Symposium Begabung, 16. März 2019, PH Zug. Stark in Mathe oder wirklich hochbegabt?

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1 Symposium Begabung, 16. März 2019, PH Zug Stark in Mathe oder wirklich hochbegabt?

2 Inhalte (Mathematische) (Hoch-) Begabung Merkmale Mathematisch begabt oder einfach «gut» in Mathe? Unterschiedliche Förderansätze, ihre Chancen und Risiken Integrative Förderung von mathematisch Begabten in der Regelklasse Überlegen Sie: «Was sind Merkmale mathematischer Hochbegabung für mich?» 2

3 (Mathematische) Begabung Schule Freunde (Hoch-)Begabung Familie o Situatives hochbegabtes Verhalten in einer bestimmten Domäne o Wechselspiel zwischen Anlage, Umwelt- und Persönlichkeitsmerkmalen (Modelle nach Renzulli und Mönks) 5

4 Engagement ist entscheidend Ab Stunden spricht man von Expertenwissen. Experten haben eine grössere Expertise. Muss aber noch lange keine Hochbegabung sein. Der Vorwissensaufbau ist entscheidend. Die Begabung begünstigt den Vorwissensaufbau bei entsprechendem Lerneinsatz Persönlichkeitsmerkmale sind bedeutsam 6

5 e=iu&ictx=1&fir=_pfpllxu2fvcqm%253a%252clzf-a0g-kmuyam%252c_&usg=ai4_- ksdtxzho0qzo65jihsygrxrd22vsa&sa=x&ved=2ahukewjqrtdljvzeahwgliskhdtednkq9qewaxoecaa QBg&biw=1238&bih=536&dpr=1.5#imgrc=_pFPLLXu2fvcqM: 10

6 Mathematikspezifische Begabungsmerkmale (Käpnick, 1998) Mathematische Sensibilität Originalität und Fantasie bei mathematischen Aktivitäten Gedächtnisfähigkeit für mathematische Sachverhalte Fähigkeit zum Strukturieren Fähigkeit zum Wechseln der Repräsentationsebenen Fähigkeit zur Reversibilität und zum Transfer Räumliches Vorstellungsvermögen Selbststeuerung als Grundlage 12

7 Merkmale guter RechnerInnen Hoher Automatisierungsgrad Hohe Genauigkeit Gute domänenspezifische Strategien Tradierte Vorgehensweisen Nicht zwingende kreative, neue Lösungen oder Denkansätze 14

8 Unterricht: Bedürfnis und Bedarf Mathematisch Begabte Bedürfnis: Herausforderungen Offenen Aufgaben, komplexe Problemstellung Gute RechnerInnen Bedürfnis: Kompetenzerleben Geschlossenen Aufgaben, Umsetzung von Bekanntem Bedarf: Sorgfalt und Genauigkeit in Grundlagen Bedarf: Divergentes Denken 15

9 «Die Kompetenzbereiche sowie die Handlungsaspekte sind gleichwertig, aus der gewählten Reihenfolge ist keine Hierarchie abzuleiten. Das Lernen und Lehren von Mathematik kann sich unabhängig von Lernstand und Lernniveau nicht auf einzelne Zellen der Tabelle beschränken, sondern bezieht in unterschiedlichen Ausprägungen das gesamte Feld mathematischen Tuns ein, das durch Kompetenzbereiche und Handlungsaspekte aufgespannt wird.» Institut Primarstufe

10 Ein Plan des Programmier-Genies Santiago Gonzalez. Es stellt das Setup eines Computerservers dar, den er bereits gebaut hat. Quelle: Santiago Gonzalez/radicalmedia 17

11 Fördermassnahmen - Förderung Gefördert werden müssen alle Kinder und Jugendlichen. Nur wenige brauchen besondere Fördermassnahmen. 18

12 Begabungsförderung Reichhaltiger Unterricht für ALLE! Angereicherter Unterricht nach Interesse, Neigung Wahl-/Pflicht-Angebot Offene und geschlossenen Projekte Natürliche Differenzierung im Klassenverband. 19

13 Quelle: Thema: Dauer: Material: Die Lernumgebung wird in Hengartner, E, Hirt, U. und Wälti, B. (2006) Lernumgebungen für Rechenschwac bis Hochbegabte, Zug S.71ff ausführlich beschrieben (Aufgabenstellung, Sachanalyse, Vorgehen, Kinderdoku mente, Hinweise zur Heterogenität) Grosse Zahlen an der Stellentafel 2 bis 3 Lektionen Stellentafel und Wendeplättchen (auch als Demonstrationsmaterial) An der Stellentafel lassen sich Zahlen mit Plättchen darstellen, zum Beispiel HT ZT T H Z E Wie viele neue Zahlen findest du, wenn du a. ein Plättchen wegnimmst / dazulegst? b. zwei Plättchen dazulegst? c. ein Plättchen verschiebst? Wähle eine sechsstellige (oder fünfstellige Zahl und probiere: Ordne die gefundenen Zahlen jeweils nach der Grösse. 20

14 Merkmale eines begabungsfördernden Mathematikunterrichts Kinder sind Produzierende, nicht Konsumierende Benutzung neuer Materialien Wissen, Kognition und Emotion werden integriert, herausfordernde Aufgaben Möglichkeit zum entdeckenden Lernen Verknüpfung mit anderen Gebieten/ Themen Alltagsbezug herstellen/ Mathematik als Werkzeug Originalität und Ästhetik sind wertvoll Weg und Produkt sind wertvoll und werden bewertet 21

15 Begabtenförderung Besondere Massnahmen für EINZELNE Gehen über das reguläre Angebot hinaus Kosten zusätzlich Besondere Massnahmen müssen: Legitimiert sein, spezifisch wirken, wirksam sein. Keine Stoffvorwegnahme, sondern Vertiefung Kein Zusatz, sondern Ersatz. 22

16 Gute Aufgaben für mathematisch Begabte müssen anspruchsvollere Denkprozesse initiieren Weisen über fundamentale Ideen und Verfahren dieser Stufe hinaus und beinhalten deshalb reichhaltiges Potenzial für mathematische Aktivitäten Fördern und fordern Reflexion und Metakognition. Problemdiskussionen Knobelaufgaben Thematische Aufgabenkomplexe/ Themenfelder Mathematischen Experimente Erkundungs- und Anwendungsprojekte (Käpnick, 2003) 23

17 Erkundungs- und Anwendungsprojekte am Beispiel von Fermi Aufgaben Wie viele Kühe bräuchte es, um unsere ganze Schule während einer Woche zu versorgen? Wie viele Pullis hast du in deinem Leben schon getragen? 24

18 Schwerpunkte der Förderung mathematisch begabter Kinder (Bardy, 2003/7) Einsatz heuristischer Hilfsmittel Strategieentwicklung Logisches, schlussfolgerndes Denken Argumentieren und Begründen (einfaches) Beweisen Muster und Strukturen erkennen, Verallgemeinern und Abstrahieren Kreativität Selbständiges Erweitern und Variieren von Aufgaben Beginn des algebraischen Denkens (Allgemeine Aussagen) Förderung der Raumvorstellung 25

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20 Münchner Hochbegabungsmodell nach Heller Ausgezeichnetes Arbeitsmodell für die Beratung besonders begabter Kinder im schulischen Kontext. Zeigt den Stellenwert der Intelligenzmessung im Gesamtzusammenhang Beschreibt Moderatoren welche für die Entwicklung und Manifestation der besonderen Begabung bedeutsam sind. Bindet Leistungskriterien (Exzellenzen) mit ein und betont zudem die Bedeutung der besonderen Leistung auf einem Gebiet oder in mehreren Teilbereichen. Hilfreich auch, mögliche Schwachstellen - oft innerhalb der Persönlichkeitsmerkmale zu erkennen, über Interventions- und Veränderungsmöglichkeiten zu diskutieren und vorschnell gefasste, monokausale Ursachenzuschreibungen (typisches Beispiel: Mein Kind lernt nicht, weil es im Unterricht unterfordert ist. ) zu hinterfragen. 28

21 Interesse, Eigen-verantwortung, fachspezifische Problemlösestrategien 29

22 Compacting Was ist das? Abholen, wo das Kind steht, gilt auch für Begabte Anpassung des Schulstoffes auf individuelle Bedürfnisse des begabten Kindes Komprimierung des Stoffes nach erbrachtem Leistungsbeweis (Vortest). Wird auch als Akzeleration beschrieben. WOZU? Individualisierung auch für Begabte (mathematisch anspruchsvollere Art) Zeit sinnvoll nutzen und für Neues einsetzen Stärken würdigen Herausforderungen schaffen Ansporn für alle 30

23 Verpflichtung beim Compacting 1. Leistungsnachweis muss erbracht werden 2. Dokumentationspflicht 3. Leistungen dürfen durch Compacting nicht zurück gehen, sonst wäre die Massnahme falsch! 32

24 Voraussetzungen für erfolgreiches Compacting Bereitschaft der Beteiligten Selbständige Arbeitsweise des Kindes Akzeptanz der Klasse: Klima und Kultur Dokumentation auch als Legitimation Flexible Handhabung: auswerten, anpassen, überprüfen 34

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26 Gluggerbahn auch interaktiv:

27 Programmieren: Scratch.jr. / Scratch 37

28 Literaturangaben Bardy, P. (2003). Aufgaben zur Förderung mathematisch leistungsstarker Viertklässler. ln S. Ruwisch & A. Peter-Koop, Gute Aufgaben im Mathematikunterricht der Grundschule (S ). Offenburg: Mildenberger. Bardy, P. (2007.). Mathematisch begabte Grundschulkinder. Diagnostik und Förderung. Heidelberg: Spektrum. Brunner, E., Gyseler D., Lienhard P., Hochbegabung (k)ein Problem? Klett und Balmer, 2005 Zug. Käpnick, F., Mathematisch begabte Kinder, Spektrum Verlag Känguru Wettbewerb, Zuletzt aufgerufen KIRA- Dortmund: zuletzt aufgerufen am Hengartner et all. Lernumgebungen von Rechenschwach bis Hochbegabt; Natürliche Differenzierung im Mathematikunterricht, Klett und Balmer Verlag Zug,