Bemessung von Porenbetonbauteilen nach DIN :2003:12

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1 Bemeung von Porenbetonbauteilen nah DIN 4-4:00: Beipiel 5: Wan au vorgefertigten bewehrten Porenbeton-Bauteilen Buneverban Porenbeton DIN 4-4 Beipiel 5 Aufgabentellung: ür eine Lagerhalle mit einer Traufhöhe von a. 00 m it eine Wan au liegenen Wanbauteilen zu bemeen. Die Wan wir nur unmittelbar urh Win un ihr Eigengewiht belatet. Bautoffe: - Porenbeton-Wanplatten P 40 - gehweißte Betontahlmatten BSt 500 DIN 4- Tabelle DIN 4 Teil Sytem un Bauteilmaße. Sytem aße in m Bil Abmeungen eine Wanfele; Aniht un Shnitt Stützweite er Wanplatten (Biegung infolge Winlat): l eff 9 l w + a + a m abfangungfreie Wanhöhe H W 775 m Bauteilabmeungen: Bauteilike h 5 mm Bauteilbreite b 65 mm DIN 4- Gleihung (). Betonekung un tatihe Nutzhöhe nom mm Bei einem angenommenen Durhmeer 6 mm er Längtäbe ergibt ih eine tatihe Nutzhöhe von l h nom mm 00 m Rel. 5b

2 DIN 4-4 Beipiel 5 Einwirkungen. Charakteritihe Werte Bezeihnung er Einwirkung a) tänige Laten (Eigenlaten): Porenbeton P 40 g E 5 5 x5 mm Putz g P g k b) veränerlihe Laten (Winlaten): Stauruk bei H tot 0 m: q Winruk p w k 50 Winog p -5 w k Bemeungwerte er Einwirkungen.. Laterhöhungbeiwerte Charakteritiher Wert 7 kn/m² 6 kn/m² 0 kn/m² 50 kn/m² 40 kn/m² -5 kn/m² DIN 4- Tabelle 5 DIN 055-4:96-0 Anmerkung: Bei einer abfangungfreien Wanhöhe H W < m müen keine Laterhöhungbeiwerte α q berükihtigt weren. Daher wir im Beipiel ie Wanhöhe zu H W m angenommen. Bil Laterhöhungbeiwert α q nah DIN 4-4 Bil 4 Bil Laterhöhungbeiwerte a z nah DIN 4-4 Bil 5 Rel. 5b

3 DIN 4-4 Beipiel 5 ür ie Ermittlung er Laterhöhungbeiwerte nah DIN 4-4 Bil bi Bil 5 wir eine abfangungfreie Wanhöhe H W m angenommen. Die Beiwerte für ie Ermittlung er Befetigungkräfte weren vereinfaht in en Drittelpunkten er Wanhöhe betimmt. H W 00 m : α 0 05 h 00 m (oberte Bauteil): α 45 h 67 m : α 0 9 h 5 m : α 0 5 h 00 m (unterte Bauteil): α 00 q.. Repräentative Laten g q q g kn/m² G k ( + q ) Q w k ( + 05) ( + ) w ( + 05) α 6 kn/m² α -94 kn/m² q Q k Teiliherheitbeiwerte nah DIN 4-5 Tabelle G 5 Q 5 Bemeunghnittkräfte. Grunkombination er Einwirkungen g H L kn S G W S w eff q b l kn S w eff Sw Sw q b l kn 7 5 q b knm 7 5 q b knm L ( + α ) Q w k b 7 50 ( + 00) kn 7 50 ( + 5) kn 7 50 ( + 9) kn 7 50 ( + 45) kn. Kombination häufiger Einwirkungen ür ie Nahweie in en Grenzzutänen er Gebrauhtauglihkeit in nur ie maßgebenen Bemeungwerte er Biegemomente erforerlih. Der Ermittlung er Bemeunghnittkräfte für ie Bemeung er Bauteile auf Biegung un Querkraft liegt al tatihe Sytem ein Einfelträger mit einer Stützweite von l eff 75 m zugrune. Auf eine Abminerung e Bemeungwerte er Querkraft nah DIN wir hier verzihtet. DIN 4-4 Gleihung () DIN 4-4 Gleihung () DIN 4-4 Gleihung () DIN 4-4 Gleihung () Rel. 5b

4 DIN 4-4 Beipiel 5 Sfrequw ( + α ) ψ q w k b DIN Tabelle A. Winlaten: ψ 5 Sfrequw 7 5 ( + 05) knm. Kombination quai-täniger Einwirkungen Da er Kombinationbeiwert ψ für Winlaten nah DIN Tabelle A. gleih Null it ergibt ih er Bemeungwert e Biegemomente zu Spermw ( + ) α q ψ w k b 0 knm 4 Bemeung 4. aterialeigenhaften Charakteritihe etigkeitwerte für P : f k Pa 00 kn/m² 5 fk τ R Pa 55 kn/m² 7 E m 50 N/mm² (Rohihteklae 40) DIN 4- Tabelle DIN 4- Erläuterungen zu Gleihung (9) DIN 4- Tabelle 5 Charakteritihe etigkeitwerte für BSt 500: f 500 Pa DIN 4 4. Bemeung für Biegung Bemeung mit imenionfreien Hilfwerten A b m² 50 m² 000 m α f k Sw 0 A abgeleen au Bemeungtabellen (für imenionfreie Beiwerte): ε 90 ε 0 0 k x 60 k z ω 76 iehe Bemeunghilfen: Bemeungtabellen für Biegung mit Längkraft (imenionfreie Beiwerte) α fk 5 5 ρ l ω f 500 A ρ A m² l gewählt: innen un außen jeweil 4 5 (A gew 75 m²) Rel. 5b

5 DIN 4-4 Beipiel 5 4. Querkraftnahwei 4.. Querkrafttragfähigkeit e Querhnitt Da Bewehrungverhältni für ie gewählte Bewehrung beträgt: Agew 75 ρ lgew 0006 < 005 A 50 Der Bemeungwert er Querkrafttragfähigkeit beträgt ( ) ( + ρ ) b τ R l w R 40 ( 00) ( + 4 6) 0 5 R kn jeoh mineten fk 00 R 06 bw kn DIN 4- Erläuterungen zu Gleihung (9) DIN 4- Gleihung (9) Der größere Wert für R it maßgeben: R 97 kn 9 7 kn > 4 kn R Sw E it keine Querkraftbewehrung erforerlih. 4.. Nahwei er Porenbeton-Druktreben fk ν > R fk 00 6 ν bw kn 7 DIN DIN Gleihung () 6 5 kn > 4 kn R Sw 5 erankerung er Längbewehrung 5. Bruhmoment un zu verankerne ugkraft ür ie gewählte Längbewehrung ergibt ih ein bezogener Bewehrunggehalt A f ω A α f k Au Bemeungtabelle für imenionfreie Beiwerte abgeleen: 000 m 7 R m α f A u verankerne ugkraft: lmax f A k Sw R knm N 45 kn 5 6 iehe Bemeungtabellen für Biegung mit Längkraft (imenionfreie Beiwerte) DIN 4- Gleihung () 5. Bemeungwert e aufnehmbaren Lohleibungruke Gewählter Durhmeer er Querbewehrung: q 5 mm Rel. 5b

6 DIN 4-4 Beipiel 5 Abtan er Querbewehrung von en Bauteilaußeneiten l q e h mm DIN 4-.4 Bil 6 f l e fk 5 α 5 q Pa DIN 4- Gleihung (6) keine Querpreung anetzbar m 5. Aufnehmbare erankerungkraft 5.. Wirkame Länge er Quertäbe Begrenzung er Teilabhnitte er wirkamen Quertablängen: max l mm i q Begrenzung er wirkamen Länge: max l mm q 4 q Nah DIN 4- Gleihung (7) un DIN 4- Bil 6 gilt omit: [mm] l / l / l ü l l l +l l q innen außen Aufnehmbare erankerungkraft Aufnehmbare erankerungkraft urh Lohleibungruk (je Quertab): n l f N RA 0 l q q l DIN 4-.4 DIN 4- Gleihung (7) Abmeungen iehe Bil 4: l 9 mm l 6 mm l ü 40 mm maßgebene Längen in untertrihen DIN 4- Gleihung (5) Aufnehmbare erankerungkraft urh ie Shweißknoten: π 5 0 π A 96 mm² 4 4 RA RA S nl 5 5 A nl 5 f N 5 Querhnittflähe eine Bewehrungtabe DIN 4- Gleihung (5) DIN 4- Gleihung () (für BSt 500) n l 4 Längtäbe Der kleinere Wert für RA it maßgeben: RA 5 kn 5.. Anzahl er zur erankerung erforerlihen Quertäbe Die Anzahl er zur erankerung erforerlihen Quertäbe (je Plattenhälfte) ergibt ih au DIN 4- Gleihung (4): RA n q RA lmax lmax 4 5 n q 46 5 RA gewählt: 9 5 (je Plattenhälfte) avon 5 zur erankerung er Längtabzugkraft Rel. 5b

7 DIN 4-4 Beipiel 5 Da ie Wanplatte nur urh Gleihlat (Win) belatet it arf auf einen genaueren Nahwei er ugkraftekung verzihtet weren wenn ie zur erankerung von 5 lmax erforerlihen Quertäbe auf eine Länge von l m qr vom rehnerihen Auflager an angeornet weren. Bei Anornung von n qr Quertäben ergibt ih im genannten Bereih ein Quertababtan qr von höhten qrmax 400 m n qr Gewählte Quertababtäne un Stabaufteilung (iehe Bil 5): 0 00 m x 00 m : 0 0 m < 400 m qr 00 m < x 6 4 m : m 500 m q DIN m < x 7 4 m : 0 0 m < 400 m qr Weitere Nahweie zur erankerung in entbehrlih. 6 Nahweie er Gebrauhtauglihkeit 6. Begrenzung er erformungen 6.. aterial- un Querhnittkennwerte E n e 60 E 50 A I 0 m b h m² 0 b h m 4 Die obere Längbewehrung arf für ie Ermittlung e lähenmomente. Ornung voll angerehnet weren. Anteile er Bewehrung am lähenmoment. Ornung (Trägheitmoment): A u 75 m² (4 5) A o 75 m² (4 5) u u 5 m u o 5 m Wegen Symmetrie er Bewehrung fallen ie Shwerpunkte er Betonquerhnitt un e ieellen Querhnitt zuammen. Der Shwerpunktabtan er Bewehrung zum Shwerpunkt e ieellen Querhnitt beträgt e u o h u h u m ST ne Au e I 9 m 4 I I + I m 4 i 0 ST + Die ieellen Querhnittwerte weren auf en Porenbeton bezogen Porenbetonbruttoflähe Träheitmoment e Porenbetonbruttoquerhnitt u Shwerpunktabtan er Bewehrung von er Bauteilober- bzw. -untereite Steiner-Anteil er Bewehrung Ieelle Trägheitmoment m Ii E 9 Nm² Rel. 5b

8 DIN 4-4 Beipiel Nahwei er elatihen Durhbiegung Nahwei für häufige Einwirkungkombination w el 5 Sfreuqw mm 4 E I 4 9 m i Durhbiegung unter Gleihlat w el 4 mm < 0 mm Nahwei er Durhbiegung unter Langzeiteinflu Der Nahwei er Langzeiturhbiegung entfällt a a Biegemoment infolge er Kombination quai-täniger Einwirkungen gleih Null it. 6. inetbewehrung ereinfahter Nahwei nah DIN 4- Gleihung (0): A min k A t f f flk b h f k f k DIN 4- Gleihung (0) A min m² 500 k 4 für reine Biegung min 7 m < 75 m A 0 A gew 6. Nahwei er Ribreite Nahwei für ie Kombination häufiger Einwirkungen Rimoment: W b h m³ 6 6 f W f W knm Ri flk 0 k 55 knm > 6 knm Ri Sfrequw Da Bauteil befinet ih im Grenzzutan er Gebrauhtauglihkeit unter er Kombination häufiger Einwirkungen im ungerienen utan (utan I). Ein Nahwei er Behränkung er Ribreite entfällt omit. 7 Bewehrungkizzen 7. Bauteilquerhnitt Bil 4 Anornung er Bewehrung; Bauteilquerhnitt Rel. 5b

9 DIN 4-4 Beipiel 5 7. Bauteillänghnitt Bil 5 Anornung er Bewehrung; Bauteillänghnitt Nahwei er Befetigung ür ie Befetigung er Wanbauteile an er Unterkontruktion weren Nagelblehe nah er Allgemeinen bauaufihtlihen ulaung Nr. -.- erankerungmittel für Porenbetonmontagebauteile erankerungtyp 5 Lahenform C verwenet.. Bemeungwert er aufnehmbaren Halterungkraft Die Halterungkraft beträgt für iee Befetigungmittel zul 6 kn Nah er urh a DIBt genehmigten Übergangregelung bi zur Umtellung er ulaung -.- auf a Siherheitkonzept er Teiliherheitbeiwerte ürfen ie Bemeungwerte er aufnehmbaren Halterungkraft nah er folgenen Gleihung ermittelt weren. -.- vom Tabelle erankerungtyp 5 Lahenform C Nähere Informationen beim Buneverban Porenbeton R zul kn. Nahwei max 7 kn 00 max 7 kn < 6 kn R. Prinzipkizze zur Befetigung Nagellahen nah Allgemeiner bauaufihtliher ulaung Nr. -.- erankerungtyp 5 Lahenform C Bil 6 Befetigungmittel; Horizontalhnitt Die Aufnahme er Befetigungkräfte urh ie in er Betontütze eingebauten ontagehienen it geonert nahzuweien. Rel. 5b