren ca. 13 % 19. a) = b) = 4000 c) = d) = e) = = Lösungen zu Kapitel 4

37 f) Der wichtigste Unterschied besteht im Risiko. Während beim Vorsorgekonto die Verzinsung garantiert ist, kann bei der Anlage in Aktien ein Totalverlust, aber auch eine noch höhere Kurssteigerung eintreten. 0. a) Variante A Variante B Cashflow = = Liquidationserlös = = Total Investitionssumme = Kapitalwert b) Entscheid: Zu bevorzugen ist Variante A. Begründung: Mit Variante A wird ein grösserer Kapitalwert erzielt. Variante A Variante B Cashflow = = Liquidationserlös = = Total Investitionssumme = Kapitalwert Entscheid: Zu bevorzugen ist Variante B. Begründung: Mit Variante B wird ein grösserer Kapitalwert erzielt. 1. a) Variante A Cashflow = = Liquidationserlös = Barwert Investitionssumme = Kapitalwert Variante B Cashflow = = Liquidationserlös = Investitionssumme = Kapitalwert Lösungen zu Kapitel 4 37

38 b) Variante A = Variante B = RbW-Tabelle Bei 8 Jahren RbW-Tabelle Bei 10 Jahren 1 % 14 % c) Variante A Geplanter Cashflow Annuität = = Überschuss Variante B Geplanter Cashflow Annuität = = Überschuss d) Variante A Jahr Cashflow Faktor Barwert NPV Dynamische Wiedergewinnungszeit = = 7. Jahre Lösungen zu Kapitel 4

39 = RbW-Tabelle Bei 10 % ca. 7 Jahre Errechneter Faktor Differenz Jahr 8. Jahr Differenz Genaue Wiedergewinnungszeit = = 7. Jahre Variante B Jahr Cashflow Faktor Barwert NPV Dynamische Wiedergewinnungszeit = = 7.7 Jahre oder = RbW-Tabelle Bei 10 % ca. 7 Jahre Errechneter Faktor 5.16 Differenz Jahr 8. Jahr Differenz Genaue Wiedergewinnungszeit = = 7.7 Jahre Lösungen zu Kapitel 4 39

40 . a) Berechnung Abzinsungsfaktor 1 % Berechnung Abzinsungsfaktor 16 % 1. Jahr = = Jahr = Jahr = Jahr = Jahr = = = = = b) Jahr Kalkulatorischer Zinssatz Berechnung Rentenbarwertfaktoren 3. 1 % ( ) : 0.1 = % ( ) : 0.1 = % ( ) : 0.16 = % ( ) : 0.16 = Rundungsdifferenzen von sind möglich! 3. a) Variante X Cashflow 1. Jahr = Cashflow. Jahr = Cashflow 3. Jahr = Cashflow 4. Jahr = Cashflow 5. Jahr = Liquidationserlös = Barwert aller Geldrückflüsse Investitionssumme = Kapitalwert Variante Y Cashflow Jahr = Liquidationserlös = Barwert aller Geldrückflüsse Investitionssumme = Kapitalwert Lösungen zu Kapitel 4

41 b) Variante X Jahr Cashflow Faktor Barwert NPV Variante X: 4 Jahre= = 4.5 Jahre Variante Y = RbW-Tabelle Bei 10 % ca. 5 Jahre Errechneter Faktor Differenz Jahr 5. Jahr Differenz Genaue Wiedergewinnungszeit = = 5 Jahre 0.61 c) Annuität bei 8 % = d) Annuität = Liquidationserlös = Barwert aller Geldrückflüsse Investitionssumme = Kapitalwert Ohne Rundungsdifferenz würde ein Kapitalwert von 0 berechnet. e) Durchschnittlicher Cashflow: : = RbW-Tabelle Bei 5 Jahren ca. 16 % Lösungen zu Kapitel 4 41

42 4. Cashflow Dauer Liquidationserlös Grossrevision Anfall Zinssatz Faktor Barwert Jahre 8 % Jahr 10 % Jahr 14 % Jahre 1 % Jahr 6 % Jahr 16 % Nutzungsdauer Zinssatz Investitionssumme Rentenbarwertfaktor Annuität 8 Jahre 10 % Jahre 1 % Jahre 6 % Jahre 8 % Jahre 14 % Jahre 7 % Nutzungsdauer Cashflow Investitionssumme Rentenbarwertfaktor Interner Ertragssatz 8 Jahre ca. 10 % 6 Jahre ca. 5 % 30 Jahre ca. 7 % 5 Jahre genau 8 % 9 Jahre ca. 15 % 10 Jahre ca. 15 % 7. a) Barwert aller Cashflows = Investitionssumme = Kapitalwert 0 b) Dynamische Wiedergewinnungszeit = Nutzungsdauer Interner Ertragssatz = kalkulatorischer Zinssatz Annuität = geplanter Cashflow 4 Lösungen zu Kapitel 4

43 8. Zentrifuge R Cashflow ( ) Liquidationserlös = 77 Barwert Investitionssumme = Kapitalwert Zentrifuge S Cashflow ( ) = Liquidationserlös = 1 76 Barwert 6 60 Investitionssumme = Kapitalwert a) Variante Y Barwert Cashflow = Barwert Liquidationserlös = Barwert total Investitionssumme = Kapitalwert Variante Z Barwert Cashflow = Barwert Liquidationserlös = 630 Barwert total Investitionssumme = Kapitalwert b) Variante Y = ca. 14 % Variante Z = ca. 13 % Lösungen zu Kapitel 4 43

44 c) Variante Y Geplanter Cashflow Annuität = 35 = Überschuss 7 78 Variante Z Geplanter Cashflow Annuität = = Überschuss d) Variante Y hat die kürzere Wiedergewinnungszeit, da kürzere Nutzungsdauer und höherer Kapitalwert. Variante Y = ca. 8.5 Jahre Variante Z = ca. 11 Jahre Maschine A Cashflows = Entsorgungskosten = 683 Investitionssumme = Kapitalwert 187 Maschine B Cashflows = Entsorgungskosten = 61 Investitionssumme = Kapitalwert 3 66 Entscheid: Maschine B ist zu bevorzugen. Begründung: Höherer Kapitalwert. 44 Lösungen zu Kapitel 4

45 31. a) Variante A Variante B Cashflow Revision Total Investitionssumme = Kapitalwert Entscheid: Zu bevorzugen ist Variante B. Begründung: Mit Variante B wird ein grösserer Kapitalwert erzielt. b) CF Faktor NPV CF Faktor NPV Investitionssumme Jahr Jahr Jahr Jahr Jahr Jahr Jahr Payback-Dauer Variante A = 5 Jahre Tage 9 11 = 5 Jahre 135 Tage Payback-Dauer Variante B = 6 Jahre Tage = 6 Jahre 18 Tage c) Variante A Durchschnittlicher Cashflow = = Rentenbarwertfaktor Variante A = = RbW-Faktor bei 6 Jahren: 11 % = % = Interner Ertragssatz = 11 % = 11.1 % 0.10 Lösungen zu Kapitel 4 45

46 Variante B Durchschnittlicher Cashflow = = Rentenbarwertfaktor Variante B = = RbW-Faktor bei 8 Jahren: 13 % = % = Interner Ertragssatz = 1 % = 1 % d) Variante A: Variante B: Geplanter ø Cashflow Geplanter ø Cashflow Annuität = = Annuität = = Überschuss Überschuss Kapitalwert = Dynamische Wiedergewinnungszeit = RbW-Tabelle Bei 8 % ca. 8 Jahre Interner Ertragssatz = RbW-Tabelle Bei 9 Jahren genau 10 % 46 Lösungen zu Kapitel 4

47 Lösungen zu Kapitel 5 1. a) Barwert der Free Cashflows Barwert des Endwertes : Unternehmenswert b) Barwert der Free Cashflows Barwert des Endwertes : Unternehmenswert c) Barwert der Free Cashflows Barwert des Endwertes : Unternehmenswert Barwert Free Cashflow 1. Jahr Barwert Free Cashflow. Jahr Barwert Free Cashflow 3. Jahr Barwert Free Cashflow 4. Jahr Barwert Free Cashflow 5. Jahr Barwert des Endwertes : Unternehmenswert Erfolgswirksame Einnahmen Erfolgswirksame Ausgaben = Cashflow + Einnahmen aus Desinvestitionen Ausgaben für Investitionen = Free Cashflow Lösungen zu Kapitel 5 47

48 4. a) 1. Jahr. Jahr 3. Jahr 4. Jahr Folgende Jahre Gewinn vor Zinsen Abschreibungen Investitionen = Free Cashflow b) Barwert Free Cashflow 1. Jahr = 35.7 Barwert Free Cashflow. Jahr = 47.8 Barwert Free Cashflow 3. Jahr = Barwert Free Cashflow 4. Jahr = 57.4 Barwert des Endwertes 90 : Unternehmenswert Lösungen zu Kapitel 6 1. Geschäftsfälle Unternehmenstätigkeit Investition Finanzierung Verkauf von Produkten Kauf eines Fahrzeugs Kauf einer Immobilie Aufnahme einer Hypothek Zahlung von Löhnen Überziehen des Bankkontos Abschreibung der Maschinen Verkauf eines Aktenschrankes Bankbelastung für Miete Rückzahlung von Aktienkapital 48 Lösungen zu Kapitel 6

49 . Geschäftsfälle Aufwand Ertrag Einnahmen Ausgaben Kreditverkauf von Produkten Barverkauf von Produkten Krediteinkauf von Rohmetarial Bareinkauf von Rohmaterial Barverkauf eines Lkw Barliberierung von Aktienkapital Rückzahlung einer Hypothekarschuld Banküberweisung von Löhnen Barkauf eines Computers Postgiro für Miete 3. Geldfluss aus Betriebstätigkeit: Direkte Berechnung Zahlung von Kunden = 1 18 Zahlung an Lieferanten = 696 Lohnzahlungen 180 Mietzahlungen = 34 Zinszahlungen 1 = 10 Übriger Aufwand 157 = Cashflow (Innenfinanzierung) 141 Geldfluss aus Betriebstätigkeit: Indirekte Berechnung Gewinn 85 Zunahme Warenbestand 7 80 = 8 + Abnahme Forderungen L + L = 18 Zunahme Aktive Rechnungsabgrenzungen = 4 + Zunahme Verbindlichkeiten L + L = 1 + Zunahme Passive Rechnungsabgrenzungen 8 6 = + Abschreibungen 3 + Rückstellungsaufwand 4 = Cashflow (Innenfinanzierung) Beschaffung von Fremd- oder Eigenkapital (Kredit- und Beteiligungsfinanzierung). Lösungen zu Kapitel 6 49

50 5. Cashflow, Verkauf Anlagevermögen (Verflüssigungsfinanzierung), Sale and lease back. 6. Namenaktie, Inhaberaktie, Partizipationsschein, Genussschein. 7. Lieferantenkredit, Kontokorrentkredit, kurzfristiges Darlehen, langfristiges Darlehen, Obligationenanleihe, Hypothek. 8. Bezugsrechtwert = (400 00) = 0 (9 + 1) 9. a) Gewinn = ( ) 1 = Gesamtkapitalrendite (ROI) = Eigenkapitalrendite (ROE) = = 3.19 % 100 = 3.19 % Bei 100%iger Eigenfinanzierung entspricht die Gesamtkapitalrendite der Eigenkapitalrendite. b) Gewinn = ( ) : = Gesamtkapitalrendite (ROI) = Eigenkapitalrendite (ROE) = = 3.19 % 100 = 9.94 % Die Gesamtkapitalrendite bleibt bei jeder Finanzierungsvariante gleich, die Eigenkapitalrendite steigt überproportional, wenn mehr Fremdkapital eingesetzt wird. Voraussetzung: Die Gesamtkapitalrendite ist höher als der Zinssatz für das Fremdkapital (Leverage-Effekt). 10. Kostenarten Auszahlungen Bindungsdauer Kapitalbedarf Pro Jahr Pro Tag Material Löhne HGK VVGK Maximaler Kapitalbedarf ø Material- Lagerdauer 15 Tage 30 Tage ø Kreditorenfrist ø Produktionsdauer 10 Tage ø Fertigfabrikate Lagerdauer 10 Tage ø Debitorenfrist 30 Tage 35 Tage ø Kapitalbindungsdauer (Vorfinanzierungsspanne) 50 Lösungen zu Kapitel 6

51 11. a) Plangeldflussrechnung für 0xx 0x1 0x Geschäftsbereich Zahlungen von Kunden Zahlungen an Lieferanten Zahlungen ans Personal Zahlungen für Miete Zahlungen für übrige Aufwände Cashflow (Innenfinanzierung) Investitionsbereich Kauf von Anlagevermögen Verkauf von Anlagevermögen Free Cashflow (Finanzierungslücke) Finanzierungsbereich Aufnahme von Kapital Rückzahlung von Kapital 10 Dividendenausschüttung Veränderung der flüssigen Mittel Bestand flüssige Mittel 0xx 0x1 0x Anfangsbestand am Veränderung der flüssigen Mittel Endbestand am b) Ja, durch überziehen des Kontokorrentkontos um 43. Dies widerspricht aber der Goldenen Bilanzregel, die besagt, dass langfristig gebundenes Vermögen mit langfristig verfügbarem Kapital finanziert werden soll. Eine Finanzierung mittels Kontokorrentkredit würde die Zahlungsbereitschaft der Unternehmung gefährden. Eine alternative Finanzierung wäre die Aufnahme eines langfristigen Darlehens (Fremdfinanzierung). Lösungen zu Kapitel 6 51

52 1. Plangeldflussrechnung für 0x1 1. Quartal. Quartal 3. Quartal 4. Quartal Geschäftsbereich Zahlungen von Kunden Zahlungen an Lieferanten Zahlungen ans Personal Zahlungen für übrige Aufwände Zahlungen für Zinsen Cashflow (Innenfinanzierung) Investitionsbereich Kauf von Anlagevermögen Verkauf von Anlagevermögen Free Cashflow Finanzierungsbereich Aufnahme von Kapital Rückzahlung von Kapital Dividendenausschüttung Veränderung der flüssigen Mittel Bestand flüssige Mittel 1. Quartal. Quartal 3. Quartal 4. Quartal Anfangsbestand am Veränderung der flüssigen Mittel Endbestand Berechnungen 1. Quartal. Quartal 3. Quartal 4. Quartal Warenertrag : 5 = : 4 = : 4 = = Kundenzahlungen = = = = Lieferantenzahlungen = = = = Lohnzahlungen : 13 3 = : 13 3 = : 13 3 = : 13 4 = Übrige Aufwände ( ) : 4 = ( ) : 4 = ( ) : 4 = ( ) : 4 = Lösungen zu Kapitel 6

53 13. Finanzierungsvorgänge Aussenfinanzierung Innenfinanzierung Eigenfinanzierung Fremdfinanzierung Beteiligungsfinanzierung Kreditfinanzierung Selbstfinanzierung Finanzierungssubstitut Ausgabe von Partizipationsscheinen Aufnahme eines kurzfristigen Darlehens Leasen einer Liegenschaft 40 % des Gewinns werden nicht ausbezahlt Aktienkapitalerhöhung Sale and lease back ( ) ( ) ( ) Ausgabe einer Obligationenanleihe Aufnahme einer Hypothek 14. Preisabweichung = (6 60) = Mengenabweichung = ( ) 60 = = Gesamtabweichung 500 Lösungen zu Kapitel 6 53