1 Entwurf und Verhalten einfacher, synchroner Automaten
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- Heinrich Dieter Glöckner
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1 1 Entwurf und Verhalten einfacher, synchroner Automaten 1.1 Vergleich der Automatenstrukturen Mealy-Automat Rückkopplung des aktuellen Zustands Mealy-FSM I Externe Eingänge Übergangsschaltnetz Z + Zustands- Register Z I Ausgangsschaltnetz O CLK Beim Mealy-Automaten gilt: Z + = f (E, Z) und O = f Mealy (I, Z) 1-1
2 Moore- und Medvedev-Automaten Beim Moore- Automaten gilt: Z + = f (E, Z) und O = f Moore ( Z) Moore-FSM I Externe Eingänge Rückkopplung des aktuellen Zustands Übergangsschaltnetz Z + Zustands- Register Z Ausgangsschaltnetz O Der Medvedev- Automat ist ein Moore- Automat, bei dem die Ausgänge den Zustands- Flipflops entsprechen: Z + = f (E, Z) und O = Z Medvedev-FSM I Externe Eingänge CLK Übergangsschaltnetz Z + Zustands- Register CLK Z O 1-2
3 1.2 Entwurfsmethodik 1. Erstelle eine mnemonische Folgezustands- und Ausgangstabelle entsprechend der Aufgabenstellung. Ggf. kann zuerst auch ein Zustandsdiagramm erstellt werden. 2. Minimiere die Anzahl der Zustände 3. Wähle eine Menge von Zustandssignalen und ordne diesen die mnemonischen Zustände zu. 4. Wähle einen Flipflop-Typ für die Hardware- Realisierung (meistens D-FF). 5. Stelle Folgezustands- und Ausgangstabellen für die Zustands- bzw. Ausgangssignale auf. 6. Minimiere die Folgezustands- und Ausgangsfunktionen 7. Analysiere möglicherweise vorhandene Pseudozustände 8. Zeichne einen Schaltplan 1-3
4 Beispiel: Impulsfolgeerkennung In einem seriellen, 2 Bit breiten Datenstrom soll die Impulsfolge am Eingang E =...,01,11,10,... erkannt werden und am Ausgang A des taktsynchronen Automaten mit einer '1' für die Dauer einer Taktperiode quittiert werden. Andernfalls soll der Ausgang '0' sein. Die Starteingangsimpulse können länger, als einen Takt anliegen. Nachfolgend werden die einzelnen Entwurfsschritte für eine Realisierung als Moore- und als Mealy-Automat erläutert (Zunächst ohne Zustandsminimierung). Für beide Varianten wird ein synthesefähiges VHDL-Modell erstellt. Das Zeitverhalten bei der Bildung des Folgezustands sowie des Ausgangssignals wird für beide Varianten analysiert. 1-4
5 Ansatz: Moore-Automat Zustände: Z0 : Anfangszustand, warte auf E="01". Dies ist der Zustand nach RESET Z1: E="01" wurde erkannt, warte auf "11" Z2: E="11" wurde erkannt, warte auf "10" Z3: E="10" wurde erkannt, gebe A='1' aus. Z0 Reset Z1 Z3 Z2 1-5
6 Zustandscodierung und Folgezustands- bzw. Ausgangstabellen zur Impulserkennung Z0 Z 1 Z 0 E 1 E 0 Z Z 0 + A Heuristischer Ansatz für die Zustandscodierung: Zustand Z 1 Z 0 Z0 Z1 Z2 Z Z Z Z
7 KV-Minimierung der Übergangs- und Ausgangsschaltnetze Z 0 + : Z 1 + : A: Z 0 + =... Z 1 + =... A=
8 VHDL-Modell des Moore-Automaten Zusätzliche Anforderung: Das Fortschreiten des Automaten soll dann erfolgen, wenn das zusätzliche Freigabesignal ENABLE = '1' ist. Einfachster Ansatz: Drei Funktionsblöcke des Moore-Modells mit je einem Prozess beschrieben. entity FSM_1_MOORE is port( CLK, RESET, ENABLE : in bit; -- sekundäre Eingangssignale E : in bit_vector(1 downto 0); -- Eingangsvektor A : out bit ); -- Ausgangssignal end FSM_1_MOORE; architecture SEQUENZ of FSM_1_MOORE is type ZUSTAENDE is (Z0, Z1, Z2, Z3); -- Aufzählungstyp signal ZUSTAND,FOLGE_Z: ZUSTAENDE ; -- Prozess-Kommunikation Z_SPEICHER: process(clk, RESET) -- Zustandsaktualisierung if RESET = '1' then ZUSTAND <= Z0 after 20 ns; elsif CLK = '1' and CLK'event then if ENABLE = '1' then ZUSTAND <= FOLGE_Z after 20 ns; end process Z_SPEICHER; UE_SN: process(e, ZUSTAND) -- Folgezustandsberechnung 1-8
9 case ZUSTAND is when Z0 => if E = "01" then FOLGE_Z <= Z1 after 20 ns; else FOLGE_Z <= Z0 after 20 ns; when Z1 => if E = "11" then FOLGE_Z <= Z2 after 20 ns; elsif E = "01" then FOLGE_Z <= Z1 after 20 ns; else FOLGE_Z <= Z0 after 20 ns; when Z2 => if E = "10" then FOLGE_Z <= Z3 after 20 ns; elsif E = "01" then FOLGE_Z <= Z1 after 20 ns; else FOLGE_Z <= Z0 after 20 ns; when Z3 => if E = "01" then FOLGE_Z <= Z1 after 20 ns; else FOLGE_Z <= Z0 after 20 ns; end case; end process UE_SN; AUS_SN: process(zustand) -- Ausgangssignalberechung case ZUSTAND is when Z3 => A <= '1' after 20 ns; when others => A <= '0' after 20 ns; end case; end process AUS_SN; end SEQUENZ; 1-9
10 Zeitverhalten des Moore-Automaten 1-10
11 Die Zustandsflipflops sowie das Ausgangsschaltnetz sind markiert! Syntheseergebnis für den Moore-Automaten Da bei diesem Synthesewerkzeug keine Flipflops mit EN- Eingang verwendet wurden, wird die Enable Funktion im Übergangsschaltnetz modelliert! 1-11
12 Impulsfolgeerkennung durch einen Mealy-Automaten Reset Z E/A Z0 Z1 Da sich beim Mealy-Automaten das Eingangssignal direkt auf das Ausgangssignal auswirken kann, wird ein Zustand eingespart. Allerdings muss damit gerechnet werden, dass beim Ausgangssignal des Mealy- Automaten Hazards auftreten! Z2 1-12
13 VHDL-Modell des Mealy-Automaten mit Testbench entity TEST_B_1_ME is -- Keine externen Signale end TEST_B_1_ME; architecture SEQUENZ of TEST_B_1_ME is signal CLK_I, RESET_I, ENABLE_I, A_I: bit; -- Interne Signale signal E_I: bit_vector(1 downto 0); type ZUSTAENDE is (Z0, Z1, Z2); -- Aufzählungstyp signal ZUSTAND,FOLGE_Z: ZUSTAENDE ; Z_SPEICHER: process(clk_i, RESET_I) -- Zustandsaktualisierung if RESET_I = '1' then ZUSTAND <= Z0 after 20 ns; elsif CLK_I = '1' and CLK_I'event then if ENABLE_I = '1' then ZUSTAND <= FOLGE_Z after 20 ns; end process Z_SPEICHER; UE_SN: process(e_i, ZUSTAND) -- Folgezustandsberechnung FOLGE_Z <= Z0 after 20 ns; -- Defaultzuweisung case ZUSTAND is when Z0 => if E_I = "01" then FOLGE_Z <= Z1 after 20 ns; 1-13
14 when Z1 => if E_I = "11" then FOLGE_Z <= Z2 after 20 ns; elsif E_I = "01" then FOLGE_Z <= Z1 after 20 ns; when Z2 => if E_I = "01" then FOLGE_Z <= Z1 after 20 ns; when others => null; end case; end process UE_SN; AUS_SN: process(e_i, ZUSTAND) -- Ausgangssignalberechung A_I <= '0' after 20 ns; -- Defaultzuweisung if (ZUSTAND = Z2 and E_I = "10") then A_I <='1' after 20 ns; end process AUS_SN; --==================== nachfolgend die Testbench Prozesse ==================== CLOCK: process -- Periodisches Taktsignal CLK_I <= '0'; wait for 100 ns; CLK_I <= '1'; wait for 100 ns; end process CLOCK; 1-14
15 ABLAUF: process -- Stimuli-Abfolge ENABLE_I <= '1'; RESET_I <= '1'; E_I <= "01"; wait for 270 ns; RESET_I <= '0'; wait for 100 ns; E_I <= "11"; wait for 200 ns; E_I <= "10"; wait for 40 ns;--a_i<= '1' E_I <= "00"; wait for 60 ns;-- Hasard E_I <= "10"; wait for 130 ns;--a_i <= '1' E_I <= "01"; wait for 200 ns; ENABLE_I <= '0'; E_I <= "11"; wait for 200 ns;-- Z1 fest ENABLE_I <= '1'; wait for 100 ns; E_I <= "10"; wait for 250 ns; E_I <= "11"; wait for 200 ns; end process ABLAUF; end SEQUENZ; E_I <= "10"; wait for 250 ns; 1-15
16 Zeitverhalten der Testbench zum Mealy-Automaten 1-16
17 Syntheseergebnis für den Mealy-Automaten Das Syntheseergebnis des Mealy- Automaten ist weniger aufwendig als das des entsprechenden Moore-Automaten, weil dieser einen Zustand mehr besitzt. Synthetisierte Gleichungen (für E- NABLE='1'): Umformungen nach De- Morgan der Mealy-Automat ist im Störfall Z=3 unsicher: A = E(0) E(1) Z(1); Z(0) + = E(1) E(0); Z(1) + = E(0) Z(0) Z(1) {E(1) E(0) } 1-17
18 1.3 Vereinfachte VHDL-Automatenbeschreibungen Ausgangspunkt vereinfachter Automatenmodelle ist die Huffmann-Normalform. Es existiert ein Zustandsspeicher (Zustandsregister) Es existiert ein kombiniertes Schaltnetz, welches das Übergangs- und das Ausgangsschaltnetz verbindet Eine direkte Verbindung der Eingänge E auf die Ausgänge A (gestrichelt) existiert nur, falls ein Mealy-Verhalten modelliert werden soll. Entsprechend lassen sich VHDL-Modelle von Zustandsautomaten auch mit zwei Prozessen realisieren. Medvedev-Automaten können sogar auch mit einem einzigen Prozess aufgebaut werden. E Eingänge Z Zustände Schaltnetz Zustandsspeicher Clock Reset Enable A Ausgänge + Z Folge - zustände 1-18
19 Zwei-Prozess Darstellung des Moore-Automaten zur Sequenzerkennung ( das Zeitverhalten ist identisch zu dem auf S. 10) -- FSM 2 Prozesse: Sequenz Erkennung (01,11,10) entity FSM_2nn is port( CLK, RESET, ENABLE : in bit; E: in bit_vector(1 downto 0); A: out bit ); end FSM_2nn; architecture SEQUENZ of FSM_2nn is type ZUSTAENDE is (Z0, Z1, Z2, Z3); signal ZUSTAND,FOLGE_Z: ZUSTAENDE; Z_SPEICHER: process(clk, RESET) -- Zustandsaktualisierung if RESET = '1' then ZUSTAND <= Z0 after 20 ns; elsif CLK = '1' and CLK'event then if ENABLE='1' then ZUSTAND <= FOLGE_Z after 20 ns; end process Z_SPEICHER; 1-19
20 UE_AUS_SN: process(e, ZUSTAND) -- Folgezustands- u. Ausgangsberechnung A <= '0' after 20 ns; FOLGE_Z<= Z0 after 20 ns; -- Defaultzuweisungen case ZUSTAND is when Z0 => when Z1 => when Z2 => when Z3 => end case; end process UE_AUS_SN; end SEQUENZ; if E = "01" then FOLGE_Z<= Z1 after 20 ns; if E = "11" then FOLGE_Z<= Z2 after 20 ns; elsif E = "01" then FOLGE_Z<= Z1 after 20 ns; if E = "10" then FOLGE_Z<= Z3 after 20 ns; elsif E = "01" then FOLGE_Z<= Z1 after 20 ns; A <= '1'; -- Unabhaengig von E -> Moore if E = "01" then FOLGE_Z<= Z1 after 20 ns; 1-20
21 Ein-Prozess Darstellung eines Automaten zur Sequenzerkennung entity FSM_1p_MOORE is port( CLK, RESET, ENABLE : in bit; E : in bit_vector(1 downto 0); A : out bit ); end FSM_1p_MOORE; architecture SEQUENZ of FSM_1p_MOORE is type ZUSTAENDE is (Z0, Z1, Z2, Z3); signal ZUSTAND: ZUSTAENDE; process(clk, RESET) if RESET = '1' then ZUSTAND <= Z0 after 20 ns; A <= '0' after 20 ns; elsif CLK = '1' and CLK'event then if ENABLE ='1' then A <= '0' after 20 ns; ZUSTAND <= Z0 after 20 ns; -- Defaultzuweisung case ZUSTAND is when Z0 => if E="01" then ZUSTAND<=Z1 after 20 ns; when Z1 => if E="11" then ZUSTAND<=Z2 after 20 ns; when Z2 => if E="10" then ZUSTAND<=Z3 after 20 ns; A<='1' after 20 ns; -- Ausgangssignal als Flipflop 1-21
22 elsif E="01" then ZUSTAND<=Z1 after 20 ns; when Z3 => if E="01" then ZUSTAND<=Z1 after 20 ns; end case; end process; end SEQUENZ; 1-22
23 1.4 Entkopplung von Zustandsautomaten Die maximale Taktfrequenz eines synchronen digitalen Systems wird durch die längste Laufzeit eines Signals durch die kombinatorische Logik zwischen je zwei Flipflops bestimmt (kritischer Pfad). kombinatorische Logik Bei gekoppelten Automaten ergibt sich die Laufzeit durch den kombinatorischen Pfad als Summe der Laufzeiten durch das Ausgangsschaltnetz des ersten Automaten und der durch das Übergangsschaltnetz des zweiten Automaten! 1-23
24 Wenn bei der Kopplung von Mealy-Automaten ein Ausgang des 2. Automaten auf den Eingang des 1. Automaten zurück gekoppelt wird, so entsteht eine kombinatorische Schleife der Ausgang schwingt! Automat 1 Automat 2 E E_S Z + Z A A_S Synchr. Schaltnetz 1 Zust. Schaltnetz 2 Synchr. Schaltnetz 3 D-FFs D-FFs D-FFs CLK T Logik T Logik Ein- und Ausgangssignalsynchronisation Die maximale Taktfrequenz: - T PD : D-Flipflop Verzögerung (CLK Ausgang Q) - T Logik : Signallaufzeit auf dem längsten kombinatorischen Pfad incl. Verdrahtungspfade. - T S : Einzuhaltende Setup-Zeit der Flipflop-Dateneingänge 1-24
25 Ein- und Ausgangssignalsynchronisation Durch das Einfügen von Eingangs- und / oder Ausgangsflipflops zur Synchronisation wird sichergestellt, dass: Kombinatorische Schleifen sicher vermieden werden und kritische Pfade verkürzt werden. entity FSM_sync is port( CLK, RESET : in bit; E: in bit_vector(1 downto 0); A_S: out bit ); -- Synchr. Ausgangssignal end FSM_sync; architecture SEQUENZ of FSM_sync is type ZUSTAENDE is (Z0, Z1, Z2, Z3); signal ZUSTAND,FOLGE_Z: ZUSTAENDE; signal E_S: bit_vector(1 downto 0); -- Synchr. Eingangssignal signal A: bit; -- Async. Ausgangssignal SYNC: process(clk, RESET) -- E/A-Synchronisation if RESET = '1' then E_S <= (others=>'0') after 20 ns; 1-25
26 A_S <= '0' after 20 ns; elsif CLK='1' and CLK'event then E_S <= E after 20 ns; A_S <= A after 20 ns; end process SYNC; Z_SPEICHER: process(clk, RESET) -- Zustandsaktualisierung if RESET = '1' then ZUSTAND <= Z0 after 20 ns; elsif CLK = '1' and CLK'event then ZUSTAND <= FOLGE_Z after 20 ns; end process Z_SPEICHER; UE_AUS_SN: process(e_s, ZUSTAND) -- Folgezustands- u. Ausgangsberechnung vgl. Standard Moore Modell, allerdings muss E_S abgefragt werden end process UE_AUS_SN; end SEQUENZ; 1-26
27 Zeitverhalten des Mealy-Automaten mit Eingangs- und Ausgangssynchronisation 1-27
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