Spins Do -Experimenteller Magnetismus

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Evagret Schulz
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13.4.2016 Spins Do -Experimenteller Magnetismus

1 Spins Do -Experimenteller Magnetismus Martin Valldor IBM-Ahmed 1

2 Woher kommt ein magnetisches Moments wir erinnern uns... Elektrische Ladungen in Bewegung erzeugen ein Magnetfeld 2

1000 Örstedt A / m 4 I Magnetische Induktion B (was die Probe sieht) 10 4 Gauss = 1 Tesla

3 Ein Stromkreis ersetzt viele kleinere Ein paar magnetische Definitionen m Magnetisches Moment (m) (Am 2 ) 1 Am 2 = 10 3 emu I A Fläche (A) Magnetisches Feld H (A/m) = m/volumen 1000 Örstedt A / m 4 I Magnetische Induktion B (was die Probe sieht) 10 4 Gauss = 1 Tesla Das magnetische Moment eines Elektrons: B = Am 2 (J/T) Herleitung... Ladung 3

4 Orbitales (Bahn) Moment Das Elektron has nicht nur eine Ladung sondern auch eine Masse B Einstein-de Haas-Effekt ungeordnet geordnet l = +2 l = +1 l = 0 l = -1 l = -2 Die Präzission vom Spin Larmor frekvenz 4

5 Elektronische Quantenzahlen n = Prinzip-QZ welche Schale l = Bahn-QZ 0 bis (n-1) m l = Magnet-QZ -l bis +l m s = Spin-QZ +½ oder ½ S = Gesamt-Spinmoment L = Gesamt-Bahnmoment J = Gesamt-Winkelmoment = S+L bis S-L Hunds-Regel: Max S, Max L, Max J Kleine Übung: Cr 2+ Nd 3+ Pauli-Prinzip keine zwei Elektronen können dieselbe QZ haben Cu 2+ Dy 3+ 5

6 E Zeeman-Effekt Elektronen im B-Feld E Spektroskopie B 0 Bahnmoment (l) aufspaltung 0 B Gesamtmoment (j) aufspaltung Diamagnete Paramagnete 6

Kristallfeld hebt die Entartung auf und löscht teilweise orbitales Moment aus

-r 2 xy xz yz Wie sieht denn pyramidal oder plankvadratisch aus?

7 Kristallfeld hebt die Entartung auf und löscht teilweise orbitales Moment aus Energie d-orbitale ohne Kristallfeld xy xz yz x 2 -y 2 3z 2 -r 2 x 2 -y 2 3z 2 -r 2 xy xz yz Wie sieht denn pyramidal oder plankvadratisch aus? 3z 2 -r 2 xz yz x 2 -y 2 xy Starker Effekt für 3d-Elemente Schwächer für 4d... 5d... 4f... 5f Warum ist dieser Effekt verschwindend klein für die 4f (5f) Elemente? Was erwartet man dann bezüglich S,L und J? Isotropes Ion [Eg], d 5, d 10, f 7, f 14 7

8 Kristallfeld-Effekte x 2 -y 2 3z 2 -r 2 3z 2 -r 2 x 2 -y 2 3z 2 -r 2 x 2 -y 2 > Hundsenergie xy xz yz xy xz yz Jahn-Teller-Effekt xz xy yz High spin Low spin Spin-Zustandsänderung Was könnte der Grund für eine derart Verzerrung sein? Was ändert sich dadruch? 8

9 Magnetische Suszeptibilität = M/H 0 > 1 > > 0 > 1 Diamagnetismus z.b. Sn, Pb, Bi Paramagnetismus z.b. Al, Na, Ti, V Ferromagnetismus z.b. Fe, Co, Ni 9 Martin Valldor

10 Aufbau der Vorlesung Diamagnetismus Paramagnetismus lokale Effekte Ferro- / Antiferro- Magnetismus Clustermagnetismus globale Effekte Spin-Dynamik Kristallstruktur-Wirkungen auf Magnetismus Magnetische Strukturen Magneto-optische Effekte Spin-Leitfähigkeit Effekte WW Effekte Quantum-Magnete - Ferroflüssigkeiten 10

11 Diamagnetismus Alles ist auch diamagnetisch 11

12 0 > Diamagnetismus - Anschaulich pyrolytisches Grafit (Kohlenstoff) Metall Elektr.Konfig. diam. (cgs) Cu [Ar]3d 10 4s Ag [Kr]4d 10 5s Bi [Xe]4f 14 5d 10 6s 2 5p Supermagnete 12 Martin Valldor

13 nach Langevin: Wie erklärt man Diamagnetismus? B B 3. Maxwell Gl. B E t Atom oder Ion ohne ungepaarte Elektronen Die Freiheit der Elektronen wird durch das B Feld beschränkt: Larmor präzission Das erzeugte B-Feld der Elektronen ist dem äusseren entgegengesetzt Dies gilt für all Materie mit Atomen, die eine geschlossene E-Schale haben Nach Landau: (Wir erinnern uns an Lenz Regel) Metallstück Lorenzkräfte zwingen die Elektronen in eine Kreisbewegung Das erzeugte B-Feld der Elektronen ist dem äusseren entgegengesetzt 13

Journal of Magnetism and Magnetic Materials 320 (2008) 3341 3346 aber Diamagnetismus von Bi

14 Wie verhält sich ein Diamagnet Isolator M (emu) Gd-implantierte GaN Probe Dünnschicht von ZnO (B c) 1.86 K M (emu) temperaturunabhängiger Effekt A. Ney et al. Journal of Magnetism and Magnetic Materials 320 (2008) aber Diamagnetismus von Bi Feldabhängiger Effekt, oder? de Haas, W. J. and van Alphen, P. M. (I930) Commun. phys. Lab. Univ. Leiden, No

Diamagnetismus - Anisotropie Abgeschlosse

Hybridizierung A.Maaroufi et al. J. Phys. Chem.

15 Diamagnetismus - Anisotropie Abgeschlosse Elektronenschale heisst nicht isotropie Li 3 N Stephen Blundell, Magnetism in Condensed Matter, Oxford University Press 2001 Graphit sp 2 - Hybridizierung A.Maaroufi et al. J. Phys. Chem. Solids 43 (1982) Welche Probe könnte Anisotropie zeigen?

Elektronenladung M Elektronenmasse 2 e r 6m 2 e Diamagnetismus berechnen Bahnenradius B 0 magnetishe Induktion Stephen Blundell, Magnetism in Condensed Matter, Oxford University Press 2001 M H, B 0 H

16 Elektronenladung M Elektronenmasse 2 e r 6m 2 e Diamagnetismus berechnen Bahnenradius B 0 magnetishe Induktion Stephen Blundell, Magnetism in Condensed Matter, Oxford University Press 2001 M H, B 0 H dia M H Typische Zahlen: r = 0.5 Å n e = e g -1 ergeben: = cm3 g-1 N V Avogadros Konstante 0e 6m 2 e Z eff r 2 Molvolumen Effektive Ladung in der Valenzschale He Ne Ar Kr Xe M (10-6 cm 3 /mol)

17 Empirischer Diamagnetismus LiF CaBr 2 SiO 2 Ion/Atom/10-6 (emu/mol) Li = Li + = -4.2 F = -6.3 F - = -11 LiF = Ion/Atom/10-6 (emu/mol) Ca = +40 Ca 2+ = Br 2 (l) = Br - = 2*(-36) CaBr 2 = Ion/Atom/10-6 (emu/mol) Si = Si 4+ = O 2 = *O 2- = 2*(-12) SiO 2 = A + B = AB? + A - + B = Es ist NICHT möglich einfach die individuellen Dia(/Para-)magneten zusammen zu rechnen. 17

18 Empirischer Diamagnetismus 10-6 cgs-emu χ diam = n diag (H 2 ) = n = Anzahl von C in der Kette [X-] = [Eg] 18

19 Empirischer Diamagnetismus Aussagen: Senkrecht zu Aromaten ist relativ grösser Parallel zu Konjugierten Systemen ist relativ grösser Elektronreiche Säulen erhöhen 19

20 CO(g) 6* In der Literatur - Moleküle NO(g) 6* H 2 O(g) 2* 2* 2p 5 1 2p 2p 5 1 2p 1s 2p 2s C 4* 3 O /10-6 (emu/mol) = s 2s N 4* 3 O 2s /10-6 (emu/mol) = H 2s O /10-6 (emu/mol) =

Cyklopentadienylionen Wie kann ich dieses Molekül

21 In der Literatur - Clusters Miessler and Tarr, Inorganic Chemistry, Prentice-Hall International 1991 Fe 2+ Fe[cp] 2 Cyklopentadienylionen Wie kann ich dieses Molekül magnetisch machen? Ganzzahlige Bindungordnungen bedeuten Diamagnetism 21

22 Perfekter Diamagnetismus in Supraleitern Sn He(l) Sn Warum ist ein Supraleiter ein Diamagnet? 22 Martin Valldor

10 (2008) 123003 Martin Valldor J. Bardeen, L. N.

23 Perfekter Diamagnetismus in Supraleitern Quasipartikel Boson Yanpeng Qi et al. New J. Phys. 10 (2008) Martin Valldor J. Bardeen, L. N. Cooper, and J. R. Schrieffer, Phys. Rev. 106 (1957) , Phys. Rev. 108 (1957)

24 Zusammenfassung - Diamagnetismus Gepaarte Elektronen erzeugen im B-feld ein eigenes Magnetfeld was dem äusseren entgegengesetzt ist. Schwacher Effekt Der Effekt kann Anisotropie aufweisen Die diamagnetische Suszeptibilität () ist bislang nicht möglich völlig vorherzusagen nur emprische Daten stehen zur Verfügung. Nächste Woche ( ) geht es um Paramagnetismus 24

25 B = 9.274*10-24 [Am 2 ] r e e I 2 ) ( ) ( B m e e r e r e r I r 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 2 e e m r m r Aus der Kvantizierung der Energie 25

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2.4.216 Spins Do -Experimenteller Magnetismus Martin Valldor IM-Ahmed Email: martin.valldor@cpfs.mpg.de 1 Rückblick auf Diamagnetismus Gepaarte Elektronen erzeugen im -feld ein eigenes Magnetfeld was dem