Versuchsumdruck. Schaltungsvarianten des Operationsverstärkers

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1 Hchschule STDIENGANG Wirtschftsingenieurwesen Bltt n 6 Aschffenburg Prf. Dr.-Ing.. Bchtler, Armin Huth Versuch 2 Versin. m Versuchsumdruck Schltungsrinten des Opertinserstärkers Inhlt Verwendete Geräte und Zubehör... 2 Einleitung Theretische Grundlgen Schltungsrten des Opertinserstärkers Inertierender Verstärker Nicht-Inertierender Verstärker Summierender Verstärker Integrierender Verstärker Frequenzgng - Krrektur Lg-Krrektur, Led-Krrektur Übersicht über die Aufgbenstellung Messufbu und Versuchsdurchführung Auswertung Literturhinweise...6

2 Hchschule STDIENGANG Wirtschftsingenieurwesen Bltt 2 n 6 Aschffenburg Prf. Dr.-Ing.. Bchtler, Armin Huth Versuch 2 Verwendete Geräte und Zubehör: Netzgerät HP E363 Funktinsgenertr HP 332A Oszillskp Hmeg HM47 Multimeter HP 344A Steckbrett Opertinserstärker µa74 Widerstände, Kndenstren Einleitung In diesem Versuch sllen typische Anwendungsschltungen des Opertinserstärkers untersucht werden. Ein OP ist ein mehrstufiger Gleichspnnungserstärker, der ls integrierte Schltung hergestellt wird. Im Grunde besteht kein nterschied zwischen einem us Einzelbusteinen ufgebuten Verstärker und einem Opertinserstärker. Beide dienen dzu, Spnnungen bzw. Ströme zu erstärken. Während die Eigenschften eines nrmlen Verstärkers jedch durch seinen inneren Aufbu rgegeben sind, ist ein Opertinserstärker s beschffen, dss seine Wirkungsweise überwiegend durch eine äußere Gegenkpplungsbeschltung bestimmt werden knn. m dies zu ermöglichen werden Opertinserstärker ls gleichspnnungsgekppelte Verstärker mit hher Verstärkung usgeführt. Opertinserstärker sind in grßer Vielflt ls mnlithisch integrierte Schltungen erhältlich und sie unterscheiden sich in Größe und Preis kum n einem Einzeltrnsistr. Die Stärke des klssischen OP s ist seine hhe Genuigkeit bei niedrigen Frequenzen. Er ist jedch uch für iele Anwendungen zu lngsm. Aus diesem Grund wurden Vrinten entwickelt, die ufgrund einer mdifizierten Architektur gute Hchfrquenzeigenschften besitzen.

3 Hchschule STDIENGANG Wirtschftsingenieurwesen Bltt 3 n 6 Aschffenburg Prf. Dr.-Ing.. Bchtler, Armin Huth Versuch 2 2 Theretische Grundlgen 2. Schltungsrten des Opertinserstärkers Mit einem OP sll ein Verstärker mit genu definierten Übertrgungseigenschften relisiert werden. Dzu ist ein OP hne Gegenkpplung nicht geeignet. Die Kenndten sind us Dtenblättern ft nur näherungsweise der ls Mximl- bzw. Minimlwerte zu entnehmen. Die Leerluferstärkung ist s grß, dss schn bei extrem kleinen Ansteuerungen der OP übersteuert wird, sie muss wesentlich herbgesetzt werden. Wird ein OP gegengekppelt, s lssen sich seine Verstärkerdten festlegen. Mn unterscheidet zwei Möglichkeiten der Ansteuerung: Die Ansteuerung wird uf den P-Eingng gegeben, ds ist der Nichtinertierende-Verstärker, bzw. die Ansteuerung wird uf den N-Eingng gegeben, ds ist der Inertierende-Verstärker. Ds Gegenkpplungsnetzwerk geht jeweils uf den N-Eingng Inertierender Verstärker Ds Bild zeigt eine gegengekppelte inertierende Verstärkerschltung. Sie ist durch den Widerstnd m Eingng ergänzt, mit Hilfe dieses Widerstndes wird der Strmeingng zu einem Spnnungseingng gemcht. i i u D u N Bild : Inertierender Verstärker

4 Hchschule STDIENGANG Wirtschftsingenieurwesen Bltt 4 n 6 Aschffenburg Prf. Dr.-Ing.. Bchtler, Armin Huth Versuch 2 Bild 2: Erstzschltbild des inertierenden Verstärkers e i i i e N N N Z Durch Einsetzen n N - / und Multipliktin mit erhält mn für : e Z () (2) Fehlerglied: Z e Ds Fehlerglied wird Null, wenn geht. Den Einfluss n Z e knn mn zeigen, wenn Gleichung () umgestellt wird. e für Z Widerständen n hr Prllelsc für Ausdruck e Z Z e (3) Z e erscheint ls Erstzwiderstnd prllel zu im ückkpplungszweig mit dem Wert. Z e i i N Ze N i e

5 Hchschule STDIENGANG Wirtschftsingenieurwesen Bltt 5 n 6 Aschffenburg Prf. Dr.-Ing.. Bchtler, Armin Huth Versuch 2 Die Wirkungsweise der Gegenkpplung läßt sich wie flgt beschreiben: Innerhlb seines lineren Arbeitsbereichs srgt der OP dfür, dss sich eine slche Ausgngsspnnung einstellt, dss N wird. Der N-Eingng erhält sich ls wie ein Mssenschluss, bwhl keine niederhmige pssie Msseerbindung besteht. Er wird deshlb uch ls irtuelle Msse der Summtinspunkt bezeichnet. Im nterschied zum nichtinertierenden Verstärker tritt hier keine Gleichtktussteuerung uf. Die Ausgngsspnnung ist in Gegenphse zur Eingngsspnnung. Aus der Gleichung (2) / ist zu erkennen, dss die Verstärkung beim inertierenden Verstärker fst nur n der externen Beschltung des OP s bhängt Nicht Inertierender Verstärker Wenn mn ls Gegenkpplungsnetzwerk einen einfchen Spnnungsteiler erwendet und die Subtrktin mit den Differenzeingängen des OP s durchführt, erhält mn den in Bild 3 drgestellten nichtinertierenden Verstärker. D N Bild 3: Nichtinertierender Opertinserstärker Vernchlässigt mn Eingngs- und Ausgngswiderstnd des OP s, s gilt: N (4) D N (5) D (6)

6 Hchschule STDIENGANG Wirtschftsingenieurwesen Bltt 6 n 6 Aschffenburg Prf. Dr.-Ing.. Bchtler, Armin Huth Versuch 2 { ;/ (7) (8) y (9) Auch beim nichtinertierenden Verstärker hängt die Verstärkung nur n den äußeren Beschltungselementen b. D die Ansteuerung uf den psitien Eingng erflgt, tritt zwischen Ausgngs- und Eingngsspnnung keine Phsenerschiebung uf Summierender Verstärker Der Summiererstärker ist eine spezielle Anwendung des inertierenden OP s. Jede der n (hier ls 3) Eingngsspnnungen liefert einen Strmnteil. Im sgennnten Summierpunkt S fließen die Ströme zusmmen und erzeugen n den Spnnungsbfll: I I 2 I 3 ) ( () I I 2 I 3 I 2 e I 2 3 I NP S I 3 4 D e2 - e3-5 Bild 4: Summiererstärker I e ; 2 I 2 e2 ; 3 I 3 e3 4 Mn erhält dmit flgende Ausgngsspnnung:

7 Hchschule STDIENGANG Wirtschftsingenieurwesen Bltt 7 n 6 Aschffenburg Prf. Dr.-Ing.. Bchtler, Armin Huth Versuch 2 e e2 e3 2 3 () 4 Wählt mn für die Widerstände 2 3 4, s ergibt sich: ( ) (2) e e2 e3 Zum Ausgleich des Strmffsets knn 5 gewählt werden zu: 5 (3) Der Summiererstärker bildet eine Ausgngsspnnung, die gleich der Summe der Eingngsspnnungen mit negtiem Vrzeichen ist Integrierender Verstärker Für zhlreiche Anwendungsfälle benötigt mn eine liner nsteigende Spnnung (z. B. Sägezhngenertr). Diese knn mit einem Integriererstärker relisiert werden. Der Integriererstärker knn ebens ls I- der PI- egler in der egelungstechnik erwendet werden. Dieser Verstärker findet uch nch im Anlgrechner ls mthemtischer Integrtr Anwendung. C I C I e // Bild 5: Integriererstärker Der Widerstnd ist für den Integrtr nicht nötig. Gnz im Gegenteil wirkt er sich für ihn eher schädlich us. Mn wird ihn ber meistens einsetzen, um die Gleich-Spnnungs- Verstärkung s weit herbzusetzen, dss die Offsetspnnung m Ausgng keine

8 Hchschule STDIENGANG Wirtschftsingenieurwesen Bltt 8 n 6 Aschffenburg Prf. Dr.-Ing.. Bchtler, Armin Huth Versuch 2 unzulässigen Fehlerspnnungen erzeugt. Ein hchwertiger Integrtr setzt ls einen OP mit extrem kleiner Offsetspnnung und Temperturdrift rus. Die Eingngsspnnung e ht den Strm I e / zur Flge. Mit diesem Strm wird der Kndenstr gelden.. Fll: e ist eine knstnte Gleichspnnung und erzeugt den knstnten Gleichstrm I e. Vernchlässigt mn, dnn entsteht die Kndenstrspnnung: C Q C I t C (4) Es gilt C, dnn entsteht die Ausgngsspnnung: I t C e t C (5) Ds Prdukt. C wird Integrtinsknstnte τ i gennnt: τ C (6) i Bei knstnter Eingngsspnnung steigt die Ausgngsspnnung mit umgekehrten Vrzeichen liner n. Nch τ C ht die Ausgngsspnnung den Wert der i Eingngsspnnung erreicht. Eine knstnte Spnnung m Eingng führt dzu, dss bis zum Erreichen der Aussteuergrenze nsteigt und dnn knstnt bleibt. 2. Fll: e ist eine beliebige Wechselspnnung: I I (7) d C dt (8) dt (9) C d Der Integrtr führt die Integrtin nch flgender Gleichung durch: u ( t) ue ( t) dt u ( t ) τ i (2) zum Zeitpunkt t bezeichnet mn ls den Anfngswert, bei dem die Integrtin beginnt. Es ist die Ausgngsspnnung zum Zeitpunkt Null. Bild 6 zeigt für erschiedene Eingngsspnnungen die jeweils entstehenden Ausgngsspnnungen. Für Gleichspnnungseinspeisung reduziert sich Gleichung (2) zu flgendem Ausdruck: u u ( t ) u t (2) C

9 Hchschule STDIENGANG Wirtschftsingenieurwesen Bltt 9 n 6 Aschffenburg Prf. Dr.-Ing.. Bchtler, Armin Huth Versuch 2 t t echteck Dreieck Sinus Csinus t Dreieck Prbelbögen Bild 6: Eingngs- und Ausgngssignle bei Wechselspnnung 2.3 Frequenzgng Krrektur Aufgrund der prsitären Kpzitäten und des mehrstufigen Aufbus erhält sich ein Opertinserstärker wie ein Tiefpß höherer Ordnung. Ohne eine Krrektur Kpzität ergibt sich ein in Bild 8 drgestellter Verluf der Verstärkung und der Phse des rückgekppelten Verstärkers über der Frequenz. ie i 2 3 D Z e C C2 C 3 Bild 7: eler Opertinserstärker

10 Hchschule STDIENGANG Wirtschftsingenieurwesen Bltt n 6 Aschffenburg Prf. Dr.-Ing.. Bchtler, Armin Huth Versuch 2 Mit A Verstärkung Bild 8: Typisches Bde-Digrmm der Differenzerstärkung eines OP mit Gegenkpplung Oberhlb der Frequenz f bestimmt ds C-Glied mit der niedrigsten Grenzfrequenz den Frequenzgng. Die Verstärkung nimmt mit 2dB/Dekde b, und die Phsenerschiebung zwischen D und beträgt ϕ - 9. Die Ausgngsspnnung eilt der Eingngsspnnungsdifferenz ls um 9 nch. Oberhlb n f 2 wird zusätzlich ein zweiter Tiefpß wirksm, die Verstärkung nimmt jetzt mit 4dB/Dekde b, und die Phsenerschiebung zwischen D und beträgt ϕ - 8. Ds bedeutet, dss sich die llen n P- und N-Eingng ertuschen. Die Gegenkpplung, die j immer m Ausgng zum inertierenden Eingng führt, wirkt ls in diesem Frequenzbereich ls Mitkpplung. Diese Phsenerschiebung knn bei Gegenkpplung Instbilität herrrufen, wenn sie 8 erreicht und gleichzeitig der Betrg der Schleifenerstärkung g k. ist (Amplitudenbedingung). Dbei ist k die Abschwächung des ückkpplungsnetzwerks. Sie beträgt beim inertierenden- und nichtinertierenden Verstärker: k N (22)

11 Hchschule STDIENGANG Wirtschftsingenieurwesen Bltt n 6 Aschffenburg Prf. Dr.-Ing.. Bchtler, Armin Huth Versuch 2 D N D N Bild 9: ückkpplungsfktr beim inertierenden- und nichtinertierenden Verstärker Für den Zusmmenhng zwischen und k gilt: bzw. - (23) k k beim nichtinertierenden Verstärker beim inertierenden Verstärker Mn definiert eine kritische Frequenz f k. Ds ist diejenige Frequenz, bei der g wird. Dnn betrchtet mn die Phsenerschiebung der Schleifenerstärkung bei dieser Frequenz f k. Beträgt sie 8, s liegt gerde der Fll der ungedämpften Schwingung r. Ist sie kleiner ls 8, ergibt sich eine gedämpfte Schwingung. In diesem Fll wird eine Phsenerschiebung n 8 erst bei höheren Frequenzen erreicht, ds führt ber nicht mehr zu ungedämpften Schwingungen, denn durch ds Tiefpßerhlten des OP s nimmt die Verstärkung zu höheren Frequenzen hin weiter b, s dss g < ist. Ein Mß für die Dämpfung läßt sich in Frm des Phsenrnds α k ngeben (uch: Phsenspielrum, Phsenresere der phse mrgin). Ds ist der Winkel, der zu den kritischen 8 fehlt: α K 8 ϕ ( f K ) (24) Der Einschwingrgng bei einem echtecksprung m Eingng ist in Bild für erschiedene Werte n α ufgezeichnet.

12 Hchschule STDIENGANG Wirtschftsingenieurwesen Bltt 2 n 6 Aschffenburg Prf. Dr.-Ing.. Bchtler, Armin Huth Versuch 2 e α 45 α 65,5 α 9,5,,5 t Bild : Sprungntwrt eines gegengekppelten OP s bei erschiedenen Phsenreseren Bei α 9 ergibt sich ein peridisch gedämpfter Einschwingrgng, bei α 65 ein Überschwingen n 4%. Bei diesem Wert erhält mn einen mximl flchen Frequenzgng n, der häufig erwendet wird. Bei kleineren Werten n α ist die Sprungntwrt schwächer gedämpft, bei α ist der Fll der ungedämpften Duerschwingung. Dmit ist mn in der Lge, us dem Bdedigrmm bzulesen, welche Dämpfung sich bei dem gegengekppelten Verstärker für einen gegebenen Wert n k ergibt Lg - Krrektur, Led Krrektur Wenn ein Verstärker uniersell eingesetzt werden sll, muss seine Phsenerschiebung im gnzen Bereich, in dem > ist, kleiner ls 2 sein. Dnn ergibt sich für jede hmsche Gegenkpplung k eine Phsenresere n 6. Diese Bedingung läßt sich z. B. s erfüllen, dss mn den Frequenzgng der Differenzerstärkerstufe s krrigiert, dss er im Bereich D > wie bei einem Tiefpß erster Ordnung erläuft (Lg Kmpenstin). Die Tiefpässe höherer Ordnung spielen dnn keine lle mehr (siehe uch Bild 2). Allerdings knn bei f tlg ( ) wieder bei geeigneter Phsendrehung die Schwingbedingung erfüllt sein. Mn knn dnn im Gegenkpplungszweig einen weiteren Kndenstr prllel zum ückkpplungswiderstnd schlten, der die Phse dreht (Led Kmpenstin). Bild zeigt den OP mit den Kndenstren für die Lg- bzw. Led-Kmpenstin. Lg-Kmpenstin: Durch Einfügen eines Verzögerungsgliedes (Lg) wird D s erringert, dss k. < ist bei der kritischen Frequenz f k. Der Nchteil hierbei ist die strke Erniedrigung der beren Grenzfrequenz. Led-Kmpenstin: Durch Einfügen eines Vrhlts (differenzierendes Verhlten) z. B. im ückkpplungszweig wird Phsenreilung (Led) erreicht, s dss ϕ ges < 8 ist bei der durch die Lg-Kmpenstin neu entstndenen Trnsitfrequenz f Tlg. Nchteil: Bei nderen k (nderes f Tlg ) muss ein nderer Kmpenstinskndenstr gewählt werden. Oft werden Lg- und Led-Kmpenstin gemeinsm ngewendet. Mit der Lg- Kmpenstin ist nch eine schwche Instbilität rhnden, ber uch eine höhere bere Grenzfrequenz, mit der Led-Kmpenstin wird dnn für Stbilität gesrgt.

13 Hchschule STDIENGANG Wirtschftsingenieurwesen Bltt 3 n 6 Aschffenburg Prf. Dr.-Ing.. Bchtler, Armin Huth Versuch 2 K Lg 2 Led Bild : OP mit Lg- und Led-Kmpenstin Bild 2: Bde-Digrmm der Verstärkung hne und mit Frequenzgngkrrektur

14 Hchschule STDIENGANG Wirtschftsingenieurwesen Bltt 4 n 6 Aschffenburg Prf. Dr.-Ing.. Bchtler, Armin Huth Versuch 2 3 Übersicht über die Aufgbenstellung - Messung der Differenzerstärkung beim inertierenden Verstärker - Summiererstärker - Verstärkung beim nicht-inertierenden Verstärker - Ankpplung über einen Kndenstr - Integriererstärker 4 Messufbu und Versuchsdurchführung Im Versuch sll der Opertinserstärker µa74 untersucht werden. Aus dem Dtenbltt im Anhng (Dtei: LM74.PDF) können Sie ds Anschlußschem und die Grenzdten ermitteln. Verwenden Sie ls Versrgungsspnnung ±5V und stellen Sie eine Strmbegrenzung n je 2mA ein. Buen Sie zu erst sämtliche Schltungen uf. Jeder us der Gruppe sllte ein bis zwei Schltungen übernehmen. Anschließend führen Sie die Messungen zusmmen durch. 4. Ein inertierender Verstärker nch Bild mit (ückkppelwiderstnd kω) sll ufgebut werden. ) Kntrllieren Sie und ϕ bei khz und bei MHz mit einem Sinussignl u ess 5mV. b) Mit dem mkehrerstärker ist eine symmetrische echteckspnnung mit der Frequenz n f 5kHz und u ss 5mV zu erstärken. 4.2 Der Summiererstärker nch Bild 4 ist für 2 zu summierende Spnnungen ufzubuen. Dbei sll flgende echenpertin durchgeführt werden: y b (Verstärkung Eingng, b) Speisen Sie m Eingng ein Sinussignl mit der Frequenz khz und einer Amplitude n 5mV pp ein. Benutzen Sie den Eingng b zur Einstellung eines psitien DC- Offset n der Ausgngsspnnung. Verwenden Sie den ückkppelwiderstnd us Es ist der nichtinertierende Opertinserstärker nch Bild 3 mit einer Verstärkung n und kω ufzubuen. Mit einer symmetrischen Sinusspnnung mit der Frequenz n f khz und u ss 5mV, ist die Verstärkung zu überprüfen.

15 Hchschule STDIENGANG Wirtschftsingenieurwesen Bltt 5 n 6 Aschffenburg Prf. Dr.-Ing.. Bchtler, Armin Huth Versuch Der Funktinsgenertr ist über einen Kndenstr C 22nF n den nichtinertierenden Eingng der Schltung nch 4.3 (Bild 3) nzukppeln. Eine sinusförmige Wechselspnnung mit f khz und psitiem Offset ist möglichst erzerrungsfrei zu erstärken. Empfhlener Wert der Eingngsspnnung: ess V Hinweis: Als Ergänzung muss in der Schltung nch Bild 3 ein Widerstnd n MOhm zwischen Msse und den nichtinertierenden Eingng gelegt werden. 4.5 Es ist ein ruhestrmkmpensierter Integrtr nch Bild 3 ufzubuen: i i C N C Bild 3: Integrtrschltung Vrbereitung: Die Widerstände und betrgen kω. Die Kpzität C hbe den Wert 2µF (C µf). Es sll eine echteckspnnung mit 5V pp und einer Frequenz n Hz erstärkt werden. Mit dem Oszillskp sind die Spnnungen zu überprüfen. Beschreiben Sie die sich ergebende Ausgngsspnnung.

16 Hchschule STDIENGANG Wirtschftsingenieurwesen Bltt 6 n 6 Aschffenburg Prf. Dr.-Ing.. Bchtler, Armin Huth Versuch 2 5 Auswertung Diskussin ller Versuchsergebnisse 6 Literturhinweise:. Tietze, Ch. Schenk: Hlbleiter-Schltungstechnik Springer-Verlg K. Beuth: Elektrnik 2, Buelemente Vgel Verlg, Elektrnik Grundwissen K. Beuth,W. Schmusch: Elektrnik 3, Grundschltungen Vgel-Verlg, Elektrnik Grundwissen M. Herpy: Anlge integrierte Schltungen Frnzis-Verlg. Bchtler: Vrlesungsskript Schltungstechnik FH Aschffenburg HPI Fchbuchreihe ELEKTONIK / MIKOELEKTONIK: Elektrnik II, Buelemente Pflum-Verlg

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