Musterprüfung Mathematik an Wirtschaftsschulen Lösungsvorschlag Teil A: Aufgaben ohne Benutzung des Taschenrechners

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1 Aufgabenteil A Musterprüfung Lösungsvorschlag Teil A: Aufgaben ohne Benutzung des Taschenrechners 1 Lösung C 1 Lösung C 1 Lösung D 1 Lösung C = x = x Die Kugel wiegt 155 g. 6 z. B.: Wenn ein Dreieck zwei gleich lange Seiten und einen 60 Winkel haben soll, dann müssen aufgrund der Innenwinkelsumme alle Winkel gleich groß (60 ) und alle Seiten gleich lang sein. (Gleichseitiges Dreieck) gemessene/geschätzte Länge ca. 6 cm 6 km gemessene/geschätzte Breite ca. cm gemessene/geschätzte Fläche: ca. 1 km Petras Vermutung ist begründet. km (Anmerkung: die Fläche des Tegernsees beträgt etwa 8,9 km ) 8 Wandergeschwindigkeit:, km/h reine Wanderzeit: 1 km :, km/h = 5 Std.; Pausen: 8 Min. Ankunft in Bad Wiessee: 18:8 Uhr Die Klasse erscheint nicht pünktlich zum Abendessen. 9 b = c Die Länge der Metallstreifen beträgt 100 cm.

2 Aufgabenteil A - - Musterprüfung Lösungsvorschlag Teil A: Aufgaben ohne Benutzung des Taschenrechners 1.1 Wahr: Der 90 Winkel ist der größte Winkel in einem rechtwinkligen Dreieck, daher muss die Hypotenuse die längste Seite sein. 1. Falsch: Die Katheten können gleich lang sein. Lösung C 1 Lösung C Lösung D 1 6 x x Kugel als Grundform Durchmesser der Kugel: ca. m Radius der Kugel: m Zur Vereinfachung kann bei einer Schätzaufgabe mit werden. Volumen = ³ = m³ = gerechnet

3 1.1 Anzahl der Zinstage: 8 p = 10,50 % Lösungsvorschlag: 1 Finanzmathematik Der Zinssatz beträgt 10,50 %. 1. Kreditangebot für Herrn Schönfelder Auszug aus dem Tilgungsplan Tilgungsverfahren: Annuitätentilgung Jahr Restschuld Zinsen Tilgung Annuität ,00.8, ,0 69,8.51,86 1. mögliches Motiv: Verkürzung der Laufzeit des Kredits oder Senkung der Finanzierungskosten etc Herr Schönfelder kann bei Vertragsende über eine Versicherungssumme von verfüge g g n = 1,5 Herr Schönfelder erhält dreizehnmal die volle Rentenzahlung in Höhe von auf sein Konto.

4 Aufgabenteil B - - Musterprüfung Lösungsvorschlag: Funktionaler Zusammenhang.1 Aus A (0 1,5) => c = 1,5 y = ax² + bx + c I: a ² II: a ² a = 0,01 a in I: = ( ² b = 0,5 p: y = 0,01x² + 0,5x + 1,5. y = 10) y = 0,15x 1,5. 0,01x² + 0,5x + 1,5 = 0,15x 1,5 0,01x² + 0,5x +,5 = 0 x 1, = => (x 1 =,6 ) x =,6 = x in g: y = 0,15,6 1,5 =,89 Der Ball trifft im Punkt F(,6,89) am Hang auf.. Der Punkt E liegt auf einer Höhe von m, die Wand hat eine Höhe von m. Es muss also eine Höhe von m (gegenüber der x-achse) überwunden werden. x = 0 in p einsetzen: y = 0² 0 + 1,5 =,5 m Der Ball fliegt über die Wand und Paul bekommt daher die Note 1..5 x s = a = = 5 m

5 Aufgabenteil B Musterprüfung.1 Lösungsvorschlag: Trigonometrie m oder:. 5 Umfang:. = 1,5 m sin 6,65 = s = 1,6 m. ² 15

6 Aufgabenteil B Musterprüfung Lösungsvorschlag: Stochastik.1 Niederlande; 8, UK; 115,5 Italien; 8,5 Russland; 1 Frankreich; 5, Deutschland; 58,1 UK Deutschland Frankreich Russland Italien Niederlande Ausgaben pro Kopf in 115,5 58,1 5, 1,0 8,5 8, Grad (gerundet) Die Gesamtausgaben der Niederlande für Onlinewerbung sind unter den sechs Staaten der Graphik am niedrigsten. Auffallend ist, dass die Niederlande jedoch pro Kopf die zweithöchsten Ausgaben haben.. Reihenfolge: 1,0; 8,5; 5,; 58,1; 8,; 115,5 e. r.5 e r v.6 START b k r e

7 Aufgabenteil B - - Musterprüfung Lösungsvorschlag: 5 Figuren- und Raumgeometrie 5.1 r innen = m 0, m = 1,80 m 1 5. A Kreis = ² π 10,18 m² A Rechteck ² A Boden = 8,18 m² 5. V Wasser ³ 1 5. U Innenwand π A Innenwand 6 m² 5.5 h s ² = 0,5² + 1,5² = 1,58 m M = = 9,8 m² 5.6 s² = 1,5² + 1,58² s =,18 m e a ä ge