1. Begriffe Grundsätzliches Rechengrössen für eine Investition 3

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1 Inhaltverzeichnis Investitionsrechnen Inhalt Seiten 1. Begriffe Grundsätzliches Rechengrössen für eine Investition 3 2. Statische Rechenverfahren Vorteile Nachteile Ausgangsdaten Kostenvergleich Gewinnvergleich Renditerechung (Return on Investment/ROI) Amortisation/Wiedergewinnungszeit (Pay-Back-Methode) 7 3. Dynamische Rechenverfahren Auf- und Abzinsen (Erklärung) Aufzinsen (Rechenmethode) Abzinsen/Diskontieren (Rechenmethode) Vorteile Nachteile Ausgangslage Kapitalwertverfahren/ -methode Berechnungsschritte Annuitätsverfahren Berechnungsschritte Interner Ertragssatz Berechnungsschritte Dynamische Pay-Back-Methode Berechnungsschritte Sensitivitäts-Analyse oder Variantenrechnen Sensitivitäts-Analyse Übersicht Kritischer Verkaufspunkt Kritische Verkaufsmenge Kritische Nutzungsdauer Mathematischer Erwartungswert 16 Seite 1 von 16

2 1. Begriffe 1.1. Grundsätzliches Merksatz: In der Wirtschaftlichkeitsrechnung werden grundsätzlich Ausgaben und Einnahmen einander gegenübergestellt, die durch das Investitionsprojekt verursacht werden. Grafisch lässt sich dies wie folgt veranschaulichen. Investiertes Kapital/Kapitaleinsatz Einnahmen Liquidation Erlös Inbetriebnahme Cash-flow Ausgaben Inbetriebnahme Ende Investitionsarten Gründungsinvestition Erweiterungsinvestition Ersatzinvestition Rationalisierungsinvestition Umstellungsinvestition Diversifikationsinvestition Motiv Nutzungsdauer Gründung einer Unternehmung, Eröffnung einer neuen Filiale Die bestehende Kapazität wird erweitert Eine bestehende Anlage wird durch eine gleichartige mit grundsätzlich gleicher Kapazität ersetzt Wirtschaftlichkeit und Produktivität werden erhöht Umstellung auf neue technologische Verfahren oder andere Produkte Das Produkteprogramm wird (horizontal oder vertikal) erweitert, und oder der angestammte Geschäftsbereich wird durch artfremde Tätigkeiten (laterale Diversifikation) zur Risikoverteilung ergänzt Zeit Sachinvestitionen Finanzinvestitionen Immaterielle Investitionen Fahrzeuge, Maschinen, Immobilien Aktivdarlehen, Beteiligung Forschung, Sozialleistungen, Patente, Lizenzen, Schulung Seite 2 von 16

3 1.2. Rechengrössen für eine Investition Rechengrössen Beschreibung Kapitaleinsatz / Investitionssumme (I) Cash-flow (G) Rohgewinn Nettonutzen Nutzungsdauer (n) Zinsfuss (i) Kapitalzinssatz/-fuss Liquidationserlös (L) Sämtliche bis zum Zeitpunkt der Inbetriebnahme der Investition anfallenden Kosten zusammengefasst inkl. Sekundärinvestitionen (Folgeinvestitionen, EDV, Sicherheitsanlagen, Klimaanlagen etc.) und Erhöhungen des Umlaufsvermögen (erhöhte Bestände an Liq. Mittel, Forderungen sowie Roh-, Halb- und Fertigfabrikationen) Einstandpreis des Investitionsprojektes (Anschaffungskosten) + Forschung- und Entwicklungskosten + Projektierungskosten + Personal- und Umschulungskosten + Einbau- und Installationskosten + Wartungskosten bis Inbetriebnahme + Kosten eines allfälligen Produktionsausfalles + Kosten für Sekundärinvestitionen (EDV, Sicherheits- und Klimaanlagen) = Investitionssumme + Erhöhung des Umlaufsvermögens (Liq. Mittel, Forderungen, Material) = Kapitaleinsatz Gewinn vor Abschreibungen Selbsterarbeitete Mittel für Kapitalrückzahlungen Sollte immer die Neuinvestitionen decken Einnahmen minus liquiditätswirksamen Betriebskosten (fixe oder variable) - Materialkosten - Personalkosten - Energiekosten - Raumkosten - Reparaturkosten - Unterhaltskosten = Cash-flow (direkt) oder Reingewinn plus Abschreibungen plus kalk. Zins Zeit während der die Investition genutzt werden soll. Im Vordergrund steht die wirtschaftliche Nutzungsdauer, d.h. die Zeitspanne, während der es wirtschaftlich sinnvoll ist, eine Anlage zu nutzen. Sie entspricht in der Regel nicht der technischen Lebensdauer - Wirtschaftliche Nutzungsdauer - Steuerliche Nutzungsdauer (Abschreibung) - Erfahrungswerte Mindestrendite vom Geld (Verzinsung) Risikoreichere Investitionen sollten dementsprechend höhere Anlagerendite abwerfen. Bei gleicher Rendite sind Investitionen mit dem geringeren Risiko zu wählen - Evtl. Inflationsprämie (ca.2%) - Objekt- bzw. spartenspezifischer Zu- oder Abschlag - Zuschlag für das allgemeine Unternehmerrisiko (3-5%) - Kapitalmarktzinsfuss (Bundes- oder Kantonsanleihen) Netto-Mittelzufluss aus einer Investition am Ende der Nutzungsdauer, d.h. den Verkaufserlös minus allfälliger Entsorgung und/oder Demontagekosten. Daraus ist erkennbar, dass der Liquidationserlös nicht einfach dem Schrottwert gleichgesetzt werden kann Unterscheidung der Rechenverfahren: Statische Rechenverfahren - Liquidationserlös vermindert den Abschreibungssatz, erhöht dafür den durchschnittlichen Kapitaleinsatz Dynamische Rechenverfahren - Der Liquidationserlös wird als zusätzliche Einnahme am Ende der Nutzungsdauer behandelt Seite 3 von 16

4 2. Statische Rechenverfahren Kostenvergleich Gewinnvergleich Renditenvergleich Pay-Back-Methode/Amortisations-Methode/Wiedergewinnungszeit 3.1 Vorteile Verständlichkeit auch für betriebswirtschaftlich weniger geschulte Investoren. Einfachheit der Berechnung. Die benötigten Daten können häufig der Buchhaltung entnommen werden. Klarer Aussagegehalt der Resultate. 3.2 Nachteile Die Beschränkung auf ein Durchschnittsjahr stellt eine grobe Vereinfachung dar, vor allem wenn die Zahlungen sehr unregelmässig anfallen. Ausgaben und Einnahmen lassen sich nicht ohne weiteres den einzelnen Investitionen zurechnen. Der zeitliche Anfall der Zahlungsströme bleibt unberücksichtigt, was zu grossen Verzerrungen der Resultate führen kann. Die Nutzungsdauer einer Investition wird unzureichend berücksichtigt. Den sich über die Nutzungsjahre unterschiedlich entwickelnden Kostengrössen (z.b. Personal, Zinsen, Abschreibungen) wird nicht Rechnung getragen. Seite 4 von 16

5 3.3 Ausgangsdaten Begriffe 1. Ausgangsdaten Anlage 1 Anlage 2 Anschaffungskosten + Forschung- und Entwicklungskosten + Projektierungskosten + Personal- und Umschulungskosten + Einbau- und Installationskosten + Wartungskosten bis Inbetriebnahme + Kosten eines allfälligen Produktionsausfalles + Kosten für Sekundärinvestitionen (EDV, Sicherheits- und Klimaanlagen) = Investitionssumme + Erhöhung des Umlaufsvermögens (Liq. Mittel, Forderungen, Material) = Kapitaleinsatz Liquidationserlös Cash-flow direkt Cashflow indirekt Einnahmen minus liquiditätswirksamen Betriebskosten (fixe und variable Kosten) - Materialkosten - Personalkosten (Lohn, Sozialleistungen etc.) - Energiekosten - Raumkosten - Reparaturkosten - Unterhaltskosten = Cash-flow (direkt) Reingewinn plus Abschreibungen, kalk. Zins, Steuer Abschreibung: ((Kapitaleinsatz Erhöh. Umlaufvermögen Liq. Erlös) / Nutzungsdauer) Zinsen: (((Kapitaleinsatz + Erhöh. Umlaufvermögen + Liq. Erlös) / 2) x Zinsfuss) Zinsfuss in % Nutzungsdauer Kapazität Auslastung pro Periode Sonstige Kosten (Revision, Wartung) Erlös / Umsatz (VP x Menge) - Liquiditätswirksame variable Kosten (variabel Kosten x Menge) = Deckungsbeitrag - Liquiditätswirksame fixe Kosten (ohne Abschreib. und Zinsen) = Cash-flow (EBDIT) - Abschreibungen und Zinsen = Reingewinn/Gewinn Selbstkosten = variable Kosten + fixe Kosten + Abschreibungen + Zins Seite 5 von 16

6 3.4 Kostenvergleich Begriff Beschreibung / Berechnungs-Hinweis Anlage 1 Anlage Abschreibungen Kalkulatorischer Zins Sonstige Fix Kosten Betriebliche Fix Kosten Liquiditätswirksame Fix Kosten Kapitaleinsatz minus Liquidationserlös minus Erhöhung Umlaufvermögen = Kapital-Abschreibung / Nutzungsdauer Kapitaleinsatz plus Liquidationserlös plus Erhöhung Umlaufvermögen = Kapital-Verzinsung / 2 = Kapital-Verzinsung mal Zinsfuss Revision, Wartung = Total Fix Kosten + = Variable Kosten / LE Variable Kosten x Kapazität oder Periode Gesamtkosten / LE Selbstkosten Stückkosten oder Selbstkosten pro Stk. Variable Kosten x Stückzahlen Fix Ko + Variabel Ko + Abschreibung + Zinsen Gesamtkosten : Stückzahlen Gewählt wird die Investition, bei welcher die jährlich durchschnittlichen Kosten am geringsten sind, respektive bei unterschiedlichen Kapazitäten mit den geringsten Kosten pro Leistungseinheit 3.5 Gewinnvergleich Begriff Beschreibung / Berechnungs-Hinweis Anlage 1 Anlage 2 Deckungsbeitrag Gewinnschwelle Erlös pro Periode Gewinn pro Periode Gewinn pro Stück Projektgewinn Gewinn/Reingewinn Erlös - Variable Kosten oder alles Stück Fixkosten : DB pro Stk. Stück x Verkaufspreis VP - var. Kosten - fixe Kosten - Abschreibung - Zinsen Verkaufspreis Stk. - Kosten pro Stk. Stück x Gewinn pro Stk. Erlös - var. Kosten - fixe Kosten - Abschreib - Zinsen Gewählt wird die Investition, welches den grössten Jahresgewinn aufweist Seite 6 von 16

7 3.6 Renditerechnung (Return on Investment/ROI) Begriff Beschreibung / Berechnungs-Hinweis Anlage 1 Anlage 2 Gewinn/Reingewinn Gewinn/Reingewinn Kalkulatorischer Zins Kosteneinsparungen pro Periode Zusätz. Kapitaleinsatz Erlös - var. Kosten - fixe Kosten - Abschreib. - Zinsen Erlös - variable Kosten - liquiditätswirksame Fixkosten Kapitaleinsatz plus Liquidationserlös plus Erhöhung Umlaufvermögen = Kapital-Verzinsung / 2 = Kapital-Verzinsung mal Zinsfuss Formeln Rentabilität = Rentabilität = (Gewinn + kalk. Zinsen) x 100 Kapitaleinsatz (Investition plus liq. Erlös und Erhöhung UV) (Kostenersparnis pro Periode) x 100 Zusätzlicher Kapitaleinsatz Gewählt wird die Investition, welches die höchste Rendite aufweist 3.7 Amortisation/Wiedergewinnungszeit (Pay-Back-Methode) Begriff Beschreibung / Berechnungs-Hinweis Anlage 1 Anlage 2 Kapitaleinsatz Cash-flow Kosteneinsparungen pro Periode Anschaffungskosten (siehe Vorlage) + (siehe Vorlage) = Kapitaleinsatz Einnahmen minus liquiditätswirksamen Betriebskosten - Materialkosten - Personalkosten (Lohn, Sozialleistungen etc.) - Energiekosten - Raumkosten - Reparaturkosten - Unterhaltskosten = Cash-flow (direkt) Reingewinn plus Abschreibungen plus kalk. Zins Formeln Kapitaleinsatz (normal) Kapitaleinsatz (normal) Wiedergew. = Wiedergew. = Cash-flow Kosteneinsparnis Gewählt wird die Investition, die mit der kleineren Amortisationszeit als die Nutzungsdauer Seite 7 von 16

8 3. Dynamische Rechenverfahren Kapitalwertverfahren Annuitätsmethode Interner Ertragssatz (IRR) Dynamische Pay-Back-Methode 3.1 Auf- und Abzinsen Die einzelnen Zahlungen werden grundsätzlich auf den Zeitpunkt der Inbetriebnahme der Investition bezogen. Zahlungen, die vor den Inbetriebnahme anfallen, wie z.b. Projektierungs-, Vorfinanzierungs- oder Personalumschulungskosten, werden auf den Investitionszeitpunkt aufgezinst. Zahlungen, die nach der Inbetriebnahme anfallen, werden auf diesen Zeitpunkt abgezinst. 3.2 Aufzinsen bei 8% Zinsfuss 8 Formel: Rentenbarfaktor = plus 1 oder = = Mehrere Jahre = 1.08 x 1.08 = usw. 3.3 Abzinsen bei 8% 1 Formel: Rentenbarfaktor = = Mehrere Jahre = x = usw. 3.4 Vorteile Grundlage der Betrachtung bildet der ganze Lebenszyklus der Investition. Der zeitliche Anfall der Zahlungen wird mittels der Zinsenszinsrechnung gewichtet. Nicht Durchschnittswerte, sondern die effektiven Zahlungen werden berücksichtigt. Auch langfristige Investitionen können zuverlässig beurteilt werden. 3.5 Nachteile Die Verfahren sind für den Laien schwer verständlich und die Resultate schwieriger zu interpretieren. Die Bereitstellung der Daten und die entsprechenden Berechnungen können sich sehr aufwendig gestalten. Es wird vorausgesetzt, dass die künftigen Zahlungsströme richtig vorausgesagt werden können. Schätzungsfehler können das Ergebnis stark verfälschen. Es wird angenommen, dass sich die Einnahmen und Ausgaben den einzelnen Investitionen richtig zurechnen lassen. Es wird vorausgesetzt, dass die Cash-flow sofort und ohne Wiederanlagen-Nebenkosten zum vorgegebenen Kalkulationszinsfuss oder zum internen Ertragssatzes reinvestiert werden können (Wiederanlageprämisse). Die genauen Berechnungen täuschen eine falsche Genauigkeit vor. Die Vorwegnahme der Zukunft bleibt immer eine Schätzung. Wegen der zugrunde gelegten Wiederanlageprämisse können die Verfahren zu unterschiedlichen Ergebnissen führen. Je nach Methode erfolgt die Zwischenanlage der Cash-flow zum Kalkulationszinsfuss oder zum internen Ertragsatz. Seite 8 von 16

9 3.6 Ausgangslage Begriffe 1. Ausgangsdaten Anlage 1 Anlage 2 Anschaffungskosten + Forschung- und Entwicklungskosten + Projektierungskosten + Personal- und Umschulungskosten + Einbau- und Installationskosten + Wartungskosten bis Inbetriebnahme + Kosten eines allfälligen Produktionsausfalles + Kosten für Sekundärinvestitionen (EDV, Sicherheits- und Klimaanlagen) = Investitionssumme + Erhöhung des Umlaufsvermögens (Liq. Mittel, Forderungen, Material) = Kapitaleinsatz Liquidationserlös Cash-flow direkt Cashflow indirekt Zinsfuss in % Nutzungsdauer Kapazität Einnahmen minus liquiditätswirksamen Betriebskosten (fixe und variable Kosten) - Materialkosten - Personalkosten (Lohn, Sozialleistungen etc.) - Energiekosten - Raumkosten - Reparaturkosten - Unterhaltskosten = Cash-flow (direkt) Reingewinn plus Abschreibungen, kalk. Zins, Steuer Auslastung pro Periode Sonstige Kosten (Revision, Wartung) Erlös / Umsatz (VP x Menge) - Liquiditätswirksame variable Kosten (variabel Kosten x Menge) = Deckungsbeitrag - Liquiditätswirksame fixe Kosten (ohne Abschreib. und Zinsen) = Cash-flow (EBDIT) - Abschreibungen und Zinsen = Reingewinn/Gewinn Selbstkosten = variable Kosten + fixe Kosten + Abschreibungen + Zins Seite 9 von 16

10 3.7 Kapitalwertverfahren/ -methode Grundsätzliches Liquidations-Erlös wird nach dem abzinsen dem Barwert vom Cash-flow addiert. Revision oder andere Kosten werden nach dem abzinsen dem Barwert vom Cash-flow subtrahiert Berechnungsschritte 1. Ermitteln des Kapitaleinsatzes 2. Cash-flow ermitteln 3. Rentenbarwertfaktor mit Tabelle bestimmen (Tabelle A = pro Jahr einzeln, Tabelle B = Gesamtzeit Nutzungsdauer) 4. Abzinsen (bei gleichbleibendem Cash-flow Tabelle B, bei ungleichem Cash-flow Tabelle A) 5. Barwert bestimmen jedes Jahr einzeln (Cash-flow x Rentenbarwertfaktor = Barwert) 6. Kumulieren jedes Jahr einzeln (Kapitalwert - Barwert) 7. Bei gleichbleibendem Cash-flow (Cash-flow x Rentenbarwertfaktor = Barwert - Kapitaleinsatz) 8. Evtl. Zwischeninvestitionen abzinsen und dem Cash-flow abrechnen 9. Liquidationserlös und evtl. Erhöhung des Umlaufvermögens abzinsen und dem Cash-flow dazurechnen. Begriffe Abzins-, Barwert Barwert Cash-flow-Raten Rentenbarwertfaktor Cash-flow-Raten Cash-flow Jahre A B A B A kumuliert B kumuliert Liq. Erlös Umlaufverm Revision 4.J Gewählt wird die Investition, bei welcher ein Überschuss resultiert, d.h. die Summe der abgezinsten Cash-flow den Investitionsbetrag übersteigt Seite 10 von 16

11 3.8 Annuitätsverfahren Berechnungsschritte a) ungleicher Cash-flow-Raten 1. Ermitteln des Kapitaleinsatzes 2. Bestimmung des Rentenbarwertfaktor (Tabelle B, Nutzungsdauer und Zinsfuss aus Vorgabe) 3. Ermittlung der Annuität Kapitaleinsatz Annuität = Rentenbarwertfaktor 4. Ermittlung der Barwertsumme nach der Kapitalwertmethode, jeder Jahres-Cash-flow abzinsen 5. Cash-flow ermitteln Cash-flow = Barwertsumme (Schritt 4) addieren und geteiltdurch Rentenbarwertfaktor (gleicher Rfb wie Schritt 2) Cash-flow = Barwertsumme Rentenbarwertfaktor 6. Vergleich zwischen Annuität und Cash-flow Cash-flow minus Annunität = grösser als Annunität/Positiv b) gleicher Cash-flow-Raten 1. Ermitteln des Kapitaleinsatzes 2. Bestimmung des Rentenbarwertfaktor (Tabelle B, Nutzungsdauer und Zinsfuss aus Vorgabe) 3. Ermittlung der Annuität Annuität = Kapitaleinsatz Rentenbarwertfaktor 4. Vergleich zwischen Annuität und gleichbleibendem Cash-flow gleicher Cash-flow minus Annunität = grösser als Annunität/Positiv Gewählt wird die Investition, bei welcher der Cash-flow gleich oder grösser als die Annuität ist. Seite 11 von 16

12 3.9 Interner Ertragssatz (IRR) Berechnungsschritte a) ungleicher Cash-flow-Raten 1. Ermitteln des Kapitaleinsatzes 2. Bestimmung des Cash-flow 3. Ermittlung des Rentenbarwertfaktors Kapitaleinsatz Rentenbarwertfaktor = Cash-flow 4. Bestimmung resp. einmitteln des Zinsfusses (Tabelle B, gemäss Nutzungsdauer aus Vorgabe) 5. Barwert errechnen, jedes Jahr separat berechnen und addieren(cash-flow x Rentenbarwertfaktor = Barwert) 6. Barwert mit Kapitaleinsatz vergleichen (Barwert minus Kapitaleinsatz, immer 2% Schritte errechnen) 10% = % = - 3'980 3'410 x 2 2 % = 7'390 x = = 0.92x + 10 % = 10.92% x % = 3' b) gleicher Cash-flow-Raten 1. Ermitteln des Kapitaleinsatzes 2. Bestimmung des Cash-flow 3. Ermittlung des Rentenbarwertfaktors Rentenbarwertfaktor = Kapitaleinsatz Cash-flow 4. Bestimmung resp. einmitteln des Zinsfusses (Tabelle B, gemäss Nutzungsdauer aus Vorgabe) 5. Barwert errechnen(cash-flow x Rentenbarwertfaktor = Barwert) 6. Barwert mit Kapitaleinsatz vergleichen (Barwert minus Kapitaleinsatz, immer 2% Schritte errechnen) 10% = % = - 3'980 3'410 x 2 2 % = 7'390 x = = 0.92x + 10 % = 10.92% x % = 3' Gewählt wird die Investition, bei welcher der Zinssatz höher oder gleich als die Vorgabe ist. Seite 12 von 16

13 c) Maximale Fixkosten, minimaler Cash-flow bei bestimmten Ertragssatz (%) 1. Ermitteln des Überschusses/Verlustes oder Kapitaleinsatz 2. Rentenbarwertfaktor aus Tabelle B (gemäss Nutzungsdauer und Zinssatz aus Vorgabe) 3. Summe von Schritt 1 geteiltdurch Rentenbarfaktor von Schritt x = = Mindest Cash-flow bestimmen Cash-flow minus Summe Schritt Mindest Cash-flow Maximaler Cash-flow bestimmen Cash-flow minus Summe Schritt Mindest Cash-flow Maximale Fixkosten bestimmen ======= Seite 13 von 16

14 3.10 Dynamische Pay-Back-Methode Berechnungsschritte a) ungleicher Cash-flow-Raten 1. Ermitteln des Kapitaleinsatzes 2. Kapitalwertmethode mit vorgegebenem Zinssatz erstellen Jahre CF RbF CF Summe kumuliert O ' ' ' ' Berechnung des Pay-Back 360 Tage = 12'420 x = = 261 Tage + 4 Jahre = 4 Jahre und 261 Tage x Tage = 9' oder 9'010 = 0.72 Jahre + 4 Jahre = 4.72 Jahre Amortisationshäufigkeit Nutzungsdauer = Pay-Back 5 Jahre = 1.05 mal 4.72 Jahre b) gleicher Cash-flow-Raten 1. Ermitteln des Kapitaleinsatzes 2. Ermitteln des Rentenbarwertfaktor Investiton = 250'000 = 3,571 Cash-flow Rentenbarwertfaktor vergleichen mit Tabelle B (Zinssatz und Nutzungsdauer) Jahre CF RbF CF Summe kumuliert ' ' Berechnung des Pay-Back 360 Tage = 43'470 x = 28'100 x 360 = 233 Tage + 4 Jahre = 4 Jahre und 233 Tage x Tage = oder = 0.65 Jahre + 4 Jahre = 4.65 Jahre Amortisationshäufigkeit Nutzungsdauer = 5 Jahre = 1.08 mal Pay-Back 4.65 Jahre Gewählt wird die Investition, bei welcher die Amortisationshäufigkeit grösser oder gleich als 1 ist. Seite 14 von 16

15 4. Sensitivitäts-Analyse oder Variantenrechnen 4.1 Sensitivitäts-Analyse Übersicht Sensitivitäts-Analyse Berechnen vom kritischen Wert Ermittlung des Abweichungsspiel- raumes, damit eine bestimmte Zielgrösse noch erreicht wird Berechnen von Varianten Zielgrösse (z.b. interner Ertragsatz) wird unter veränderten Gegebenheiten (Daten) immer wieder neu berechnet kritischer Verkaufspunkt Einfach kombiniert kritische Verkaufsmenge Es wird nur eine es werden mehrere Daten verändert Daten verändert (gleichzeitig) kritische Nutzungsdauer Kriterien Zins Nutzungsdauer Cash-flow Kapitaleinsatz Preis pro Stück Absatz Liquidationserlös Fixkosten Verkaufspreis kritische Nutzungsdauer Seite 15 von 16

16 4.2 Kritischer Verkaufspunkt Betriebliche Fixkosten 40' Abschreibung 30' Kalkulatorische Zinsen 10'000. = Fixkosten total 80'000. Fixkosten total Notwendiger Deckungsbeitrag / Stück = = = 20. Stückzahlen Variable Kosten / Stück Mindestverkaufspreis Kritische Verkaufsmenge ^ Fixkosten total Mindestabsatz in Stück = = = 4'000 Stk. (Erlös Varibale Kosten) = DB / Stück (27 7) = Kritische Nutzungsdauer Verkaufserlös bei xxx Stücken 100' Betriebliche Fixkosten 30' Variable Kosten 10'000. = Cash-flow 60'000. Kapitaleinsatz 360'000. Wiedergewinnungszeit = = = 6 Jahre Cash-flow 60' Mathematischer Erwartungswert Varianten Pessimistisch Normal Optimistisch Umsatzerwartungen 400' '000. 1'200'000. Eintrittswahrscheinlichkeit 10% 60% 30% Erwartungswert = (400'000 x 10%) + (800'000 x 60%) + ( 1'200'000 x 30%) = 880'000. Seite 16 von 16