Kettenpreisindizes am Beispiel des BIP-Deflators
|
|
- Werner Lehmann
- vor 8 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Universität Trier Fachbereich IV Volkswirtschaftslehre Sommersemester 2008 Seminar Verbraucherpreisindizes Veranstaltungsnummer 4100 Prof. Dr. Hecheltjen Thema 10: Kettenpreisindizes am Beispiel des BIP-Deflators
2 Inhaltsverzeichnis II Inhaltsverzeichnis Abbildungsverzeichnis... III Abkürzungsverzeichnis... IV Symbolverzeichnis... V 1 Motivation Begriffsabgrenzungen Bruttoinlandsprodukt Unterscheidung zwischen nominalem und realem BIP BIP-Deflator Indizes Festpreisbasis-Indizes Vorjahrespreisbasis-Indizes Vergleich zum Fisher-Index Attribute von Kettenindizes Aktualität Pfad-Abhängigkeit Preisveränderungen Nicht-Aggregierbarkeit Änderungen durch die Umstellung Vergleich zum Verbraucherpreis-Index Zentrale Unterschiede des VPI zum BIP-Deflator Vergleich der beiden Indizes Fazit... 1 Literaturverzeichnis... 2
3 Inhaltsverzeichnis II Abbildungsverzeichnis Abb. 1: Differenzen zwischen Vorjahrespreis- und Festpreismethode in Deutschland..12 Abb. 2: Entwicklung des BIP-Deflators und Verbraucherpreisindex von
4 Abkürzungsverzeichnis IV Abkürzungsverzeichnis Abb. BIP EDV ESVG EU Hrsg. o.o. SNA StWG VPI Abbildung Bruttoinlandsprodukt Elektronische Datenverarbeitung Europäische System Volkswirtschaftlicher Gesamtrechnungen Europäische Union Herausgeber ohne Ort System of National Accounts Stabilitäts- und Wachstumsgesetz Verbraucherpreis-Index
5 Symbolverzeichnis V Symbolverzeichnis 0 Berichtsjahr 0 Fisher-Mengen-Index i I Erhebungszeitpunkt Index Preisindex Mengenindex Umsatzmesszahl j k Zählvariable Zählvariable reales Bruttoinlandsprodukt (verkettet) Kettenmengenindex vom Laspeyres-Typ Kettenindex vom Laspeyres-Typ m p P Menge der Güter und Dienstleistungen Preisvariable Preisindex Fisher-Index Laspeyres-Index Paasche-Index Laspeyres-Festbasisindex zur Basis i zum Zeitpunkt 0 Paasche-Festbasisindex zur Basis i zum Zeitpunkt 0 q Q t Mengenvariable Mengenindex Zeitvariable Summe Produkt über k Jahre
6 Motivation 1 1 Motivation Um das nationale Wirtschaftswachstum richtig einschätzen zu können und mit anderen Ländern vergleichen zu können, und somit eine internationale Harmonisierung einleiten zu können, wurde das System of National Accounts (SNA) 1953 ins Leben gerufen. Beim SNA handelt es sich um ein konzeptuelles Rahmenwerk das die internationale Vergleichbarkeit von wirtschaftlichen Entwicklungsdaten fördern soll. Es geht aus einer Zusammenarbeit zwischen den Vereinigten Nationen, der Kommission der Europäischen Gemeinschaft, dem Internationalen Währungsfonds, der Organisation für wirtschaftliche Zusammenarbeit und kooperation und der Weltbank hervor. Hierbei steht insbesondere im Vordergrund die internationale Vergleichbarkeit von nationalen Wirtschaftsdaten zu verbessern. 1 Das SNA hatte 1968 zur Berechnung des realen BIP die Festpreisbasis vorgeschlagen, weswegen man in Deutschland bis 2005 auf diese zurückgriff. Doch bereits 1993 gab dieses eine geänderte Empfehlung ab, das Bruttoinlandsprodukt auf Vorjahrespreisbasis zu berechnen, da das zuvor verwendete System die Veränderungen am Markt nicht schnell genug erfassen konnte und einige Staaten bereits zuvor von der Festpreisbasis abgewichen waren, und auf andere Indizes ausgewichen waren. 2 Aus diesen ersten Vorüberlegungen heraus, sprach sich auch das Europäische System Volkswirtschaftlicher Gesamtrechnungen (ESVG) 1995 für eine Harmonisierung der BIP- Berechnung auf Vorjahrespreisbasis aus. 3 Der darauf folgende Entschluss der EU- Kommission 1998 führte dazu, dass die EU-Mitgliedsstaaten bei ihrer nächsten Reform der Volkswirtschaftlichen Gesamtrechnung dies zu berücksichtigen hatten, Deutschland stellte im Jahre 2005 darauf um. 4 Hierbei mussten allerdings einige zentrale Probleme bei der Umstellung berücksichtigt werden, da auch, wie im Folgenden dargestellt, Kettenindizes auf Vorjahresbasis einige Unzulänglichkeiten mit sich bringen, die zuvor nicht auftraten, und auch weiterhin internationale Unterschiede bei der Berechnung bestehen bleiben, da Staaten wie zum Beispiel die USA oder Kanada auf den Fisher-Index vertrauen. Auch gilt es, zentrale Unterschiede zum Verbrauchpreisindex (VPI) darzustellen, und ihre unterschiedliche Relevanz im Wirtschaftsraum zu beschreiben. 1 Vgl. United Nations (Hrsg.) (1993a). 2 Vgl. United Nations (Hrsg.) (1993b). 3 Vgl. Eurostat (Hrsg.) (1996), S. 257ff. 4 Vgl. Kommissionsentscheidung 98/715/EG (1998).
7 Begriffsabgrenzungen 2 2 Begriffsabgrenzungen 2.1 Bruttoinlandsprodukt Um die Gesamtleistung einer Volkswirtschaft zu messen, wird das Bruttoinlandsprodukt (BIP) benutzt. Beim Bruttoinlandsprodukt handelt es sich um ein Maß für den Marktwert aller Endprodukte und Dienstleistungen [ ], die ein Land innerhalb eines Jahres produziert. 5 Das BIP kann einerseits über die Entstehungs-, andererseits über die Verwendungs- und zuletzt auch über die Einkommensverteilungsseite errechnet werden. Bei der Entstehungsrechnung wird die Differenz des Produktionswerts, also der Gesamtwert aller im Inland produzierter Waren und Dienstleistungen, mit den dazu nötigen Vorleistungen gebildet. Dies ergibt dann die Bruttowertschöpfung, die dann durch Addition der Gütersteuern sowie der Subtraktion von Gütersubventionen zum nominalen BIP führt. Dies bezieht sich somit auf den Prozess der Leistungserstellung. Im Gegensatz dazu, bildet die Verwendungsrechnung die Differenz aus letzter Verwendung der Güter aus Inlandsproduktion und dem Import. Die letzte Verwendung wird hierbei aus dem Konsum, Bruttoinvestitionen sowie Export gebildet. Die Einkommensverteilungsrechnung ermöglicht es indes, die Berechnung des BIP über das entstandene Volkeinkommen aus dem Nettonationaleinkommen, reduziert um die Produktions- und Importausgaben an den Staat, addiert um die Subventionen vom Staat, vorzunehmen. 6 Allerdings wird in Deutschland die Verteilungsrechnung nicht angewandt, da die Unternehmensgewinne nicht eindeutig offengelegt werden (müssen) und deswegen die dafür benötigten Daten nicht zur Verfügung stehen Unterscheidung zwischen nominalem und realem BIP Das durch diese Methoden errechnete BIP ist das nominale BIP, das Preissteigerungen unberücksichtigt lässt. Dem gegenüber steht das reale und somit preisbereinigte BIP. Da im nominalen BIP Preis und Menge der Güter nicht getrennt aufgelistet werden, sondern nur der Gesamtwert zu laufenden Preisen, muss der BIP zuerst deflationiert werden, um darauf schließen zu können, ob ein An- oder Absteigen des BIP durch ein vergrößertes beziehungsweise verkleinertes Volumen an Gütern und Dienstleistungen zu erklären ist, oder ob ein ansteigendes oder rückläufiges Preisniveau (Inflation bzw. Deflation) die 5 Nordhaus, William/Samuelson, Paul (1998), S Vgl. Sachverständigenrat zur Begutachtung der gesamtgesellschaftlichen Entwicklung (Hrsg.) (2005), S Vgl. Moritz, Karl-Heinz/Stadtmann, Georg (2007), S. 87.
8 Begriffsabgrenzungen 3 Ursache für die Veränderungen des BIP ist. Das reale BIP gibt somit Rückschlüsse auf Volumenänderungen bei Gütern und Dienstleistungen im Zeitverlauf ohne Verzerrung durch die Preisentwicklung BIP-Deflator Um dies zu erreichen, bedarf es der Deflationierung des nominellen BIP. Ein Ziel davon ist es, die momentan gültigen Preise am Markt um die Inflation zu bereinigen, um eine Vergleichbarkeit zu den Vorjahren und Folgejahren gewährleisten zu können. Beim BIP wird die Deflationierung von Produktionswert und Vorleistungen im Falle der Entstehungsrechnung erreicht, bei der Verwendungsrechnung hingegen durch Deflationierung der letzten Verwendung und Import. 9 Der BIP-Deflator ist dabei genau jener Wert, der erklärt, welchen Anteil Preisveränderungen am Wirtschaftswachstum haben. Er gibt die Preisveränderungsrate aus, und ist somit ein Maß für das allgemeine Preisniveau. Um den BIP-Deflator, beziehungsweise den impliziten Preisindex, bilden zu können, bedarf es der Relation aus dem nominalen und realen BIP: (Gleichung 1) 10 Will man nun das reale BIP errechnen, wird die Gleichung umgeschrieben zu: (Gleichung 2) 11 8 Vgl. Moritz, Karl-Heinz/Stadtmann, Georg (2007), S. 117f. 9 Vgl. Nierhaus, Wolfgang, (2006b), S Vgl. Nordhaus, William/Samuelson, Paul (1998), S Vgl. ebenda, S. 478.
9 Indizes 4 3 Indizes Um die eigentliche Deflationierung des nominalen BIP dann durchführen zu können, bedarf es geeigneter Methoden und Verfahren, um eine Vergleichbarkeit zu den Vorjahren gewährleisten zu können, wobei gleichzeitig zu berücksichtigen ist, dass die Preisentwicklung nicht unter- oder überschätzt wird. 3.1 Festpreisbasis-Indizes Bis 2005 wurde in Deutschland die Deflationierung auf Festpreisbasis nach Laspeyres durchgeführt. 12 Der Laspeyres-Index wird wie folgt dargestellt: (Gleichung 3) Hierbei wird der Quotient aus dem Gesamtvolumen der Güter und Dienstleistungen zum Basisjahr 0 mit den Preisen des Berichtsjahres i mit dem Gesamtvolumen und Preisen der Güter und Dienstleistungen des Basisjahres gebildet. Veränderungen beim realen BIP sind somit auf Preisveränderung zurückführbar. Als Basis, und somit als Preisreferenz, gilt hierbei ein gesetztes Jahr, das nach einigen Jahren aktualisiert wird und dann erst die neuen Einflüsse mit veränderten Wägungsschemata berücksichtigen kann. 13 Der Laspeyres-Index überschätzt die Veränderungen durch Preiserhöhungen allerdings gerne, da er nicht beachtet, dass bei steigenden Preisen oft auf andere Substitute ausgewichen wird. Vorteilhaft ist allerdings die Konstanz des Warenkorbs, wodurch die jährliche Veränderung des realen BIP schnell erfasst werden kann. Die Aktualisierung des Basisjahres, und somit auch des Warenkorbs inklusive Wägungsschema, führt allerdings zu Brüchen in der Statistik, die man nur beheben kann, indem man dann die Jahre davor ebenfalls auf das neue Basisjahr umrechnet. 14 Ein anderer Ansatz ist der Paasche-Index. Im Unterschied zum Laspeyres-Index berücksichtigt der Paasche-Index die Summe der hergestellten Güter und Dienstleistungen des Berichtsjahres. (Gleichung 4) Vgl. Blanchard, Olivier/Illing, Gerhard (2006), S Vgl. Moritz, Karl-Heinz/Stadtmann, Georg (2007), S. 118f. 14 Vgl. Neubauer, Werner (1996), S. 42ff. 15 Vgl. Moritz, Karl-Heinz/Stadtmann, Georg (2007), S. 119.
10 Indizes 4 Die Vorteile der aktualisierten Güter- und Dienstleistungsvolumen gehen allerdings auf Kosten der Darstellung von der Preisentwicklung, da hier die Mengenkomponente nun einen deutlich größeren Einfluss bekommt. Dies impliziert, dass Preisänderungen unterschätzt werden, während die laufende Aktualisierung des Warenkorbs eine Betrachtung der Zeitreihen nur unter Berücksichtigung des Basisjahres möglich macht, eine getrennte Betrachtung der einzelnen Indizes ist nicht möglich. 16 Der Versuch, die Vorteile beider Indizes zu vereinen und gleichzeitig deren Nachteile aufzuheben, stellt der Fisher-Index dar. Er bildet dabei das geometrische Mittel aus Laspeyres-Index und Paasche-Index. 17 (Gleichung 5) Laspeyres- und Paasche-Index erfüllen zuerst drei zentrale Eigenschaften. Die lineare Homogenität, das heißt bei gleichem prozentualem Preisanstieg aller Preise, steigt der Index um den gleichen Prozentsatz. Zweitens sind sie kommensurabel, sie verändern sich somit nicht, wenn die erfassten Waren und Dienstleistungen in einer anderen Maßeinheit gemessen werden. Zum Dritten sind sie ebenfalls dimensionslos, die Preisangaben in einer anderen Währung haben keinen Einfluss auf den Index. Zusätzlich zu diesen Eigenschaften, erfüllt der Fisher-Index die Zeitumkehr- und die Produktprobe. Die Zeitumkehrprobe prüft, ob der Index der Berichtsperiode 1 zur Basis 0 gleich dem Index der Berichtsperiode 0 zur Basis 1 ist: I(0, t) I(t,0) = 1 (Gleichung 6) Bei der Produktprobe gilt, dass das Produkt aus Preisindex und Mengenindex die Umsatzmesszahl ergibt: (Gleichung 7) 18 Weder der Laspeyres-, noch der Paasche-Index erfüllen diese Eigenschaften, während der Fisher-Index dies tut. Es ergeben sich bei diesen drei Indizes Vorteile dadurch, dass die Berechnung relativ einfach durchzuführen ist, die Auswertungen gut nachzuvollziehen sind und gleichzeitig eine gute Vergleichbarkeit zu den Vorjahren gegeben ist. Aus der Verwendungsrechnung ergibt sich hiermit sehr schnell das reale BIP, ebenfalls ist eine Ausrechnung auf der Entstehungsseite immer noch recht schnell durchführbar. Jedoch hat die Festpreisbasis den erheblichen Nachteil, dass es immer größere Verzerrungen im BIP gibt, um so weiter das errechnete BIP vom Basisjahr entfernt liegt. Die Preisstruktur kann sich innerhalb von 5 Jahren so stark verändern, dass das reale BIP nicht mehr die aktuelle Marktsituation 16 Vgl. Neubauer, Werner (1996), S Vgl. ebenda S Vgl. Balastèr, Peter (1990), S. 17ff.
11 Indizes 5 wiederspiegeln kann. Preisänderungen, bedingt durch Qualitätsunterschiede, können bei diesem Verfahren nicht wiedergegeben werden ( Quality Change Bias ). Dies kann allerdings zum Teil durch die Einführung der Hedonischen Preismessung abgemildert werden, bei der Qualitätsänderungen und Preiseffekte abgewogen werden. Trotzdem kann zusätzlich nicht berücksichtigt werden, dass gewisse Substitutionseffekte vorliegen, bei stark ansteigenden Preisen weichen Haushalte zumeist auf andere Produkte mit einem niedrigeren Preisanstieg aus, dem sogenannten Substitution Bias. Die Berechnung des realen BIP kann allerdings erst bei Festlegung eines neuen Basisjahres mit den dabei parallel verlaufenden Korrekturen darauf reagieren, und somit nicht zeitnah zu den Änderungen am Markt. Zudem sind bei Produkten, die überdurchschnittlich nachgefragt werden, Fortschritte in der Herstellung möglich, die zu konstanten oder sinkenden Preisen führen, aber erst bei der Aktualisierung des BIP-Basisjahres zur Folge hat, dass deren Indexgewicht abnimmt und somit ein langsamer steigendes reales BIP-Wachstum ausgewiesen wird als bei den zuvor geltenden alten Preisen. Neue Produkte können demzufolge erst bei der nächsten Revision wirklich berücksichtigt werden, dem New Product Bias. Zusätzlich können Personen auch innerhalb dieser Zeit auf andere, billigere Geschäfte umsteigen ( Outlet Substitution Bias ). 19 Durch diese Einschränkungen ist insbesondere der Laspeyres-Index auf Festpreisbasis der Kritik ausgesetzt, dass er zu Übertreibungen bei den Preissteigerungen neigt, da er nicht zeitnah auf geänderte Situation am Markt reagieren kann. 3.2 Vorjahrespreisbasis-Indizes Um diesem entgegen zu wirken, wurde die Deflationierung des BIP auf Vorjahrespreisbasis 2005 in Deutschland eingeführt. 20 Die Deflationierung zielt darauf ab, den Einfluss der Preisentwicklung aus dem BIP herauszufiltern, um die eigentlich interessantere Größe, die Mengenänderungen zu ermitteln. Preise und Mengen werden dabei immer nur im Verhältnis zum Vorjahr berechnet, den sogenannten Kettenindizes. Das Ziel der Kettenindizes ist hierbei, die großen Lücken zwischen den Basisjahren zu überbrücken, und durch jährliche, oder sogar vierteljährliche Anpassungen, ein möglichst genaues reales BIP abzubilden. Die Vorperiode bildet dabei jedes Mal die Basis, was zur Folge hat, dass die Basis somit auch jedes Jahr wechselt. 21 Der am häufigsten im europäischen Raum genutzte Kettenmengenindex stellt der Laspeyres-Kettenmengenindex dar. In Deutschland wird wie erwähnt, der BIP-Deflator 19 Vgl. Advisory Commission To Study The Consumer Price Index (Hrsg.) (1996), S Vgl. Nierhaus, Wolfgang (2004a), S Vgl. Nierhaus, Wolfgang (2004b), S. 16.
12 Indizes 6 seit 2005 durch den Quotient aus nominalem BIP und realem BIP, der durch den Kettenmengenindex von Laspeyres bereinigt wird, gebildet. Um nun die reale jährliche Volumenänderung auszurechnen, gilt folgende Formel: (Gleichung 8) gibt die jährliche Mengenänderung in Preisen vom Vorjahr wieder. Die Summe aus Gütermengen zu Vorjahrespreisen wird durch den nominalen Wert des Vorjahres dividiert. Hiermit stellt t-1 immer das Basisjahr dar, da das Basisjahr bei Kettenindizes immer das Vorjahr bezeichnet. Ausgehend von diesen jährlichen Ergebnissen kann man durch eine sukzessive Verkettung dieser Ergebnisse einen Kettenmengenindex vom Laspeyres-Typ über eine bestimmte Betrachtungsperiode erhalten: (Gleichung 9) Die Summe der jährlich einzeln gebildeten Kettenmengenindizes ergibt somit schließlich einen Kettenmengenindex über die gesamte Betrachtungsperiode. 22 Durch das Chain-Linking, also der Verkettung mehrerer ermittelter realer BIP auf Vorjahresbasis ist es also möglich, die Mengen an hergestellten Gütern und Dienstleistungen in Form eines Kettenindex abzubilden. Bei Kettenindizes ist es nun auch möglich das Referenzjahr zu ändern, ähnlich wie bei Indizes auf Festpreisbasis die Basisjahre. Der erste Wert der Kette, das Referenzjahr 0, wird gleich 100 gesetzt. Um dann die Volumenangaben über mehrere Jahre zu erhalten, wird der Kettenindex mit der Summe der nominalen Ausgaben multipliziert und dann durch 100 dividiert: (Gleichung 10) Dadurch werden die einzelnen Werte innerhalb der Kettenglieder nicht abgeändert und haben somit keinen Einfluss auf den Ausweis der Wachstumsraten. Der Sinn dieses Konstrukts der Kettenindizes ist ein gleitender Übergang von der Mengenstruktur der Ausgangsperiode zur Mengenstruktur der nachfolgenden Perioden. 23 Durch Umwandlung des nominalen BIP in Messziffern, mit einem Basisjahr (zum Beispiel momentan 2005=100) und die Division dieser Messziffern durch den Kettenindex, ergibt sich dann der BIP-Deflator. Eine andere Vorgehensweise bleibt weiterhin die Division vom nominalen durch das reale BIP, dies geht allerdings, bedingt durch die Kettenindizes, nur dann, wenn die Indexwerte selbst in verkettete Volumenwerte zum Referenzjahr umgewandelt wurden. Die Ermittlung der Daten auf Vorjahresbasis erübrigt nun Revisionen, da jährlich durch ein angepasstes Wägungsschema auf Veränderungen am 22 Vgl. Nierhaus, Wolfgang (2004a), S Vgl. ebenda, S. 31.
13 Indizes 7 Markt reagiert werden kann. Allerdings erschwert dies auch die Berechnung des BIP- Deflators. Die Verwendungsseite gibt nun nicht mehr das reale BIP wieder, es muss nun separat errechnet werden. Auch die Summe der Wertschöpfung der Wirtschaftsbereiche muss separat errechnet werden, da durch den Kettenmengenindex Restgrößen entstehen, die von der Wahl des Referenzjahrs und von dem Disaggregationsgrad der Berechnungen abhängen. Man erhält zwar additiv konsistente Mengen, die einzelnen Werte sind jedoch zeitlich nicht mehr miteinander vergleichbar Vergleich zum Fisher-Index Das U.S. Department of Commerce hat 1996, im Gegensatz zu den Mitgliedsstaaten der EU, in den USA den Fisher-Kettenindex, eingeführt und folgt somit den Empfehlungen des SNA von Der Fisher-Mengen-Index ist das geometrische Mittel aus einem Laspeyres- sowie einem Paasche-Mengenindex: (Gleichung 11) Dabei gilt, dass der Laspeyres-Mengenindex die Veränderung des BIP bei konstanten Preisen des Vorjahres misst, während der Paasche-Mengenindex die Veränderung des BIP zu konstanten Preisen des Berichtsjahres misst. Da diese gemittelt werden, erhält man somit auch einen optimalen Kompromiss aus den beiden Verfahren. Durch das Einfließen der Preise aus dem Vorjahr sowie dem Berichtsjahr selbst, erfasst man somit ebenfalls Änderungen bei den Preisstrukturen. 26 Dieser jährlich ermittelte Fisher-Mengenindex wird nun wiederum nach der folgenden Formel verkettet und kann daraus die Veränderungsrate zu einem Basisjahr aufzeigen: (Gleichung 12) 27 Die Berücksichtigung der jährlich ändernden Gewichte erlauben dadurch ebenfalls ein Ausschließen des Substitution Bias. Die Umstellung von Laspeyres- auf Fisher-Index 1996 ergab, dass die wirtschaftliche Entwicklung von 1959 bis 1987 um 0,3% unterschätzt wurde, während es von um 0,1% überschätzt wurde. Man musste zudem feststellen, dass Investitionen in bestimmten Bereichen bis 1987, wie zum Beispiel dem EDV-Bereich, weit unterschätzt wurden, ab 1987 dann wiederrum ebenfalls überschätzt wurden. Der jährlich aktualisierte Fisher-Mengenindex konnte diesen Veränderungen allerdings nun Rechnung tragen. 28 Grund für die Überlegungen zur Umstellung auf den 24 Vgl. Nierhaus, Wolfgang (2004a), S Vgl. Nierhaus, Wolfgang (2001), S Vgl. ebenda, S Vgl. ebenda, S Vgl. ebenda, S. 44f.
14 Indizes 8 Fisher-Kettenindex war zudem, dass bei zyklischen Preis- und Mengenbewegungen die letztgenannten Indizes stärkeren Schwankungen unterliegen. Trotzdem bleibt zu beachten, dass dieser Index noch schwieriger zu errechnen ist, die Datenerhebung sich noch komplizierter gestaltet und daher auch fehleranfälliger ist Vgl. Nierhaus, Wolfgang (2006a), S. 15ff; vgl. Nierhaus, Wolfgang (2001), S. 43ff.
15 Attribute von Kettenindizes 10 4 Attribute von Kettenindizes 4.1 Aktualität Kernpunkte der Kettenindizes sind somit die Aktualität des Wägungsschemas, da im Gegensatz zu den zuvor verwendeten Verfahren auf Festpreisbasis, der Warenkorb schneller aktualisiert wird, die Überschätzung des realen BIPs durch Verwendung der Laspeyres-Formel wird etwas reduziert, indem jährlich neuere Entwicklungen am Markt erfasst werden können, und zeitnah auf diese reagiert werden kann, indem das Wägungsschema jährlich und sogar vierteljährlich aktualisiert wird. Durch die gleichzeitige Berücksichtigung von Preis- und Volumenänderungen, ist es allerdings schwierig, Preisänderungen getrennt zu den Mengenänderungen zu identifizieren Pfad-Abhängigkeit Ebenfalls als schwierig stellt sich die Nachvollziehbarkeit der Veränderungen des realen BIP innerhalb zwei auseinander liegenden Perioden dar, wenn die dazwischen liegenden Perioden nicht bekannt sind. Das Problem der Pfad-Abhängigkeit tritt hier auf. Die Daten müssen über die einzelnen Perioden vollständig vorliegen, also muss der gesamte Pfad offengelegt sein. Die Daten können nicht einfach wie auf Festpreisbasis über Laspeyres-, Paasche- oder Fisher-Index errechnet werden, da es auf Vorjahrespreisbasis ständig Anpassungen bei jeder einzelnen Periode gibt. Das heißt, die unter Punkt 3.1 behandelten Vorteile der 3 Indizes greifen hier nicht mehr. Allerdings tritt dieses Problem ebenfalls auf Festpreisbasis auf, wenn die Anpassung des Basisjahres erfolgt Preisveränderungen Weiterhin bleibt zu beachten, dass durch die Kettenindizes und deren Versuch, die Mengen an Gütern und Dienstleistungen ständig zu aktualisieren, die Identifizierung von reinen Preissteigerungen, unabhängig also von möglichen Steigerungen in den Produktionsmengen, sich als äußert schwierig darstellt. Dazu müssten die Mengen über einen längeren Zeitraum konstant gehalten werden, diese werden allerdings bei Kettenindizes ebenso aktualisiert. Dadurch ist eine trennscharfe Aufgliederung auf Preisänderungen oder Volumenänderungen nicht mehr möglich, wie dies allerdings 30 Vgl. Neubauer, Werner (1996), S Vgl. ebenda, S. 65.
16 Attribute von Kettenindizes 11 ebenfalls bereits bei der Aktualisierung des Basisjahres auf Festpreisbasis der Fall ist. Dort tritt das Problem jedoch bedingt durch die größeren Zeitintervalle seltener auf, während die Vorjahresrechnung jährlich zu den gleichen Problemen führt Nicht-Aggregierbarkeit Ein weiterer Nachteil bei Kettenindizes ist die Nicht-Aggregierbarkeit. Die additive Inkonsistenz ergibt, dass die Summe der verketteten Volumenwerte der BIP- Verwendungsseite nicht den Wert des verketteten realen BIP ergibt. 33 Somit entsteht ein bedeutend höherer Bedarf an Datenverfügbarkeit und Rechenaufwand, um die Daten zu aggregieren, als bei Festpreisbasisindizes, denn diese sind - unabhängig vom verwendeten Index - ohne weiteres aggregierbar und können aus den einzelnen Teilindizes in Verbindung mit den Gewichtungen den Gesamtindex bilden. Dies hat zur Folge, dass sich neue Schwierigkeiten bei Kettenindizes ergeben, bedingt durch die Menge an benötigten Daten zur Errechnung und Analyse des realen BIP Vgl. Neubauer, Werner (1996), S Vgl. Blanchard, Olivier/Illing, Gerhard (2006), S Vgl. Neubauer, Werner (1996), S. 68f.
17 Änderungen durch die Umstellung 12 5 Änderungen durch die Umstellung Die Umstellung von Festpreisbasis auf Kettenpreisindizes und somit Vorjahrespreisbasis hat in ersten Untersuchungen für den Zeitraum von 1992 bis 2004 folgende Tabelle geliefert: Abb. 1: Differenzen zwischen Vorjahrespreis- und Festpreismethode in Deutschland In Anlehnung an: Braakmann, Albert/Hartmann, Norbert/Räth, Norbert/Strohm, Wolfgang (2005), S Die Tabelle verdeutlicht, dass die Unterschiede durch die Umstellung auf die Vorjahrespreisbasis relativ geringe Veränderungen für das gesamte Bruttoinlandsprodukt in den betrachteten Jahren in Bezug auf das Basisjahr 2000 mit sich brachte, mit einem unteren Wert von -0,2 und einem oberen Wert von 0,3 Prozentpunkten. Während Konsumausgaben und Bauinvestitionen bereits auf Festpreisbasis relativ genau eingeschätzt werden konnten, ist allerdings eine starke Abweichung in Bezug auf In- und Export, sowie bei Ausrüstungsinvestitionen bei Produzenten zu erkennen. Durch Wechselkursschwankungen können sich die Preisrelationen stark ändern, und schlagen sich somit in diesen Bereichen wie Im- und Export relativ stark nieder. Andere Bereiche, wie zum Beispiel die Bauinvestitionen unterlagen weniger starken Preisschwankungen in dem beobachteten Zeitraum und weisen deswegen kaum Unterschiede zur Festpreisbasis auf. Trotz der Tatsache, dass die Unterschiede beim BIP als relativ gering empfunden werden, so muss man doch beachten, dass im Zuge der internationalen Vergleichbarkeit solche Abweichungen in Kombination mit Abweichungen zu anderen Referenzländern ein stark verfälschendes Bild liefern konnten Vgl. Blanchard, Olivier/Illing, Gerhard (2006), S. 77.
18 Vergleich zum Verbraucherpreis-Index 13 6 Vergleich zum Verbraucherpreis-Index Neben dem BIP-Deflator gibt es noch andere Instrumente um die Preisniveaustabilität, eine der 4 Säulen des Stabilitäts- und Wachstumsgesetz von , zu kontrollieren. Eine zentrale Rolle spielt dabei der Verbraucherpreis-Index (VPI) oder auch Preisindex für die Lebenshaltung genannt. Der VPI gilt als allgemeiner Maßstab für die Inflation und wird auf den Finanzmärkten stärker als der BIP-Deflator beachtet Zentrale Unterschiede des VPI zum BIP-Deflator Der VPI enthält nur die Produkte, die die privaten Haushalte auch wirklich nachfragen, während der BIP-Deflator alle für die Endnachfrage neu produzierten Waren und Dienstleistungen enthält. Die Güter- und Dienstleistungen, die im VPI drin sind, werden in 12 Abteilungen mit zusätzlichen Untergliederungen in Gruppen und Klassen unterteilt. Amtliche Preisermittler erfassen zur Monatsmitte dann Deutschlandweit Preise von mehreren tausend Produkten. Dazu werden in circa 188 Berichtsgemeinden eine möglichst repräsentative Auswahl an Geschäften und Dienstleistungsanbietern gebildet, innerhalb derer die Preise ermittelt werden. Zusätzlich fließen noch zu circa 25% Erhebungen des Statistischen Bundesamtes ein, für Produkte, deren Preise Deutschlandweit gleich sind. Somit kann den regional unterschiedlichen Preisen sowie den bundesweit einheitlichen Gütern mit gleichen Preisen Rechnung getragen werden. Es ergeben sich monatlich in etwa Preisbeobachtungen für circa 700 verschiedene Güter und Dienstleistungen. 38 Aufbauend auf Stichproben zum Einkommen und Verbrauch unterschiedlicher Haushaltstypen, wird daraus die Gewichtung im VPI vorgenommen. Erschwerend kommt hinzu, dass beim VPI auch noch die wirtschaftliche Bedeutung eines jeden Bundeslandes einfließen muss. Der Aufwand, um die nötigen Daten bereitzustellen, übersteigt somit bei weitem den nötigen Erhebungsaufwand beim BIP auf Einkommens- oder Verwendungsseite. Um die Ermittlung des VPI nicht weiter zu erschweren, erfolgt allerdings in Deutschland diese auf Festpreisbasis bei einem 5-jährigen Wechsel des Basisjahres und somit einem länger gleichbleibenden Warenkorb. 39 Zu erwähnen bleibt, dass auch hier dem Laspeyres-Index Vorzug gegeben wird, der die Preisentwicklung überschätzen kann. 40 Ebenso sind im BIP-Deflator nur im Inland produzierte Güter enthalten, da der BIP Importgüter nicht berücksichtigt. Der Preisanstieg von Importgütern schlägt sich damit auf 36 Vgl. 1 StWG. 37 Vgl. Nordhaus, William/Samuelson, Paul (1998), S Vgl. Statistisches Bundesamt (Hrsg.) (2008), S Vgl. Blanchard, Olivier/Illing, Gerhard (2006), S Vgl. Bechtold, Sabine/Elbel, Günther/Hannappel, Heinz-Peter (2005), S. 991.
19 Vergleich zum Verbraucherpreis-Index 14 den VPI aus, wirkt sich jedoch gar nicht auf den BIP-Deflator aus. Der VPI ist dadurch wegen der erheblich größeren Schwierigkeiten bei den Erhebungsverfahren nicht so einfach zu bilden, während die Strukturinformationen und -daten, für die Errechnung des BIP und somit auch des BIP-Deflators, bereits vorhanden sind. Daraus ergibt sich, dass ebenfalls Teilindizes wesentlich einfacher über den BIP-Deflator zu bilden sind. 6.2 Vergleich der beiden Indizes In Deutschland ist der Verlauf des VPIs im Vergleich zum BIP-Deflator relativ symmetrisch (siehe Abb. 2). Abb. 2: Entwicklung des BIP-Deflators und Verbraucherpreisindex von Quelle: Blanchard, Olivier (2006), S. 59. Während in den frühen 60er Jahren noch ein großer Abstand von über zwei Prozentpunkten feststellbar war, haben diese sich in den Folgejahren stark angenähert, um dann wieder in den frühen 70 Jahren einen erneut stärkeren Anstieg des BIP-Deflator zu verzeichnen. Im Gegenzug dazu überstieg der VPI den BIP-Deflator Ende der 70er Jahre, da der damalige Ölpreisschock unweigerlich eine große Auswirkung auf den VPI hat. Mitte der 80er Jahre folgte dann ein Rückgang der Ölpreise, während gleichzeitig die Aufwertung der Deutschen Mark zu einem Rückgang der Importpreise führte. Anfang 2000 zeigte der VPI wiederum einen höheren Wert an, da der starke Dollar gegenüber dem schwächelnden Euro in der Einführungsphase die Importpreise in die Höhe trieb, und somit den VPI ebenfalls beeinflusst wurde. Trotz des relativ starken Euro ab 2001, steigt der VPI nun wieder konstant an, getrieben von der starken Öl-Abhängigkeit Deutschlands
20 Vergleich zum Verbraucherpreis-Index 15 und der EU, allerdings auch anderen Faktoren wie zum Beispiel der Mehrwertsteuererhöhung am Die Unterschiede, die sich bei der Erfassung des VPI im Gegensatz zum BIP-Deflator ergeben, insbesondere was die produzierten Güter im Inland gegenüber den Gütern im Warenkorb des VPI angeht, können demnach durch internationale und auch nationale Veränderungen am Markt erklärt werden. 41 Vgl. Blanchard, Olivier/Illing, Gerhard (2006), S. 59f.
21 Fazit 16 7 Fazit Der Wechsel auf Kettenpreisindizes erforderte in Deutschland einige Umstellungen, doch im Zuge der internationalen Harmonisierung, insbesondere im Bezug auf die Mitgliedsstaaten der EU, wurde dieser Schritt notwendig. Ein aktuelles Wägungsschema ermöglicht eine realistischere Darstellung des realen BIP und somit auch des BIP- Deflators. Festbasisindizes konnten nicht rechtzeitig auf Veränderungen am Markt reagieren, was sich insbesondere am Beispiel des Substitution Bias herauskristallisiert hat. Hedonische Ansätze, die versuchen Preisschwankungen durch Qualitätsunterschiede zu berücksichtigen, greifen nicht derart verlässlich, wie ein jährlich aktualisierter Warenkorb. Kettenpreisindizes sind jedoch nicht ganz problemfrei. Die Deflationierung gestaltet sich schwieriger, als dies noch auf Festpreisbasis der Fall war. Das Vergleichen des BIP-Deflators einzelner Indexjahre, ohne die gesamte Kette zu kennen, gestaltet sich als äußerst komplex. Dem gegenüber steht auch der unter anderem in den USA verwendete Fisher-Index, der eine richtige internationale Harmonisierung weiterhin verhindert. Die Umstellung auf Kettenindizes nach Laspeyres-Typ in der EU - entgegen der Empfehlungen der SNA und nach der Einführung des Fisher-Index in manchen Ländern - mag verwundern, doch muss berücksichtigt werden, dass der Erhebungsaufwand geringer ist, und somit dem Wunsch mancher EU-Mitgliedsstaaten Rechnung getragen wurde. Die Unterschiede zum VPI ergeben sich unter anderem dadurch, dass der BIP-Deflator nur die Preisentwicklung von inländischen Produktionsfaktoren, der VPI allerdings auch Produkte aus dem Ausland beachtet. Die Verkettung auf Vorjahrespreisbasis wird beim VPI ebenfalls nicht vorgenommen, wodurch bei letzterem somit hedonische Ansätze zur Preisbereinigung notwendig sind. Da der BIP-Deflator das zentrale Instrument ist, um Änderungen im BIP auf ihre Mengen- oder Preiskomponente zurückzuführen, war es nötig, ein präziseres Instrument als den zuvor verwendeten Laspeyres-Index auf Festpreisbasis einzuführen, um der Wirtschaftspolitik verlässlichere Zahlen zu liefern, um zukunftsfördernde Entscheidungen treffen zu können. Die internationale Harmonisierung bleibt allerdings weiterhin aus.
22 Literaturverzeichnis 17 Literaturverzeichnis Advisory Commission To Study The Consumer Price Index (Hrsg.) (1996) The Boskin Commission Report, o.o Bechtold, Sabine/Elbel, Günther/Hannappel, Heinz-Peter (2005) Messung der wahrgenommenen Inflation in Deutschland: Die Ermittlung der Kaufhäufigkeiten durch das Statistische Bundesamt, in: Statistisches Bundesamt (Hrsg.) Wirtschaft und Statistik 9/2005, Wiesbaden 2005, S Blanchard, Olivier/Illing, Gerhard (2006) Makroökonomie, 4., aktualisierte und erweitere Auflage, München Braakmann, Albert/Hartmann, Norbert/Räth, Norbert/Strohm, Wolfgang (2005) Revision der Volkswirtschaftlichen Gesamtrechnungen 2005 für den Zeitraum 1991 bis 2004, in: Statistisches Bundesamt (Hrsg.): Wirtschaft und Statistik 5/2005, Wiesbaden 2005, S Eurostat (Hrsg.) (1996) Europäisches System Volkswirtschaftlicher Gesamtrechnungen ESVG 1995, Luxemburg Moritz, Karl-Heinz/Stadtmann, Georg (2007) Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung, Band 14, 2. Auflage, München Neubauer, Werner (1996) Preisstatistik, 1. Auflage, München Nierhaus, Wolfgang (2001) Wirtschaftswachstum in den Volkswirtschaftlichen Gesamtrechnungen: Ein Vergleich Deutschland - USA: in ifo Institut (Hrsg.): ifo Schnelldienst, 3/ Jahrgang, München 2001, S Nierhaus, Wolfgang (2004a): Wirtschaftswachstum in den VGR: Zur Einführung der Vorjahrespreisbasis in der deutschen Statistik: in ifo Institut (Hrsg.): ifo Schnelldienst, 5/ Jahrgang, München 2004, S Nierhaus, Wolfgang (2004b) Zur Einführung der Vorjahrespreisbasis in der deutschen Statistik: Besonderheiten der Quartalsrechnung: in ifo Institut (Hrsg.): ifo Schnelldienst, 15/ Jahrgang, München 2004, S Nierhaus Wolfgang (2006a): Gesamtwirtschaftliche Produktion und Preisniveau: Volumenrechnungen im
23 Literaturverzeichnis 18 Vergleich: in ifo Institut (Hrsg.): ifo Schnelldienst, 14/ Jahrgang, München 2006, S Nierhaus, Wolfgang (2006b) Zur gesamtwirtschaftlichen Preisentwicklung: in ifo Institut (Hrsg.): ifo Schnelldienst, Jahrgang 3/ Jahrgang, München 2006, S Nordhaus, William/Samuelson, Paul (1998) Volkswirschaftslehre, 15. Auflage, Frankfurt Sachverständigenrat zur Begutachtung der gesamtwirtschaftlichen Entwicklung (Hrsg.) (2005) Die Chancen nutzen Reformen mutig voranbringen, Wiesbaden Statistisches Bundesamt (Hrsg.) (2008) Verbraucherpreisindizes für Deutschland, Fachserie 17 Reihe 7 - Mai 2008, Wiesbaden United Nations (Hrsg.) (1993a) About the System of National Accounts 1993, online im Internet: URL: < (Stand: 2001, Abfrage am: ). United Nations (Hrsg.) (1993b) Harmonization between different statistical systems, online im Internet: URL: < (Stand: 2008, Abfrage am: ).
3. GRUNDBEGRIFFE DER VOLKSWIRTSCHAFTLICHEN GESAMTRECHNUNG (VGR)
3. GRUNDBEGRIFFE DER VOLKSWIRTSCHAFTLICHEN GESAMTRECHNUNG (VGR) 1 LERNZIELE KAPITEL 3: 1. Welches sind die Methoden der VGR? 2. Welche wichtigen volkswirtschaftlichen Kenngrößen gibt es? 3. Welche Dinge
MehrLineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren
Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren W. Kippels 22. Februar 2014 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Lineargleichungssysteme zweiten Grades 2 3 Lineargleichungssysteme höheren als
MehrDas Wachstum der deutschen Volkswirtschaft
Institut für Wachstumsstudien www.wachstumsstudien.de IWS-Papier Nr. 1 Das Wachstum der deutschen Volkswirtschaft der Bundesrepublik Deutschland 1950 2002.............Seite 2 Relatives Wachstum in der
MehrBerechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien
Wolfram Fischer Berechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien Oktober 2004 1 Zusammenfassung Zur Berechnung der Durchschnittsprämien wird das gesamte gemeldete Prämienvolumen Zusammenfassung durch die
MehrSozial- und Wirtschaftsstatistik aktuell AK Wien
Sozial- und Wirtschaftsstatistik aktuell AK Wien Die Inflation 2012 WUSSTEN SIE, DASS die Inflationsrate von 2012 um fast 1 Prozentpunkt niedriger war 2011? die Inflationsrate zu mehr als 50 % von Preissteigerungen
MehrBruttoproduktionswert (BPW) = Nettoproduktionswert (NPW)
DIE INLANDSRECHNUNG (güterorientierte Messung) Der Erlös ist der Marktwert der verkauften Güter. Er wird berechnet indem man die Verkaufsmenge mit dem Verkaufswert multipliziert. Der Bruttoproduktionswert
MehrProfessionelle Seminare im Bereich MS-Office
Der Name BEREICH.VERSCHIEBEN() ist etwas unglücklich gewählt. Man kann mit der Funktion Bereiche zwar verschieben, man kann Bereiche aber auch verkleinern oder vergrößern. Besser wäre es, die Funktion
MehrJährliche Preissteigerungsraten 1963-2006
Jährliche Preissteigerungsraten 1963-2006 Durchschnitt 2006 2005 2004 2003 2002 2001 2000 1999 1998 1997 1996 1995 1994 1993 1992 1991 1990 1989 1988 1987 1986 1985 1984 1983 1982 1981 1980 1979 1978 1977
MehrStatistik II für Betriebswirte Vorlesung 14
Prof. Dr. Hans-Jörg Starkloff TU Bergakademie Freiberg Institut für Stochastik Statistik II für Betriebswirte Vorlesung 14 25. Januar 2013 8. Indizes 8.1. Einfache Indexzahlen Indizes (Indexzahlen, Indexzeitreihen)
MehrDie Gleichung A x = a hat für A 0 die eindeutig bestimmte Lösung. Für A=0 und a 0 existiert keine Lösung.
Lineare Gleichungen mit einer Unbekannten Die Grundform der linearen Gleichung mit einer Unbekannten x lautet A x = a Dabei sind A, a reelle Zahlen. Die Gleichung lösen heißt, alle reellen Zahlen anzugeben,
MehrDas Vermögen der privaten Haushalte in Nordrhein-Westfalen ein Überblick auf der Basis der Einkommens- und Verbrauchsstichprobe
Sozialberichterstattung NRW. Kurzanalyse 02/2010 09.07.2010 12.07.2010 Das Vermögen der privaten Haushalte in Nordrhein-Westfalen ein Überblick auf der Basis der Einkommens- und Verbrauchsstichprobe 2008
MehrWinWerk. Prozess 6a Rabatt gemäss Vorjahresverbrauch. KMU Ratgeber AG. Inhaltsverzeichnis. Im Ifang 16 8307 Effretikon
WinWerk Prozess 6a Rabatt gemäss Vorjahresverbrauch 8307 Effretikon Telefon: 052-740 11 11 Telefax: 052-740 11 71 E-Mail info@kmuratgeber.ch Internet: www.winwerk.ch Inhaltsverzeichnis 1 Ablauf der Rabattverarbeitung...
MehrInsiderwissen 2013. Hintergrund
Insiderwissen 213 XING EVENTS mit der Eventmanagement-Software für Online Eventregistrierung &Ticketing amiando, hat es sich erneut zur Aufgabe gemacht zu analysieren, wie Eventveranstalter ihre Veranstaltungen
MehrMakroökonomie I Vorlesung # 1 Einführung
Makroökonomie I Vorlesung # 1 Einführung Makro I/Vorlesung Nr. 1 1 Lehrbuch: 1. Allgemeines Burda,M./C.Wyplosz: Macroeconomics: A European Text. 3.Auflage Oxford: Oxford University Press 2001 (ab dem 29.11)
MehrVermögensbildung: Sparen und Wertsteigerung bei Immobilien liegen vorn
An die Redaktionen von Presse, Funk und Fernsehen 32 02. 09. 2002 Vermögensbildung: Sparen und Wertsteigerung bei Immobilien liegen vorn Das aktive Sparen ist nach wie vor die wichtigste Einflussgröße
MehrArbeitsmarkteffekte von Umschulungen im Bereich der Altenpflege
Aktuelle Berichte Arbeitsmarkteffekte von Umschulungen im Bereich der Altenpflege 19/2015 In aller Kürze Im Bereich der Weiterbildungen mit Abschluss in einem anerkannten Ausbildungsberuf für Arbeitslose
MehrVerband der TÜV e. V. STUDIE ZUM IMAGE DER MPU
Verband der TÜV e. V. STUDIE ZUM IMAGE DER MPU 2 DIE MEDIZINISCH-PSYCHOLOGISCHE UNTERSUCHUNG (MPU) IST HOCH ANGESEHEN Das Image der Medizinisch-Psychologischen Untersuchung (MPU) ist zwiespältig: Das ist
MehrEntwicklung des realen BIP im Krisenjahr 2009
Entwicklung des realen BIP im Krisenjahr 2009 Entwicklung des realen BIP im Krisenjahr 2009 Ausgewählte europäische Staaten, prozentuale Veränderung des des BIP BIP* * im Jahr im Jahr 2009 2009 im Vergleich
MehrPädagogik. Melanie Schewtschenko. Eingewöhnung und Übergang in die Kinderkrippe. Warum ist die Beteiligung der Eltern so wichtig?
Pädagogik Melanie Schewtschenko Eingewöhnung und Übergang in die Kinderkrippe Warum ist die Beteiligung der Eltern so wichtig? Studienarbeit Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung.2 2. Warum ist Eingewöhnung
MehrIst Fernsehen schädlich für die eigene Meinung oder fördert es unabhängig zu denken?
UErörterung zu dem Thema Ist Fernsehen schädlich für die eigene Meinung oder fördert es unabhängig zu denken? 2000 by christoph hoffmann Seite I Gliederung 1. In zu großen Mengen ist alles schädlich. 2.
MehrMakro-Tutoriums-Blatt 5. Die Geldnachfrage und die LM-Kurve
Makro-Tutoriums-Blatt 5 Die Geldnachfrage und die LM-Kurve Aufgabe: Teilaufgabe a) Sie hatten riesiges Glück und haben eines der wenigen Praktika bei der EZB ergattert und dürfen nun deren Chef Mario D.
MehrDas große ElterngeldPlus 1x1. Alles über das ElterngeldPlus. Wer kann ElterngeldPlus beantragen? ElterngeldPlus verstehen ein paar einleitende Fakten
Das große x -4 Alles über das Wer kann beantragen? Generell kann jeder beantragen! Eltern (Mütter UND Väter), die schon während ihrer Elternzeit wieder in Teilzeit arbeiten möchten. Eltern, die während
Mehr1 topologisches Sortieren
Wolfgang Hönig / Andreas Ecke WS 09/0 topologisches Sortieren. Überblick. Solange noch Knoten vorhanden: a) Suche Knoten v, zu dem keine Kante führt (Falls nicht vorhanden keine topologische Sortierung
MehrLösungen zu Aufgabensammlung. Konsumgüter. Arbeitseinkommen. Was wird am Geld-, bzw. Güterstrom gemessen und was bedeuten diese Begriffe?
Thema Dokumentart Makroökonomie: Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung Lösungen zu Aufgabensammlung LÖSUNGEN VGR: Aufgabensammlung I Aufgabe 1 1.1 Zeichnen Sie den einfachen Wirtschaftskreislauf. Konsumausgaben
MehrFinanzierung: Übungsserie III Innenfinanzierung
Thema Dokumentart Finanzierung: Übungsserie III Innenfinanzierung Lösungen Theorie im Buch "Integrale Betriebswirtschaftslehre" Teil: Kapitel: D1 Finanzmanagement 2.3 Innenfinanzierung Finanzierung: Übungsserie
Mehrwirkungsorientierten Folgenabschätzung (WFA-GV), BGBl. II Nr. xxx/2012 sind. Dabei ist zwischen nachfrageseitigen und angebotsseitigen Maßnahmen zu
E n t wurf Verordnung der Bundesministerin für Finanzen und des Bundesministers für Wirtschaft, Familie und Jugend über die Abschätzung der gesamtwirtschaftlichen Aspekte wirtschaftspolitischer Auswirkungen
MehrDNotI. Fax - Abfrage. GrEStG 1 Abs. 3 Anteilsvereinigung bei Treuhandverhältnissen. I. Sachverhalt:
DNotI Deutsches Notarinstitut Fax - Abfrage Gutachten des Deutschen Notarinstitut Dokumentnummer: 1368# letzte Aktualisierung: 14. Juni 2004 GrEStG 1 Abs. 3 Anteilsvereinigung bei Treuhandverhältnissen
MehrNicht kopieren. Der neue Report von: Stefan Ploberger. 1. Ausgabe 2003
Nicht kopieren Der neue Report von: Stefan Ploberger 1. Ausgabe 2003 Herausgeber: Verlag Ploberger & Partner 2003 by: Stefan Ploberger Verlag Ploberger & Partner, Postfach 11 46, D-82065 Baierbrunn Tel.
MehrBundesverband Flachglas Großhandel Isolierglasherstellung Veredlung e.v. U g -Werte-Tabellen nach DIN EN 673. Flachglasbranche.
Bundesverband Flachglas Großhandel Isolierglasherstellung Veredlung e.v. U g -Werte-Tabellen nach DIN EN 673 Ug-Werte für die Flachglasbranche Einleitung Die vorliegende Broschüre enthält die Werte für
MehrWelche Unterschiede gibt es zwischen einem CAPAund einem Audiometrie- Test?
Welche Unterschiede gibt es zwischen einem CAPAund einem Audiometrie- Test? Auch wenn die Messungsmethoden ähnlich sind, ist das Ziel beider Systeme jedoch ein anderes. Gwenolé NEXER g.nexer@hearin gp
MehrTipp III: Leiten Sie eine immer direkt anwendbare Formel her zur Berechnung der sogenannten "bedingten Wahrscheinlichkeit".
Mathematik- Unterrichts- Einheiten- Datei e. V. Klasse 9 12 04/2015 Diabetes-Test Infos: www.mued.de Blutspenden werden auf Diabetes untersucht, das mit 8 % in der Bevölkerung verbreitet ist. Dabei werden
MehrPrimzahlen und RSA-Verschlüsselung
Primzahlen und RSA-Verschlüsselung Michael Fütterer und Jonathan Zachhuber 1 Einiges zu Primzahlen Ein paar Definitionen: Wir bezeichnen mit Z die Menge der positiven und negativen ganzen Zahlen, also
MehrSSC Basismodulprüfung Stufe Berufsprüfung Musterprüfung mit Musterlösungen. Fach: Volkswirtschaftslehre (Basiswissen) Kandidat/in: 7 Aufgaben
SwissSupplyChain SSC Basismodulprüfung Stufe Berufsprüfung Musterprüfung mit Musterlösungen Fach: Volkswirtschaftslehre (Basiswissen) 7 Aufgaben Mögliche Gesamtpunkte: 60 Erreichte Punkte: Kandidat/in:
MehrBundesversicherungsamt
Bundesversicherungsamt Zuständige Stelle nach dem Berufsbildungsgesetz Prüfungsaufgaben für das Prüfungsfach Wirtschafts- und Sozialkunde Abschlussprüfungen Aufgabe 1. Aufgabe Eine GmbH, die Spielwaren
MehrAnleitung über den Umgang mit Schildern
Anleitung über den Umgang mit Schildern -Vorwort -Wo bekommt man Schilder? -Wo und wie speichert man die Schilder? -Wie füge ich die Schilder in meinen Track ein? -Welche Bauteile kann man noch für Schilder
MehrOutlook. sysplus.ch outlook - mail-grundlagen Seite 1/8. Mail-Grundlagen. Posteingang
sysplus.ch outlook - mail-grundlagen Seite 1/8 Outlook Mail-Grundlagen Posteingang Es gibt verschiedene Möglichkeiten, um zum Posteingang zu gelangen. Man kann links im Outlook-Fenster auf die Schaltfläche
MehrÄnderung des IFRS 2 Anteilsbasierte Vergütung
Änderung IFRS 2 Änderung des IFRS 2 Anteilsbasierte Vergütung Anwendungsbereich Paragraph 2 wird geändert, Paragraph 3 gestrichen und Paragraph 3A angefügt. 2 Dieser IFRS ist bei der Bilanzierung aller
MehrLEITFADEN ZUR SCHÄTZUNG DER BEITRAGSNACHWEISE
STOTAX GEHALT UND LOHN Stollfuß Medien LEITFADEN ZUR SCHÄTZUNG DER BEITRAGSNACHWEISE Stand 09.12.2009 Seit dem Januar 2006 hat der Gesetzgeber die Fälligkeit der SV-Beiträge vorgezogen. So kann es vorkommen,
MehrQM: Prüfen -1- KN16.08.2010
QM: Prüfen -1- KN16.08.2010 2.4 Prüfen 2.4.1 Begriffe, Definitionen Ein wesentlicher Bestandteil der Qualitätssicherung ist das Prüfen. Sie wird aber nicht wie früher nach der Fertigung durch einen Prüfer,
MehrAccess [basics] Rechnen in Berichten. Beispieldatenbank. Datensatzweise berechnen. Berechnung im Textfeld. Reporting in Berichten Rechnen in Berichten
Berichte bieten die gleichen Möglichkeit zur Berechnung von Werten wie Formulare und noch einige mehr. Im Gegensatz zu Formularen bieten Berichte die Möglichkeit, eine laufende Summe zu bilden oder Berechnungen
MehrFeiertage in Marvin hinterlegen
von 6 Goecom GmbH & Co KG Marvin How to's Feiertage in Marvin hinterlegen Feiertage spielen in Marvin an einer Reihe von Stellen eine nicht unerhebliche Rolle. Daher ist es wichtig, zum Einen zu hinterlegen,
MehrRate (bzw. Preis), mit der zwei Währungen gegeneinander getauscht werden Mögliche Darstellung (z.b. bei und $)
Wechselkurse MB Wechselkurse Nominaler Wechselkurs Rate (bzw. Preis), mit der zwei Währungen gegeneinander getauscht werden Mögliche Darstellung (z.b. bei und $) Wie viel bekommt man für $1 Wie viel $
MehrTechnical Note Nr. 101
Seite 1 von 6 DMS und Schleifringübertrager-Schaltungstechnik Über Schleifringübertrager können DMS-Signale in exzellenter Qualität übertragen werden. Hierbei haben sowohl die physikalischen Eigenschaften
MehrZulassung nach MID (Measurement Instruments Directive)
Anwender - I n f o MID-Zulassung H 00.01 / 12.08 Zulassung nach MID (Measurement Instruments Directive) Inhaltsverzeichnis 1. Hinweis 2. Gesetzesgrundlage 3. Inhalte 4. Zählerkennzeichnung/Zulassungszeichen
MehrMobile Intranet in Unternehmen
Mobile Intranet in Unternehmen Ergebnisse einer Umfrage unter Intranet Verantwortlichen aexea GmbH - communication. content. consulting Augustenstraße 15 70178 Stuttgart Tel: 0711 87035490 Mobile Intranet
MehrPapa - was ist American Dream?
Papa - was ist American Dream? Das heißt Amerikanischer Traum. Ja, das weiß ich, aber was heißt das? Der [wpseo]amerikanische Traum[/wpseo] heißt, dass jeder Mensch allein durch harte Arbeit und Willenskraft
MehrBehörde für Bildung und Sport Abitur 2008 Lehrermaterialien zum Leistungskurs Mathematik
Abitur 8 II. Insektenpopulation LA/AG In den Tropen legen die Weibchen einer in Deutschland unbekannten Insektenpopulation jedes Jahr kurz vor Beginn der Regenzeit jeweils 9 Eier und sterben bald darauf.
MehrZwischenablage (Bilder, Texte,...)
Zwischenablage was ist das? Informationen über. die Bedeutung der Windows-Zwischenablage Kopieren und Einfügen mit der Zwischenablage Vermeiden von Fehlern beim Arbeiten mit der Zwischenablage Bei diesen
MehrStatistische Materialien zu Existenzgründung und Selbstständigkeit der Wohnbevölkerung mit Migrationshintergrund
Statistische Materialien zu Existenzgründung und Selbstständigkeit der Wohnbevölkerung mit Migrationshintergrund in Berlin Diese Studie ist im Rahmen des Projektes Netzwerk ethnische Ökonomie entstanden.
MehrIn konstanten Modellen wird davon ausgegangen, dass die zu prognostizierende Größe sich über die Zeit hinweg nicht verändert.
Konstante Modelle: In konstanten Modellen wird davon ausgegangen, dass die zu prognostizierende Größe sich über die Zeit hinweg nicht verändert. Der prognostizierte Wert für die Periode T+i entspricht
MehrZeichen bei Zahlen entschlüsseln
Zeichen bei Zahlen entschlüsseln In diesem Kapitel... Verwendung des Zahlenstrahls Absolut richtige Bestimmung von absoluten Werten Operationen bei Zahlen mit Vorzeichen: Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren
MehrL10N-Manager 3. Netzwerktreffen der Hochschulübersetzer/i nnen Mannheim 10. Mai 2016
L10N-Manager 3. Netzwerktreffen der Hochschulübersetzer/i nnen Mannheim 10. Mai 2016 Referentin: Dr. Kelly Neudorfer Universität Hohenheim Was wir jetzt besprechen werden ist eine Frage, mit denen viele
Mehr8. Berechnung der kalkulatorischen Zinsen
8. Berechnung der kalkulatorischen Zinsen 8.1. Allgemeines In der laufenden Rechnung werden im Konto 322.00 Zinsen nur die ermittelten Fremdkapitalzinsen erfasst. Sobald aber eine Betriebsabrechnung erstellt
Mehr1 Mathematische Grundlagen
Mathematische Grundlagen - 1-1 Mathematische Grundlagen Der Begriff der Menge ist einer der grundlegenden Begriffe in der Mathematik. Mengen dienen dazu, Dinge oder Objekte zu einer Einheit zusammenzufassen.
MehrRohstoffanalyse - COT Daten - Gold, Fleischmärkte, Orangensaft, Crude Oil, US Zinsen, S&P500 - KW 07/2009
MikeC.Kock Rohstoffanalyse - COT Daten - Gold, Fleischmärkte, Orangensaft, Crude Oil, US Zinsen, S&P500 - KW 07/2009 Zwei Märkte stehen seit Wochen im Mittelpunkt aller Marktteilnehmer? Gold und Crude
MehrWichtiges Thema: Ihre private Rente und der viel zu wenig beachtete - Rentenfaktor
Wichtiges Thema: Ihre private Rente und der viel zu wenig beachtete - Rentenfaktor Ihre private Gesamtrente setzt sich zusammen aus der garantierten Rente und der Rente, die sich aus den über die Garantieverzinsung
MehrÜbung 2 Erfolgsrechnung
Controlling in deutschen Unternehmen Übung 2 Erfolgsrechnung Dipl.-Kfm. Florian Böckling, MBA Dipl.-Kfm. Franz Zinser, MBA Lehrstuhl für Controlling Prof. Dr. Louis Velthuis Johannes Gutenberg-Universität
MehrInformationsblatt Induktionsbeweis
Sommer 015 Informationsblatt Induktionsbeweis 31. März 015 Motivation Die vollständige Induktion ist ein wichtiges Beweisverfahren in der Informatik. Sie wird häufig dazu gebraucht, um mathematische Formeln
MehrMusterlösungen zur Linearen Algebra II Blatt 5
Musterlösungen zur Linearen Algebra II Blatt 5 Aufgabe. Man betrachte die Matrix A := über dem Körper R und über dem Körper F und bestimme jeweils die Jordan- Normalform. Beweis. Das charakteristische
MehrLichtbrechung an Linsen
Sammellinsen Lichtbrechung an Linsen Fällt ein paralleles Lichtbündel auf eine Sammellinse, so werden die Lichtstrahlen so gebrochen, dass sie durch einen Brennpunkt der Linse verlaufen. Der Abstand zwischen
MehrProtokoll des Versuches 7: Umwandlung von elektrischer Energie in Wärmeenergie
Name: Matrikelnummer: Bachelor Biowissenschaften E-Mail: Physikalisches Anfängerpraktikum II Dozenten: Assistenten: Protokoll des Versuches 7: Umwandlung von elektrischer Energie in ärmeenergie Verantwortlicher
MehrAber zuerst: Was versteht man unter Stromverbrauch im Standby-Modus (Leerlaufverlust)?
Ich habe eine Umfrage durchgeführt zum Thema Stromverbrauch im Standby Modus! Ich habe 50 Personen befragt und allen 4 Fragen gestellt. Ich werde diese hier, anhand von Grafiken auswerten! Aber zuerst:
MehrOECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland
OECD Programme for International Student Assessment Deutschland PISA 2000 Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest Beispielaufgaben PISA-Hauptstudie 2000 Seite 3 UNIT ÄPFEL Beispielaufgaben
MehrXONTRO Newsletter. Kreditinstitute. Nr. 18
XONTRO Newsletter Kreditinstitute Nr. 18 Seite 1 In XONTRO werden zum 24. Januar 2005 folgende Änderungen eingeführt: Inflationsindexierte Anleihen Stückzinsberechnung für französische und italienische
Mehr9. Übung zur Makroökonomischen Theorie
Aufgabe 26 9. Übung zur akroökonomischen Theorie Gehen Sie davon aus, dass es in der Wirtschaft einen Bargeldbestand von 1.000 gibt. Nehmen Sie weiten an, dass das Reserve Einlage Verhältnis der Geschäftsbanken
MehrWelche Lagen können zwei Geraden (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen kann eine Gerade bezüglich einer Ebene im Raum einnehmen?
Welche Lagen können zwei Geraden (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen können zwei Ebenen (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen kann eine Gerade bezüglich einer Ebene im Raum einnehmen? Wie heiÿt
MehrUmsatz-Kosten-Treiber-Matrix. 2015 Woodmark Consulting AG
Umsatz-Kosten-Treiber-Matrix Die Alpha GmbH ist ein Beratungsunternehmen mit 43 Mitarbeitern. Der Umsatz wird zu 75% aus IT-Beratung bei Kunden vor Ort und vom Betrieb von IT-Applikationen erwirtschaftet.
Mehr4. BEZIEHUNGEN ZWISCHEN TABELLEN
4. BEZIEHUNGEN ZWISCHEN TABELLEN Zwischen Tabellen können in MS Access Beziehungen bestehen. Durch das Verwenden von Tabellen, die zueinander in Beziehung stehen, können Sie Folgendes erreichen: Die Größe
MehrWas ist das Budget für Arbeit?
1 Was ist das Budget für Arbeit? Das Budget für Arbeit ist ein Persönliches Geld für Arbeit wenn Sie arbeiten möchten aber nicht mehr in einer Werkstatt. Das gibt es bisher nur in Nieder-Sachsen. Und in
MehrNach einem leichten Rückgang in 2002 schnellt der Absatz in 2003 um 13% in die Höhe...
United Nations Economic Commission for Europe Embargo: 2 October 24, 11: hours (Geneva time) Press Release ECE/STAT/4/P3 Geneva, 2 October 24 Starkes Wachstum von Absatz und Produktion von Industrierobotern
MehrGutes Leben was ist das?
Lukas Bayer Jahrgangsstufe 12 Im Hirschgarten 1 67435 Neustadt Kurfürst-Ruprecht-Gymnasium Landwehrstraße22 67433 Neustadt a. d. Weinstraße Gutes Leben was ist das? Gutes Leben für alle was genau ist das
MehrZahlen Daten Fakten Fachgruppe Werbung und Marktkommunikation Tirol Stand Mai 2009
Zahlen Daten Fakten Fachgruppe Werbung und Marktkommunikation Tirol Stand Mai 2009 2 Tirol stellt sich vor Tirol hat 1.385 aktive Mitglieder in der Fachgruppe Werbung und Marktkommunikation. Berufsgruppen-Mitglieder
MehrAUTOMATISIERTE HANDELSSYSTEME
UweGresser Stefan Listing AUTOMATISIERTE HANDELSSYSTEME Erfolgreich investieren mit Gresser K9 FinanzBuch Verlag 1 Einsatz des automatisierten Handelssystems Gresser K9 im Portfoliomanagement Portfoliotheorie
MehrÜbung 2 - Die Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung
Universität Ulm 89069 Ulm Germany Dipl.-Math. oec. Daniel Siepe Institut für Wirtschaftspolitik Fakultät für Mathematik und Wirtschaftswissenschaften Ludwig-Erhard-Stiftungsprofessur Wintersemester 2010/11
MehrGleichungen Lösen. Ein graphischer Blick auf Gleichungen
Gleichungen Lösen Was bedeutet es, eine Gleichung zu lösen? Was ist überhaupt eine Gleichung? Eine Gleichung ist, grundsätzlich eine Aussage über zwei mathematische Terme, dass sie gleich sind. Ein Term
MehrLineare Gleichungssysteme
Brückenkurs Mathematik TU Dresden 2015 Lineare Gleichungssysteme Schwerpunkte: Modellbildung geometrische Interpretation Lösungsmethoden Prof. Dr. F. Schuricht TU Dresden, Fachbereich Mathematik auf der
MehrHDH. Deutsche geben mehr Geld für Möbel aus. Möbel: Kapazitätsauslastung sinkt leicht. Guter November mit Plus 8,5 Prozent
Deutsche geben mehr Geld für Möbel aus Das ist mal eine schöne Zahl: Pro Kopf gaben die Bundesbürger im vergangenen Jahr durchschnittlich 373 Euro für Möbel aus. Das ist immerhin der beste Wert seit 10
MehrGruppenrichtlinien und Softwareverteilung
Gruppenrichtlinien und Softwareverteilung Ergänzungen zur Musterlösung Bitte lesen Sie zuerst die gesamte Anleitung durch! Vorbemerkung: Die Begriffe OU (Organizational Unit) und Raum werden in der folgenden
MehrEM-Wellen. david vajda 3. Februar 2016. Zu den Physikalischen Größen innerhalb der Elektrodynamik gehören:
david vajda 3. Februar 2016 Zu den Physikalischen Größen innerhalb der Elektrodynamik gehören: Elektrische Stromstärke I Elektrische Spannung U Elektrischer Widerstand R Ladung Q Probeladung q Zeit t Arbeit
Mehr1. Einführung 2. 2. Erstellung einer Teillieferung 2. 3. Erstellung einer Teilrechnung 6
Inhalt 1. Einführung 2 2. Erstellung einer Teillieferung 2 3. Erstellung einer Teilrechnung 6 4. Erstellung einer Sammellieferung/ Mehrere Aufträge zu einem Lieferschein zusammenfassen 11 5. Besonderheiten
MehrWirtschaftskreislauf. Inhaltsverzeichnis. Einfacher Wirtschaftskreislauf. aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Wirtschaftskreislauf aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie Der Wirtschaftskreislauf ist ein vereinfachtes Modell einer Volkswirtschaft, in dem die wesentlichen Tauschvorgänge zwischen den Wirtschaftssubjekten
MehrAufgaben. 2.1. Leiten Sie die Formeln (9) und (10) her! Vorbetrachtungen. Der High-Fall
Aufgaben 2.1. Leiten Sie die Formeln (9) und (10) her! Vorbetrachtungen I. Die open-collector-gatter auf der "in"-seite dürfen erst einen High erkennen, wenn alle open-collector-gatter der "out"-seite
MehrMean Time Between Failures (MTBF)
Mean Time Between Failures (MTBF) Hintergrundinformation zur MTBF Was steht hier? Die Mean Time Between Failure (MTBF) ist ein statistischer Mittelwert für den störungsfreien Betrieb eines elektronischen
MehrFortgeschrittenen Übung Geld und Währung
Fortgeschrittenen Übung Geld und Währung 1 Termine 21.05.23 Einführung, Preisindizes 28.05.23 Geldmengeninflation, Kostendruck und Nachfragesog, 04.06.23 Wirkung von Inflation auf Wachstum, Verteilung,
MehrDIE ANWENDUNG VON KENNZAHLEN IN DER PRAXIS: WEBMARK SEILBAHNEN IM EINSATZ
Kurzfassung DIE ANWENDUNG VON KENNZAHLEN IN DER PRAXIS: WEBMARK SEILBAHNEN IM EINSATZ Mag. Klaus Grabler 9. Oktober 2002 OITAF Seminar 2002 Kongresshaus Innsbruck K ennzahlen sind ein wesentliches Instrument
MehrKulturelle Evolution 12
3.3 Kulturelle Evolution Kulturelle Evolution Kulturelle Evolution 12 Seit die Menschen Erfindungen machen wie z.b. das Rad oder den Pflug, haben sie sich im Körperbau kaum mehr verändert. Dafür war einfach
MehrStatistische Auswertung der Bevölkerungsentwicklung
Stadt Landau in der Pfalz S t a d t v e r w a l t u n g Stadtbauamt Abt. Vermessung und Geoinformation Statistische Auswertung der Bevölkerungsentwicklung Geburten und Sterbefälle, Zu- und Fortzüge, Wanderungsbewegungen,
MehrProjektmanagement in der Spieleentwicklung
Projektmanagement in der Spieleentwicklung Inhalt 1. Warum brauche ich ein Projekt-Management? 2. Die Charaktere des Projektmanagement - Mastermind - Producer - Projektleiter 3. Schnittstellen definieren
MehrSteuerliche Gestaltungsmöglichkeiten nutzen
Page 1 of 5 Investieren - noch im Jahr 2010 Steuerliche Gestaltungsmöglichkeiten nutzen 16. Oktober 2010 - Bis zum Jahresende hat jeder Zahnarzt noch Zeit. Bis dahin muss er sich entschieden haben, ob
Mehr1. Die Maße für ihren Vorbaurollladen müssen von außen genommen werden.
Vorbaurollladen Massanleitung Sehr geehrte Kunden, diese Maßanleitung dient zur korrekten Ermittlung der für den RDEMCHER Vorbaurollladen Konfigurator notwendigen Maße. Um diese nleitung optimal nutzen
MehrVerjährungsfalle Gewährleistungsbürgschaft. -Unterschiedliche Verjährungsfristen für Mängelansprüche und Ansprüche aus der Gewährleistungsbürgschaft
Verjährungsfalle Gewährleistungsbürgschaft -Unterschiedliche Verjährungsfristen für Mängelansprüche und Ansprüche aus der Gewährleistungsbürgschaft Üblicherweise legen Generalunternehmer in den Verträgen
MehrLineare Funktionen. 1 Proportionale Funktionen 3 1.1 Definition... 3 1.2 Eigenschaften... 3. 2 Steigungsdreieck 3
Lineare Funktionen Inhaltsverzeichnis 1 Proportionale Funktionen 3 1.1 Definition............................... 3 1.2 Eigenschaften............................. 3 2 Steigungsdreieck 3 3 Lineare Funktionen
MehrSonderrundschreiben. Arbeitshilfe zu den Pflichtangaben in Immobilienanzeigen bei alten Energieausweisen
Sonderrundschreiben Arbeitshilfe zu den Pflichtangaben in Immobilienanzeigen bei alten Energieausweisen Sonnenstraße 11-80331 München Telefon 089 / 5404133-0 - Fax 089 / 5404133-55 info@haus-und-grund-bayern.de
MehrMandant in den einzelnen Anwendungen löschen
Mandant in den einzelnen Anwendungen löschen Bereich: ALLGEMEIN - Info für Anwender Nr. 6056 Inhaltsverzeichnis 1. Allgemein 2. FIBU/ANLAG/ZAHLUNG/BILANZ/LOHN/BELEGTRANSFER 3. DMS 4. STEUERN 5. FRISTEN
Mehrsondern alle Werte gleich behandelt. Wir dürfen aber nicht vergessen, dass Ergebnisse, je länger sie in der Vergangenheit
sondern alle Werte gleich behandelt. Wir dürfen aber nicht vergessen, dass Ergebnisse, je länger sie in der Vergangenheit liegen, an Bedeutung verlieren. Die Mannschaften haben sich verändert. Spieler
MehrWachstum 2. Michael Dröttboom 1 LernWerkstatt-Selm.de
1. Herr Meier bekommt nach 3 Jahren Geldanlage 25.000. Er hatte 22.500 angelegt. Wie hoch war der Zinssatz? 2. Herr Meiers Vorfahren haben bei der Gründung Roms (753. V. Chr.) 1 Sesterze auf die Bank gebracht
MehrHDH. Bremsspuren beim Wirtschaftswachstum. EEG-Umlage treibt die Strompreise. Holz: Auch im August ordentliche Umsätze
Bremsspuren beim Wirtschaftswachstum Passend zur Jahreszeit werden auch die Wirtschaftsaussichten kühler. Das aktuelle Herbstgutachten der führenden Institute geht jetzt nur noch von 0,8 Prozent Wachstum
Mehr50. Mathematik-Olympiade 2. Stufe (Regionalrunde) Klasse 11 13. 501322 Lösung 10 Punkte
50. Mathematik-Olympiade. Stufe (Regionalrunde) Klasse 3 Lösungen c 00 Aufgabenausschuss des Mathematik-Olympiaden e.v. www.mathematik-olympiaden.de. Alle Rechte vorbehalten. 503 Lösung 0 Punkte Es seien
MehrDie 7 wichtigsten Erfolgsfaktoren für die Einführung von Zielvereinbarungen und deren Ergebnissicherung
DR. BETTINA DILCHER Management Consultants Network Die 7 wichtigsten Erfolgsfaktoren für die Einführung von Zielvereinbarungen und deren Ergebnissicherung Leonhardtstr. 7, 14057 Berlin, USt.-ID: DE 225920389
MehrRepetitionsaufgaben Wurzelgleichungen
Repetitionsaufgaben Wurzelgleichungen Inhaltsverzeichnis A) Vorbemerkungen B) Lernziele C) Theorie mit Aufgaben D) Aufgaben mit Musterlösungen 4 A) Vorbemerkungen Bitte beachten Sie: Bei Wurzelgleichungen
Mehr