Lösungshinweise zur Einsendearbeit 2 zum Modul Finanz- und bankwirtschaftliche Modelle, Kurs 42000, WS 2017/2018 1

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1 Kurs 42000, WS 2017/ Modul 32521: Finanz- und bankwirtschaftliche Modelle (Kurs 42000) Lösungshinweise zur Einsendearbeit Nr. 2 im WS 2017/2018 Kapitalwertermittlung auf Basis der Gewinn- und der Zahlungsreihe 50 Punkte Für ein Investitionsprojekt Neu liegen folgende Plandaten für die betrachteten Zeitpunkte t = 0 bis t = 3 vor: t = 0 (0) Anschaffungsauszahlungen für Anlage (aktivierungsfähig) t = 1 (1.1) Abschreibungen 7.50 (1.2) Beschaffung von Einsatzmaterial (1.000 Stück à 4 GE/Stück, 75% des Betrages werden sofort bar beglichen, der Rest wird in t = 2 beglichen) 4.00 (1.3) Materialverbrauch (500 Stück à 4 GE/Stück) 2.00 (1.4) Löhne, Energie, Instandhaltung (Barzahlung) 5.00 (1.5) Produktion (500 Stück, aktivierbar zu 8 GE/Stück) 4.00 (1.6) Absatz (200 Stück à 2/Stück, 70% des Betrages werden sofort bar beglichen, der Rest wird in t = 2 beglichen) 4.00 t = 2 (2.1) Abschreibungen 5.00 (2.2) Beschaffung von Einsatzmaterial (500 Stück à 4 GE/Stück, 50% des Betrages werden sofort bar beglichen, der Rest wird in t = 3 beglichen)) 2.00 (2.3) Materialverbrauch (750 Stück à 4 GE/Stück) 3.00 (2.4) Löhne, Energie, Instandhaltung (Barzahlung) 5.00 (2.5) Produktion (750 Stück, aktivierbar zu 8 GE/Stück) 6.00 (2.6) Absatz (750 Stück à 2/Stück, 80% des Betrages werden sofort bar beglichen, der Rest wird in t = 3 beglichen) 15.00

2 Kurs 42000, WS 2017/ t = 3 (3.1) Abschreibungen 2.50 (3.2) Beschaffung von Einsatzmaterial (500 Stück à 4 GE/Stück, Barzahlung) 2.00 (3.3) Materialverbrauch (750 Stück à 4 GE/Stück) 3.00 (3.4) Löhne, Energie, Instandhaltung (Barzahlung) 5.00 (3.5) Produktion (750 Stück, aktivierbar zu 8 GE/Stück) 6.00 (3.6) Absatz (1.050 Stück à 2/Stück, Barzahlung) Am Ende der Nutzungsdauer bzw. Projektlaufzeit entstehen weder weitere Einzahlungen bzw. Erträge, z.b. aus Veräußerungserlösen, noch weitere Auszahlungen bzw. Aufwendungen, z.b. für die Deinstallation des Projektes. Der Kalkulationszins beträgt 8 %. a) Ermitteln Sie die Zahlungsreihe e t mit t = 0, 1, 2, 3 des Investitionsprojektes Neu und bestimmen Sie den Kapitalwert des Investitionsprojekts zunächst auf der Basis eines Kalkulationszinses von 5%! (12 P.) Zahlungswirksam sind nur die Vorgänge (0), (t.2), (t.4) und (t.6) (mit t = 1,2,3), wobei bei (1.2), (1.6), (2.2) und (2.6) die Aufspaltung auf zwei Zeitpunkte zu beachten ist. t relevante Vorgänge e t 0 (0) (1.2) teilw. (zu 75 %) (1.4) (1.6) teilw. (zu 70 %) 2 (2.2) teilw. (zu 50%) (2.4) (2.6) teilw. (zu 80%) (1.2) teilw. (zu 25 %) (1.6) teilw. (zu 30 %) 3 (3.2) (3.4) (3.6) (2.2) teilw. (zu 50 %) (2.6) teilw. (zu 20 %)

3 Kurs 42000, WS 2017/ Für den Kapitalwert auf Basis der Zahlungsgrößen des Investitionsprojektes ergibt sich: K(5%) = , , ,05 3 = 507,40. b) Ermitteln Sie die Gewinnreihe g t mit t = 0, 1, 2, 3 und bestimmen Sie auf Grundlage der um Kosten der Kapitalbindung modifizierten Gewinnreihe den Kapitalwert des Investitionsprojektes Neu ebenfalls zunächst auf der Basis eines Kalkulationszinses von 5%! (18 P.) Aufgrund der Aktivierbarkeit der entsprechenden Zahlungen sind die Vorgänge (0) und (t.2) mit t = 1, 2, 3 grundsätzlich erfolgsneutral. Bezüglich (t.5) und (t.6) mit t = 1, 2, 3 wird der Umsatz stets in voller Höhe erfolgswirksam erfasst, während die Bestandsveränderungen des Fertiglagers also die jeweilige Mengendifferenzen zwischen (t.5) und (t.6) als Ertrag bzw. Aufwand erfasst werden. Die in t = 1 und t = 2 entstehenden Forderungen und Verbindlichkeiten aus Lieferungen und Leistungen werden aktiviert bzw. passiviert. t relevante Vorgänge g t 0 (0) 1 (1.1) (1.3) (1.4) (1.6) (1.5) teilw. (300 Stück á 8 GE/Stück) 2 (2.1) (2.3) (2.4) (2.6) 3 (3.1) (3.3) (3.4) (3.6) (1.5) teilw. (300 Stück á 8 GE/Stück)

4 Kurs 42000, WS 2017/ t Kapitalbindung F t 0 Anlagen: (0) Anlagen: (0), (1.1) Material: (1.2), (1.3) Fertigwaren: (1.5), (1.6) Verbindlichkeiten: (1.2) Forderungen: (1.6) 2 Anlagen: (0), (1.1), (2.1) Material: (1.2), (1.3), (2.2), (2.3) Fertigwaren: (1.5), (1.6), (2.5), (2.6) Verbindlichkeiten: (2.2) Forderungen (1.6) Forderungen: (2.6) 3 Anlagen: (0), (1.1), (2.1), (3.1) Material: (1.2), (1.3), (2.2), (2.3), (3.2), (3.3) Fertigwaren: (1.5), (1.6), (2.5), (2.6), (3.5), (3.6) Verbindlichkeiten: (1.2) Forderungen: (1.6) Forderungen: (2.6) F t g t ,08 F t GE GE 0 g t = g t 0,1 F t GE GE Der Kapitalwert der modifizierten Gewinnreihe beträgt: K 0 (5%) = , , ,05 3 = -507,40.

5 Kurs 42000, WS 2017/ c) Vergleichen Sie die in den Aufgabenteilen a) und b) ermittelten Kapitalwerte und kommentieren und verallgemeinern Sie Ihre Ergebnisse! (8 P.) Die Berechnung auf Grundlage der Aufwands- und Ertragsgrößen führt also auch hier zu exakt dem gleichen Ergebnis wie die Berechnung mittels der Zahlungsreihe im Aufgabenteil a). Der Kapitalwert der um kalkulatorische Zinsen auf das gebundene Kapital verringerten Gewinne eines Investitionsprojektes stimmt mit dem Kapitalwert der Zahlungsüberschüsse des Projektes überein. Es ist daher möglich, alle Kapitalwerte auf Grundlage von Aufwands- und Ertragsgrößen zu ermitteln. Die Kapitalwertermittlung mittels Aufwands- und Ertragsgrößen ist im Vergleich zu der auf Grundlage von Zahlungsgrößen jedoch unnötig kompliziert. Unabhängig von der konkreten Vorgehensweise bei der Kapitalwertberechnung signalisiert der positive Kapitalwert, dass das betrachtete Projekt durchgeführt werden sollte, da bei Realisierung der Unterlassensalternative nur ein niedrigeres Endvermögen realisiert werden kann. d) Angenommen, Investor MÜLLER verfügt im Zeitpunkt t = 0 über liquide Mittel in Höhe von genau und MÜLLER kann an einem idealen, arbitrage- und transaktionskostenfreien Finanzmarkt neben dem Zero- Bond C die beiden Kuponanleihen A und B in beliebigen Vielfachen oder Bruchteilen erwerben und verkaufen sowie beliebig miteinander kombinieren. Alle Anleihen sind risikolos und werden bei Fälligkeit zu pari (= 100) getilgt: (12 P.) Anleihe Fälligkeit in t = Kupon A B C % 3% 0% Aktueller Kurs in t = 0 102,00 102,00 96,00 Ist es für MÜLLER vorteilhaft, das Investitionsprojekt Neu vor dem beschriebenen Finanzmarkthintergrund durchzuführen, wenn er sein Endvermögen maximieren möchte? Begründen Sie Ihre Antwort durch Rückgriff auf geeignete Berechnungen!

6 Kurs 42000, WS 2017/ Lösung über die Ermittlung von Forward-Rates: = 104 (1 + FR ) FR = 1, 9608% = 0, = 3 (1 + FR ) (1 + FR ) (1 + FR ) FR = 1, 9802% = 0, (1 + FR ) (1 + FR ) (1 + FR ) = 100 FR = 0,1797% = 0, Die oben angegebenen Forward-Rates sind die für Müller relevanten periodenindividuellen Zinssätze. Will MÜLLER sein Endvermögen maximieren, so ist das Projekt Neu für ihn nur dann vorteilhaft, wenn der auf Basis der Forward-Rates errechnete Kapitalwert ein positives Vorzeichen aufweist. Für diesen Kapitalwert gilt: MÜLLER K = , , , , , , = , 69 K > 0 Pr ojekt vorteilhaft MÜLLER sollte das Projekt Neu also durchführen. Die Höhe seines Ausgangsbestandes an Finanzmitteln ist für die Beurteilung der Vorteilhaftigkeit des Investitionsprojektes Neu irrelevant.