Lösungen Umfang und Flächeninhalt

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1 Lösungen Umfang und Flächeninhalt Aufgabe U a b b zusammenfassen b b : b 0m Die andere Seite des Grundstücks besitzt eine Länge von 0 Meter. Aufgabe U a b U U 00m Anzahl der Pfosten = 00 : 0 = 0 Pfosten Man benötigt 0 Pfosten für die Weide. Aufgabe 3 Rechteck 4 8 3cm Im rechtwinkligen Dreieck sind die Katheten jeweils Grundseite und Höhe. c d 4 4cm 3 4 8cm grau Die graue Fläche besitzt eine Größe von 8 cm². Aufgabe 4 d r 0,6 r : r 0,3m U r U 0,3 U,88m Anzahl der Umdrehungen = 940,5 :,88 = 500,7 Umdrehungen Das Rad legt auf dieser Strecke 500,7 Umdrehungen zurück.

2 Aufgabe 5 a) Flächeninhalt Rechteck dm Kreis d r 40 r : r 0dm A r 0 56,64dm Fläche Halbkreis = 56,64 : = 68,3 dm² Fläche Figur = ,3 = 7,68 dm² Die Figur besitzt eine Fläche von 7,68 dm². b) Umfang Kreis U r U 0 U 5,66dm Umfang Halbkreis = 5,66 : = 6,83 dm Für den Umfang dieser Figur gibt es keine Formel. Man addiert alle Seitenlängen. Umfang Figur = 0 + 6, = 0,83 dm Der Umfang der Figur beträgt 0,83 dm. Aufgabe 6 a) Der Flächeninhalt setzt sich aus einem Rechteck und einem Kreis zusammen. Rechteck 5 4 0m,57m Fläche Figur = 0 +,57 =3,57 m² Die Figur besitzt eine Fläche von 3,57 m².

3 b) Der Umfang besteht aus einem Kreis und zwei gleichen geraden Stücken. Kreis U r U U,57m Umfang Figur =, =,57 m Der Umfang der Figur beträgt,57 m. Aufgabe 7 Radius Tonne = 5 cm Radius Blech = 30 cm (Es soll 5 cm länger sein.) Blech (Kreis) 30 87,43cm Der Deckel der Tonne muss eine Fläche von 87,43 cm² haben. Aufgabe 8 Fläche Garageneinfahrt 5 3,5 7,5m Fläche Pflasterstein Angaben vorher umrechnen in Meter! 0, 0, 0,0m Anzahl Pflastersteine = 7,5 : 0,0 = 875 Pflastersteine Für die Garageneinfahrt werden 875 Pflastersteine benötigt. Aufgabe 9 In dieser Aufgabe muss man erkennen, zu wie vielen Teilen ein Kreis vorhanden ist. Umfang (linke Abbildung) a) Es sind zwei ¾ Kreise mit dem Radius cm vorhanden. U r U U,57cm für einen gesamten Kreis 3 U,57 4 U,5,57 U 8,86cm Die Linie ist 8,86 cm lang.

4 b) Es sind ein kleiner ganzer Kreis mit r = cm und ein ¾ Kreis mit r = cm vorhanden. U r U U 6,8cm für einen gesamten Kreis U r U U,57cm für einen gesamten Kreis 3 U 6,8,57 4 U 5,7cm Die Linie ist 5,7 cm lang. Umfang und Fläche (rechte Abbildung) a) Es sind ein ganzer Kreis mit r = cm und ein ½ Kreis mit r = 4 cm vorhanden. Umfang U r U U,57cm für einen gesamten Kreis U r U 4 U 5,3cm für einen gesamten Kreis U,57 5,3 U 5,4cm Der Umfang ist 5,4 cm lang. Flächeninhalt 4 50,7cm,57cm 50,7,57,57cm Die Fläche beträgt,57 cm².

5 b) Umfang Es sind ein ganzer Kreis mit r = cm und ein ½ Kreis mit r = 4 cm vorhanden. U r U U,57cm für einen gesamten Kreis U r U 4 U 5,3cm für einen gesamten Kreis U,57 5,3 U 5,4cm Der Umfang ist 5,4 cm lang. Flächeninhalt Es ist nur ein ½ Kreis mit r = 4 cm vorhanden. Die Ausbuchtung oben kann man in die Lücke unten einfügen. 4 50,7cm 50,7 5,4cm Die Fläche beträgt 5,4 cm². Aufgabe 0 a) Umfang U a b c d 5 7 c 8 zusammenfassen 5 37 c 37 c 4cm Die Seite c ist 4 cm lang. b) Fläche a c h cm Die Fläche der Figur beträgt 4 cm².

6 Aufgabe a) Die Berechnung des Umfangs muss wieder durch die Angabe der einzelnen Seitenlängen erfolgen. U = = 50 cm Der Umfang beträgt 50cm. b) Die Gesamtfläche setzt sich aus zwei gleichen Quadraten und einem Drachen zusammen. Quadrat a 5 5cm Drachen e f 6 3,5 40,5cm 5 40,5 90,5cm Die Gesamtfläche beträgt 90,5 cm².